第四章补充1 风险衡量

1、度量纯粹风险的方法及内容方法n概率统计n随机模拟内容n损失频率的估计n损失程度的估计度量纯粹风险的内容（一）损失频率的估计主要考虑3个因素的组合(多种组合): 风险单位数、损失原因、损失形态1. 一个风险单位遭受单一损失原因所致单一损失形态的损失频率。例：估计某建筑物遭受火灾所致财产直接损失的损失频率。（最简单情形。）（一） 损失频率的估计2. 一个风险单位遭受多种损失原因所致单一损失形态的损失频率。例：估计某建筑物遭受火灾、地震所致财产直接损失的损失频率。若该建筑物遭受火灾所致财产直接损失的损失频率为1/20，而遭受地震所致财产直接损失的损失频率为1/50，则该建筑物同时遭受火灾、地震所致财

2、产直接损失的损失频率1/20*1/50=0.001。（一） 损失频率的估计3.一个风险单位遭受单一损失原因所致多种损失形态的损失频率。例：估计某建筑物遭受火灾所致财产损失、责任损失、人员损失的损失频率。（一） 损失频率的估计4. 多个风险单位遭受单一损失原因所致单一损失形态的损失频率。例：某公司有8辆相对独立的汽车，每辆车发生碰撞所致财产直接损失的频率为1/10，则8辆车中有2辆发生碰撞所致财产直接损失的频率 ，或者8辆车中至少有2辆发生碰撞所致财产直接损失的频率为1- 。2268(1/10) (9/10)C1178(1/10) (9 /10)C（一） 损失频率的估计5. 多个风险单位遭受多种

3、损失原因所致多种损失形态的损失频率。例：某企业有6个仓库，要估计6个仓库遭受火灾、爆炸、台风等损失原因所致财产直接损失、责任损失、人员损失的损失频率。风险管理目的：将损失频率分类：几乎不会发生、不太可能发生、频率适中、肯定发生。（二） 损失程度的估计在估计损失程度时需要考虑的三个问题：n同一损失原因所致的各种损失形态（直接损失与间接损失）。n一个损失原因所涉及的风险单位数。n考虑损失的时间性及损失金额。Z（二） 损失程度的估计 1. Richard Pronty提出的衡量法：最大可能损失；最大可信损失；年度预期损失。 2. Alan Friedlander提出：考虑有火灾防护设施的建筑物财产直

4、接损失程度的衡量。 3. David Cummins and Leonard Freifelder：年度最大可信总损失（二） 损失程度的估计1. Richard Pronty提出的衡量法n最大可能损失：指单一风险单位在企业生存期间在每一事件发生下所致的最坏情况下的损失。n理解要点：“每一事件发生”并非“每一意外事故”。例：某企业拥有建筑物价值600万元，那么最大可能损失是600万元。（二） 损失程度的估计1. Richard Pronty提出的衡量法n最大可信损失：指单一风险单位在每一事件发生下所遭受的可能最大损失。n最大可信损失可能因风险管理人员的主观估计不同而不同。例：某企业拥有建筑物价值

5、600万元，统计资料显示：损失不超过500万元的概率为95%，损失不超过400万元的概率为90%。甲、乙、丙的估计可能为600万元、 500万元、或 400万元。（二） 损失程度的估计1. Richard Pronty提出的衡量法n年度预期损失：指在客观条件不变的情况下，经过长期观察的年度平均损失，它等于年平均事故发生次数与每次事故的平均损失金额的乘积。例：经长期观察，年平均事故发生次数为10次，每次事故的平均损失金额为1000元，则年度预期损失为1万元。（二） 损失程度的估计 2. Alan Friedlander提出：考虑有火灾防护设施的建筑物财产直接损失程度的衡量。n正常损失预期值：指建

6、筑物在最佳防护系统下，一次火灾所致的最大损失。理解要点：最佳防护系统指火灾发生时，建筑物本身和外部的消防系统和消防设施都能正常操作且能发挥预期功能。（二） 损失程度的估计2. Alan Friedlander提出：n可能最大损失：指建筑物本身和外部虽然有良好的消防系统和消防设施，但在火灾发生时，本身或外部的消防系统和消防设施部分失灵、部分供水不足或其他原因所致的无法发挥其预期功能，这种情况下造成的最大损失。（二） 损失程度的估计2. Alan Friedlander提出：n最大可预期损失：指当火灾发生时，建筑物本身的消防设施无法发挥其预期功能，致使火势蔓延，直烧至防火墙才隔绝了火势，或将所有可

7、燃物烧尽，或直至公共消防队赶到现场灭火为止，其所造成的最大损失。（二） 损失程度的估计2. Alan Friedlander提出：n最大可能损失：指建筑物本身和外部的公共消防设施在火灾发生时均无法正常操作，而没有发挥其预期功能情况下的最大损失。注：就损失：最大可能损失最大可预期损失可能最大损失正常损失预期值；就发生概率：正常损失预期值概率可能最大损失概率最大可预期损失概率最大可能损失概率.（二） 损失程度的估计3. David Cummins and Leonard Freifelder：n年度最大可信总损失：指单一风险单位或多个风险单位遭受一种或多种事故所致的最大总损失。（二） 损失程度的估

8、计与最大可信损失的比较:n相同之处: 与主观估计有关； 两者所探讨的损失形态有多种。n不同之处： 观察的损失原因数不同； 观察的风险单位数不同；最大可信损失强调个别损失的严重程度，而年度最大可信总损失则是总损失的严重程度。（二） 损失程度的估计与年度预期总损失的比较:n相同之处: 都以年为单位； 两者所探讨的损失形态有多种。n不同之处： 观察的损失原因数不同； 年度预期总损失是平均损失，而年度最大可信总损失为风险管理人员的主观估计总损失。（三） 概率统计及模拟方法n估计每年损失发生次数n估计每次损失金额n估计每年总损失金额n损失次数分布与每次损失金额分布已知时年总损失金额的概率分布例1.已知某

9、一风险损失次数分布与每次损失金额分布如下表，求年总损失金额的概率分布？损失次数分布每次损失金额分布损失次数 概率 损失金额 概率0 0.51000 0.81 0.35000 0.22 0.2解: PX=2000=P发生两次损失且每次损失为1000=0.2*0.8*0.8=0.128，其余类推。总损失金额概率00.510000.2420000.12850000.0660000.064100000.008例2.已知某一风险损失次数分布与每次损失金额分布如下表，求年总损失金额的概率分布？损失次数分布每次损失金额分布损失次数 概率0 0.101 0.602 0.253 0.05损失金额 概率1000

10、0.205000 0.4010000 0.3050000 0.06200000 0.03500000 0.01解决方法: 随机模拟法由产生的随机数模拟可能发生的结果，根据需要进行多次模拟，把每次模拟的结果看成是等可能出现的，根据模拟的结果得出总损失金额的概率分布。理论原理定理：若随机变量X 的分布函数为 ，则随机变量 是（0，1）上的均匀分布。随机变量取值模拟程序：1）生成（0，1）上的均匀随机数u；2）解方程 即得随机变量X 的一个模拟实现值x。( )F x()F X( )F xu第一步：计算损失次数和损失金额的累计概率分布如下表损失次数累计分布每次损失金额累计分布损失次数 概率0 0.10

11、1 0.702 0.953 1.00损失金额 概率1000 0.205000 0.6010000 0.9050000 0.96200000 0.93500000 1.00第二步：模拟 首先生成一个服从0，1上均匀分布的随机数，由此对损失次数进行模拟，视模拟的损失次数情况再产生若干个服从0，1上均匀分布的随机数来模拟每次损失的损失金额，这样就得到一次模拟的结果。重复进行这种模拟，由于每次模拟是等可能的，所以每次模拟的年总损失金额发生是等可能的，如一共模拟N次，则每次模拟的年总损失金额发生的概率为1/N。N越大，模拟结果与实际结果越接近。重复次数 随机数 损失次数 随机数 损失金额1 0.6 1 0.7 10000 10000(总损失金额)2 0.8 2 0.3 5000 0.5 5000