大学物理磁场3课件

1、第十八章第十八章 磁力磁力1. 带电粒子在磁场中的运动带电粒子在磁场中的运动BvqFm 带电粒子在带电粒子在均匀磁场均匀磁场中的匀速圆周运动中的匀速圆周运动 mqvmFBvFm磁力改变带电粒子的运动方向磁力改变带电粒子的运动方向BFm半径半径 qBmvR周期周期 qBmT2周期与速度无关周期与速度无关vBmFqv/vBvmF磁力总垂至于磁力总垂至于v回旋加速器原理回旋加速器原理周期周期 qBmT2加速与半径无关加速与半径无关保证每次加速粒子保证每次加速粒子对于重粒子合适对于重粒子合适半径半径 qBmvR粒子回旋加速器粒子回旋加速器 带电粒子在磁场中的螺旋线运动带电粒子在磁场中的螺旋线运动螺距螺

2、距（一个周期内行进的直线距离一个周期内行进的直线距离） qBmcosvTvh/2Bv/vvmFh 磁聚焦作用磁聚焦作用hB当粒子初始速度及偏角当粒子初始速度及偏角 不大时，周期相同，螺不大时，周期相同，螺距大致相等，同时聚为距大致相等，同时聚为一点，有一点，有“凸透镜凸透镜”作作用用.常用于电子显微镜中常用于电子显微镜中 带电粒子在非均匀磁场中的运动带电粒子在非均匀磁场中的运动若一个带电粒子进入若一个带电粒子进入轴对称的会聚磁场轴对称的会聚磁场xByzvab不仅螺旋前进，而且不仅螺旋前进，而且还受一个反方向的力，还受一个反方向的力，阻止它前进。阻止它前进。使沿磁场的运动被抑使沿磁场的运动被抑制

3、，并被迫反转。象制，并被迫反转。象被被“反射反射”回来一样。回来一样。称之为称之为磁镜磁镜。aFzxybFyBzvFa点受力分析：点受力分析：yBzvFb点受力分析：点受力分析：半径减小 qBmvR 磁约束磁约束托可马克装置托可马克装置用于受控热核反应中用于受控热核反应中BII磁磁 瓶瓶中国的TOKAMAK 装置 地磁场地磁场天然的磁镜捕集器天然的磁镜捕集器范范.阿伦辐射带阿伦辐射带由地磁场所俘获的带电粒子由地磁场所俘获的带电粒子（绝大部分为质子和电子）组成（绝大部分为质子和电子）组成内辐射带的内辐射带的中心位置到中心位置到地心的距离地心的距离约约1.5个地球个地球半径。半径。外辐射带的外辐射

4、带的中心离开地中心离开地心距离约在心距离约在34个地球半个地球半径。径。生活在地球上的人类及其他生物都应感谢这个天然的磁镜约生活在地球上的人类及其他生物都应感谢这个天然的磁镜约束，正是靠它才将来自宇宙空间、能致生物于死地的各种高束，正是靠它才将来自宇宙空间、能致生物于死地的各种高能射线或粒子捕获，使人类和其他生物不被伤害，得以安全能射线或粒子捕获，使人类和其他生物不被伤害，得以安全地生存下来。地生存下来。 2. 霍耳效应霍耳效应hbmFEeFIBUH18791879年美国物理学家霍耳发现年美国物理学家霍耳发现 霍耳效应霍耳效应nqvSI vBhEhUHbIBnqUH1nhbqv形成稳定的电压形

5、成稳定的电压nhbqIv bIBH半导体材料的测定、半导体材料的测定、磁场测定，磁场测定，霍耳元件霍耳元件qvBqE 稳定时有：稳定时有：H：霍耳系数：霍耳系数qvP 型半导体型半导体F Fmmv v0HUIUHB Bn 型半导体型半导体v vF Fmm0HUB BUHI 经典霍耳效应经典霍耳效应 1879年德国物理学家年德国物理学家Hall发现发现 量子量子Hall效应效应 1980年，德国物理学家年，德国物理学家冯冯.克利青克利青（Von Klitzing）发现（获）发现（获19851985年诺贝尔奖）年诺贝尔奖） 分数量子分数量子Hall效应效应 1982年，普林斯顿大学的美籍华裔教授年

6、，普林斯顿大学的美籍华裔教授崔琦崔琦和和Stoemer 发现（发现（1998年诺贝尔奖）年诺贝尔奖）3 载流导线在磁场中的受力载流导线在磁场中的受力1. 安培力安培力（载流导线所受磁力）（载流导线所受磁力）lIdB考虑电流元受力情况：考虑电流元受力情况：vBlIdS每个载流子受力为每个载流子受力为Bvq电流元受力为：电流元受力为：()dFnSdl qvBBlIdIq n Sv BlIdFd一段导线受力：一段导线受力：LBlIdF均匀磁场中均匀磁场中直电流受力？直电流受力？dl一段载流导线一段载流导线 中，有带电粒子数：中，有带电粒子数： nSdlBBRNz例例1. 圆柱形磁铁圆柱形磁铁 N 极

7、上方水平放置一个载流导线环，极上方水平放置一个载流导线环，求其受力。求其受力。对称性分析可知：对称性分析可知：圆环受的总磁力的方向在圆环受的总磁力的方向在竖直方向，其大小为：竖直方向，其大小为：sindFF环lIdFd已知在导线所在处磁场已知在导线所在处磁场B的的方向与竖直方向成方向与竖直方向成 角角sinRIB2RodlsinIB2FdBlIdFdBIdldF 例例2. 有一段弯曲导线有一段弯曲导线 ab 通有电流通有电流I ，求此导线在如图所示求此导线在如图所示均匀均匀磁场中受的力？磁场中受的力？BldIFba)(sinIlBF ll dBabbaBlIdF磁场为磁场为均匀场均匀场lldb

8、a矢量和矢量和若是闭合回路，若是闭合回路，0l0 F闭合回路闭合回路在在均匀磁场均匀磁场中受力为中受力为0。B 为为恒矢量恒矢量2.平面载流线圈在磁场中的受力平面载流线圈在磁场中的受力Babcd1l2lI1F1F、 adcb受力情况：受力情况：11FF方向相反方向相反线圈可视为刚性，两力抵消线圈可视为刚性，两力抵消、 abcd受力情况：受力情况：B)(ba2lI)(cd2F2F线圈受到力矩作用线圈受到力矩作用2F2F无平动，只有转动无平动，只有转动B)(ba2lI)(cd2F2Fn 2 2sinMF l定义电流线圈的法线方向为定义电流线圈的法线方向为n 线圈所受磁力矩为：线圈所受磁力矩为：1

9、2sinIl l BsinISB 载流线圈的载流线圈的 磁偶极矩磁偶极矩（简称（简称磁矩磁矩）ISm nISmBmM对均匀磁场中的任意对均匀磁场中的任意 形状线圈皆成立形状线圈皆成立mIn BmdMd电偶极子电偶极子磁偶极子磁偶极子 电偶极矩电偶极矩 磁偶极矩磁偶极矩mpI如果场点距平面线圈的距离如果场点距平面线圈的距离dr平面线圈的平面线圈的平均线度平均线度则称为磁偶极子则称为磁偶极子 载流线圈的载流线圈的磁矩磁矩m磁偶极子的磁矩磁偶极子的磁矩稳定平衡、非稳定平衡稳定平衡、非稳定平衡BmMBmMEpMv 直流电动机工作原理直流电动机工作原理特点：调速容易，特点：调速容易， 控制电压即可。控制

10、电压即可。应用：直流电机，应用：直流电机， 调速电机，调速电机， 步进电机步进电机v 磁电式电表原理磁电式电表原理例题例题半径为半径为R的圆盘，带有正电荷，其电荷面密度的圆盘，带有正电荷，其电荷面密度=kr，k是常数，是常数，r为圆盘上一点到圆心的距离，圆盘放为圆盘上一点到圆心的距离，圆盘放在一均匀磁场中，其法线方向与在一均匀磁场中，其法线方向与 垂直，当圆盘以角垂直，当圆盘以角速度绕过圆心速度绕过圆心O点，且垂直于圆盘平面的轴作逆时针旋点，且垂直于圆盘平面的轴作逆时针旋转时，求圆盘所受磁力矩的大小和方向。转时，求圆盘所受磁力矩的大小和方向。BBRO例题例题如图所示，有两根直径为如图所示，有两

11、根直径为d，中心线间的距离，中心线间的距离为为3d的载流长直导线水平平行放置。在两导线（可视的载流长直导线水平平行放置。在两导线（可视作导轨）间有一块质量为作导轨）间有一块质量为m的导体块，可在导轨上无的导体块，可在导轨上无摩擦地滑动，且与导轨两侧有良好的接触。导轨长为摩擦地滑动，且与导轨两侧有良好的接触。导轨长为l（ld），导轨和滑块的电阻不计，它们中间通过稳，导轨和滑块的电阻不计，它们中间通过稳定电流定电流I。求求(1)静止滑块从导轨的一端滑到另一端所经历的时间。静止滑块从导轨的一端滑到另一端所经历的时间。 (2)滑块离开导轨时的速率。滑块离开导轨时的速率。Im3dIm3dBF0 xxdI

12、xIB34400dxIBFdd25215220lnI221atl 5220lnmlIalt（2）滑出导轨时的速度：）滑出导轨时的速度：mlnlIatvt505ln220mImFa（1）所需时间：）所需时间：磁水动力（磁水动力（MHD）推进船）推进船电磁炮原理图研制中的电磁炮，弹丸出口速度可达研制中的电磁炮，弹丸出口速度可达7马赫，弹丸不填充任何弹药。马赫，弹丸不填充任何弹药。磁悬浮列车磁悬浮列车悬浮磁铁悬浮磁铁推进线圈推进线圈4 有介质存在时的安培环路定理有介质存在时的安培环路定理1、磁化电流、磁化电流 介质对磁场作用的响应介质对磁场作用的响应 磁化电流磁化电流磁化电流不能传导，束缚在介质磁化

13、电流不能传导，束缚在介质内部，也叫内部，也叫束缚电流束缚电流。它也能产生磁场，满足毕奥它也能产生磁场，满足毕奥-萨萨伐尔定律，可以产生附加场伐尔定律，可以产生附加场B束缚电流没有热效应（核外电子束缚电流没有热效应（核外电子运动没有阻力）运动没有阻力）2 2、有介质时的安培环路定理、有介质时的安培环路定理 BBB0传导电流产生传导电流产生 + + 磁化电流产生磁化电流产生内LL0SIl dBSdB0000内LLSIl dBSdB00内内LLLIIl dB0000Il dHL各向同性线性磁介质各向同性线性磁介质 ：LLrIl dB内00r0BH磁场强度磁场强度H是是辅助矢量辅助矢量单位：单位：A/

14、m r相对磁导率；相对磁导率；r0介质的磁导率；介质的磁导率；B0Il dHL“磁场强度磁场强度H沿任意闭合环路的线积分总等沿任意闭合环路的线积分总等于穿过以闭合环路为周界的任意曲面的于穿过以闭合环路为周界的任意曲面的传导电流强度的代数和。传导电流强度的代数和。” 软磁材料软磁材料 ：适于作电器产品的铁芯，如适于作电器产品的铁芯，如软铁软铁、硅钢硅钢、坡莫合金坡莫合金、铁氧体铁氧体等等 硬磁材料硬磁材料 ：撤外场后，仍能保持强磁性；撤外场后，仍能保持强磁性；适于作适于作永久磁铁永久磁铁。钕铁硼钕铁硼5 磁介质的分类及应用磁介质的分类及应用弱磁性材料：弱磁性材料：1r顺磁质、抗磁质顺磁质、抗磁质

15、强磁性材料：强磁性材料：铁磁质， ,1010 162r铁、镍、钴及其合金、氧化物等铁、镍、钴及其合金、氧化物等铁磁质的磁化特点：磁滞回线铁磁质的磁化特点：磁滞回线v 磁性材料在信息技术中的应用磁性材料在信息技术中的应用 磁记录：利用铁磁质的磁滞特性记录信号的大小磁记录：利用铁磁质的磁滞特性记录信号的大小和方向。存储装置是用永磁材料制成的设备，包括和方向。存储装置是用永磁材料制成的设备，包括磁头和磁记录介质磁头和磁记录介质 BHrB1P2PrB磁头磁头：小线圈：小线圈写入过程中写入过程中：磁头将：磁头将电信号电信号磁场磁场读出过程中读出过程中：将磁记录介质的：将磁记录介质的磁场磁场 转变为转变为

16、电信号电信号磁记录介质磁记录介质：内存、外存、磁盘和：内存、外存、磁盘和 磁带等磁带等模拟信号、数字信号模拟信号、数字信号例例. .一半径为一半径为 R R 的无限长半圆柱面导体的无限长半圆柱面导体, ,载有与轴线上载有与轴线上的长直导线等值反向的电流的长直导线等值反向的电流 I 。试求轴线上长直导线。试求轴线上长直导线单位长度所受磁力。单位长度所受磁力。 RII解：解：yBdFdxdl柱面电流密度柱面电流密度 j = I / RdlRIR20半圆柱面上宽度为半圆柱面上宽度为 dl 的的窄条在轴窄条在轴线上产生磁感应强度为线上产生磁感应强度为直电流单位长度受力为直电流单位长度受力为IdBdF dlRI22202RdIdB2)(0)cos(dFdFx)sin(dFdFycosdlRI22202sindlRI22202yB BF Fdxdl022002dcosRIFx02202dsinRIFyRI220jRIF220例题例题. 在一固定的无限长载流直导线的旁边放置一个在一固定的无限长载流直导线的旁边放置一个可以自由运动和转动的圆形刚性线圈，线圈中通有电可以自由运动和转动的圆形刚性线圈，线圈中通有电流，流，a，b两种情况线圈如何运动？两种情况线圈如何运动？I(a)(b)IB向导线运动向导线运动BFF1. 首先发生转动首先发生转动2. 一旦转动，就在导线平面一旦转动，就在导线