CH7-1-20140409优化设计

1、第第 7 7 章章 结构优化设计结构优化设计目标：安全、环保、节能减排目标：安全、环保、节能减排 优化设计的作用：优化设计的作用：整体优化整体优化 减轻重量减轻重量局部优化局部优化 减小应力集中，改善疲劳特性减小应力集中，改善疲劳特性 优化目标优化目标 限制条件限制条件 有待优化参数有待优化参数 目标函数目标函数 约束条件约束条件 设计变量设计变量 Objective Function Constraint Design VariablesObjective Function Constraint Design Variables7.1 7.1 结构优化设计的数学模型结构优化设计的数学模型 通

2、常，结构形式选定后，对结构尺寸参数、外形参数优化。通常，结构形式选定后，对结构尺寸参数、外形参数优化。123( ,.,),nXx x xx123(, . ,),mYyyyy12(,.,),1,2,3,.,ijnyx xxjm 1) 1) 设计变量设计变量尺寸尺寸( (板厚、间距等）板厚、间距等） 应力、变形，等应力、变形，等 状态变量状态变量状态变量与设计变量的关系状态变量与设计变量的关系2)2)约束条件约束条件 状态约束：如最大工作应力状态约束：如最大工作应力许用应力许用应力 限界约束：对设计变量变化范围的约束，如最小允许板厚。限界约束：对设计变量变化范围的约束，如最小允许板厚。 如如: :

3、 0 表示为：表示为： jkg (X)0, j= 1,2,.,Jl (X)=0, =1,2,.,3) 3) 目标函数目标函数 将设计追求的目标解析化、数量化，用函数表示，叫将设计追求的目标解析化、数量化，用函数表示，叫目标函数目标函数 。()f X可以是重量、成本、可靠度或使用效能等。可以是重量、成本、可靠度或使用效能等。4) 4) 数学表达式数学表达式选择选择123( ,.,),nXx x xx模型模型 1 1 满足：满足： ()0,1,2,.,()0,jkgXjJlX 使用目标函数使用目标函数min(max)min(max)()f X例例: : 122212111222121122( ,)

4、min()44()20()10()0()0Xx xf Xxxxsubject tog XxxgXxxl XxlXx 模型模型2 2 Subject toSubject to ()0,1,2,.,()0,jkgXjJlX ()f XnXR，（多种方案）（多种方案）min7.2.7.2.船舶优化设计的特点船舶优化设计的特点1) 1) 离散度量情况离散度量情况a a、连续变量、连续变量 圆整圆整 规格化规格化b b、直接取离散值。、直接取离散值。100, , .fIt2 2）变量组合或链接）变量组合或链接 型号型号（一组参数）（一组参数）3) 3) 变量变换变量变换: :1iiyx5)5)灵敏度分析

5、：灵敏度分析： 目标函数和约束函数关于设计变量变化的梯度。目标函数和约束函数关于设计变量变化的梯度。 某一设计变量组某一设计变量组: : ( )12(,.,)inXx xx( ) iXX ()()f Xg X变化率变化率4)4)分级优化：分级优化： iiitf船舶结构复杂系统：船舶结构复杂系统： 总体相当板厚总体相当板厚 局部板材、骨材局部板材、骨材7.3.1 7.3.1 军规条文军规条文 约束条件约束条件11212312340.380.460.560.56ssss1swMMW1 1）正应力）正应力 2 2）剪力条件）剪力条件 0.25s7.3 7.3 舰船舯剖面结构的优化设计舰船舯剖面结构的

6、优化设计约束：军规。约束：军规。 变量：剖面尺寸。变量：剖面尺寸。 目标：重量轻。目标：重量轻。3) 3) 极限强度条件极限强度条件 2.61.5uswuswDMMMMMMM4) 4) 稳定性：稳定性： 骨材骨材 E(2crus或欧拉应力）/crs/Es7.3.2 7.3.2 数学模型数学模型分二级优化分二级优化1 1）一级优化）一级优化 中剖面材料的优化布置中剖面材料的优化布置 设计变量：基准相当板厚设计变量：基准相当板厚i各列板各列板 ( )( )iiikki: i: 板架编号（甲板，舷侧板，底板架）板架编号（甲板，舷侧板，底板架） i=1,2,3, .i=1,2,3, .k k：板列：板

7、列 i=1,2i=1,2，., K., K( )ik各个列板厚度的比例系数，可由母型船或统计值给出。各个列板厚度的比例系数，可由母型船或统计值给出。 约束条件：约束条件：1max12(1)3(1)40.38000.25002.6()001.5()00ssusswusswdggWMMgWMMMg (1)uusMW这里取这里取目标函数：目标函数：剖面积剖面积 011( )( )nKiiiikFFB kk0:F已确定的构件截面积已确定的构件截面积( (纵桁等大构件纵桁等大构件) )。( ):iB k列板宽列板宽 ( )( )iiikk列板厚：列板厚： 板列材料的合理分配（对各列板分别优化），确定纵骨

8、材板列材料的合理分配（对各列板分别优化），确定纵骨材料比例、纵骨尺寸、间距）料比例、纵骨尺寸、间距）。( )if k( )ik 设计变量：设计变量：纵骨截面积纵骨截面积 （板列上）板列上）( )ib k0( )itk纵骨间距纵骨间距板列厚度板列厚度关系式：关系式： 0( )( )( )( )iiiif ktkkb k2) 2) 二级优化二级优化( ( 、板列宽已知）、板列宽已知） ( )ik( )ik0( )itk约束条件约束条件: : （a a）纵骨稳定性）纵骨稳定性225()20EEHsEIabtfg （b b）合成应力）合成应力(2)6(3)7(4)8(4)12340.46000.56000.5600=+SiSiSiiggg 注：（c c）最小允许板厚）最小允许板厚,min9,min00=max30iiittgLt 如：外板（+2）,4（d d）纵骨间距（工艺）纵骨间距（工艺） ,min1000iibbg （e e）最小剖面模数（不小于第一次近似）最小剖面模数（不小于第一次近似）(2)(1)1100uuWWg 极限状态，计及板厚折减极限状态，计及板厚折减 目标函数目标函数： 11min( ) ( )nKiiikFt k b