西南交通大学大学物理CH04-2

1、12一、质点的动量定理质点的动量定理力的元冲量令tFIptFdddd力的冲量21dtttFI1. 微分形式微分形式Ftpdd2. 积分形式积分形式pppptFIpptt122121dd得：* *质点所受合力的冲量等于质点动量的增量质点所受合力的冲量等于质点动量的增量3zttzzyttyyxttxxptFIptFIptFIddd212121分量式分量式tFItFItFtFIzzyyttxxx21dOtxFxF1t2ttFtFItt21d冲量和平均冲力冲量和平均冲力冲量冲量 是是 对时间的累积效应，其效果在于改变物对时间的累积效应，其效果在于改变物体的动量。体的动量。IF4二、二、质点系动量定理质

2、点系动量定理1.微分形式：微分形式：外FtpddpptFIpptt2121dd外外2.积分形式：积分形式：质点系所受外力矢量和的冲量等于质点系总动量的增量质点系所受外力矢量和的冲量等于质点系总动量的增量分量式：分量式：zttzzyttyyxttxxptFIptFIptFI212121ddd外外外01NiiFF内内0d21tFItt内内注意：注意：质点系总动量的变化与内力质点系总动量的变化与内力的冲量无关。的冲量无关。5 2005年年7月月4日，美国发射的日，美国发射的 “深度撞击深度撞击”号号 （Deep Impact）探测器携带的重）探测器携带的重372千克的铜头千克的铜头“炮炮弹弹” ，将

3、以每小时，将以每小时3.7万公里的速度与坦普尔一号彗万公里的速度与坦普尔一号彗星（星（TEMPEL1）的彗核相撞。）的彗核相撞。“ “炮轰炮轰” ”彗星彗星 据推算，撞击的强度相当于据推算，撞击的强度相当于4.5吨吨TNT炸药造成的炸药造成的巨大爆炸，它将会在彗核表面撞出一个约有足球场大巨大爆炸，它将会在彗核表面撞出一个约有足球场大小和小和14层楼深的凹洞。而撞击溅射出的大量彗星尘埃层楼深的凹洞。而撞击溅射出的大量彗星尘埃和气体又将使坦普尔一号彗星熠熠生辉，人们有可能和气体又将使坦普尔一号彗星熠熠生辉，人们有可能通过小型天文望远镜目睹这一史无前例的奇异天象通过小型天文望远镜目睹这一史无前例的奇

4、异天象。6 科学家认为，彗星含有太阳系形成早期的冰冻残留科学家认为，彗星含有太阳系形成早期的冰冻残留物。他们希望深入彗星内部的研究将使他们能够了解物。他们希望深入彗星内部的研究将使他们能够了解太阳系形成早期太阳系形成早期40多亿年前的情况，并加深对太阳系多亿年前的情况，并加深对太阳系起源的进一步了解。起源的进一步了解。 天文学家们将组织一场国际规模的观测，以期尽可天文学家们将组织一场国际规模的观测，以期尽可能多地收集这次撞击的情况。美国宇航局还计划调整能多地收集这次撞击的情况。美国宇航局还计划调整哈勃、斯皮策和钱德拉太空望远镜，在撞击时和撞击哈勃、斯皮策和钱德拉太空望远镜，在撞击时和撞击后锁定

5、后锁定“坦普尔一号坦普尔一号”进行观测。进行观测。 美国科学家一再强调，这次撞击不会摧毁彗星或使美国科学家一再强调，这次撞击不会摧毁彗星或使彗星偏离其运行轨道进而撞击地球。彗星偏离其运行轨道进而撞击地球。7一、动量守恒定律一、动量守恒定律由质点系动量定理：由质点系动量定理：tpFdd外当质点系所受外力的矢量和当质点系所受外力的矢量和 时，质点系时，质点系动量的时间变化率为零动量的时间变化率为零 。 即当质点系所受外力即当质点系所受外力矢量和为零时，质点系的总动量不随时间变化。矢量和为零时，质点系的总动量不随时间变化。0外F孤立系统的总动量不随时间变化。孤立系统的总动量不随时间变化。不受外力作用

6、且总质量不变的系统。不受外力作用且总质量不变的系统。孤立系统的质心作匀速直线运动孤立系统的质心作匀速直线运动恒矢量时当外cvMpF08动量守恒定律动量守恒定律3、外力、外力m 。最初。最初M静止在桌上，抬高静止在桌上，抬高m使绳处使绳处于松弛状态。当于松弛状态。当m自由下落距离自由下落距离h后，绳才被拉紧，求后，绳才被拉紧，求此时两物体的速率此时两物体的速率v和和M所能上升的最大高度所能上升的最大高度(不计滑不计滑轮和绳的质量、轴承摩擦及绳的伸长轮和绳的质量、轴承摩擦及绳的伸长)。 14设平均冲力大小为设平均冲力大小为 ，取向上为正方向，取向上为正方向FMgFmgF+MvMvtMgFIghmm

7、vtmgFI0)2(21hMm+xNyN绳拉紧时冲力很大，轮轴反作用力绳拉紧时冲力很大，轮轴反作用力不能忽略不能忽略 ， 系统动量不守恒，系统动量不守恒，应应分别对它们用动量定理；分别对它们用动量定理；Mm N15hMm+忽略重力，则有忽略重力，则有mMghmvMvghmmv2)2(21II MvtMgFIghmmvtmgFI21)2(ACB作业中类似问题：作业中类似问题：16Mm+ 与与 有大小相等，方向相反的加速度有大小相等，方向相反的加速度 设绳拉力为设绳拉力为 ，画出，画出 与与 的受力图的受力图 mMamM第二第二TaMgTamgT+由牛顿运动定律由牛顿运动定律mamgTMaTMg解

8、得解得mMgmMa)(22222)(2()2(2mMhmmMgmMmMghmavH 上升的最大高度为上升的最大高度为M17例题：教材例题：教材85页页 4-7求：求：已知已知2-0sm102 . 03712. 10kg1gtFvm?s 3vt时请自行列方程。请自行列方程。Fm18FmmgNfoxy解解1： 4d3203.1cos3721344.021672.0100sin37330mvmvtFtfFFtNftNFmgNFxxxy对不对？对不对？19FmmgNfoxytFt12. 1,物体可能飞离桌面，物体可能飞离桌面，何时飞离？何时飞离？ tN672.010:1？s9 .140672. 010

9、t得：令) s9 .14(0) s9 .140(0.672-10tNttN.,s3方向沿尚未飞离，时xvt20FmmgNfoxy静摩擦力达到最大值以前与正压静摩擦力达到最大值以前与正压力无关。物体何时开始运动？力无关。物体何时开始运动？9 .1494. 11344. 021.94t00.896tcosttNfFf tNf1344.02:2？1.94st0.1344t-20.896tNcosF则：则：fFFx-cos9 .1494. 1203. 194. 100ttt 203.1cos37:3tfFFx？211 -31 -3331.9430sm58. 0sm58. 0d)203. 1 (0div

10、vmvtttFx通过本题体会存在变力作用时的动量定理应用通过本题体会存在变力作用时的动量定理应用 330d:4mvmvtFxx？fFFx-cos9 .1494. 1203. 194. 100ttt22实际生活中常常遇到非惯性系中的力学问题实际生活中常常遇到非惯性系中的力学问题在非惯性系中牛顿运动定律不成立在非惯性系中牛顿运动定律不成立甲甲乙乙0aNmgA?二二. .惯性系中的力学定律惯性系中的力学定律三三. .非惯性系中的力学定律非惯性系中的力学定律一一. . 惯性系和非惯性系惯性系和非惯性系23甲0a甲m乙mgN0a乙mgmN24问题：如何在加速参考系（非惯性系）中借用牛顿问题：如何在加速参

11、考系（非惯性系）中借用牛顿定律形式研究物体的运动？定律形式研究物体的运动？方法：引入惯性力方法：引入惯性力1. .加速平动参考系加速平动参考系 以加速度以加速度 相对惯性系相对惯性系 平动非惯性系平动非惯性系 0ass设想其中所有物体都受一虚拟力（惯性力）的作用设想其中所有物体都受一虚拟力（惯性力）的作用大小：大小：物体质量物体质量与非惯性系对惯性系的加速度与非惯性系对惯性系的加速度方向：方向：与与非惯性系对惯性系的加速度方向相反非惯性系对惯性系的加速度方向相反00amFF惯性质：性质：不是真实的力，无施力物体，无反作用力。不是真实的力，无施力物体，无反作用力。25作用：作用：引人惯性力后，在非惯性系中，牛顿第二定律引人惯性力后，在非惯性系中，牛顿第二定律 形式上成立。形式上成立。0aNm00maF 0F乙mg非惯性系中的力学定律：非惯性系中的力学定律：amamFFFFF