圆锥的展开图

1、24.4.224.4.2圆锥的侧面积圆锥的侧面积 和全面积和全面积 了解母线的意义，体会母线、高与底面了解母线的意义，体会母线、高与底面圆圆 的的半径的关系半径的关系. 理解掌握圆锥的侧面积和全面积的计算公理解掌握圆锥的侧面积和全面积的计算公式，并会运用它解决相关问题式，并会运用它解决相关问题. 进一步培养学生分析，解决问题的能力进一步培养学生分析，解决问题的能力.知识回顾知识回顾1.弧长的计算公弧长的计算公式式 2.扇形面积计算公式扇形面积计算公式活动：抽查学生默写活动：抽查学生默写圆锥知多少圆锥知多少arh圆锥相关概念圆锥相关概念动一动：动一动：图 23.3.6 图 23.3.7 1、沿着

2、圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得、沿着圆锥的母线，把一个圆锥的侧面展开，得到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么到一个扇形，这个扇形的弧长与底面的周长有什么关系？关系？既是圆的周长既是圆的周长又是侧面展开又是侧面展开图扇形的弧长图扇形的弧长2、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇、圆锥侧面展开图是扇形，这个扇形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？形的半径与圆锥中的哪一条线段相等？图 23.3.7 既是圆锥的母线既是圆锥的母线又是侧面展开图扇又是侧面展开图扇形的半径形的半径S侧=S扇形S全=S侧+S底圆锥的侧面积和全面积圆锥的侧面积和全面积圆锥的圆锥的底面周长底面周长就是其侧面展开图就是其侧面展开

3、图扇形的弧长扇形的弧长，圆锥的圆锥的母线母线就是其侧面展开图就是其侧面展开图扇形的半径扇形的半径。S 侧 =ralrhaS 全 =ra+r2老师和学生一起推导老师和学生一起推导 （1 1）已知圆锥的底面直径为）已知圆锥的底面直径为4 4，母线长为，母线长为6 6，则它，则它的侧面积为的侧面积为_. 12 6cm210cm2 （2 2）已知圆锥底面圆的半径为）已知圆锥底面圆的半径为2 2 cm ，高为，高为 ，则这个圆锥的侧面积为，则这个圆锥的侧面积为_；全面；全面积为积为_cm525灵活应用、拓展创新灵活应用、拓展创新 解解: :如图是一个蒙古包的示意图如图是一个蒙古包的示意图依题意依题意,

4、,下部圆柱的底面积下部圆柱的底面积35m35m2 2, ,高为高为1.5m;1.5m;3.34 3.34 (m)(m)蒙蒙古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成古包可以近似地看成由圆锥和圆柱组成的的. .如果想用毛毡搭建如果想用毛毡搭建2020个底面积为个底面积为35 m35 m2 2, ,高为高为3.5 m3.5 m外围高外围高1.5 m1.5 m的蒙古包的蒙古包, ,至少需要至少需要多少多少mm2 2的毛毡的毛毡? (? (结果精确到结果精确到1 m1 m2 2). ).rrh1h2上部圆锥的高为上部圆锥的高为3.53.51.5=2 m;1.5=2 m;圆柱底面圆半径圆柱底面圆半径r=r=35

5、35(m)(m)侧面积为侧面积为: : 2 23.343.341.51.531.45 31.45 (m(m2 2) )圆锥的母线长为圆锥的母线长为223.343.343.343.342 2+2+22 23.85 3.85 (m)(m)侧面展开积扇形的弧长为侧面展开积扇形的弧长为: :20.98 20.98 (m)(m)圆锥侧面为圆锥侧面为: :40.81 40.81 (m(m2 2) )3.893.8920.9820.981 12 2因此因此, ,搭建搭建2020个这样的蒙古包至少需要毛毡个这样的蒙古包至少需要毛毡: :2020 (31.45+40.81)1445(m(31.45+40.81)1445(m2 2) ) 你会计算展开图中的圆心角的度数吗？思考思考：侧侧面展开图扇形的圆心角面展开图扇形的圆心角n=360r/an=360r/aHaha,你会推导吗？老师和学生一起推导老师和学生一起推导已知圆锥底面半径为已知圆锥底面半径为10cm，母线长，母线长为为40cm.求它的侧面展开图的圆心角求它的侧面展开图的圆心角比一比，看谁反应快？比一比，看谁反应快？挑战自我挑战自我180ocm5310cm180o驶向胜利的彼挑战自挑战自我我岸回顾与思考回顾与思考反思自我反思