金融风险实验DOC

1、实验一 隐含波动率的计算1.实验目的 利用Black-Scholes期权定价公式模型的Excel计算模板，计算隐含波动率。2.基本原理 隐含波动率是根据观察的期权市场价格，通过B-S期权定价模型计算出波动率.B-S模型定价模型下，看涨期权的定价公式如下: 其中 , 。式中：为看涨期权的价值；为标的资产的当前价格；为期权的执行价格；为距期权到期日的时间；为无风险利率；为以连续复利计算的标的资产年收益对数的方差。、为在正态分布下，随机变量小于、的累计概率。 看跌期权的定价公式为： 利用B-S期权定价模型确定期权价值的步骤如下：（1）计算和；（2）计算、或、；（3）计算看涨期权或看跌期权的价值。 B

2、-S期权定价公式中六个变量，它们彼此关联，只要知道其中五个就可以计算出剩余的一个。在已知期权价值的情况下，要计算其它几个变量中的某个变量，可以利用单变量求解工具或规划求解工具。3.实验数据与内容 已知目前的股票价格为40元，年收益率的标准差为35%，年无风险利率为8%，期权的执行价格为35元，还有6个月到期，要求： （1）建立看涨期权、看跌期权的价值计算模板；（2）假设股票价格为20，年无风险收益不变，期权的执行价格为25元，剩余时间不变，期权的目标价值为4元，计算期权的隐含波动率。4.操作步骤与结果 （1）建立期权看涨期权、看跌期权的价值计算模板。 （1.1）右键点击窗口上端空白处，选中“窗

3、体”，在出现的窗体中选择“组合框”窗体控件，在单元格B8位置上插入一个“组合框”控件。点击右键，出现下拉菜单后选择“设置控件格式”，在“控件”对话框中，进行设置。此控件的数据源区域为“$F$3:$F$4”，单元格链接为“$B$8”。并在单元格F3和F4中分别输入“看涨期权”和“看跌期权”。 （1.2）选中需要命名的目标单元格，利用“插入”下拉菜单中的“名称”中的“定义”进行命名。将单元格B3命名为，将单元格B4命名为CI，将单元格B5命名为rf，将单元格B6命名为X，将单元格B7命名为T。 （1.3）在单元格B11中输入公式“(LN(S/X)+(rf+CI2/2)*T)/(CI*SQRT(T)

4、”，计算。 （1.4）在单元格B12中输入公式“(LN(S/X)+(rf-CI2/2)*T)/(CI*SQRT(T)”，计算。 （1.5）在单元格D11中输入公式“IF($B$8=1,NORMSDIST(B11),NORMSDIST(-B11)”，计算或，并将其复制到单元格D12，计算或。 （1.6）在单元格D3中输入公式“IF(B8=1,“看涨期权”，“看跌期权”)”。 （1.7）在单元格D4中输入公式“IF(B8=1,S*D11-X*EXP(-rf*T)*D12,-S*D11+X*EXP(-rf*T)*D12)”，计算期权的价值。（2）计算隐含波动率 （2.1）利用建立的可以选择期权种类的

5、B-S模型，输入已知数据，单击“工具单变量求解”命令，在“目标单元格”栏输入“$D$4”,在“目标值”栏输入“4”，在“可变单元格”栏输入“$B$4”。（2.2）单击确定，即输出求解结果。实验二 静态波动率的计算1.实验目的通过本次Excel实验,掌握利用历史数据 计算金融资产的日对数收益率及其预期收益率、静态的方差、标准差、标准分数、离差系数的方法。2.基本原理 金融资产的日对数收益率采用单期对数收益率计算公式为 金融资产的预期收益率为 金融资产日对数收益率的方差计算公式为 金融资产日对数收益率的标准差计算公式为 标准分数等于某个数据与其平均数的离差除以标准差之后的值，反映的是该数据与平均数

6、比较相差多少个标准差，以测度每个值在该组数据中的相对位置，并可以用它判断一组数据是否有异常点。其计算公式为 方差、标准差都是反映风险收益分散程度的绝对水平。对于平均水平或计量单位不同组别的风险数据值，是不能用方差、标准差直接比较其离散程度的。这时就需要使用离散系数。离散系数也称为变异系数，它是一组风险数据的标准差与其对应的预期值之比。计算公式为 离散系数是测度风险数据离散程度的相对统计量，其作用主要是用于比较不同样本风险数据的离散程度。离散系数越大，说明相对风险较大；反之，相对风险较小。3.实验数据与内容 （1）下载收集一只股票多于一年的日收盘价数据； （2）计算该股票的日对数收益率； （3）

7、利用描述统计指标的定义公式，计算该股票的预期收益率、静态的方差、标准差、标准分数、离散系数.实验三 久期与凸度的计算与应用1.1实验目的 通过本次实验，掌握久期凸度的计算与应用的Excel实现方法。1.2基本原理 1）久期 债券久期的概念是最早由麦考利提出的，是指完全收回债券在不同时期发生的利息和本金的加权平均期限。它反映了债券价格对于利率变化的敏感性，反映了债券的利率风险大小；在预测到利率变化方向、幅度时，久期可用于对债券价格的变化进行预测，也可以用于选择债券投资的风险管理策略。 债券的久期也可以称为债券的有效期或麦考利久期，其计算公式为： 式中，债券的久期。债券各期的现金流。y债券的到期收

8、益率。有现金流的期数。债券的现值，计算公式为 。 债券的久期可以根据上面的公式直接计算或借助于PV函数和NPV等函数计算，也可以直接利用Excel的DURATION函数计算。DURATION函数的功能是返回面值为100元的定期付息有价证券的麦考利久期。语法结构为： DURANTION(settlement,maturity,coupon,yld,frequency,basia)式中，settlement债券的交易日期。债券的交易日期是债券发行后投资者购买债券的日期。Maturity为债券的到期日。到期日为债券有效期截止时的日期。yld债券的年收益率，或市场利率。Frequency年付息次数。B

9、asia日技术基准类型。 2）修正久期 债券的修正久期是指债券的麦考利久期与1加上到期收益率或市场利率之和的比，它可以更方便的对债券价格进行预测及债券投资组合管理。 债券的修正久期可以根据上述方法计算，也可以直接利用Excel的MDURATIONA函数计算。 MDURATIONA函数的功能是返回面值为100元的有价证券的麦考利修正久期，计算公式为：MDURATION（settlement,maturity,coupon,yld,frequency,basis） 债券久期的一个重要作用就是可用来反映债券价格变动和收益率变动之间的关系，从而可以对债券的价格进行预测。下面分两种情况加以说明。 3）债

10、券价格变化的一阶近似估计 债券价格的变化量与债券到期收益率变化之间的一阶近似估计关系如下： （）其中，债券价格的改变量。债券的初始价格。债券的修正久期。债券的年到期收益率。债券到期收益率的该变量。 债券价格的变化量与债券到期收益率变化之间的近似公式是在假定债券的价格变动与到期收益率变动之间具有线性关系的条件下得出的，它表明如果到期收益率增加1%，则债券价格将下降，反之，如果到期收益率下降1%，则债券价格上升。 4）债券价格变化的二阶准确估计 实际上，债券的价格和到期收益率变化之间并不具有严格的线性关系，为了反映二者之间的精确关系，需要引入凸度这个参数，其计算公式为： 其中，凸度。期限。第t年的

11、现金流。债券的最初价格。 凸度反映了债券现金流的集中程度，现金流越集中，凸度越小，反之越大。借助于凸度，可以得出债券价格的变化量与债券到期收益率变化之间的精确关系如下： 1.2 实验内容与数据某债券的基本数据如下： 面值1000票面利率（%）10%债券期限（年）5年付息次数2到期收益率（%）8%要求：1） 建立动态分析框架，计算该债券变化前后的久期、凸度。2） 分别利用一、二阶近似估计变化后该债券的价格。3） 计算并绘图不同期限债券的麦考利久期。 1.4操作步骤与结果（1）计算该债券变化前后的久期（1.1）建立模型结构，如图 （1.2）右键单击菜单下面浅蓝色区域，在弹出的快捷菜单中选择“窗体”

12、，再点击窗体中的“微调项”按钮，在单元格D4位置上插入一个票面利率微调项控件，然后在插入的控件上单击鼠标右键，在弹出的快捷菜单中选择“设置控件格式”命令，在弹出的“设置控件格式”对话框中单击控制选项卡，其中的最小值、最大值和步长分别保持默认值0、30000和1不变，将控件的单元格链接设为“$D$4”，并在单元格C4中输入票面利率与微调项控件联系公式“D4/1000”，以便使微调项控件每变动一次调整0.1%。（1.3）按上述相同的方法在单元格D7的位置插入一个到期收益率的微调项控件，其单元格链接为$D$7,并在单元格C7中输入票面利率与与微调项控件联系公式“D7/1000”，以便使微调项控件每变

13、动一次调整0.1%。（1.4）在单元格A11中输入公式“DURANTION(“2000/1/1”，2000+B5&”/1/1”，B4，B7，B6)”，计算债券的麦考利久期。 这里，采用了文本运算“&”来建立可变的日期。由于没有给定具体的日期，因此settlement参数设置为2000年1月1日，而maturity参数设置为20××年1月1日。这种设置对计算结果没有任何影响。（1.5）在单元格C11中输入公式“DURATION（”2000/1/1”，2000+ B5&”/1/1”，C4,C7,C6）”，计算债券票面利率和到期收益率变化后的麦考利久期。（

14、1.6）在单元格A13中输入公式“A11/(1+B7)”，并将其复制到单元格C13，计算债券的修正久期及票面利率和到期收益率变化后的修正久期。如上图。（2）计算该债券变化前后的凸度（2.1）在单元格区域B19：E19中输入“$B$3*$B$4”，在单元格F19中输入“$B$3*$B$4+B3”，计算变化前每年的现金流。（2.2）在单元格B20中输入“=B19/(1+$B$7)B18”。（2.3）同理可以计算变化后的每年的现金流及现值。（2.4）在单元格A17、C17中输入“=1/2*SUMPRODUCT(B20:F20,B18:F18,B18:F18+1)/G20*1/(1+B7)2”；“=1

15、/2*SUMPRODUCT(B22:F22,B18:F18,B18:F18+1)/G22*1/(1+C7)2”；分别计算变化前后的债券的凸度。如图（3）近似估计变化后该债券的价格（3.1）在单元格B25中，输入“=C7-B7”，计算到期收益率变化幅度。（3.2）在单元格B26中，输入“=-A13*B25”，计算债券价格变化率的一阶近似估计值，在单元格D26中，输入“=B3*(1+B26)”，计算一阶近似估计的预计债券价格。（3.3）在单元格B27中，输入“=-A13*B25+A17*B252”，计算债券价格变化率的二阶近似估计值，在单元格D27中，输入“=B3*(1+B27)”，计算二阶估计的预计债券价格。如图（4）计算并绘图表示不同期限债券的麦考利久期。（4.1）在单元格区域B30：U30中