力的合成分解

1、13.如图，轻绳OA一端系在天花板上，与竖直线夹角37，另一端系在墙上，轻绳OB水平，O点处挂一重为100N的物体C(cos37=0.8，sin37=0.6)求：(1)AO、BO的拉力各为多大？(2)若AO、BO、CO所能承受的最大拉力均为200N，则所吊重物重力最大不能超过多大？分析：（1）对结点O受力分析，通过共点力平衡求出A0、BO绳的拉力（2）根据受力判断哪根绳承受的拉力最大，结合共点力平衡求出重物的最大重力解答：解：（1）根据共点力平衡有：FAcos37=G代入数据得：FA=125NFAsin37=FB代入数据得：FB=75N（2）由（1）计算得知挂重物C时三绳中FA为最大，所以当所

2、吊重物重力增大时首先是AO绳先断当FA=200N时，由FAcos37=G得G=160N答：（1）AO、BO的拉力各为125N、75N（2）所吊重物重力最大不能超过160N点评：解决本题的关键能够正确地受力分析，运用共点力平衡进行求解如图所示，在一根长1.5L的不能伸长的轻绳上，穿一个质量为m的光滑小圆环C，然后把绳的两端固定在竖直轴上，绳的A、B端在竖直轴上的距离为L/2，转动竖直轴带动C环在水平面内做匀速圆周运动，当绳的B端正好在C环的轨道平面上时，求：(1)小圆环转动的角速度；(2)绳的拉力分析：（1）根据BC水平，由数学知识确定半径的大小，然后受力分析列向心力公式方程（2）根据向心力公式

3、以及竖直方向上合外力为零列方程可正确解答本问解答：解：（1）环C在水平面内做匀速圆周运动，由于环光滑，所以环两端绳的拉力大小相等BC段绳水平时，环C做圆周运动的半径，则有：解得：环的受力如图所示，则：Fsin=mgFcos+F=m2r又、解得：故即当绳的B端刚好在C环的轨道平面上时环转动的角速度为：（2）由（1）中方程可解得：故此时绳的拉力为点评：解决圆周运动问题的基本思路是：找圆心，确定半径，对研究对象正确进行受力分析，然后列向心力公式方程 17. 如图所示，一轻质三角形框架B处悬挂一定滑轮(质量可忽略不计)一体重为500N的人通过跨定滑轮的轻绳匀速提起一重为300N的物体(1)此时人对地面

4、的压力是多大？(2)斜杆BC，横杆AB所受的力是多大？分析：（1）先以人为研究对象，求人受的支持力，再由牛顿第三定律得对地的压力（2）先求B点受的绳的拉力，再用力作用效果把绳的拉力分解为对BC的压力，对AB拉力解答：解：（1）以人为研究对象受力分析如图所示：因为物体匀速运动，则人对绳的拉力为300N，绳对人的拉力FT也为300N由平衡条件得：FT+FN=G人解得：FN=G人-FT=500-300=200N由牛顿第三定律知 人对地的压力为200N（2）B点受的绳向下的拉力F=2FT=600N，依据作用效果进行分解如图所示，则由图解得：FAB=Ftan30=200NFBC=400N答：对AB的拉力

5、为200，对BC的压为为40019.如图所示，质量为60kg的滑雪运动员，在倾角为30的斜坡顶端，从静止开始匀加速下滑90m到达坡底，用时10s若g取10m/s2，求(1)运动员下滑过程中的加速度大小；(2)运动员到达坡底时的速度大小；(3)运动员受到的合外力大小分析：（1）根据位移时间公式求加速度；（2）根据速度时间公式求末速度；（3）根据牛顿第二定律求合外力解答：解：（1）根据位移时间公式，有x=at2解得a=1.8m/s2即运动员下滑过程中的加速度大小为1.8m/s2（2）根据速度时间公式v=at=1.810=18m/s即运动员到达坡底时的速度大小为18m/s（3）根据牛顿第二定律，有F

6、=ma=601.8=108N即运动员受到的合外力大小为108N22. 质量为30kg的小孩坐在10kg的雪橇上，大人用与水平方向成37斜向上的大小为100N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做匀速运动(sin37=0.6，cos37=0.8，g取10N/kg)，求：(1)地面对雪橇的支持力大小；(2)雪橇与水平地面的动摩擦因数的大小分析：（1）对雪橇进行受力分析，雪橇受到重力、支持力、拉力和阻力，雪橇沿水平地面做匀速运动，在竖直方向上平衡，根据受力平衡求出支持力的大小（2）雪橇沿水平地面做匀速运动，在水平方向上平衡，根据受力平衡求出摩擦力，再根据求出动摩擦因数解答：解：（1）经对小孩和雪橇整体受力

7、分析得：竖直方向：Fsin+N=mg解得N=mg-Fsin=340 N故地面对雪橇的支持力大小为340N（2）水平方向：Fcos-f=0 f=N解得：=0.24故雪橇与水平地面的动摩擦因数的大小为0.2428. 如图所示，两个完全相同的球，重力大小均为G，两球与水平地面间的动摩擦因数都为，且假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，一根轻绳两端固结在两个球上，在绳的中点施加一个竖直向上的拉力，当绳被拉直后，两段绳间的夹角为问当F至少为多大时，两球将会发生滑动？分析：当用力拉绳子的中点时，绳子对两球有作用力，使它们要发生滑动则对球受力分析由力的合成，得出两段绳间的夹角为时绳子力大小，从而再对O点进行受力分

8、析，再由力的合成去寻找力的三角函数关系解答：解：对结点O受力分析如图甲所示，由平衡条件得：F1=F2=对任一球（如右球）受力分析如图乙所示，球发生滑动的临界条件是：F2sin=FN又F2cos+FN=G联立解得：F=答：当F至少为时，两球将会发生滑动40. 两个相同的小球A和B，质量均为m，用长度相同的两根细线把A、B两球悬挂在水平天花板上的同一点O，并用长度相同的细线连接A、B两小球，然后，用一水平方向的力F作用在小球A上，此时三根细线均处于直线状态，且OB细线恰好处于竖直方向，如图所示如果不考虑小球的大小，两小球均处于静止状态，则(1)OB绳对小球的拉力为多大？(2)OA绳对小球的拉力为多

9、大？(3)作用力F为多大？分析：（1）以B为研究对象，根据平衡条件分析可知AB绳对小球的拉力为零再求OB绳对小球的拉力（2）（3）再以A为研究对象，受到三个力作用，作出力图，根据正交分解法求出OA绳对小球的拉力和F解答：解：（1）对B分析，由于OB细线恰好处于竖直方向，B处于平衡状态，可知AB绳中张力为0，有mg-TB=0 得TB=mg（2）（3）对球A：A受到重力G，作用力F和OA绳的拉力TA，受力分析如图根据平衡条件得TAcos60-mg=0TAsin60-F=0得：TA=2mg F=mg答：（1）OB绳对小球的拉力为mg；（2）OA绳对小球的拉力为2mg；（3）作用力F为mg49. 如图所示，物重30N，用OC绳悬挂在O点，OC绳能承受最大拉力为20N，再用一绳系OC绳的A点，BA绳能承受的最大拉力为30N，现用水平力拉BA，可以把OA绳拉到与竖直方向成多大角度？分析：在拉动的过程中，为了保证绳不拉断，先判断出那根绳先断，用这根绳刚要断时的拉力做为临界条件分析计算解答：解：当OA绳与竖直方向的夹角逐渐增大时，OA和BA绳中的拉力都逐渐增大当其中某一根的拉力达到它本身能承受的最大拉