九年级数学下册专项综合全练反比例函数的图象和性质试题(新版)新人教版

1、反比例函数的图象和性质一、选择题1.下列函数中，满足y的值随x的值增大而增大的是（）2A. y=-2xB.y=3x-1 C. y=D.y=x答案 B对于正比例函数y=-2x,因为k=-2<0,所以y的值随x的值增大而减小；对于一次函数y=3x-1,因为k=3>0,所以y的值随x1的值增大而增大；对于反比例函数y="因为k>0,所以在每个象限内 y的值随x的值增大而减小；对于二次函数y=x2，它的图象是一条抛物线，因为a=1>0,所以开口向上，在对称轴的左侧，y的值随x的值增大而减小；在对称轴的右侧,y的值随x的值增大而增大.故选B.2 .已知反比例函数 y4当

2、1<x<3时,y的最小整数值是（）A.3B.4C.5D.6£EE答案 A 在反比仞函数 yJ中,k=6>0,当x>0时,y随x的增大而减小，当x=3时,y=m=2;当x=1时,y='=6.，当1<x<3时,2<y<6.，y的最小整数值是3.故选A.33 .反比例函数y=的图象上有Pi（xi,-2）,P 2（x 2,-3）两点，则xi与x2的大小关系是（）A.x i>x2 B.x i=x2C.xi <x2 D.不确定317答案 A 反比例函数y=-在每个分支上y随x的增大而增大，,-2>-3,，xi>x2,

3、故选A.X4 .如图26-4-i,过反比仞函数y=（x>0）的图象上一点 A作AB! x轴于点B,连接AO,若S»o=2,则k的值为（）图 26-4-iA.2B.3C.4D.5答案 C由题意得 心0$小存a=2,所以k=4.故选C.5 .已知，一次函数y产ax+b与反比例函数 y2=*的图象如图26-4-2所示，当yi<y2时,x的取值范围是()A.x<2 B.x>5 C.2Vx<5D.0<x<2 或 x>5图 26-4-2答案 D根据题意得：当yi<y2时,x的取值范围是0<x<2或x>5.故选D.6 .已知A

4、(xi,y i),B(x 2,y 2)是反比例函数y="(k w 0)图象上的两个点，当xi<x2<0时,y i>y2,那么一次函数 y=kx-k的图象不经过()A.第一象限B.第二象限 C.第三象限D.第四象限答案 B二,当xi<x2<0时,y i>y2,k>0,-k<0,一次函数y=kx-k的图象经过第一、三、四象限 ，不经过第二象限，故选B.延7 .已知二次函数y=-(x-a) 2-b的图象如图26-4-3所示，则反比例函数y1与一次函数y=ax+b的图象可能是()答案 B观察二次函数图象发现其顶点(a,-b)在第四象限，所以a&

5、gt;0,-b<0,即b>0,由此可得一次函数 y=ax+b的图象与y轴交于正半轴，且y的值随x值的增大而增大.易得ab>0,进而得反比例函数的图象在第一、三象限 ,故选B.8.如图26-4-4,y= r(x>0)与y=-'(x>0)的图象分别位于第一、四象限,A是y轴上任意一点，B是y=-x上的点，C是y=上的点,线段BC，x轴于点D,且4BD=3CD则下列说法：双曲线y="在每个象限内,y随x的增大而减小；若点B的横坐标为3,则点C的坐标为*微k=4; ABC的面积为定值7,正确的有()图 26-4-4A.1个B.2个C.3个D.4个答案 B

6、双曲线y=的一支在第一象限，*>0, .在每个象限内,y随x的增大而减小，故正确；.点B的横坐标为3, .其纵!5(3.1)(引 3?*坐标为-1-1, .BD=1,4BD=3CDJ.CD=, .点C的坐标为故错误;设点B的坐标为 ,4BD=3CD,bD=，DC=,，C点坐/4344 3 717茄一一一=jr /rjrjrJT JF JT7r标为 二k=x - =4,故正确；设B点横坐标为x,则其纵坐标为-,故C点纵坐标为一，则BC=+ =，则 ABC的面积为1 x =3.5, 故此选项错误.故选B.二、填空题9.若点A(-2,3)、B(m,-6)都在反比例函数yf(k W0)的图象上，

7、则m的值是答案 1解析二.点A(-2,3)在反比仞函数yi(kw0)的图象上,k=-2 x 3=-6.二点B(m,-6)在反比仞函数y=(kw0)的图象上，. k=-6=-6m,解得m=1.k10 .已知反比例函数y=£的图象在每一个象限内y随x的增大而增大，请写一个符合条件的反比例函数解析式 .1答案V-T答案不唯一)解析二.反比例函数y=*的图象在每一个象限内y随x的增大而增大，. k<0.故可以为y=-*11 .已知反比例函数y=r(k W0)的图象经过(3,-1),则当1<y<3时，自变量x的取值范围是答案-3<x<-1解析二.反比例函数ft33

8、y二(kw。)的图象经过(3,-1),，k=3 x (-1)=-3,，反比例函数的解析式为y= .:反比例函数y=中,k=-3，在13每个象限内y随x的增大而增大.当y=1时,x= =-3;当y=3时,x= =-1. 1<y<3时，自变量x的取值范围是-3<x<-1.12 .如图26-4-5,反比例函数y="(k W0)的图象经过 A,B两点，过点A作AC!x轴，垂足为C,过点B作BD±x轴，垂足为D,连接AO,连接BO交AC于点E,若OC=CD四边形BDCE勺面积为2,则k的值为图 26-4-5答案-解析 设 B 点坐标为(a,b),贝U DO=-

9、a,BD=b, . ACJ_x 轴,BDx 轴,. . BD/ AC.OC=CD. CE=BD=b,CD=DO=-a. .四边形 BDCE勺面积为 2,£(BD+CE)X CD=2,即竺=2, ab=-'，将(a,b)代入反比例函数5二y= (k w 0),得 k=ab=- 3 .13 .如图26-4-6,直线yi=-x+b与双曲线y2/交于A B两点，点A的横坐标为1,则不等式-x+b<”的解集是图 26-4-6答案 0<x<1或x>8解析 令yy2,有-x+b= "即x2-bx+8=0, 丁点A的横坐标为1, 1- 1-b+8=0,解得b

10、=9.将b=9代入x2-bx+8=0中，得x2-9x+8=0,解得 £x1=1,x 2=8.结合函数图象可知：不等式-x+b< ”的解集为0<x<1或x>8.14 .如图26-4-7,四边形ABCO平行四边形，OA=2,AB=6,点C在x轴的负半轴上，将？ABCOg点A逆时针旋转得到？ADEF,ADg过点O,点F恰好落在x轴的正半轴上，若点D在反比仞函数y=x<0)的图象上，则k的值为.图 26-4-7答案 4解析 如图所示：过点D作DMLx轴于点 M,由题意可得/ BAO= OAF,AO=AF,AB/ OC,则/ BAO士 AOF= AFOh OAF,

11、故/ AOF=60 =ZDOM；.' OD=AD-OA=AB-OA=6-2=4；. MO=2,MD=23,D(-2,-2 书)，. . k=-2 X (-2 出)=4逸.15 .如图26-4-8,已知直线y=kix+b与x轴、y轴相交于P、Q两点，与y=”的图象相交于 A(-2,m)、B(1,n)两点，连接OA OB,给出下列结论：kik2<0;m+n=0;S aof=Sboq不等式kix+b>J的解集是x<-2或0<x<1,其中正确的结论的序号是图 26-4-8答案解析 由图象知，k i<0,k 2<0,kik2>0,故错误;ffi(-2,m)、(1,n)代入 y=中，得-2m=k2,n=k 2, -2m=n,m+n=0,故正确;把(-卜=等，龙=-j _ 加 v11 + b, I"