第2章 坐标系统

1、第2章 坐标系统陈晓越内容地理坐标系统地图投影投影坐标系统3The top map shows the road networks in Idaho and Montana based on different coordinate systems. The bottom map shows the road networks based on the same coordinate system.图层在空间相匹配图层在空间相匹配2.1 地理坐标系统2.1 地理坐标系统 是指用经纬度表示地面点位的球面坐标系。(大地坐标系) 在大地测量学中，对于地理坐标系统中的经纬度有三种描述：即天文经纬度、大

2、地经纬度和地心经纬度。 2.1地理坐标系统子午线经度相同的线；纬线纬度相同的线；本初子午线0经线；赤道0纬线。天文经纬度 天文经度在地球上的定义，即本初子午面与过观测点的子午面所夹的二面角； 天文纬度在地球上的定义，即为过某点的铅垂线与赤道平面之间的夹角。 天文经纬度是通过地面天文测量的方法得到的，其以大地水准面和铅垂线为依据，精确的天文测量成果可作为大地测量中定向控制及校核数据之用。大地经纬度 大地经度是指过参考椭球面上某一点的大地子午面与本初子午面之间的二面角； 大地纬度是指过参考椭球面上某一点的法线与赤道面的夹角。 大地经纬度是以地球椭球面和法线为依据，在大地测量中得到广泛采用。地图学中

3、常采用大地经纬度。地心经纬度 地心，即地球椭球体的中心。 地心经度等同于大地经度，地心纬度是指参考椭球体面上的任意一点和椭球体中心连线与赤道面之间的夹角。 地理研究和小比例尺地图制图对精度要求不高，故常把椭球体当作正球体看待，地理坐标采用地球球面坐标，经纬度均用地心经纬度。2.1.1 地球的近似表示地球空间模型描述第一类：地球的自然表面，地球是一个近似梨形的椭球体第二类：相对抽象的面，即大地水准面第三类：模型：地球椭球体模型地球椭球体模型 地球椭球的基本元素 长半轴= a；短半轴= b；扁率 = (a - b) / a； 第一偏心率 第二偏心率 222abae222bbae已知其中两个元素（包

4、含 a 或 b）,就可以推算其他三个元素。2.1.2 大地基准椭球体名称年代长半径（m）短半径（m） 扁率使用的主要国家白塞尔（德,Bessel）18416 377 3976 356 0791：299.15波兰，罗马尼亚，捷克，斯洛伐克，瑞士，瑞典，智利，葡萄牙，日本克拉克（英，Clarke）18666 378 2066 356 5341：295.0埃及，加拿大，美国，墨西哥，法国克拉克（英，Clarke）18806 378 2496 356 5151：293.47越南，罗马尼亚，法国，南非海福特（美国，Hayford）19106 378 3886 356 9121：297.0意大利，比利时，

5、葡萄牙，保加利亚，罗马尼亚，丹麦，土耳其，芬兰，阿根廷，埃及，中国（1952年前）克拉索夫斯基（前苏，）19406 378 2456 356 8631：298.3前苏联（1946年起），保加利亚，波兰，罗马尼亚，匈牙利，捷克，斯洛伐克，原得意志民主共和国，中国1975年国际椭球19756 378 1406 356 7551：298.2571975年国际第三个推荐值1980年国际椭球19806 378 1371：298.2571979年国际第四个推荐值2.1.2 大地基准 大地基准是地球的一个数学模型。大地基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近。每个国家通过本地测量逐渐建成，因此每个国家

6、或地区均有各自的大地基准面。用于计算一个地点的地理坐标的基础。基准面由椭球体派生而来。 相对同一地理位置，不同的大地基准面，它们的经纬度坐标是有差异的。 2.1.2 大地基准地心基准面 使用地球的质心作为原点。区域基准面 是在特定区域内与地球表面极为吻合的旋转椭球体。美国的三大基准1.NAD27(1927年北美大地基准，它是基于Clarke1866椭球体，中心位于堪萨斯州的Meades Ranch.)2.NAD1983(1983年北美大地基准，它是基于WGS84或GRS80椭球体，并从椭球体中心进行量算。)3.WGS84（全球大地测量系统），是由美国国家地理空间情报局(NGA)制定的。我国的两

7、个大地基准北京54坐标系西安80坐标系1954年北京坐标系 属参心大地坐标系； 采用克拉索夫斯基椭球参数（a=6878245m，扁率 = 1：298.3）； 多点定位； x = y = z； 大地原点是原苏联的普尔科沃； 大地点高程是以1956年青岛验潮站求出的黄海平均海水面为基准；高程异常是以原苏联1955年大地水准面重新平差结果为水准起算值，按我国天文水准路线推算出来的； 1954年北京坐标系建立后，30多年来用它提供的大地点成果是局部平差结果（制作了国家系列比例尺地形图）。1954年北京坐标系椭球参数有较大误差克拉索夫斯基椭球差数与现代精确的椭球参数相比，长半轴约大109m。参考椭球面与

8、我国大地水准面存在着自西向东明显的系统性的倾斜在东部地区大地水准面差距最大达+60m。这使得大比例尺地图反映地面的精度受到影响，同时也对测量元素的归算提出了严格的要求。1954年北京坐标系 几何大地测量和物理大地测量应用的参考面不统一。我国在处理重力数据时采用赫尔默特1900-1909年正常重力公式，与这个公式相应的赫尔默特扁球不是旋转椭球，它与克拉索夫斯基椭球是不一致的，这给实际工作带来了麻烦。 定向不明确椭球短半轴的指向既不是国际普遍采用的国际协议原点CIO（Conventional International Origin），也不是我国地极原点JYD1968.0；起始大地子午面也不是国际

9、时间局BIH（Bureau International de I Heure）所定义的格林尼治平均天文台子午面，从而给坐标换算带来一些不便和误差。1980年国家大地坐标系1980年我国建立了新的大地坐标系（简称80坐标系），其要点是：属参心大地坐标系；采用GRS 1975新参考椭球体系（国际大地测量与地球物理学联合会 IUGG 1975 推荐） 地球长半轴= 6378140m 地心引力常数x质量 GM = 3.9860051014m3.s2 地球重力场二阶带谐数 J21.08263103 地球自转角速度7.292115105rad/s1980年国家大地坐标系1980年我国建立了新的大地坐标系（

10、简称80坐标系），其要点是：多点定位。定向明确。地球椭球的短轴平行于地球质心指向1968.0地极原点(JYD1968.0)的方向，起始大地子午面平行于我国起始天文子午面，x y z 0；大地原点定在我国中部地区的陕西省泾阳县永乐镇，简称西安原点；大地高程以1985国家高程基准青岛验潮站求出的黄海平均海水面为基准。1980年国家大地坐标系青岛观象山2.2 地图投影2.2 地图投影经纬度坐标 - 笛卡儿平面直角坐标系直接建立在球体上的地理坐标，用经度和纬度表达地理对象位置建立在平面上的直角坐标系统，用（x，y）表达地理对象位置投影2.2 地图投影地图投影有两个突出的优点： 地图投影可用二维的地图代

11、替地球仪 地图投影可以用平面坐标代替经纬度值来进行计算与测量，更简单更精确。2.2.1 地图投影类型根据投影面与球面相关位置的分类2.2.1 地图投影类型圆锥投影（相切）圆锥被置于地球上。圆锥和地球沿一条纬线相交。该纬线就是标准纬线。沿中央子午线对面的经线切开圆锥，并将其展平为平面。2.2.1 地图投影类型圆锥投影（相割）圆锥被置于地球上，但穿过曲面。圆锥和地球沿两条纬线相交。这两条纬线就是标准纬线。沿中央子午线对面的经线切开圆锥，并将其展平为平面。2.2.1 地图投影类型 圆锥等角投影（Lambert） 最适用于中纬度的一种投影，描绘形状较准确。 基于两条标准纬线的割投影。超过标准纬线的纬度

12、间距将增加。这是唯一常用的将两极表示为单个点的圆锥投影。也可使用单条标准纬线和比例尺因子定义。如果比例尺因子不等于 1.0，投影实际上将变成割投影。2.2.1 地图投影类型 圆锥等积投影（Albers） 使用两条标准纬线，相比使用一条标准纬线的投影可在某种程度上减少变形。 经线是相交于一个公共点的间距相等的直线。极点表示为弧，而不表示为单个点。纬线是间距不等的同心圆，距离极点越近，同心圆的间距越小。 适合于东西方向分布的大陆板块，而不适合南北方向分布的大陆板块。2.2.1 地图投影类型 圆锥等距投影 此圆锥投影可基于一条或两条标准纬线。正如其名称所示，沿经线方向，所有圆形纬线的间距相等。2.2

13、.1 地图投影类型圆柱投影圆柱被置于地球上。圆柱可沿一条纬线（正常情况）、一条经线（横轴情况）或其他线（斜轴情况）接触地球。2.2.1 地图投影类型 圆柱等距投影（Mercator）经线彼此平行且间距相等。纬线也彼此平行，但离极点越近，其间距越大。不能显示极点。2.2.1 地图投影类型 圆柱等积投影Lambert最先进行描述，但较少被使用。适用于绘制世界地图2.2.1 地图投影类型方位投影方位投影或平面投影可具有不同的透视点。球心投影的透视点位于地球的中心。与接触点相对的地球另一侧用来进行立体投影。正射投影的透视点位于无限远处。2.2.1 地图投影类型方位投影平面被置于地球上。平面可在极点（两

14、极情况）、赤道（赤道情况）或其他线（倾斜情况）处接触地球。2.2.1 地图投影类型 方位等积投影（Lambert） 保留了各多边形的面积，同时也保留了中心的实际方向。 变形的常规模式为径向。 最适合按比例对称分割的单个地块2.2.1 地图投影类型 方位等距投影（Lambert） 最为显著的特征是距中心点的距离和方向都是精确的。2.3 常用地图投影2.3 常用地图投影 我国基本比例尺地形图（1:100万、1:50万、1:25万、1:10万、1:5万、1:2.5万、1:1万、1:5000）除1:100万以外均采用高斯-克吕格投影为地理基础； 1:100万地形图采用兰伯特Lambert投影，其分幅原

15、则与国际地理学会规定的全球统一使用的国际百万分之一地图投影保持一致。 我国大部份省区图以及大多数这一比例尺的地图也多采用Lambert投影和属于同一投影系统的Albers投影（正轴等面积割圆锥投影）； Lambert投影中，地球表面上两点间的最短距离（即大圆航线）表现为近于直线，这有利于GIS中的空间分析和信息量度的正确实施。2.3.1 横轴墨卡托投影 它是一种（等角横切椭圆柱投影）投影 横轴墨卡托投影（Gauss- Krger）的条件： 中央经线和地球赤道投影成直线且为投影的对称轴； 等角投影； 中央经线上没有投影变形；2.3.1 横轴墨卡托投影 横轴墨卡托投影变形具有以下的特点： 中央经线

16、上没有变形 同一条纬线上，离中央经线越远，变形越大 高斯-克吕格投影的最大变形处为各投影带在赤道边缘处。 同一条经线上，纬度越低，变形越大 等变形线为平行于中央经线的直线2.3.1 横轴墨卡托投影 横轴墨卡托投影变形具有以下的特点： 为了控制变形，我国地形图采用分带的方法，每隔3或6 的经差划分为互不重叠的投影带。1：2.5万至1：50万的地形图采用6分带方案。从格林威治0经线开始，全球共分为60个投影带。我国位于东经72到136之间，共11个投影带（13-23带）。 1：1万以及更大比例尺地图采用3分带方案。2.3.1 横轴墨卡托投影 从0度开始，自西向东每6度分为一个投影带。 从东经1度开

17、始，自西向东每3度分为一个投影带。2.3.2 兰勃特正形圆锥投影2.3.3 阿伯特等积圆锥投影2.4 投影坐标系统2.4.1 通用横轴墨卡托（UTM） 以横轴椭圆柱面割于地球椭球体的两条等高圈，按等角条件，将中央经线两侧各一定范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将其展成平面而得。又称 Universal Transverse Mercator UTM 投影。2.4.1 通用横轴墨卡托（UTM）2.4.1 通用横轴墨卡托（UTM） UTM投影是美国及其一些国家地形图使用的主要的投影方式。 我国的卫星影像资料常采用GRS84坐标系统下的UTM投影。 UTM投影采用分带投影方式，UTM投影分带方法与高斯-克吕格投影相似，但是是自西经180起每隔经差6度自西向东分带，将地球划分为60个投影带。（想想？广东省大部分是位于多少带）。地理格网 地理格网 是按一定的数学规则对地球表面进行划分而形成的格网。 可以用于表示呈面状分布、以格网作为统计单元的地理信息。 通过对地理格网划分及编码规则的深入分析研究，规定我国地理信息系统采用三种地理格网系统： 4 6格网系统 直角坐标格网系统 自行设计2.5 在GIS中运用坐标系统主要参数 Datum为大地基准面对象，如果采用非地球坐标(NonEarth)无需定义该参数； Units为坐标单