特殊值法在物理解题中的应用

1、20132013夏季新高三学法指导六夏季新高三学法指导六 “特殊值法特殊值法”在物理解题中的应用在物理解题中的应用浙江省义乌中学浙江省义乌中学 季季 倬倬什么是特殊值法？什么是特殊值法？又称又称极限法极限法。假若某物理量在某一区间内是单调连。假若某物理量在某一区间内是单调连续变化的，我们可以将该物理量或它的变化过程和续变化的，我们可以将该物理量或它的变化过程和现象外推到该区域内的极限情况现象外推到该区域内的极限情况( (或极端值或极端值) )，使物，使物理问题的本质迅速暴露出来，再根据己知的经验事理问题的本质迅速暴露出来，再根据己知的经验事实很快得出规律性的认识或正确的判断。实很快得出规律性的

2、认识或正确的判断。 利用极限法可以将倾角变化的斜面转化成平面或竖直面，可利用极限法可以将倾角变化的斜面转化成平面或竖直面，可将运动物体视为静止物体，可将变量转化成特殊的恒定值，将运动物体视为静止物体，可将变量转化成特殊的恒定值，可将非理想物理模型转化成理想物理模型，从而避免了不必可将非理想物理模型转化成理想物理模型，从而避免了不必要的复杂的物理过程分析和繁琐的数学推导运算，使问题的要的复杂的物理过程分析和繁琐的数学推导运算，使问题的隐含条件暴露，陌生结果变得熟悉，难以判断的结论变得一隐含条件暴露，陌生结果变得熟悉，难以判断的结论变得一目了然。目了然。 如图所示，真空中如图所示，真空中A A、B

3、 B两点固定着两等量正点电荷两点固定着两等量正点电荷Q Q，MNMN为为A A、B B连线的中垂面，连线的中垂面，O O为为A A、B B连线的中点。现连线的中点。现将一点电荷将一点电荷q q从中垂面上从中垂面上一点一点P P沿中垂面向沿中垂面向O O点移动的点移动的过程中，点电荷过程中，点电荷q q受受A A、B B两点电荷共同作用力大小的两点电荷共同作用力大小的变化情况是（变化情况是（ ）A A一定是逐渐增大一定是逐渐增大B B一定是逐渐减小一定是逐渐减小C C可能是逐渐减小可能是逐渐减小D D可能是先变大后变小可能是先变大后变小物体物体m m可在倾角为可在倾角为的斜面上运动，如图所示，若

4、的斜面上运动，如图所示，若m m的初速度为的初速度为v v0 0，它与斜面间的动摩擦因数为，它与斜面间的动摩擦因数为。在相。在相同情况下，同情况下，m m上滑与下滑的加速度大小之比为（上滑与下滑的加速度大小之比为（ ） A.A.（sin-cossin-cos）：（）：（cos-sincos-sin）B.B.（sin+cossin+cos）：（）：（sin-cossin-cos） C.C.（+tan+tan）：）：1 1D.D.（cossin-coscossin-cos）：）：1 11717如图（如图（a a）所示，在）所示，在x x轴上的两点分别放有轴上的两点分别放有- -和和+4+4两个点电

5、荷，位置坐标分别为两个点电荷，位置坐标分别为0 0和和1 1。图（。图（b b）的）的四幅图中最能反应出沿四幅图中最能反应出沿x x轴电势分布情况的图线是轴电势分布情况的图线是 如图，一不可伸长的轻质细绳跨过定滑轮后，两端分别悬挂质如图，一不可伸长的轻质细绳跨过定滑轮后，两端分别悬挂质量为量为m m1 1和和m m2 2的物体的物体A A和和B B。若滑轮有一定大小，质量为。若滑轮有一定大小，质量为m m且分布均且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的摩匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的摩擦。设细绳对擦。设细绳对A A和和B B的拉力大小分别为的拉力大小分

6、别为T T1 1和和T T2 2，已知下列四个关，已知下列四个关于于T T1 1的表达式中有一个是正确的。的表达式中有一个是正确的。请你根据所学的物理知识，通过一定请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是（的分析，判断正确的表达式是（ ）A. B.A. B.C. D.C. D.如图所示，两块同样的玻璃直角三棱镜如图所示，两块同样的玻璃直角三棱镜ABCABC，两者的，两者的ACAC面是平行放置的，在它们之间是均匀的未知透明介质。面是平行放置的，在它们之间是均匀的未知透明介质。一单色细光束一单色细光束O O垂直于垂直于ABAB面入射，在图示的出射光线中面入射，在图示的出射光线中(

7、 )( )A.1A.1、2 2、3 3（彼此平行）中的任一条都有可能（彼此平行）中的任一条都有可能B.4B.4、5 5、6 6彼此平行）中的任一条都有可能彼此平行）中的任一条都有可能C.7C.7、8 8、9 9彼此平行）中的任一条都有可能彼此平行）中的任一条都有可能D.D.只能是只能是4 4、6 6中的某一条中的某一条 在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人。假设江岸是在抗洪抢险中，战士驾驶摩托艇救人。假设江岸是平直的，洪水沿江向下游流去，水流速为平直的，洪水沿江向下游流去，水流速为v v1 1，摩托，摩托艇在静水中的航速为艇在静水中的航速为v v2 2，战士救人的地点，战士救人的地点A A离岸边最

8、离岸边最近处近处O O的距离为的距离为d d，如战士想在最短时间内将人送上，如战士想在最短时间内将人送上岸，则摩艇登陆的地点离岸，则摩艇登陆的地点离O O点距离为点距离为 （ ） A.A. B.0 B.0 C.dvC.dv2 2/v/v1 1 D.dvD.dv1 1/v/v2 2如图所示，质量为如图所示，质量为M M的气球载有质量为的气球载有质量为m m的沙袋，以的沙袋，以加速度加速度a a上升，当将体积可忽略的沙袋抛出后，气球上升，当将体积可忽略的沙袋抛出后，气球上升的加速度将变为上升的加速度将变为( () ) A.ma/M B.m(gA.ma/M B.m(ga)/M a)/M C.m(gC

9、.m(ga)/Ma)/Ma D.(ma D.(m/M/M1)(g1)(ga) a) 解析：解析：假定抛出的沙袋质量假定抛出的沙袋质量m m为零，代入四个选项之为零，代入四个选项之中，得到的加速度应该为中，得到的加速度应该为a a，而满足这一情况的只有，而满足这一情况的只有C C选项。选项。做竖直上抛运动的物体，其抛出时的初速度与回到做竖直上抛运动的物体，其抛出时的初速度与回到抛出点时的末速度大小之比为抛出点时的末速度大小之比为K K，若在运动过程中，若在运动过程中空气阻力大小不变，则空气阻力与重力的大小之比空气阻力大小不变，则空气阻力与重力的大小之比为为( () )A AK K B B1/1/

10、K KC C( (K K2 21)/(1)/(K K2 21) D1) D( (K K2 21)/(1)/(K K2 21)1)解析：解析：如果上述过程中如果上述过程中K K1 1时，表示物体在运动过时，表示物体在运动过程中不存在空气阻力，即空气阻力与重力的大小之程中不存在空气阻力，即空气阻力与重力的大小之比为比为0 0，把，把K K1 1代入上述各选项，只有代入上述各选项，只有D D选项结果等选项结果等于于0 0，故本题选，故本题选D.D.如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一个质如图所示，一根轻质弹簧上端固定，下端挂一个质量为量为m m0 0的平盘，盘中有一物体质量为的平盘，盘中有一物体

11、质量为m m。当盘静止时。当盘静止时弹簧的长度比其自然长度伸长了弹簧的长度比其自然长度伸长了L L。今向下拉盘使弹。今向下拉盘使弹簧再伸长簧再伸长L L后停止，然后松手放开。设弹簧总处在后停止，然后松手放开。设弹簧总处在弹性限度内，则刚刚松手时，弹性限度内，则刚刚松手时，盘对物体的支持力等于盘对物体的支持力等于( ( ) )A A(1(1L L/ /L L) )mgmg B BL Lmgmg/ /L LC C(1(1L L/ /L L) )( (m mm m0 0) )g g D DL L( (m m0 0m m) )g g/ /L L若取极端值若取极端值L L0 0，显然松手后仍保持静止此时

12、，盘对物体的支持力，显然松手后仍保持静止此时，盘对物体的支持力应为应为mgmg，将，将L L0 0代入题目所给四个选项中，只有代入题目所给四个选项中，只有A A选项可使盘对物体的选项可使盘对物体的支持力等于支持力等于mgmg. .故故A A选项正确选项正确某汽车以额定功率在水平路面上行驶，空载时的最大某汽车以额定功率在水平路面上行驶，空载时的最大速度为速度为v v1 1，装满货物后的最大速度为，装满货物后的最大速度为v v2 2，已知汽车空，已知汽车空车的质量为车的质量为m m0 0，汽车所受的阻力跟车重成正比，则汽，汽车所受的阻力跟车重成正比，则汽车后来所装货物的质量是车后来所装货物的质量是( () ) A.(vA.(v1 1v v2 2)m)m0 0/v/v2 2 B.(vB.(v1 1v v2 2)m)m0 0/v/v2 2 C.(vC.(v1 1v v2 2)m)