秋高中数学北师大必修五一元二次不等式的解法学习教案

1、会计学1秋高中数学北师大必修秋高中数学北师大必修(bxi)五一元二次五一元二次不等式的解法不等式的解法第一页，共18页。问题问题(wnt)情景情景这个问题实际上是解不等式这个问题实际上是解不等式 和不等和不等式式20.010.112xx20.0050.0510.xx第1页/共18页第二页，共18页。 一水产养殖户想挖一周长为一水产养殖户想挖一周长为100米的矩形水池搞特种米的矩形水池搞特种养殖，要求水池面积养殖，要求水池面积(min j)不小于不小于600平方米，则该水平方米，则该水池的一边长应在什么范围之间？池的一边长应在什么范围之间？整理整理(zhngl)得：得： 解解: 设水池一边长为设

2、水池一边长为 x 米，则另一边长为米，则另一边长为 50 x 米，根据米，根据(gnj)题意可得：题意可得：2506000 xx(50)600 xx问题情景问题情景第2页/共18页第三页，共18页。 形如形如ax2 + bx + c 0(0)或或ax2 + bx + c 0 ?13xx 或2230yxx当当x何值时，何值时，y = 0 ?13xx 或当当x何值时，何值时，y 0 ?2230yxx13x 223yxx开口向上时，图开口向上时，图像在像在x轴上方，解轴上方，解在交点的两边在交点的两边.方程的解是图像方程的解是图像与与x轴交点横坐标轴交点横坐标开口向上时，图开口向上时，图像在像在x轴

3、下方，解轴下方，解在两交点之间在两交点之间.x第5页/共18页第六页，共18页。（1）满足）满足 的的x的取值范围是：的取值范围是：223 0 xx 实例实例(shl)分分析析13x 我们把叫做我们把叫做(jiozu)不等式不等式x2 2x3 0时，解不等式时，解不等式ax2 + bx + c 0(0)或不等式或不等式ax2 + bx + c 0(0)的步骤的步骤(bzhu).解方程解方程ax2 + bx + c = 0000 画函数画函数(hnsh)y = ax2 + bx + c 简图简图由图像写出不等式的解集由图像写出不等式的解集解解画画写写xyOx|xx2(x1 x2)x|x1x 0=

4、 0 0 (0)对一切对一切(yqi) xR都成立的充要条件是：都成立的充要条件是： 000(0)a 1. 抛物线抛物线 y = ax2 + bx + c的与的与x轴轴交点横坐标交点横坐标是是相应相应方程方程ax2 + bx + c=0的的实数解实数解.第10页/共18页第十一页，共18页。深化深化(shnhu)拓拓展展 2. 对于一切实数对于一切实数 x，不等式，不等式 ax2 (a 2) x + a 0 恒成立恒成立(chngl)，求，求 a 的取值范围的取值范围.1. 已知不等式已知不等式 x2 + ax + b 0)的根y =ax2+bx+c(a0)的图象ax2+bx+c 0(a0)的解集ax2+bx+c 0)的解集 0有两相异有两相异(xin y)实根实根x1,x2 (x1x2)x|xx2x|x1xx2= 0 0时，解不等式时，解不等式ax2 + bx + c 0(0)或不等式或不等式ax2 + bx + c 0第16页/共18页第十七页，共18页。4. “三个二次三个二次”有怎样有怎样(znyng)的关系？的关系？ax2 + bx + c = 0的解的解x1, x2 （x10)ax2 + bx + c 0的解集的解集x|x1 x