工程光学 第三章 郁道银版 PPT作者窦柳明(长沙理工大学)

1、第三章第三章 平面与平面系统平面与平面系统主要应用：主要应用： 改变光路方向改变光路方向; ;使倒像转换成正像；分光产生色散用于光谱使倒像转换成正像；分光产生色散用于光谱分析分析 第一节第一节 平面镜成像平面镜成像1 第二节第二节 平行平板平行平板2 第三节第三节 反射棱镜反射棱镜3 第四节第四节 折射棱镜与光楔折射棱镜与光楔4 第五节第五节 光学材料光学材料5第三章第三章 平面与平面系统平面与平面系统第第一节一节 平面平面镜成像镜成像常用光学元件：常用光学元件：1 1、球面光学元件、球面光学元件（如透镜和球面镜等）（如透镜和球面镜等）2 2、平面光学元件、平面光学元件（如（如平面反射镜平面反

2、射镜，平行平板、反射棱，平行平板、反射棱镜、折射棱镜和光楔等）镜、折射棱镜和光楔等）共轴球面系统：共轴球面系统：各球面共轴、倒像、不能转折光路各球面共轴、倒像、不能转折光路平面镜棱镜系统：平面镜棱镜系统：转像、分光、转折光路转像、分光、转折光路第一节第一节 平面镜成像平面镜成像 1 1、成像原理：、成像原理： 一、平面镜成像一、平面镜成像平面镜是唯一能成完善像的最简单的光学元件。平面镜是唯一能成完善像的最简单的光学元件。A AB BAABB-I-II IPQOQBPB第一节第一节 平面镜成像平面镜成像 1 1、成像原理：、成像原理： 一、平面镜成像一、平面镜成像平面镜是唯一能成完善像的最简单的

3、光学元件。平面镜是唯一能成完善像的最简单的光学元件。A AB BAABB-I-II IPQOQBPB2 2、成像性质：、成像性质：l-l，=1这说明正立的像与物等距离的分布在镜面的两侧，大小相等，这说明正立的像与物等距离的分布在镜面的两侧，大小相等，虚实相反。因此，像与物完全对称于平面镜。虚实相反。因此，像与物完全对称于平面镜。第一节第一节 平面镜成像平面镜成像 -ll3 3、物理解释：、物理解释：（1 1）奇数次反射成）奇数次反射成镜像镜像，偶数次反射成与物一致的像（，偶数次反射成与物一致的像（一致像一致像）。）。（2 2）当物体旋转时，其像反方向旋转相同的度数。）当物体旋转时，其像反方向旋

4、转相同的度数。第一节第一节 平面镜成像平面镜成像 二、平面镜旋转二、平面镜旋转性质推导：性质推导：重要特性：重要特性：当入射光线方向不变而使平面镜转动当入射光线方向不变而使平面镜转动角角时，反射光线的方向改变了时，反射光线的方向改变了2角。角。IIIIII2)()(111I1I应用：测量微小角度或位移。应用：测量微小角度或位移。 第一节第一节 平面镜成像平面镜成像 应用：测量微小角度或位移应用：测量微小角度或位移第一节第一节 平面镜成像平面镜成像 应用：测量微小角度或位移应用：测量微小角度或位移自标尺零位点（设与物方自标尺零位点（设与物方焦点焦点F重合）发出的光束重合）发出的光束经物镜经物镜L

5、后平行于光轴后平行于光轴第一节第一节 平面镜成像平面镜成像 应用：测量微小角度或位移应用：测量微小角度或位移平面镜平面镜M M垂直于光轴时，垂直于光轴时，平行光经平面镜平行光经平面镜M M反射反射后原光路返回后原光路返回经准直物镜经准直物镜折射后重新折射后重新会聚于会聚于F F点点第一节第一节 平面镜成像平面镜成像 应用：测量微小角度或位移应用：测量微小角度或位移第一节第一节 平面镜成像平面镜成像 应用：测量微小角度或位移应用：测量微小角度或位移22ftgfyKxxafy2axtg/afK2光学杠杆放大倍数光学杠杆放大倍数光学杠杆原理光学杠杆原理fy2fayax2第一节第一节 平面镜成像平面镜

6、成像 三、双平面镜成像三、双平面镜成像在双平面镜系统中，出射光线和入射光线的夹在双平面镜系统中，出射光线和入射光线的夹角与入射角无关，只取决于双面镜的夹角角与入射角无关，只取决于双面镜的夹角。1、性质：、性质：公式公式: :2第一节第一节 平面镜成像平面镜成像 2 2、应用：、应用： 转折光路转折光路 出射光线和入射光线的夹角与入射角无关，只取决于双面出射光线和入射光线的夹角与入射角无关，只取决于双面镜的夹角镜的夹角。如果双面镜的夹角不变，当入射光线方向一定时，。如果双面镜的夹角不变，当入射光线方向一定时，双面镜绕其棱边旋转时，出射光线的方向始终不变。双面镜绕其棱边旋转时，出射光线的方向始终不

7、变。 其用于折转光其用于折转光路优点路优点在于，只需在于，只需加工时调整加工时调整好双面镜的夹好双面镜的夹角，而对双面镜的安置精度要求不高，不像单个反射镜折转光路角，而对双面镜的安置精度要求不高，不像单个反射镜折转光路时那样调整困难。时那样调整困难。第一节第一节 平面镜成像平面镜成像 3 3、成像（连续一次像）、成像（连续一次像）QPyRPyyPyPyyPyy222 同样，可先经同样，可先经PRPR反射，反射，再经再经PQPQ反射的连续一反射的连续一次像是由物逆时针方次像是由物逆时针方向旋转向旋转2 2而成。而成。连续一次像可认为是由物体绕棱边旋转连续一次像可认为是由物体绕棱边旋转2 2而形成

8、，旋转方向由第一反射镜转而形成，旋转方向由第一反射镜转向第二反射镜。向第二反射镜。当当=90=90时，两个连续时，两个连续一次像重合，并与物一次像重合，并与物对相对于棱对称。显对相对于棱对称。显然，然，只要双面镜的夹只要双面镜的夹角不变，双面镜转动角不变，双面镜转动时，连续一次像不动时，连续一次像不动。第一节第一节 平面镜成像平面镜成像 第一节第一节 平面镜成像平面镜成像 第第二节二节 平行平板平行平板定义：定义：平行平板是由两个相互平行的折射平面构成的平行平板是由两个相互平行的折射平面构成的光学元件，如分划板、微调平板等。光学元件，如分划板、微调平板等。a a、光线经平行平板后方向不变；光线

9、经平行平板后方向不变；b b、平板是个无光焦度元件，不会使物体放大或缩小，在系统中平板是个无光焦度元件，不会使物体放大或缩小，在系统中对光焦度无贡献。对光焦度无贡献。2211sinsinsinsinIInInI12II12UU112tgUtgU1112一、平行平板的成像特性一、平行平板的成像特性第二节第二节 平行平板平行平板 TLd d、轴向位移轴向位移L随入射角随入射角I1（即孔径角（即孔径角U U1 1）的不同而不同，即）的不同而不同，即轴上点发出不同孔径角的光线经平板后与光轴的交点不同。平轴上点发出不同孔径角的光线经平板后与光轴的交点不同。平行平板不能成完善像。行平板不能成完善像。c c

10、、光线经平行平板后，产生光线经平行平板后，产生侧向位移侧向位移T和和轴向位移轴向位移L：)coscos1 (sin111InIIdT)1 (11tgItgIdLdLLL12dLLL12第二节第二节 平行平板平行平板 l1 1、平行平板在近轴区内以细光束成像时，近轴区内的轴向位移为、平行平板在近轴区内以细光束成像时，近轴区内的轴向位移为)1 (11tgItgIdL)11 (ndlndldd/3 3、应用：、应用：将平行玻璃平板简将平行玻璃平板简化为一化为一个等效空气平板。个等效空气平板。2 2、物理意义：、物理意义：在近轴区，平行平板的轴向位移只与其厚度在近轴区，平行平板的轴向位移只与其厚度d和

11、和折射率折射率n有关，与入射角无关。因此，有关，与入射角无关。因此，平行平板在近轴区以细平行平板在近轴区以细光束成像是完善的光束成像是完善的。等效空气平板厚度等效空气平板厚度二、平行平板的等效光学系统二、平行平板的等效光学系统L 不管物体位置如何，其像可认为不管物体位置如何，其像可认为是由物体移动一个轴向位移而得到。是由物体移动一个轴向位移而得到。第二节第二节 平行平板平行平板 等效空气平板的作用等效空气平板的作用：如果光学系统的会聚或发散光路中有如果光学系统的会聚或发散光路中有平行玻璃平板（包括由反射棱镜展开的平行玻璃平板），可将其平行玻璃平板（包括由反射棱镜展开的平行玻璃平板），可将其等效

12、为空气平板，这样可以在计算光学系统的外形尺寸时简化对等效为空气平板，这样可以在计算光学系统的外形尺寸时简化对平行玻璃平板的处理，只需计算出无平行玻璃平板时（即等效空平行玻璃平板的处理，只需计算出无平行玻璃平板时（即等效空气平板）的像方位置，然后再沿光轴移动一个轴向气平板）的像方位置，然后再沿光轴移动一个轴向位移位移l，就就得到有平行玻璃平板时的实际像得到有平行玻璃平板时的实际像面位置，而无需对平行玻璃平板面位置，而无需对平行玻璃平板逐面进行计算。逐面进行计算。 在在进行光学系统外形尺寸进行光学系统外形尺寸计算时，将平行玻璃平板用等计算时，将平行玻璃平板用等效空气平板取代后效空气平板取代后，光线

13、无，光线无折折射地通过等效空气平板，只需射地通过等效空气平板，只需考虑平行玻璃平板的出射面或考虑平行玻璃平板的出射面或入射面的位置，而不必考虑其入射面的位置，而不必考虑其存在。存在。12ldll l第二节第二节 平行平板平行平板 1l2l第第三节三节 反射棱镜反射棱镜作用：作用：折转光路、转像折转光路、转像、扫描、扫描等。等。棱镜的棱镜的光轴：光轴：光学系统的光轴在棱镜中光学系统的光轴在棱镜中的部分为棱镜光轴。的部分为棱镜光轴。棱镜光轴为折线棱镜光轴为折线。反射棱镜反射棱镜：将一个或多个反射面磨制在同一块玻璃上的光学元件。：将一个或多个反射面磨制在同一块玻璃上的光学元件。一、名词解释一、名词解

14、释光轴的折转次数光轴的折转次数 = = 棱镜反射面数棱镜反射面数棱：棱：工作面间的交线。工作面间的交线。主截面：主截面：垂直于棱线的平面。垂直于棱线的平面。 在光路中，所取主截面包含了光学系统的光轴在内，所以又称在光路中，所取主截面包含了光学系统的光轴在内，所以又称光轴截面。光轴截面。 反射棱镜的工作面为两个折射面和若干个反射面，光线从一个反射棱镜的工作面为两个折射面和若干个反射面，光线从一个折射面入射，从另一个折射面出射。这两个折射面分别称为折射面入射，从另一个折射面出射。这两个折射面分别称为入射面入射面和和出射面出射面，大部分的反射棱镜的入射面与出射面与光轴垂直。，大部分的反射棱镜的入射面

15、与出射面与光轴垂直。第三节第三节 反射棱镜反射棱镜 1 1）一）一次反射棱镜次反射棱镜1.1.简单棱镜简单棱镜在主截面内的坐标（在主截面内的坐标（x轴）改变方向，垂直于主截面的坐轴）改变方向，垂直于主截面的坐标（标（y轴）不改变方向，而轴）不改变方向，而OZ始终沿出射光轴方向。始终沿出射光轴方向。第三节第三节 反射棱镜反射棱镜 二、反射棱镜的类二、反射棱镜的类型型四类：四类：简单棱镜、屋脊棱镜、立方角锥棱镜和复合棱镜简单棱镜、屋脊棱镜、立方角锥棱镜和复合棱镜。具有具有一个反射面，与单个平面镜对应，使物体成一个反射面，与单个平面镜对应，使物体成镜像。镜像。等腰直角棱镜常用来实现光束等腰直角棱镜常

16、用来实现光束9090度的转向度的转向a)a)等腰直角棱镜等腰直角棱镜第三节第三节 反射棱镜反射棱镜 b)b)等腰棱镜等腰棱镜使光轴按设计需要折转任意角度使光轴按设计需要折转任意角度第三节第三节 反射棱镜反射棱镜 等腰直角棱镜与等腰棱镜的入射面和出射面都与光轴垂直，在反等腰直角棱镜与等腰棱镜的入射面和出射面都与光轴垂直，在反射面上的入射角大于临界角，发生全反射，反射面上无需反射膜射面上的入射角大于临界角，发生全反射，反射面上无需反射膜C C）道威棱镜）道威棱镜当道威棱镜绕光轴旋转当道威棱镜绕光轴旋转9090。时时由直角棱镜去掉多余的直角部分而成的。由直角棱镜去掉多余的直角部分而成的。入射面和出射

17、面与光轴不垂直，但出射光轴与入射光轴方向不变。入射面和出射面与光轴不垂直，但出射光轴与入射光轴方向不变。第三节第三节 反射棱镜反射棱镜 重要特性：重要特性：当道威棱镜绕光轴旋转当道威棱镜绕光轴旋转角时，反射像同方向旋转角时，反射像同方向旋转2 角。角。道威棱镜通常用来实现像的旋转，也可以用来实现光束道威棱镜通常用来实现像的旋转，也可以用来实现光束180180的转向的转向周视瞄准仪光学路图周视瞄准仪光学路图第三节第三节 反射棱镜反射棱镜 2)2)二次反射棱镜二次反射棱镜（相当于一个双面镜）（相当于一个双面镜）其出射光线与入射光线的夹角取决于两反射面的夹角，像与其出射光线与入射光线的夹角取决于两反

18、射面的夹角，像与物一致，不存在镜像。物一致，不存在镜像。第三节第三节 反射棱镜反射棱镜 a a）半五角棱镜）半五角棱镜第三节第三节 反射棱镜反射棱镜 b b）3030。直角棱镜直角棱镜第三节第三节 反射棱镜反射棱镜 这两种棱镜多用于显微镜观察系统，使垂直向上的光轴折这两种棱镜多用于显微镜观察系统，使垂直向上的光轴折转为便于观察的方向。转为便于观察的方向。第三节第三节 反射棱镜反射棱镜 c c）五角棱镜）五角棱镜 五角棱镜是五边形棱镜五角棱镜是五边形棱镜, , 四个面抛光，其中两个面为反射面，另外四个面抛光，其中两个面为反射面，另外两个面为入射和出射面，反射面镀反射膜并涂黑漆保护。五角棱镜可以两

19、个面为入射和出射面，反射面镀反射膜并涂黑漆保护。五角棱镜可以使光线转向使光线转向9090，既无像面旋转也无镜面反射，并且，既无像面旋转也无镜面反射，并且9090的转向不会因的转向不会因为棱镜位置的不同而改变，所以非常利于装配。五角棱镜被广泛用于水为棱镜位置的不同而改变，所以非常利于装配。五角棱镜被广泛用于水准仪和测距仪等，也可用于单反相机。准仪和测距仪等，也可用于单反相机。第三节第三节 反射棱镜反射棱镜 d d）直角棱镜）直角棱镜直角棱镜用来实现光束直角棱镜用来实现光束180的转向的转向第三节第三节 反射棱镜反射棱镜 斜方棱镜可以使光线产生侧向位移，但是不改变其传播方斜方棱镜可以使光线产生侧向

20、位移，但是不改变其传播方向。斜方棱镜广泛用于体式显微镜和潜望镜中。向。斜方棱镜广泛用于体式显微镜和潜望镜中。 体视显微镜又称体视显微镜又称“实体显微镜实体显微镜”或或“解剖镜解剖镜”，是一种具有正像立体感，是一种具有正像立体感地目视仪器，被广泛地应用于生物学、医学、农林、工业及海洋生物各部门地目视仪器，被广泛地应用于生物学、医学、农林、工业及海洋生物各部门e e）斜方棱镜）斜方棱镜3)3)三次反射棱镜三次反射棱镜第三节第三节 反射棱镜反射棱镜 2 2屋脊棱镜屋脊棱镜两个相互垂直的两个相互垂直的反射面叫屋脊面反射面叫屋脊面 如果需要得到与物体一致的像，如果需要得到与物体一致的像，而又不宜增加反射

21、棱镜时，可用而又不宜增加反射棱镜时，可用交交线位于棱镜光轴截面内的两个相互线位于棱镜光轴截面内的两个相互垂直的反射面垂直的反射面取代其中一个反射面，取代其中一个反射面，使垂直于主截面内的坐标被这两个使垂直于主截面内的坐标被这两个相互垂直的反射面依次反射而改变相互垂直的反射面依次反射而改变方向，从而得到与物一致的像。方向，从而得到与物一致的像。第三节第三节 反射棱镜反射棱镜 第三节第三节 反射棱镜反射棱镜 3 3立方角锥棱镜立方角锥棱镜重要特性：重要特性：光线以任意方向从底面入射，出射光线始终平行于入光线以任意方向从底面入射，出射光线始终平行于入射光线。射光线。当棱镜绕其顶点旋转时，出射光线方向

22、不变，仅产生一当棱镜绕其顶点旋转时，出射光线方向不变，仅产生一个位移。个位移。由立方体切下的一个角形成。由立方体切下的一个角形成。第三节第三节 反射棱镜反射棱镜 角锥由三个互相垂直的直角面组角锥由三个互相垂直的直角面组成，入射光线在三个直角面上形成，入射光线在三个直角面上形成全反射，并且原路返回。角锥成全反射，并且原路返回。角锥对光线的入射角度不敏感，常用对光线的入射角度不敏感，常用于激光测距仪。于激光测距仪。 第三节第三节 反射棱镜反射棱镜 1 1）分光棱镜）分光棱镜 ( (普通分光棱镜普通分光棱镜) )4 4棱镜的组合（复合棱镜）棱镜的组合（复合棱镜）半透半反膜半透半反膜将一束光分成光强相

23、等的两束光，且在棱镜中的光程相等。将一束光分成光强相等的两束光，且在棱镜中的光程相等。第三节第三节 反射棱镜反射棱镜 第三节第三节 反射棱镜反射棱镜 2) 2) 分色棱镜：分色棱镜：主要用于彩色电视摄影机中主要用于彩色电视摄影机中主要特点：主要特点：出射光轴与入射光轴平行，实现完全倒像，并能折叠出射光轴与入射光轴平行，实现完全倒像，并能折叠很长的光路在棱镜中，可用于望远镜系统中实现倒像。很长的光路在棱镜中，可用于望远镜系统中实现倒像。3 3）转像棱镜）转像棱镜第三节第三节 反射棱镜反射棱镜 a a) )普罗普罗型转像棱镜型转像棱镜第三节第三节 反射棱镜反射棱镜 b b) )普罗普罗型转像棱镜型

24、转像棱镜C C ) )别汉棱镜别汉棱镜第三节第三节 反射棱镜反射棱镜 4 4）双像棱镜）双像棱镜OO与目镜联用，构成双像目镜，用于对圆孔的瞄准与目镜联用，构成双像目镜，用于对圆孔的瞄准第三节第三节 反射棱镜反射棱镜 判断原则：判断原则：1 1OZ坐标轴和光轴的出射方向一致。坐标轴和光轴的出射方向一致。二、棱镜系统的成像方向判断二、棱镜系统的成像方向判断3 3平行于主截面的坐标轴平行于主截面的坐标轴 ox的方向视反射面个数（的方向视反射面个数（屋脊面算二个反射面）而定。如果物坐标系为右手坐标屋脊面算二个反射面）而定。如果物坐标系为右手坐标系，当反射面个数为偶数时，系，当反射面个数为偶数时，OX坐

25、标轴按右手坐标系坐标轴按右手坐标系确定；而当反射面个数为奇数时，确定；而当反射面个数为奇数时，OX坐标轴依左手坐坐标轴依左手坐标系确定。标系确定。2 2垂直于主截面的坐标轴垂直于主截面的坐标轴oy视屋脊面的个数而定，如视屋脊面的个数而定，如果有奇数个屋脊面，则其像坐标轴方向与物坐标轴果有奇数个屋脊面，则其像坐标轴方向与物坐标轴oy方方向相反；没有屋脊面或屋脊面个数为偶数，则像坐标轴向相反；没有屋脊面或屋脊面个数为偶数，则像坐标轴方向与物坐标轴方向一致。方向与物坐标轴方向一致。第三节第三节 反射棱镜反射棱镜 别汉棱镜别汉棱镜第三节第三节 反射棱镜反射棱镜 三、反射棱镜的等效作用与展开三、反射棱镜

26、的等效作用与展开棱镜的等效作用：平面镜棱镜的等效作用：平面镜+ +平行平板平行平板1 1、等效作用与展开方法：、等效作用与展开方法：无镜时无镜时平行光经透镜平行光经透镜L成像在其像方焦点成像在其像方焦点F处。处。第三节第三节 反射棱镜反射棱镜 三、反射棱镜的等效作用与展开三、反射棱镜的等效作用与展开棱镜的等效作用：平面镜棱镜的等效作用：平面镜+ +平行平板平行平板1 1、等效作用与展开方法：、等效作用与展开方法：加平面镜加平面镜在后方放一平面镜在后方放一平面镜, ,其与光轴成其与光轴成4545度角，则光轴折转度角，则光轴折转9090度，度，像点在像点在F”。第三节第三节 反射棱镜反射棱镜 三、

27、反射棱镜的等效作用与展开三、反射棱镜的等效作用与展开棱镜的等效作用：平面镜棱镜的等效作用：平面镜+ +平行平板平行平板1 1、等效作用与展开方法：、等效作用与展开方法：加棱镜加棱镜将平面镜换成直角棱镜，则由于入射面和出射面的折射，像点将平移将平面镜换成直角棱镜，则由于入射面和出射面的折射，像点将平移一段距离至一段距离至A”A”，且对成像质量有一定的影响。而平面镜成完善像，且对成像质量有一定的影响。而平面镜成完善像，在光路计算中可以不考虑。在光路计算中可以不考虑。FF”A第三节第三节 反射棱镜反射棱镜 三、反射棱镜的等效作用与展开三、反射棱镜的等效作用与展开棱镜的等效作用：平面镜棱镜的等效作用：

28、平面镜+ +平行平板平行平板1 1、等效作用与展开方法：、等效作用与展开方法：等效作用等效作用如果在光路中去掉反射作用，即把反射以后的光路沿如果在光路中去掉反射作用，即把反射以后的光路沿PQPQ翻转翻转180180度，光路度，光路被被“拉直拉直”，棱镜的出射面翻至，棱镜的出射面翻至QRQR。因此用棱镜代替平面镜，就相当。因此用棱镜代替平面镜，就相当于在光路中增加一块平行玻璃平板。于在光路中增加一块平行玻璃平板。FF”A A第三节第三节 反射棱镜反射棱镜 三、反射棱镜的等效作用与展开三、反射棱镜的等效作用与展开棱镜的等效作用：平面镜棱镜的等效作用：平面镜+ +平行平板平行平板1 1、等效作用与展

29、开方法：、等效作用与展开方法：等效作用等效作用FF”A A棱镜的展开：棱镜的展开：在光路计算中，常用一等效平行玻璃平板来取代在光路计算中，常用一等效平行玻璃平板来取代光线在反射棱镜两折射面之间的光路，这种做法称为棱镜的展光线在反射棱镜两折射面之间的光路，这种做法称为棱镜的展开。开。第三节第三节 反射棱镜反射棱镜 三、反射棱镜的等效作用与展开三、反射棱镜的等效作用与展开棱镜的等效作用：平面镜棱镜的等效作用：平面镜+ +平行平板平行平板1 1、等效作用与展开方法：、等效作用与展开方法：棱镜展开方法：棱镜展开方法：在棱镜主截面内，按反射面的顺序，以反射面在棱镜主截面内，按反射面的顺序，以反射面与主截

30、面的交线为轴，依次使主截面翻转与主截面的交线为轴，依次使主截面翻转180180，便可得到棱镜，便可得到棱镜的等效平行平板。的等效平行平板。等效作用等效作用FF”A A第三节第三节 反射棱镜反射棱镜 2 2、棱镜等效平行平板厚度、棱镜等效平行平板厚度L的计算：的计算：LKD1 1）一次反射直角棱镜）一次反射直角棱镜其光轴长度（即等效平行玻璃平板厚其光轴长度（即等效平行玻璃平板厚度）度）L和结构参数和结构参数K：LD，K1D为棱镜的口径，为棱镜的口径，K为棱镜的结构参数，为棱镜的结构参数，取决于棱镜的结构方式，取决于棱镜的结构方式，与棱镜大小无关。与棱镜大小无关。常见棱镜的展开常见棱镜的展开DL第

31、三节第三节 反射棱镜反射棱镜 2 2）二次反射直角棱镜二次反射直角棱镜L2D，K2 第三节第三节 反射棱镜反射棱镜 3)3)道威棱镜道威棱镜 ) 112/(22nnDL) 112/(22nnK) 112/(24cos22nDniLd等效平行平板的厚度为（光轴等效平行平板的厚度为（光轴不垂直于入射面和折射面）不垂直于入射面和折射面）第三节第三节 反射棱镜反射棱镜 3)3)五角棱镜五角棱镜414. 3,414. 3)22(KDDL其光轴长度和结构参数分别为其光轴长度和结构参数分别为第三节第三节 反射棱镜反射棱镜 4 4）等腰棱镜）等腰棱镜设棱镜的顶角为设棱镜的顶角为，L=Dtg=Dctg（/2），

32、Kctg(/2）。第三节第三节 反射棱镜反射棱镜 5)5)半五角棱镜半五角棱镜707. 1,707. 1)221 ( KDDL/第三节第三节 反射棱镜反射棱镜 第四节第四节 折射棱镜与光楔折射棱镜与光楔 折射棱镜：折射棱镜： 是通过两个折射表面对光线的折射进行工作的，两是通过两个折射表面对光线的折射进行工作的，两折射面的交线称折射面的交线称折射棱折射棱，两折射面间的二面角，两折射面间的二面角称为折称为折射棱镜的射棱镜的折射角折射角。垂直于折射棱的平面称为折射棱镜的。垂直于折射棱的平面称为折射棱镜的主截面主截面。E第四节第四节 折射棱镜与光楔折射棱镜与光楔 其符号规定为：由入射光线以锐角转向出射

33、光线，顺其符号规定为：由入射光线以锐角转向出射光线，顺时针为正，逆时针为负。时针为正，逆时针为负。一、折射棱镜的偏转一、折射棱镜的偏转 1.1.偏向角偏向角E第四节第四节 折射棱镜与光楔折射棱镜与光楔 上式表明，偏向角上式表明，偏向角与与，n以及以及I I1 1有关，对于给有关，对于给定棱镜，定棱镜，n是一定的，是一定的，随随I I1 1的变化而变化。的变化而变化。2.2.偏向角偏向角的计算：的计算： 2sin2sinnm可以证明，当可以证明，当I I1 1= =-I-I2 2,I I1 1=-=-I I2 2时，时，m m为极小值。为极小值。变化过程中有一极小值变化过程中有一极小值m m。常用测量折射棱镜最小偏向角的方法常用测量折射棱镜最小偏向角的方法来测量玻璃折射率。来测量玻璃折射率。)(21cos)(21cos2sin2sin2121IIIIn第四节第四节 折射棱镜与光楔折射棱镜与光楔 二、光楔及其应用二、光楔及其应用1.1.定义定义: :折射角很小的棱镜称为折射角很小的棱镜称为光楔光楔。2.2.偏向角公式偏向角公式: : ) 1( n)(21cos)(21cos2sin2sin2121IIIIn当光线垂直入射或接近垂直入射时，所产生的偏向角仅由光当光线垂直入射或接近垂直入射时，所产生的偏向角仅由光楔的楔角和折射率决定。