第十一章铁路RC结构计算(二)

1、铁路桥涵混凝土结构设计基本原理铁路桥涵混凝土结构设计基本原理11.5 轴心受压构件强度计算强度计算依据：破坏阶段的截面应力状态试验现象： 混凝土轴心受压构件只在荷载很小时截面应力分布符合弹性理论。 随着荷载增大，混凝土表现明显的塑性性质，截面发生应力重分布。 对短柱当采用普通钢筋时，先钢筋屈服后混凝土应力急剧增大达到抗压极限强度而被压坏。 对长柱，发生稳定破坏。因此，混凝土轴心受压构件采用弹性理论计算不能反映构件实际的受力情况。铁路桥涵混凝土结构设计基本原理铁路桥涵混凝土结构设计基本原理一、一、 一般箍筋柱的计算一般箍筋柱的计算1、短柱强度计算强度计算依据： 破坏时的应力状态 AsfsAsNu

2、u0 NYAc fcAsfs由有换算成容许应力表达式：)(scsccAffANucssccsccscNffffAAAAKKKfK令钢筋计算强度与混凝土抗压极限强度之比csffm) (mAsAcc轴压构件的安全系数，取2.5，保证不进入极限状态铁路桥涵混凝土结构设计基本原理铁路桥涵混凝土结构设计基本原理应力复核形式：csccmAAN混凝土压应力混凝土容许压应力铁路桥涵混凝土结构设计基本原理铁路桥涵混凝土结构设计基本原理2、细长柱稳定性计算 细长柱破坏特点： 在轴向压力作用下，可能在强度破坏未发生之前，由于纵向弯曲使构件丧失稳定而破坏。承载力低于相同截面的短柱。 验算：将短柱承载力乘以小于1的纵向

3、弯曲系数 ，即)(csccmAAN纵向弯曲系数主要与构件长细比有关，见表11-4铁路桥涵混凝土结构设计基本原理铁路桥涵混凝土结构设计基本原理二、旋筋柱的计算（间接钢筋柱）二、旋筋柱的计算（间接钢筋柱） 计算依据：破坏时的应力状态 极限承载力为：2sssjcehufAfAfAN换算成容许应力表达式：KfffAKfffAAKfKNccssccsjhecu2)2(sjhecAmmAAN应力复核公式：2csjhecAmmAAN1、强度计算SadAjhej铁路桥涵混凝土结构设计基本原理铁路桥涵混凝土结构设计基本原理2、稳定性验算螺旋筋只能阻止核心部分混凝土的横向膨胀，不能增加整个构件抵抗纵向弯曲的刚度。

4、要求l0/i28铁路桥涵混凝土结构设计基本原理铁路桥涵混凝土结构设计基本原理三、 轴压柱的构造要求一般箍筋柱0.5%3%sAA纵筋直径不宜小于12mm纵筋间距 50mm 350mm纵筋配筋率箍筋直径 d/4 6mm箍筋间距 15d 短边尺寸铁路桥涵混凝土结构设计基本原理铁路桥涵混凝土结构设计基本原理三、 轴压柱的构造要求螺旋筋柱 1）纵筋的截面积不应小于螺旋筋圈内核心截面积的05 %；2)核心截面积不应小于构件截面积的23；3)螺旋筋的螺距不应大于核心直径的15，也不大于 80mm；4)螺旋筋换算截面不应小于纵筋的截面积，也不应超过 该截面积的3倍；5)纵筋截面积与螺旋筋换算截面积之和不应小于

5、核心截面积的10。铁路桥涵混凝土结构设计基本原理铁路桥涵混凝土结构设计基本原理11.6 单向偏心受压构件计算设计原理：采用容许应力法1、 平截面假定平截面假定2、 弹性体假定弹性体假定 钢筋基本上是弹性体，II阶段砼受压区砼的应力图形近似看作三角形，即应力与应变成正比。于是 sEss ，cEcs3、 受拉区砼不参加工作受拉区砼不参加工作基本假定：同受弯构件铁路桥涵混凝土结构设计基本原理铁路桥涵混凝土结构设计基本原理一、截面应力状态及偏心受压构件分类 一）、截面应力状态 e0=M/N不同，截面应力状态不同截面全部受压，中性轴位于截面外小偏心受压构件大偏心受压构件截面部分受拉部分受压 ，中性轴位于

6、截面内铁路桥涵混凝土结构设计基本原理铁路桥涵混凝土结构设计基本原理)(200100ayIMANnyINeANsc注意：A0、I0、e都是对换算截面的重心轴的。eN对换算截面形心轴距离； ee0c ，c为换算中性轴至截面砼中性轴距离；e0M/N , e0为N对砼截面形心轴距离。 采用换算截面，由材料力学的应力叠加原理有大偏压与小偏压计算的区别：小偏压可直接利用应力叠加原理计算公式计算大偏压要先求出受压区高度后才能利用应力叠加原理计算公式截面应力计算截面应力计算也可利用静力平衡条件求解铁路桥涵混凝土结构设计基本原理铁路桥涵混凝土结构设计基本原理二）、偏心类别的判断二）、偏心类别的判断偏心类别判断：

7、 在单向偏压N作用下，有K1与K2；eK(K2KK1-) 时，小偏压；eK时，大偏压。20010NN kyAIe=k1时，有核心距的概念： 使截面只产生压应力的偏心压力作用范围核心距计算e=k2时，有10020NN kyAI铁路桥涵混凝土结构设计基本原理铁路桥涵混凝土结构设计基本原理1 1）、求换算截面重心轴位置的确定）、求换算截面重心轴位置的确定 按平面图形求形心方法确定 对11轴取静矩： 10)(2anAahnAbhyAssh)()(2121ssssAAnbhaAahAnbhy12yhy2 2）、核心距的计算）、核心距的计算 02010yINKAN2001yAIK 01020yINKAN1

8、002yAIK核心距的计算核心距的计算 11对称配筋矩形截面：对称配筋矩形截面：122hyyhAIkkk22100铁路桥涵混凝土结构设计基本原理铁路桥涵混凝土结构设计基本原理二、 纵向弯曲对构件受力的影响 对纵向弯曲 的影响 的处理： 采用初始偏心距增大系数，即000eeefe根据挠度曲线和稳定理论，考虑到钢筋砼构件的材料特性及截面开裂影响时，推出20211lIEKNccNNe0fe0铁路桥涵混凝土结构设计基本原理铁路桥涵混凝土结构设计基本原理式中 K安全系数，主力时用2.0，主力加附加力时用1.6； Ec、Ic砼全截面的惯性矩及受压弹性模量； 考虑偏心矩对值的影响系数 he02 . 01 .

9、 016. 0e0初始偏心距 ，对截面重心轴的偏心距e考虑后的初始偏心距 ，对截面重心轴的 偏心距e对换算截面重心的偏心距，e=e0-c20211lIEKNcc铁路桥涵混凝土结构设计基本原理铁路桥涵混凝土结构设计基本原理三、 小偏心受压构件计算（ek）一）一） 截面复核截面复核 10000( 1)cbssNNeyAINNenyaAI应用应力叠加公式有 换算截面面积，A0=Ac+n(As+As)对换算截面重心轴的惯性矩矩形截面不对称配筋2221323100)() ( )(31) (ayAsayAnyybIAAnbhAsss矩形截面对称配筋2300)2(21212ahnAbhInAbhAssA0、

10、I0计算计算基本公式基本公式铁路桥涵混凝土结构设计基本原理铁路桥涵混凝土结构设计基本原理二）二） 截面设计截面设计问题：已知N，M，e0，l0，b， s。求b，h，As、As 宜用试算法 1、通常根据工程经验拟定截面尺寸，并试用对称配筋 2、取最小配筋率 As As0.002A 3、应力验算 4、根据核算情况作适当修改 1）cb，减少截面尺寸2） c超过b较多，加大截面尺寸3）计算结果与容许应力相差不超过5%，可作为截面设计值。 小偏压构件中钢筋强度不能充分利用铁路桥涵混凝土结构设计基本原理铁路桥涵混凝土结构设计基本原理四、 大偏心受压构件计算计算特点：换算截面为残余的受压区面积与受拉钢筋换算

11、面积 。在引入材力公式计算前，需确定受压区高度x。一） 矩形截面应力复核确定中性轴位置x 由各力对N作用点取矩，有： 0)(3121ssssssceAeAgxbxxegxnscsxgxenscs)( 而1、不对称配筋情况铁路桥涵混凝土结构设计基本原理铁路桥涵混凝土结构设计基本原理0)(3121ssssssceAeAgxbxxegxnscsxgxenscs)( 而并取xyg，代入有 0)()(3121scsscscenAenAgyggybgyyegyeyss化为标准方程式 y3pyq0 式中 23)(6geAeApssssbn3222)(6geAeAqssssbn运用渐近法等可得出y，则 xyg

12、 确定中性轴位置x 铁路桥涵混凝土结构设计基本原理铁路桥涵混凝土结构设计基本原理截面应力计算 可用应力叠加公式，但要求A0、I0，计算较麻烦。直接用平衡条件求应力较简单。由各力对砼截面重心轴之矩（h/2处）的平衡条件有 122322()()()0csssshxhhNebxAaAa整理后得： 0122322()()()csshxx ahh x ahxxN ebxnAanAa scx axnsch x axn scx axnsch x axn 又有：bss铁路桥涵混凝土结构设计基本原理铁路桥涵混凝土结构设计基本原理2、对称配筋情况、对称配筋情况As=As，a=a前述公式可简化 y3pyq0 23)

13、( 6geeApsssbn3222)( 6geeAqsssbn式中：)()(20223221bcabxeNhxsnAxh截面应力sxaxcsnsxaxhcsn铁路桥涵混凝土结构设计基本原理铁路桥涵混凝土结构设计基本原理二） 截面设计未知量个数多于方程数，一般需补充条件用试算法。在取定截面尺寸下，从经济角度出发，让As+As最少。1、按构造要求及经验数据初估截面尺寸 )2 . 11 . 1 ()0 . 35 . 1 (151cANbhHibc2、令c=b，充分发挥混凝土的作用3、假定多个s，求出As、As4、比较选择As+As最少方案5、配筋并应力复核思路：思路：s值初估：偏心矩较大时，应接近s

14、偏心矩较小时，应低于s由x, s0bbsxaxnxxhn且求出) () ( 0) ()( 00303021ahaDNeAMahhbxNeAMsxcssAssxbssAs铁路桥涵混凝土结构设计基本原理铁路桥涵混凝土结构设计基本原理五、偏心受压构件的稳定性验算目的：避免发生弯矩作用平面外的失稳破坏。验算方法：按轴心受压构件计算，不考虑弯矩作用，按垂直弯矩作用平面的截面尺寸考虑纵向弯曲的影响。铁路桥涵混凝土结构设计基本原理铁路桥涵混凝土结构设计基本原理六、 偏心受压构件主拉应力计算 偏心受压构件有时还作用横向力，即剪力，这时构件截面上有N、M、V的共同作用，在其截面上任意点处的主应力值可能超过混凝土抗拉强度极限值，发生斜截面破坏。 为了避免这一破坏，现采用限制主拉应力的办法。最大主拉应力的位置： 偏压构件，中性轴与换算截面重心轴位置不重合，换算截面重心轴处剪力最大，中性轴处压应力最小，这两位置都有可能主拉应力最大。2tpzl铁路桥涵混凝土结构设计基本原理铁路桥涵混凝土结构设计基本原理小偏压构件最大主拉应力可能的位置：小偏压时，中性轴位于构件截面之外，而最大剪应力则发生在换算截面重