化工设计--物料衡算

1、第四章 物料衡算Material Balance沈海民沈海民浙江工业大学精细化工研究所浙江工业大学精细化工研究所化工设计（化工设计（Chemical Design）概述概述1计算中用的基本量计算中用的基本量物理过程的物料衡算物理过程的物料衡算化学反应的物料衡算化学反应的物料衡算234目 录概概 述述 物料衡算是化工工艺设计中最基本的设计内物料衡算是化工工艺设计中最基本的设计内容，是工艺设计的基础。容，是工艺设计的基础。主副产品的产量主副产品的产量原材料消耗定额原材料消耗定额生产过程中的损耗生产过程中的损耗三废产生量三废产生量物料的浪费物料的浪费生产过程的反常现象生产过程的反常现象物物料料衡衡算

2、算物料衡算的理论依据物料衡算的理论依据“质量质量守衡定律守衡定律”在化工过程中，物料平衡是指：进入一个装置（或设在化工过程中，物料平衡是指：进入一个装置（或设备）的全部物料的量，必定等于离开这个装置（或设备）的全部物料的量，必定等于离开这个装置（或设备）的全部物料的量（包括损失量）和系统内累积起备）的全部物料的量（包括损失量）和系统内累积起来的物料的量。来的物料的量。输入输入=输出输出+累积累积 F=D+W（1）基本式：）基本式： 输入输入+生成生成=输出输出+消耗消耗+累积累积 “生成生成”、“消耗消耗”是指由于化学反应而是指由于化学反应而生生 成、消耗的质量成、消耗的质量（2）对）对稳态稳

3、态过程：过程：累积项累积项=0 输入输入+生成生成=输出输出+消耗消耗* *稳态（定态）过程：稳态（定态）过程：系统内任一部分的参数，系统内任一部分的参数，不随时间而变，只随空间位置而改变，是存在不随时间而变，只随空间位置而改变，是存在于连续操作的一个过程，其特征为：于连续操作的一个过程，其特征为：累积项累积项=0有化学反应时的物料衡算有化学反应时的物料衡算无化学反应的稳态过程：无化学反应的稳态过程：输入输入= =输出输出稳态过程物料衡算式稳态过程物料衡算式物料平衡形式物料平衡形式 无化学反应无化学反应 有化学反应有化学反应 总平衡式总平衡式总质量平衡式总质量平衡式 是是 是是 总摩尔平衡式总

4、摩尔平衡式是是 否否组分平衡式组分平衡式 组分质量平衡式组分质量平衡式是是 否否 组分摩尔平衡式组分摩尔平衡式 是是 否否元素原子元素原子平衡式平衡式 元素原子质量平衡式元素原子质量平衡式 是是 是是 元素原子摩尔平衡式元素原子摩尔平衡式 是是 是是 物料衡算的基本步骤1. 画画出工艺出工艺流程流程示意示意图图2. 列列出化学出化学方程式方程式3. 确定计划任务确定计划任务4. 收集数据收集数据物料的名称，数量，组成及流向物料的名称，数量，组成及流向与计算有关的工艺条件如：与计算有关的工艺条件如：P， T，配比等，配比等未知的，待求的未知项，用字母，未知的，待求的未知项，用字母， 符号标定清楚

5、。符号标定清楚。画出与物料衡算有关的设备及管线画出与物料衡算有关的设备及管线写明反应过程的热效应写明反应过程的热效应省略次要的副反应省略次要的副反应分析未知分析未知选择公式选择公式收集数据收集数据生产规模和生产时间生产规模和生产时间（年生产时数）（年生产时数） 生产规模在设计任务书中已有，若是中间车间应根据消耗生产规模在设计任务书中已有，若是中间车间应根据消耗定额来确定生产规模，要考虑物料在定额来确定生产规模，要考虑物料在车间回流车间回流的情况。的情况。大型化工厂大型化工厂一般一般8000小时小时/年年对要对要经常维修或试验性车间经常维修或试验性车间一般一般7200小时小时/年年很少的厂可达很

6、少的厂可达8400小时小时/年年有关的定额，收率，转化率有关的定额，收率，转化率的数据收集的数据收集要注意可靠性准确性，并了解其单位与基准要注意可靠性准确性，并了解其单位与基准原料，辅助材料，产品，中间产品的规格原料，辅助材料，产品，中间产品的规格与计算与计算有关的物理化学常数有关的物理化学常数如密度，蒸汽压，相平衡常数如密度，蒸汽压，相平衡常数5. 选择选择计算计算基准基准6. 建立物料平衡方程，建立物料平衡方程，进行进行物料衡算物料衡算7. 整理并校核整理并校核计算结果计算结果 8. 绘制绘制物料流程图，物料流程图，填写填写物料平衡表。物料平衡表。 列出的数学关联式的数目应与列出的数学关联

7、式的数目应与所求未知项的数目相同，若数学所求未知项的数目相同，若数学式不够，用试差法求解。式不够，用试差法求解。时间基准时间基准质量基准质量基准体积基准体积基准干湿基准干湿基准对对连续生产过程连续生产过程可用可用单位时间的物料量或单位时间的单位时间的物料量或单位时间的产品量产品量作计算基准，如三十万吨作计算基准，如三十万吨NH3厂，可以每小时产厂，可以每小时产NH3量作物料衡算基准，年生产时间量作物料衡算基准，年生产时间8000h（7200h），），30104/8000=37.5 T/h 对对间歇生产过程间歇生产过程可以可以一套或一批料的生产周期一套或一批料的生产周期作基准。作基准。如一个反应

8、釜，每次投料如一个反应釜，每次投料800kg，完成一个操作周期为，完成一个操作周期为4h，则每小时处理物料，则每小时处理物料200kg/h作计算基准。作计算基准。时间基准时间基准质量基准质量基准当进行衡算的系统其物料缘于固相或液相时，可选择当进行衡算的系统其物料缘于固相或液相时，可选择一定一定质量的原料或产品作为计算基准质量的原料或产品作为计算基准，如以煤，矿石，石油为，如以煤，矿石，石油为原料的化工过程可选用原料的化工过程可选用1kg原料为计算基准。原料为计算基准。特别是原料或产品是单一化合物，或其组成是已知的，选特别是原料或产品是单一化合物，或其组成是已知的，选此作计算基准更为方便。此作计

9、算基准更为方便。 体积基准体积基准当物料是气体时，可选用体积为基准，通常都换算成当物料是气体时，可选用体积为基准，通常都换算成STP（标准状态）（标准状态）下的体积，这样可排除下的体积，这样可排除T，P变化带变化带来的影响，而且容易把体积换算成来的影响，而且容易把体积换算成mol数（除以数（除以22.4）。）。不论是固态，液态或气态物质往往都含有一定的水分，因不论是固态，液态或气态物质往往都含有一定的水分，因此就出现干基，湿基的问题。此就出现干基，湿基的问题。若进行衡算时，把水分去掉则称若进行衡算时，把水分去掉则称干基干基，把水分一起算入，把水分一起算入称为称为湿基湿基，二者可互算。，二者可互

10、算。干湿基准干湿基准* *选作基准的物料，必须是已知条件最多，并与其它物料选作基准的物料，必须是已知条件最多，并与其它物料关系明确之物。关系明确之物。物料平衡表物料平衡表 输输 入入输输 出出 名称名称重量重量组成组成%单重单重名称名称重量重量组成组成%单重单重混酸混酸 435HNO3 47H2SO4 49H2O 4 204.5213.117.4 废酸废酸291HNO3 1H2SO4 73.2H2O 25.8 2.9213.175氯氯 苯苯混合料混合料 394C6H5Cl 92NO2C6H4Cl 8 362.531.5 硝基硝基物层物层538C6H5Cl 0.65NO2C6H4Cl 99.35

11、3.5534.6共计共计 829100100829 共计共计829100100829基准：每小时基准：每小时 单位：单位：kgkg废酸层 165.3组分重量%HNO3H2SO4H2ONCB2.60118.641.32.851.5771.7424.981.72混合料 210.7组分重量%NCBCB2.6201.351.2398.7萃取废酸 162.7组分重量%氯苯 208.1组分重量%CB208.1100萃取硝化单 位：kg/h物料流程图物料流程图 -2.6+2.6概述概述1计算中用的基本量计算中用的基本量物理过程的物料衡算物理过程的物料衡算化学反应的物料衡算化学反应的物料衡算234目 录1.

12、摩尔分数、质量分数、平均分子量摩尔分数、质量分数、平均分子量tiinnx tiinny tiiFFx tiiFFy tiimmw tiiWWw tiiGGw iniixMM1摩尔分数摩尔分数对于流动物系对于流动物系质量分数质量分数对于流动物系对于流动物系平均分子量平均分子量摩尔流量摩尔流量质量流量质量流量质量流速质量流速2. 流体的流量和流速流体的流量和流速AQu 体积流量：体积流量： m3/h、 m3/min、 m3/s流体的线速度：流体单位时间内在流动的方向上所流流体的线速度：流体单位时间内在流动的方向上所流 经的距离经的距离, m/s质量流量：单位时间内流经管道或设备的流体的质量质量流量

13、：单位时间内流经管道或设备的流体的质量 kg/h、 kg/min、 kg/s质量流速：单位时间内流经管道或设备的单位横截面积质量流速：单位时间内流经管道或设备的单位横截面积 的流体的质量的流体的质量 kg/h、 kg/min、 kg/sAWG 摩尔流量：摩尔流量：kmol/h、 kmol/min、 kmol/s体积流量体积流量质量流量质量流量线速度线速度W=Q=uA3. 气体的体积和密度气体的体积和密度1） 一般压力、温度一般压力、温度1M Pa 按按真实真实气体对待气体对待 PV=ZnRTZ为为压缩因子压缩因子，为，为对比压力对比压力pr、对比温度对比温度Tr的函数的函数cpprpcTTrT

14、8prcpp8TrcTT临界值临界值H2、He和和Ne根据根据pr和和Tr查查表得表得ZZRTMpgRTZpMmixg如为混合气体如为混合气体3） 真实气体混合物真实气体混合物prcppTrcTT假临界值假临界值ciicpxpciicTxT仍用压缩因子法计算仍用压缩因子法计算4） 标准状况标准状况用标准状况下的体积表示气体的量用标准状况下的体积表示气体的量111000TVpTVp111000TQpTQp下标下标“0”表示标准状况，下标表示标准状况，下标“1”表示工作状态表示工作状态4. 液体的密度液体的密度3201tttcr对比密度对比密度临界密度临界密度1212rr77. 077. 0)(M

15、pRTZkcccrcr1212kkrr1212kk由由pr和和Tr查表查表液体混合物液体混合物密度与温度、压力和组成有关密度与温度、压力和组成有关体积加合法体积加合法ii15. 物质的饱和蒸汽压物质的饱和蒸汽压饱和蒸汽压：饱和蒸汽压：液体在一定温度下相应的蒸发液体在一定温度下相应的蒸发-凝结的平衡状态的蒸汽压力凝结的平衡状态的蒸汽压力CtBAp0lg6. 溶液上方蒸汽中各组分的分压溶液上方蒸汽中各组分的分压1）理想溶液）理想溶液由由化学结构非常相似化学结构非常相似，相对分子质量又相近相对分子质量又相近的组分所形成的溶液的组分所形成的溶液拉乌尔定律拉乌尔定律iiixpp02）非理想溶液）非理想溶

16、液iiiixprp0活度系数，活度系数，riai/ xi由范拉尔方程或威尔逊方程求得由范拉尔方程或威尔逊方程求得7. 气液平衡常数气液平衡常数iixyK 1）完全理想系）完全理想系 低压下组分结构十分相似的溶液低压下组分结构十分相似的溶液ppKii02）理想系）理想系中压中压( 1.52.0Mpa)的理想溶液的理想溶液00,0,iiigiliipvpvffK7. 转化率转化率x、收率、收率Y 和选择性和选择性S该反应物的起始量某反应物的转化量转化率起始量的选择：起始量的选择：连续反应器连续反应器 反应器进口处原料的状态为起始状态反应器进口处原料的状态为起始状态间歇反应器间歇反应器 反应开始时的

17、状态为起始状态反应开始时的状态为起始状态串联反应器串联反应器 进入第一个反应器的原料组成为计算基准进入第一个反应器的原料组成为计算基准关键组分的起始量关键组分量生成目的产物所消耗的收率已转化的关键组分量关键组分量生成目的产物所消耗的反应选择性限制反应物限制反应物过量反应物过量反应物Y = Sx概述概述1计算中用的基本量计算中用的基本量物理过程的物料衡算物理过程的物料衡算化学反应的物料衡算化学反应的物料衡算234目 录物理过程的物料衡算n无化学反应发生无化学反应发生n属于化工单元操作过程的衡算如过滤、混属于化工单元操作过程的衡算如过滤、混合、吸收、干燥、结晶、精馏等合、吸收、干燥、结晶、精馏等输

18、出输入例：在过滤机中把含有例：在过滤机中把含有25%（质量（质量%）固体的浆料进行）固体的浆料进行过滤，现在料浆的进料量为过滤，现在料浆的进料量为2000kg/h 滤饼含有滤饼含有90%固固体，滤液含体，滤液含1%固体。试计算滤液，滤饼的量（设过滤固体。试计算滤液，滤饼的量（设过滤有一个稳态连续过程）有一个稳态连续过程）1. 1. 过滤：过滤： 用过滤设备把液固分开的操作用过滤设备把液固分开的操作过滤机过滤机料浆料浆滤饼滤饼滤液滤液F3 kg/h90%固固10%液液F1=2000kg/h75%液液25%固固F2 kg/h 1%固固99%液液解：画出过程示意图，标上已知及要求的量。解：画出过程示

19、意图，标上已知及要求的量。 以以小时（时间）为计算基准小时（时间）为计算基准（二个未知数，列出二个方程即可）（二个未知数，列出二个方程即可） 总物平衡总物平衡 F1=F2+F3液体量平衡液体量平衡 0.75F1=0.1F3+0.99F2F1=2000kg代入联解二方程可得代入联解二方程可得F2=1460.7kg/h F3=539.3kg/h用固体量平衡式来校核计算结果用固体量平衡式来校核计算结果0.25F1=0.9F3+0.01F2 得得500=500 过滤机过滤机料浆料浆滤饼滤饼滤液滤液F3 kg/h90%固固10%液液F1=2000kg/h75%液液25%固固F2 kg/h 1%固固99%

20、液液例：在蒸发器中把含例：在蒸发器中把含NaOH 10%、NaCl 10%的水溶液浓缩的水溶液浓缩为含为含NaOH 50%、NaCl 2%的溶液。若每批处理的溶液。若每批处理 1000kg原料液。试求原料液。试求（1）每一批操作中可得的）每一批操作中可得的母液量母液量？（2）蒸发水量蒸发水量？（3）析出析出NaCl固体量固体量2. 蒸发：把溶质不挥发的溶液加热至沸腾，使溶剂气化蒸发：把溶质不挥发的溶液加热至沸腾，使溶剂气化 从而获得浓缩液或析出固体的单元操作。从而获得浓缩液或析出固体的单元操作。水蒸水蒸汽汽F2kg蒸汽蒸汽固体固体NaClF3kg原料液原料液F1=1000kgNaOH 10%N

21、aCl 10%H2O 80%母液母液 F4kg NaOH 50%NaCl 2%H2O 48%解：解： 计算基准：计算基准： 以每一批的原料液量以每一批的原料液量 三个未知数，列三个方程三个未知数，列三个方程 总量平衡总量平衡 F1=F2+F3+F4 F1=1000kgNaOH平衡平衡 0.1F1=0.5F4 F4=200kgNaCl平衡平衡 0.1F1=0.02F4+F3 F3=96 kg F2=704kg可用可用H2O平衡式校核平衡式校核概述概述1计算中用的基本量计算中用的基本量物理过程的物料衡算物理过程的物料衡算化学反应的物料衡算化学反应的物料衡算234目 录u常用计算方法常用计算方法u利

22、用联系物做物料衡算利用联系物做物料衡算u复杂反应体系使用产物、副产物各自复杂反应体系使用产物、副产物各自的收率数据作物料衡算的收率数据作物料衡算u带有物料循环的流程的物料衡算带有物料循环的流程的物料衡算u多步串联过程的物料衡算多步串联过程的物料衡算化学反应的物料衡算1.常用计算方法由于化学反应的存在，总摩尔平衡式，组分的质量，由于化学反应的存在，总摩尔平衡式，组分的质量， 摩尔平衡式是不成立的。摩尔平衡式是不成立的。在化学反应中常涉及转化率、反应速率、收率、在化学反应中常涉及转化率、反应速率、收率、 过量系数等，要注意其定义式。特别是过量系数等，要注意其定义式。特别是过量系数它过量系数它 是基

23、于限制反应物是基于限制反应物100%转化下的值转化下的值，而不论真实反，而不论真实反 应时限制反应物是否完全反应。应时限制反应物是否完全反应。u直接计算法直接计算法u反应速度法反应速度法u平衡常数法平衡常数法u结点法结点法1）直接计算法）直接计算法根据化学反应方程式进行计算根据化学反应方程式进行计算例例1：用甲醇催化氧化制甲醛，反应式为：用甲醇催化氧化制甲醛，反应式为： CH3OH + 0.5O2 HCHO+H2O氧由空气中来，已知空气过剩系数为氧由空气中来，已知空气过剩系数为1.5，甲醇转，甲醇转化率为化率为75%。计算反应后气体混合物的。计算反应后气体混合物的mol组成组成（反应物与产物均

24、为气态）。（反应物与产物均为气态）。氧氧 化化CH3OH空气空气O2 21N279HCHO空气空气O2N2H2OCH3OH解：解： 计算基准：计算基准： 1mol的的CH3OH 由反应式知反应生成由反应式知反应生成HCHO为为0.75mol，H2O为为0.75mol未反应未反应CH3OH=1-0.75=0.25mol由反应式算出消耗由反应式算出消耗O2量为量为 0.50.75=0.375mol由空气过量系数可算出输入系统的氧量为由空气过量系数可算出输入系统的氧量为 10.51.5=0.75mol折合空气量为折合空气量为0.75/0.21=3.57mol 其中其中N2=3.570.79=2.82

25、mol出反应器的氧量为出反应器的氧量为 0.75-0.375=0.375mol反应后气体混合物组成：反应后气体混合物组成：组 分molmol %CH3OH0.255HCHO0.7515.2H2O0.7515.2O20.3757.6N22.8257共 计4.945100例例2： 试求试求 生产生产1000m3（STP）煤气，所需空气、水蒸煤气，所需空气、水蒸气、褐煤各为多少公斤。气、褐煤各为多少公斤。已知：褐煤中含已知：褐煤中含C为为70%； 煤气组成为：煤气组成为： CO4%、H218%、N242% （V%） 反应式为反应式为 C+H2OCO+H2 2C+O22CO 合成气生产合成气生产褐煤，

26、褐煤，C 70%空气空气O2 21N279煤气煤气CO 4%H2 18%N2 42%H2O解：计算基准解：计算基准1000m3煤气煤气（1）空气量计算：）空气量计算：煤气中的氮量煤气中的氮量 V(N2)=10000.42=420m3 折算成空气量为折算成空气量为 420/0.79=532m3 532/22.429=688.75kg（空气平均分子量取（空气平均分子量取29）其中其中O2=5320.21=112m3 112/22.4=5kmol（2）水蒸气量计算：）水蒸气量计算：从反应式可知煤气中从反应式可知煤气中H2由由H2O来来煤气中氢煤气中氢V(H2)=10000.18=180m3 即水蒸气

27、量为即水蒸气量为180m3 180/22.418=145kg 180/22.4=8.04kmol（3）褐煤量计算：）褐煤量计算： 由反应式与由反应式与8.04 kmol H2O反应需反应需C=8.04 kmol 由反应式与由反应式与5 kmol O2反应耗反应耗C=25=10 kmol 故消耗碳量为故消耗碳量为(8.04+10)12=216.5 kg 褐煤中含褐煤中含C=70% 需褐煤量为需褐煤量为216.5/0.7=309.3kg例例3： 接触法制接触法制H2SO4，反应式，反应式 S + O2 SO2 2SO2 + O2 2SO3 SO3 + H2O H2SO4 S + 1.5O2 + H

28、2O H2SO4一个年产一个年产2000吨吨93.2%的的H2SO4车间，年操作日为车间，年操作日为三百天三百天试计算：试计算：（1）每天生产）每天生产100%H2SO4多少吨多少吨?（2）每天需氧多少吨，折合空气量多少）每天需氧多少吨，折合空气量多少Nm3?（3）吸收）吸收SO3每天需水多少吨每天需水多少吨?（4）将）将100%H2SO4稀释为稀释为93.2%H2SO4需水多少吨需水多少吨?解：解：（1） 20000.932/300=6.2133t/d 6.21331000/98=63.4kmol/d（2）由反应式知）由反应式知H2SO4中的氧来自空气的为中的氧来自空气的为1.5O2，则，则

29、63.4kmolH2SO4由空气供由空气供O2量为量为1.563.4=95.1kmol/d折合折合95.132/1000=3.04t/d折空气量为折空气量为 95.122.4/0.21=10144m3 。 （3）H2SO4：H2O=1：1吸收吸收SO3用水量为用水量为63.4kmol/d 63.418/1000=1014t/d （4）6.2133（1-0.932）=0.4225t/d 稀释用水稀释用水例例4：工业上由乙烯水合生产乙醇，其反应式如下：工业上由乙烯水合生产乙醇，其反应式如下： 主反应主反应 C2H4+H2OC2H5OH A B 副反应副反应 2C2H5OH（C2H5）2O+H2O

30、二乙醚二乙醚反应器进料组成为反应器进料组成为C2H4=53.7% H2O=36.7% 余为惰性气余为惰性气 (V%)，乙烯转化率为乙烯转化率为80% 以乙烯为基准的乙醇产率为以乙烯为基准的乙醇产率为90%。试计算反应器输出物料的组成。试计算反应器输出物料的组成。乙烯水合乙烯水合C2H4 53.7%H2O 36.7惰性气体惰性气体C2H5OHEt2OH2O 惰性气体惰性气体C2H4解解: 计算基准：计算基准：100mol进料进料进料中各组分量为：进料中各组分量为： C2H4=1000.537=53.7mol H2O=1000.367=36.7mol 惰气惰气=1000.096=9.6mol出料中

31、各组分计算：出料中各组分计算：（1）惰气惰气=9.6mol（2）C2H4： 由转化率知出系统中未反应的由转化率知出系统中未反应的 C2H4=53.70.20=10.74mol参与化学反应的参与化学反应的C2H4=53.70.80=42.96mol 其中转化为乙醇的其中转化为乙醇的C2H4量即进行主反应的乙烯量量即进行主反应的乙烯量(即乙醇生即乙醇生成量成量)由产率计算为：由产率计算为： 0.953.7MA/MB=0.953.728/46=29.42mol 进行副反应的进行副反应的C2H4=42.96-29.42=13.54mol（3）(C2H5)2O与与H2O计算计算由副反应生成：由副反应生成

32、：(C2H5)2O=13.54/2=6.77mol H2O=13.54/2=6.77mol出系统出系统H2O=36.7+6.77-29.42=14.05mol 出系统物质组成：出系统物质组成： V%C2H4 10.74mol 15.22C2H5OH 29.42mol 41.68(C2H5)2O 6.77mol 9.6 H2O 14.05mol 19.9惰气惰气 9.6mol 13.6共共 计计 70.58mol 1002. 反应速度法反应速度法反应速率的定义：某一组分进单位体积反应器与出反应反应速率的定义：某一组分进单位体积反应器与出反应器的器的mol流量之差称为该组分的反应速率。流量之差称为

33、该组分的反应速率。( molm-3/s) RS=FS-FS S组分组分; RSS组分的反应速率（以单位时间表示）组分的反应速率（以单位时间表示）则则 FS=FS+RS FSS组分的输入流组分的输入流kmol/s FS S组分输出流量组分输出流量kmol/s 当有化学反应时，以组分建立的质量平衡式和当有化学反应时，以组分建立的质量平衡式和mol平衡式已不成立，这时利用反应速率来建立平衡式已不成立，这时利用反应速率来建立衡算式。衡算式。aA + bB cC + dD表示反应的速率有表示反应的速率有RA、RB、RC、RD，这四者之，这四者之间的关系式为：间的关系式为： rdRcRbRaRDCBA通式

34、通式iiRrii组分的化学计算系数，对反应物取负值，生成物组分的化学计算系数，对反应物取负值，生成物取正值取正值由此得由此得Ri=ri代入上面式子得代入上面式子得 Fi=Fi+ ri例：例： 合成氨反应：合成氨反应： N2+3H22NH3若已知若已知N2、H2、NH3的输入反应器流量分别为的输入反应器流量分别为:FN2=12mol/s，FH2=40mol/s，FNH3=0mol/s 设设N2的输出流量为的输出流量为8mol/s计算其余组分的输出流量计算其余组分的输出流量解解: 按式按式 Fi=Fi+ riFN2=12+(-1) r 8； 得得r=4 mol/sFH2=40+(-3)4=28 m

35、ol/sFNH3=0+24=8 mol/s3. 平衡常数法平衡常数法aA + bB cC + dD badcBADCK浓度单位采用浓度单位采用mol/l 平衡常数用符号平衡常数用符号Kc浓度单位采用浓度单位采用mol分数分数 平衡常数用符号平衡常数用符号Kn 浓度单位采用浓度单位采用 分压分压 平衡常数用符号平衡常数用符号Kp 低压下低压下，平衡常数，平衡常数Kp仅是仅是温度温度之函数之函数 吸热反应吸热反应 H0 则则T 导致导致 Kp 放热反应放热反应 H0 则则T 导致导致 Kp 高压下高压下，Kp不仅是不仅是温度温度也是也是压力压力的函数，此时的函数，此时要用逸度代替分压。要用逸度代替

36、分压。利用化学平衡常数的计算式建立方程式以补充不足之方程数。利用化学平衡常数的计算式建立方程式以补充不足之方程数。例：某厂在转化炉中用天然气与蒸汽反应制氢，该厂每例：某厂在转化炉中用天然气与蒸汽反应制氢，该厂每小时耗天然气量为小时耗天然气量为4700m3，工艺条件：，工艺条件：汽汽/气气=2.5（水蒸（水蒸汽汽/天然气）。天然气）。 反应式反应式 CH4+H2OCO CH4+CO22CO+2H2 CO +H2OCO2+H2 已知天然气组成为：已知天然气组成为： CH4 98.6%，N2 1.4% （把（把其它烃组分都折算为其它烃组分都折算为CH4）（）（V%），）， CH4的转化率为的转化率为

37、67%，在已转化气体中在已转化气体中CO对对CO2之比率可取气体离开转之比率可取气体离开转化器的温度化器的温度700下反应呈平衡时的比率下反应呈平衡时的比率。 转化气离开反应器时温度为转化气离开反应器时温度为700，在此温度下各反，在此温度下各反应式的平衡常数值为：应式的平衡常数值为：反应反应 Kp=25 Kp=20 Kp=1.54试计算转化气组成（干、湿基）。试计算转化气组成（干、湿基）。 计算基准：计算基准： 取取100m3天然气为计算基准天然气为计算基准转化气的成分可由反应式及工艺条件分析得出为：转化气的成分可由反应式及工艺条件分析得出为：CH4、H2、CO、CO2、N2、水蒸气，六个未

38、知数要列出六个方程，、水蒸气，六个未知数要列出六个方程，由于由于N2为惰性气反应前后量不变，为惰性气反应前后量不变，CH4可通过转化率算出可通过转化率算出（即有两个约束条件），故只要列出四个衡算式。（即有两个约束条件），故只要列出四个衡算式。转转 化化 炉炉天然气天然气CH4 98.6%100m3 N2 1.4%水蒸气水蒸气转化气转化气H2COCO2CH4N2H2O过程示意图：过程示意图：H平衡平衡 498.6+2250=2VH2+432.54+2VH2O 整理后得整理后得 32.12=VH2-VH2O （3）进转化炉水蒸气量为进转化炉水蒸气量为 2.5100=250m3 VH2O=250-V

39、H2OC平衡平衡 98.6=VCO+VCO2+32.54 得得 VCO2=66.06-VCO （1）O平衡平衡 250=2VCO2+VCO+（250-VH2O） 得得 2VCO2+VCO-VH2O=0 （2）100m3天然气中有天然气中有 CH4=98.6m3 N2=1.4m3 未反应未反应CH4量为量为 98.6（1-0.67）=32.54m3 利用反应的平衡常数式建立一个方程利用反应的平衡常数式建立一个方程 由（由（1）（）（2）二式得）二式得 VCO=132.12-VH2 （4）由（由（1）（）（4）二式得）二式得 VCO2=VH2O-66.06 （5）把（把（3）（）（4）（）（5）代

40、入）代入Kp式后得式后得 VH2O - 54.1VH2O-3436=0解得解得VH2O=91.61m3则出口转化气中各组分量为：则出口转化气中各组分量为： VN2=1.4m3 VCH4=32.54m3 VH2O=250-91.61=158.39m3OHCOHCOOHCOHCOpVVVVppppK22222254. 1由（由（3）式）式 VH2=132.01+91.61=223.73m3由（由（4）式）式 VCO=132.12-91.61=40.51m3由（由（5）式）式 VCO2=91.61-66.06=25.55m3组组 成成 湿气体湿气体 干气体干气体 m3V%m3V%CH4H2COCO2

41、N2H2O 32.54223.7340.5125.551.4158.39 6.7546.4932.85 32.54223.7340.5125.551.410.0569.1112.517.890.43共共 计计 482.12100323.73 99.994. 结点法结点法以流程中的汇集或分支处的交点（即结点）以流程中的汇集或分支处的交点（即结点）进行衡算，进行衡算，可以使计算简化。可以使计算简化。ACB节点节点ACB节点节点例：某炼油厂，其原料制备流程及已知数据示于下例：某炼油厂，其原料制备流程及已知数据示于下图，试计算流经脱异戊烷塔不含丁烷的汽油量为多图，试计算流经脱异戊烷

42、塔不含丁烷的汽油量为多少？少？脱脱丁丁烷烷塔塔脱脱异异戊戊烷烷塔塔含丁烷汽油含丁烷汽油100mol正正 80%异异20%x mols mol 100% 异异y mol 100% 正正原料原料 P mol 90% 正正10% 异异()()对结点对结点()建立衡算式：建立衡算式： 异异C5H12平衡：平衡： (100-x)0.2=0.1P 正正C5H12平衡：平衡：(100-x)0.8+y=0.9P y=0.8x 100 0.8=0.9P 解得：解得： P=88.89 mol x=55.56 mol y=44.44 mol S=0.2x=11.11molu常用计算方法常用计算方法u利用联系物做物料

43、衡算利用联系物做物料衡算u复杂反应体系使用产物、副产物各自复杂反应体系使用产物、副产物各自的收率数据作物料衡算的收率数据作物料衡算u带有物料循环的流程的物料衡算带有物料循环的流程的物料衡算u多步串联过程的物料衡算多步串联过程的物料衡算化学反应的物料衡算利用联系物做物料衡算惰性物料的数量在反应器的进口、出口惰性物料的数量在反应器的进口、出口物料中没有变化物料中没有变化, ,计算时可以利用它在计算时可以利用它在设备进、出口的数量设备进、出口的数量( (质量或摩尔质量或摩尔 数数) )不变的关系列物料衡算方程。称这种惰不变的关系列物料衡算方程。称这种惰性物料为性物料为联系物联系物。 例：天然气蒸汽转

44、化法制造合成氨原料气。计算天然气的用例：天然气蒸汽转化法制造合成氨原料气。计算天然气的用量和空气的用量。量和空气的用量。 一段一段转化炉转化炉二段二段转化炉转化炉CO变换变换CO2脱除脱除甲烷化甲烷化天然气天然气xkmol蒸汽蒸汽空气空气ykmolCO2组分组分CH4C2H6C3H8C4H10(正正)C4H10(异异)C5H12(正正)C5H12(异异)N2CO2合计合计%mol83.2010.005.160.690.500.060.050.330.01100天然气组成表天然气组成表组分组分H2N2ArCH4合计合计%mol73.9724.640.311.08100合成氨原料气组成表合成氨原料

45、气组成表一段一段转化炉转化炉二段二段转化炉转化炉CO变换变换CO2脱除脱除甲烷化甲烷化天然气天然气xkmol蒸汽蒸汽空气空气ykmolCO2解：解：以以100100 kmol合成氨原料气为计算基准。合成氨原料气为计算基准。 (1) 以以N2为联系物作衡算，为联系物作衡算，作系统作系统N2平衡得平衡得 0.0033x0.79y24.64 （kmol） （A)(2)作系统氢平衡作系统氢平衡 100kmol天然气可提供的理论天然气可提供的理论H2为为 ：n个个C，3n+1个个H2组分组分含量含量/kmol可提供可提供H2量量/kmol组分组分含量含量/kmol可提供可提供H2量量/kmolCH483

46、.20483.20=372.80C5H12(正正)0.06130.06 =0.96C2H610.00710.00 =70.00C5H12 (异异)0.05130.05 =0.80C3H85.16105.16 =51.60N20.330C4H10(正正)0.69130.69 =8.97CO20.010C4H10 (异异)0.50130.50 =6.50合计合计100471.63CnH2n+2nH2OnCO3nH2+nH2OnCO2nH2+nCOCnH2n+22nH2OnCO2(3n+1)H2+因此，因此，x kmol天然气进料可提供的理论天然气进料可提供的理论H2为为 471.63 100 x

47、kmol联立解联立解(A)(B)，得，得20.21 y kmol18.92 31.11 xkmolykmol471.6320.2173.972 1.08 (B)100 xy 制造制造100kmol合成氨原料气需合成氨原料气需 天然气天然气18. 92kmol 和和 31. 11kmol空气。空气。 燃烧消耗的燃烧消耗的H2为为 作系统作系统H2平衡得平衡得u常用计算方法常用计算方法u利用联系物做物料衡算利用联系物做物料衡算u复杂反应体系使用产物、副产物各自复杂反应体系使用产物、副产物各自的收率数据作物料衡算的收率数据作物料衡算u带有物料循环的流程的物料衡算带有物料循环的流程的物料衡算u多步串联

48、过程的物料衡算多步串联过程的物料衡算化学反应的物料衡算对于对于PA APY 转化为 的 的物质量加料中的 的物质量APQAPAQ P APY 产物 的物质量加料中的 的物质量ApPAQ 1Pp APY产物 的物质量加料中的 的物质量复杂反应体系使用产物、副产物各自的收率复杂反应体系使用产物、副产物各自的收率数据作物料衡算数据作物料衡算例：丙烯氨氧化合成丙烯腈的反应是例：丙烯氨氧化合成丙烯腈的反应是C3H6NH33/2 O2CH2=CH-CN3 H2O+除上述主反应外，还有下列主要副反应：除上述主反应外，还有下列主要副反应：C3H63 NH33 O2CH2=CH-CHO6 H2O+3HCNC3H

49、63/2 NH33/2 O23 H2O+3/2CH3CNC3H6 O2+ H2O+C3H6 9/2O2+ 3 H2O+3CO2试作年产试作年产5000t 丙烯腈反应器的物料衡算丙烯腈反应器的物料衡算丙烯氨氧化丙烯氨氧化C3H6 1NH3 1.05O2 2.3H2O 3C3H8: C3H6=0.15:0.85C2H3CN 60%HCN 6.5%CH3CN 7%C3H4O 0.7%CO2 12%a. 年产丙烯腈年产丙烯腈5300tb. 年操作年操作300天天c. 操作过程丙烯腈损耗操作过程丙烯腈损耗3%解：先画出流程图解：先画出流程图收率收率O2H2OC3H6C3H81) 丙烯腈的产量：丙烯腈的产

50、量： 53001.035459 t/a2) 反应器进料量：反应器进料量： 丙烯：丙烯：hkmolhkg/3 .14/7582430010005459hkghkmol/1000/83.236 . 03 .14氨：氨：23.831.0525kmol/h=425kg/h丙烷：丙烷：23.830.850.154.205kmol/h=185kg/h水：水：23.83371.49kmol/h=1287kg/h氧：氧：23.832.354.81kmol/h=1754kg/h3) 反应器出口混合气的量：反应器出口混合气的量： 氢氰酸：氢氰酸：23.8330.0654.647 kmol/h= 125.5 kg/

51、h乙腈：乙腈： 23.831.50.072.5 kmol/h= 102.5 kg/h丙烯醛：丙烯醛： 23.830.0070.1668 kmol/h= 9.34 kg/h二氧化碳：二氧化碳： 23.8330.128.58 kmol/h= 377.5 kg/h 丙烯：丙烯：hkghkmol/138/288. 3)58. 8311668. 05 . 232467. 4313 .14(83.23氧：氧：hkghkmol/422/18.13)58. 831291668. 05 . 2647. 43 .1423(81.54氨：氨：25-(14.3+4.647+2.5)=3.553 kmol/h=60.4

52、 kg/h水：水：71.49+(314.3+24.647+22.5+0.1668+8.58) =137.4kmol/h=2473 kg/hu常用计算方法常用计算方法u利用联系物做物料衡算利用联系物做物料衡算u复杂反应体系使用产物、副产物各自复杂反应体系使用产物、副产物各自的收率数据作物料衡算的收率数据作物料衡算u带有物料循环的流程的物料衡算带有物料循环的流程的物料衡算u多步串联过程的物料衡算多步串联过程的物料衡算化学反应的物料衡算新鲜原料新鲜原料FFAA= AFF RCA转化的关键组分转化的单程转化率反应器入口的(+)中的反应系统反应系统分离系统分离系统循环机械循环机械循环物流，循环物流，RC

53、产品，产品，PF排放，排放，EFAA =AFFA转化的关键组分转化的总转化率新鲜原料中的中的代数法代数法当原料、产品及再循环流的组成是已当原料、产品及再循环流的组成是已知的，采用此法。知的，采用此法。 根据已知条件确定已知项和未根据已知条件确定已知项和未知项后，列出方程组，求解。知项后，列出方程组，求解。试差法试差法当未知数的数目多于方程式数目时当未知数的数目多于方程式数目时（隐式），需要用试差法求解。即先给某个未知项（隐式），需要用试差法求解。即先给某个未知项假设一个初始值，代入方程组计算结果，检验假设假设一个初始值，代入方程组计算结果，检验假设初值是否合理，不合理要重新假设、计算。可借助初

54、值是否合理，不合理要重新假设、计算。可借助计算机迭代计算机迭代。循环系数法循环系数法是根据求取循环系数来确定循环的是根据求取循环系数来确定循环的物料量循环系数与循环物料间的关系为：物料量循环系数与循环物料间的关系为：循环系数循环系数 =G总总/G新鲜新鲜=（FF+RC）/FF FF加入设备的新鲜物料量加入设备的新鲜物料量 RC返回设备的循环物料量返回设备的循环物料量新鲜物料量新鲜物料量FF可由生产量求得，当循环系数已知或选定可由生产量求得，当循环系数已知或选定时，即可算出循环物料量时，即可算出循环物料量 。循环系数由下式求得循环系数由下式求得 =1/（1-） 通过反应设备时未反应的物料的百分比

55、通过反应设备时未反应的物料的百分比。* *使用上式的条件是生产必须达稳定，循环量及其组成都趋于使用上式的条件是生产必须达稳定，循环量及其组成都趋于稳定；其次是循环物料的组成和新鲜物料组成应当相当接近。稳定；其次是循环物料的组成和新鲜物料组成应当相当接近。例例 氨合成系统物料衡算氨合成系统物料衡算已知：已知：(1)(1)新鲜原料气的组成如下新鲜原料气的组成如下组分组分H2N2CH4Ar合计合计%mol73.72924.5581.4200.293100(2)氨合成塔人口气体中含氨氨合成塔人口气体中含氨2.5% (摩尔分数，下同摩尔分数，下同)； (3)氨合成塔出口气体中含氨氨合成塔出口气体中含氨1

56、1%；(4)放空气体中放空气体中(CH4十十Ar )的含量为的含量为19.926% ；(5)忽略气体在液氨中的溶解；忽略气体在液氨中的溶解；(6)因水冷后氨的冷凝量很小，近似把塔出口气体中的氨含量因水冷后氨的冷凝量很小，近似把塔出口气体中的氨含量与放空气中的氨含视为相等。与放空气中的氨含视为相等。 氨合成工艺流程图氨合成工艺流程图氨合成塔氨合成塔水冷器水冷器冷交换器冷交换器水冷氨分水冷氨分循环机循环机油分油分二级氨冷二级氨冷一级氨分一级氨分一级氨冷一级氨冷新鲜气新鲜气V0NH3 2.5%，V2放空放空V1CH4+Ar=19.296NH3 11%V305-15-20V4-2液氨液氨V4-1液氨液

57、氨解：取解：取1000m3 (STP)新鲜原料气为衡算基准。新鲜原料气为衡算基准。(1)放空气量放空气量V1及组成，及组成，作系统的惰性气平衡得作系统的惰性气平衡得 新鲜气带入的惰性气新鲜气带入的惰性气=放空气带出的惰性气放空气带出的惰性气01 0.01420.002930.19296VV（）3031 =1000mSTP10000.01420.00293 =88.775mSTP0.19296VV已知 （）放空气组成的计算放空气组成的计算： 已知已知NH3、(CH4 + Ar )的摩尔分数分别为的摩尔分数分别为11%和和19. 296%，以及，以及(H2/N2)为为 73. 729/24.558

58、=3 (N2+H2)的摩尔分数为的摩尔分数为 1-(0.11+0.19296)=0.69704H2：0.0697043/(1+3)=0.5227 N2：0.0697041/(1+3)=0.17426CH4：0.192961.42/(1.42+0.293)=0.1599 Ar：0.192960.293/(1.42+0.293)=0.0332(2) 总产氨量总产氨量V4从反应式从反应式N2+3H2=2NH3 可看出可看出每生成每生成1体积氨，系统体积减体积氨，系统体积减小小1，因反应生成的气氨等于，因反应生成的气氨等于(V4+0.11Vl)m3 (STP)。 (3) 氨合成塔出口气量氨合成塔出口气

59、量V3和入口气量和入口气量 反应减少的体积反应减少的体积=V2-V3 V2-V3 =(V4+0.11V1) 由系统的氨平衡有：合成反应生成的氨由系统的氨平衡有：合成反应生成的氨=系统排出的氨系统排出的氨 04114 (0.111VVVVV作总平衡式-）344-14-2450.73m (STP)VVV32410.110.0250.11VVVV326013.6 m (STP)V 335553.024 m (STP)V (4)氨合成塔人口气体组成氨合成塔人口气体组成对氨合成塔作系统对氨合成塔作系统H2平衡得：平衡得：合成塔进口含合成塔进口含H2-塔出口含塔出口含H2=新鲜气带入新鲜气带入H2-放空气带出放空气带出H2 作系统作系统N2平衡得：平衡得：合成塔进口含合成塔进口含N2-塔出口含塔出口含N2=新鲜气带入新鲜气带入N2-放空气带出放空气带出N2合成塔进口含合成塔进口含H2=0.73729V0-0.5227V1+0.5227V3=3593.89 m3 (STP)合成塔进口含合成塔进口含N2=0.24558V0-0.17426V1+0.17426V3=3593.89