机械能守恒定律

1、动能和动能定理动能和动能定理【知识要点复习知识要点复习】1动能：_叫做动能。物体的动能等于它的质量跟速度平方乘积的一半。动能的国际单位_，符号为_，且 1J=l_2动能定理：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中_，即_如果物体受到几个力的共同作用，这里的 W 即为_，它等于各个力做功的_。动能定理不仅适用于物体受恒力作用和作直线运动的情况，对_和作_也适用。3用动能定理求功如果我们所研究的多个力中，只有一个力是变力，其余的都是恒力，而且这些恒力所做的功比较容易计算，研究对象本身的动能变化量也比较容易计算时，用动能定理就可以求出这个变力所做的功。【典型例题典型例题】【例 1】一人用

2、力踢质量为 0.5kg 的足球，使球由静止到以 10m/s 的水平速度飞出。设踢球的平均作用力为 200N，球在水平方向滚动了 20m，则人对球做功为( )A25JB100JC4000JD4025J【例 2】.质量为 m 的小球，用长为 L 的轻绳悬挂于 O 点，小球在水平力 F 的作用下，从平衡位置 P 点缓慢地移动到 Q 点，如图所示，则力 F 所做的功为( )ABCDcosmgLsinFl)cos1 (mgLFL【例 3】.如图所示，AB 为四分之一圆弧轨道，半径为 0.8m，BC 是水平轨道，长 3m，BC 处的动摩擦因数为。现有质量 m=1kg 的物体，自 A 点从静止起下滑到 C

3、点刚好停止。求：物体在轨道 AB 段所115受的阻力对物体做的功。【例 4】人从一定的高度落地容易造成骨折。一般人胫骨的极限抗压强度约为 1.5108N/m2，胫骨最小横截面积大约为 3.2cm2。假若一质量为 50kg 的人从某一高度重膝双足落地，落地时其重心又下降约 lcm。试计算一下这个高度超过多少时，就会导致胫骨骨折。(g 取 10m/s2)【例 5】如图所示，质量为 m 小球被用细绳经过光滑小孔而牵引在光滑水平面上做匀速圆周运动，当拉力为 F1时，匀速转动的半径为 R1；当细线拉力为 F2时小求仍做匀速圆周运动，转动半径为 R2，求此过程中拉力所做的功？RABC动能动能定理巩固练习动

4、能动能定理巩固练习1如图所示在高为 H 的平台上以初速 V0抛出一质量为 m 的小球，不计空气阻力，当它到达离抛出点的竖直距离为 h 的 B 点时，小球的动能增量为( )A B 2021mvmghmv2021C D mghmgH mgh2静止在光滑水平面上的物体，在水平力 F 的作用下产生位移 s 而获得速度 v，若水平面不光滑，物体运动时受到摩擦力为（n 是大于 1 的常数），仍要使物体由静止出发通过位移 s 而nF获得速度 v，则水平力为 ( ) A B C DFnn1Fnn1nFFn) 1( 3、下列关于运动物体所受的合外力、合外力做功和动能变化的关系，正确的是（ ）A如果物体所受的合外

5、力为零，那么，合外力对物体做的功一定为零B如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零C物体在合外力作用下作变速运动，动能一定变化 D物体的动能不变，所受的合外力必定为零4、质量为 m 的物体，从静止开始以 a=g/2 的加速度竖直向下运动 h 米，下列说法中错误的是（ ）物体的动能增加了 mgh/2 物体的动能减少了 mgh/2物体的势能减少了 mgh/2 物体的势能减少了 mgh 5、一质量为 1kg 的物体被人用手由静止向上提升 1m，这时物体的速度 2 m/s，则下列说法正确的是（ ）A手对物体做功 12J B合外力对物体做功 12J C合外力对物体做功 2J D物体克服重力做功 1

6、0 J6、如图所示，汽车在拱型桥上由 A 匀速率地运动到 B，以下说法正确的是（ ）A牵引力与摩擦力做的功相等 B牵引力和重力做的功大于摩擦力做的功C合外力对汽车不做功 D重力做功的功率保持不变7一质量为 1kg 的物体被人用手由静止向上提升 1m，这时物体的速度 2 m/s，则下列说法正确的是A手对物体做功 12J B合外力对物体做功 12J C合外力对物体做功 2J D物体克服重力做功 10 J8关于动能定理 W=Ek2Ek1的理解，下列说法中正确的是( )A根据动能定理，说明功可以转变为能，能可以变为功 B动能定理表明，动能的变化可以用功来量度G动能定理适用于恒力做功，不适用于变力做功D

7、动能定理适用于直线运动的情况，不适用于曲线运动的情况9下列关于运动物体所受合力、合力做功和动能变化的关系，正确的说法是( )图5-19h BV0 0 HA物体所受合力为零，其动能一定不变 B物体所受合力不为零时，其动能一定发生变化C物体的动能保持不变，其所受合力做功可能不为零 D物体的动能保持不变，则所受合力一定为零10质点在恒力作用下，从静止开始做直线运动，则关于质点的动能说法不正确的是( )A与它通过的位移成正比 B与它通过位移的平方成正比C与它运动速度的平方成正比 D与它运动时间的平方成正比11物体在水平恒力 F 作用下，由静止起沿水平面由 A 点运动了 s 米到达 B 点，则当( )A

8、水平面光滑时，力 F 对物体做功的平均功率较大B水平面不光滑时，力 F 对物体做功的平均功率较大C水平面光滑时，力 F 在 A 点的即时功率较大 D水平面不光滑时，力 F 在 B 点的即时功率较大12一物体作变速运动对，以下说法中正确的是( )A物体所受外力的合力一定不为零 B合外力一定对物体做功，物体动能一定改变C合外力可能对物体不傲功，物体动能不变 D物体可能处于平衡状态13以 20m/s 的初速度，从地面竖直向上抛出一物体，它上升的最大高度是 18m。如果物体在运动过程中所受阻力的大小不变，则物体在离地面多高处，物体的动能与重力势能相等。(g=10m/s2)（以地面为零势点）14.如图，

9、有一劲度系数的轻弹簧，左端固定在墙壁上，右端紧靠一质量的物块，物500/kN m2mkg块与水平面间的动摩擦因数。现缓慢推动物块，使弹簧压缩到 A 处，然后由静止释放物块。0.410cm求：（1）弹簧恢复原长时，物块的动能为多大？（2）在弹簧恢复原长的过程中，物块的最大动能为多大？15 光滑的弧形轨道 BC 与粗糙的水平轨道 AB 相切，AB 长为 10m，BC 足够高，一物体以 v0 = 10m/s的速度从 A 点出发，最后恰好又停在 A 点，求：(1) 物体与水平轨道的动摩擦因数；(2) 小球在倾斜轨道 BC 上的最大高度 AB16 如图所示，半径为R的半圆槽木块固定在水平地面上，质量为m

10、的小球以某速度从 A 点无摩擦地滚上半圆槽，小球通过最高点 B 后落到水平地面上的 C 点，已知 AC=AB=2R。求：小球在 A 点时的速度大小为多少？小球在 B 点时的速度？动能定理同步练习动能定理同步练习以下各题中 g=10m/s21、 在光滑水平地面上有一质量为 20kg 的小车处于静止状态。用 30 牛水平方向的力推小车，经过多大距离小车才能达到 3m/s 的速度。2、 汽车以 15m/s 的速度在水平公路上行驶，刹车后经过 20 米速度减小到 5m/s，已知汽车质量是 3.0 吨，求刹车动力。（设汽车受到的其他阻力不计）3、 一架喷气式飞机的质量为 5.0103千克，在跑道上从静止

11、开始滑行时受到的推力为 1.8104牛，设运动中的阻力是它所受重力的 0.20 倍，飞机起飞的速度是 60m/s，求飞机在跑道上滑行的距离。4、 一个质量是 0.20 千克的小球在离地 5m 高处从静止开始下落，如果小球下落过程中所受的空气阻力是0.72 牛，求它落地时的速度。5、 质量是 2.0 克的子弹，以 300m/s 的速度水平射入厚度是 10 毫米的钢板，射穿后的速度是 100m/s，子弹受到的平均阻力是多大？6、 一辆汽车沿着平直的道路行驶，遇有紧急情况而刹车，刹车后轮子只滑动不滚动，从刹车开始到汽车停下来，汽车前进 12 米。已知轮胎与路面之间的滑动摩擦系数为 0.7，求刹车前汽

12、车的行驶速度。7、 一辆 5 吨的载重汽车开上一段坡路，坡路上 S=100 米，坡顶和坡底的高度差 h=10 米，汽车山坡前的速度是 10m/s，上到坡顶时速度减为 5.0m/s。汽车受到的摩擦阻力时车重的 0.05 倍。求汽车的牵引力。8、 质量为 2 千克的物体，静止在倾角为 30o的斜面的底端，物体与斜面间的摩擦系数为 0.5，斜面长 1米，用 30 牛平行于斜面的力把物体推上斜面的顶端，求物体到达斜面顶端时的动能。9、 物体在高度 h 的斜面顶端滑下，又在水平地面上滑行了一段距离后停止。已知停止的地方离出发处的水平距离为 S，设物体与接触面之间的摩擦系数为，试证明h/s10、质量为 4

13、.0 千克的铅球从离沙坑面 1.8 米高处自由落下，落入沙坑后在沙中运动了 0.2 米后停止，求沙坑对铅球的平均阻力。11、质量为 2 千克的物体在水平力 F 为 40 牛的作用下从静止出发沿倾角为 37o的斜面上滑，物体与斜面的摩擦系数为 0.40，求物体在斜面上滑行 4 米时的速度。12、有一物体以某一速度从斜面底沿斜面上滑，当它滑行 4 米后速度变为零，然后再下滑到斜面底。已知斜面长 5 米，高 3 米，物体和斜面间的摩擦系数0.25。求物体开始上滑时的速度及物体返回到斜面底时的速度。机械能守恒定律机械能守恒定律要点预览要点预览1.机械能能的概念：动能、重力势能以及弹性势能的统称叫做机械

14、能。总的机械能为动能和势能之和。E = EK + EP .2. 机械能的性质：机械能是标量，具有相对性。重力具有相对性，所意要取参考平面；动能具有相对性，所以要取参考系。因此只有在选取参考平面和参考系后才可确定物体的机械能。通常情况下，我们选取地面为参考平面和参考系。3. 机械能守恒定律内容：一个系统，如果只有系统内部的重力和弹力做功，而其它内力或外力都不做功，则这个系统的动能与势能相互转化，而总的机械能保持不变。推导：设物体在运动过程中只存在重力做功，则有动能定理得WG=EK2-EK1 ,而WG=-(EP2-EP1),所以-(EP2-EP1)EK2-EK1，即EK1+EP1=EK2+EP2.

15、也可以写成E1=E2。成立条件：只有系统内部重力或弹力做功，其它力不做功。4.理解机械能守恒定律:从守恒的角度：物体运动过程中，初状态和末状态机械能相等E1=E2。从转化的角度：动能的增加等于势能的减少或动能的减少等于势能的增加。即：EK=EP从转移的角度：物体系一部分机械能的增加量等于另一部分机械能的减少量。即：A=EB.5.利用机械能守恒定律解题的方法选取研究对象，确定物理过程。分析该物理过程是否满足机械能守恒定律。规定零势能参考平面，列式计算。注意：列式时，要养成这样的习惯，等式作便是初状态的机械能而等式右边是末状态的机械能，这样有助于分析的条理性。典型例题典型例题【例 1】在下列物理过

16、程，机械能守恒的有 （ ） A、把一个物体竖直向上匀速提升的过程 B、人造卫星沿椭圆轨道绕地球运行的过程 C、汽车关闭油门后沿水平公路向前滑行的过程 D、从高处竖直下落的物体落在竖直的弹簧上，压缩弹簧的过程，对弹簧，物体和地球这一系统【例2】如图所示,一轻质弹簧固定于O点,另一端系一重物,将重物从与悬挂点等高的地方无初速度释放,让其自由摆下,不及空气阻力,重物在摆向最低点的位置的过程中( )A重物重力势能减小 B重物重力势能增大C 重物的机械能不变 D. 重物机械能减小【例3】如图所示，小球用不可伸长的长为L的轻绳悬于O点,小球在最低点的速度必需为多大时,才能在竖直平面内做完整个圆周运动? 方

17、法总结：方法总结：在用机械能守恒定律解题注意研究对象的选取,同时要注意零势能平面的选取,对同一个物理过程,所选取得平面一定要相同。巩固训练巩固训练一、选择题1. 关于关于机械能守恒，下列说法正确的是( )A、做匀速直线运动的物体机械能守恒； B、做匀变速直线运动的物体机械能守恒；C、外力对物体做功为零时,物体的机械能守恒； D、只有重力对物体做功,物体的机械能守恒。2.在离地高为H处以初速度v0竖直向下抛一个小球,若与地球碰撞的过程中无机械能损失,那么此球回跳的高度为A、H+； B、H-； C、； D、。gv220gv220gv220gv203. 从离地面高H米的阳台上以初速为v竖直向上抛出一

18、质量为m的物体，它上升h米返回下落,最后落到地面上.则下列说法准确的是(不计空气阻力，取地面为重力势能零点)( )A.物体在最高点的机械能为mg(H+h) B.物体落到地面上时的机械能为mg(H+h)+ mv221C. 物体落到地面上时的机械能为mgH+ mv2 D.物体在运动过程中机械能保持不变214. 如图所示,质量为m和3m的小球A和B,系在长为L的细线两端,桌面水平光滑,高h(hL),A球无初速度从桌边滑下,落在沙地上静止不动,则B球离开桌边的速度为( ) A. B. C. D.2/ghgh23/gh6/gh5.如图所示,一斜面放在光滑的水平面上,一个小物体从斜面顶端无摩擦的自由滑下,

19、则在下滑的过程中A.斜面对小物体的弹力做的功为零B.小物体的重力势能完全转化为小物体的动能C.小物体的机械能守恒D.小物体，斜面和地球组成的系统机械能守恒6. 如图所示，一滑块从半圆形光滑轨道上端由静止开始滑下，当滑到最低点时，关于滑块动能大小和对轨道最低点的压力，下列结论正确的是（ ） A、轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力越大 B、轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力与半径无关 C、轨道半径越大，滑块动能越大，对轨道的压力越小 D、轨道半径变化时，滑块动能、对轨道的正压力都不变7.水平抛出的一个物体,物体落地时速度的方向与水平方向的夹角为,取地面为零势能面,则物体刚被抛出时,其重

20、力势能和动能之比为( )A .tan B .cot C .cot2 D. tan28.如图所示,将小球拉紧,悬线在水平位置无初速释放,当小球达到最低点时,细线被与悬点在同一竖直线上的小钉P挡住,则在悬线被钉子挡住的前后瞬间比较( ) A.小球的机械能减少 B.小球的动能减小C. 悬线上的张力变小 D.小球的向心加速度变大9.如图所示长度相等的三根轻质竿构成一个正三角形支架,在A处固定一质量为2m的小球,B处固定一质量为m的小球,支架悬挂于O点,可饶O点并与支架所在平面相垂直的固定轴转动,开始时OB与地面相垂直,放手后开始运动,不计任何阻力,下列说法正确的是( )A.A球到达最低点时速度为零 B

21、.A球机械能减少量等于B球机械能增加量C.B球向左摆动所达到的最高点位置应高于A球开始时的高度D.当支架从左向右回摆时,A球一定能回到原来的高度 10. 如图所示，倾斜轨道 AC 与有缺口的圆轨道 BCD 相切于 C，圆轨道半径为 R，两轨道在同一竖直平面内，D 是圆轨道的最高点，缺口 DB 所对的圆心角为 900，把一个小球从斜轨道上某处由静止释放，它下滑到 C 点后便进入圆轨道，要想使它上升到 D 点后再落到 B 点，不计摩则下列说法确的是（ ）A、 释放点须与 D 点等高 B、释放点须比 D 点高 R/4 C、释放点须比 D 点高 R/2D、使小球经 D 点后再落到 B 点是不可能的二、

22、填空题11.气球以10m/s的速度匀速上升，当它上升到离地15米高处，从气球上掉下一个物体，不计空气阻力则物体落地时的速度为 。12.一内壁光滑的细圆钢管，一个钢球以某一初动能从A处正对着管口射入好能到达C处及能从C处平恰好落回A处，在这两种情况下，小钢球的初动能比值 。三、计算题13. 半径为R的半圆形光滑轨道竖直固定在水平地面上，A点是最低点，B点是最高点，如图所示，质量为M的小球以某一速度自A点进入轨道，它经过最高点后飞出，最后落在水平地面上的C点，现测得AC=2R，求小球自A点进入轨道时的速度大小？ 14如图，光滑圆管形轨道AB部分平直，BC部分是处于竖直平面内半径为R的半圆，圆管截面

23、半径rR，有一质量m，半径比r略小的光滑小球以水平初速v0射入圆管，（1）若要小球能从C端出来，初速度v0多大？（2）在小球从C端出来的瞬间，对管壁的压力有哪几种典型情况，初速v0各应满足什么条件？ 机械能守恒定律单元复习机械能守恒定律单元复习功功率动能重力势能弹性势能探究弹性势能的表达式追 寻 守 恒 量探究功与物体速度变化的关系动能定理机械能守恒定律验证机械能守恒定律能 量 守 恒 定 律能源基础知识：基础知识：1、功的定义 表达式： 公式的适用范围是 2、功率定义 表达式： ；平均功率的计算式是： 瞬时功率的计算式是： 3、动能表达式： 4、重力做功与重力势能的关系式： 其物理意义是：

24、5、弹力做功与弹性势能的关系式是： 其物理意义是： 6、合力做功与对应的能量变化的关系式是： 其物理意义是： 7、“探究功与物体速度变化的关系”结论 8、只有重力和弹力做功对应的能量变化的关系式是： 其物理意义是： 9、重力和弹簧的弹力以外的力做功与对应的能量变化的关系式是： 其物理意义是： 10、动能定理内容： 表达式： 11、机械能守恒定律内容： 1表达式： 条件： 机械能守恒定律解题的一般步骤：1选取研究对象（物体或系统）2明确研究对象的运动过程，分析研究对象在过程中中的受力情况，弄清各力的做功情况，判断机械能是否守恒。3选取恰当的参考平面，确定研究对象在初未状态的机械能。4选取恰当的表

25、达式列方程求解，常见的表达式有以下几种：、pkEE 强调：应用机械能守恒定律时：要注意守恒的适用条件。要选择合适的零势面。巩固练习：巩固练习：一、选择题一、选择题1.下列说法中正确的是 （ ）A、功是矢量，正负表示方向； B、功是标量，正负表示大小；C、力做功总是在某一个过程中完成的，所以没有某一时刻的功；D、以上说法都错误。2. 下面关于功率的说法中正确的是 （ ）A做功多的汽车，功率一定大； B功率大的汽车做功一定快；C功率是描述做功快慢的物理量，所以-10kW 的功率小于 5kW 的功率； D以上说法都不对。3. 讨论力 F 在下列几种情况下做功的多少：（ ）用水平推力 F 推质量是 m

26、 的物体在光滑水平面上前进了 s用水平推力 F 推质量为 2m 的物体沿动摩擦因数为 的水平面前进了 s斜面倾角为 ，与斜面平行的推力 F，推一个质量为 2m 的物体沿光滑斜面向上推进了 sA做功最多 B做功最多C做功相等 D不能确定 4如图所示，一物体从 A 点沿粗糙面 AB 与光 滑面 AC 分别滑到同一水平面上的B 点与 C 点，则下列说 法中正确的是 ( )A沿 AB 面重力做功多； B沿两个面重力的功相同；C沿 AB 面重力势能减少多； D沿 AC 面重力势能减少多。5.物体机械能守恒的条件是“只有重力对物体做功”，这句话的意思是( )A.物体只能受重力的作用，而不能受其他力的作用；

27、B.物体除受重力作用以外，可以受其他力的作用，但其他力不做功或其他力做功代数和为零；C.只要物体受到的重力对物体做了功，物体的机械能就守恒，与其他力做不做功无关；D.以上说法都正确。ACB6物体在地面上 20m 高的地方以 7ms2的加速度竖直下落，则在下落的过程中，物体的机械能变化是( )A不变 B减小 C增大 D无法判定7关于摩擦力对物体做功，下述几种论断正确的是( )A滑动摩擦力对物体一定做负功； B静摩擦力不可能对物体做功；C滑动摩擦力既可对物体做负功，也可以对物体做正功； D静摩擦力对物体一定做负功。8.质量是 5t 的汽车，在水平路面上由静止以加速度 a=2 ms2。开始做匀加速直

28、线运动，所受阻力是l03N，汽车起动后第 1 s 末发动机的瞬时功率是 ( )A.2 kW B11 kW C20 kW D22 kW9.质量为 m 的物体与水平面间的动摩擦因数为，现用与水平面成角的力拉物体，使物体沿水平面匀速前进 s，这个力对物体做的功为 （ ） A B C Dmgscosmgs)sin/(coscosmgs)sin/(cosmgs10.质量为 M 物体在水平力 F 作用下,在粗糙的水平面上运动,下列说法不正确的是 ( )A如果物体做匀加速直线运动, F 一定对物体做正功；B如果物体做匀减速直线运动, F 一定对物体做负功；C如果物体做匀减速直线运动, F 可能对物体做正功；

29、D如果物体做匀速直线运动, F 一定对物体做正功。11当重力做负功时（ ）A重力势能一定增加；B重力势能一定减小；C物体速度一定增大； D物体速度一定减小。12关于重力势能的几种理解，正确的是（ ）A重力势能等于零的物体，一定不会对别的物体做功；B放在地面上的物体，它的重力势能一定等于零；C在不同高度将某一物体抛出，落地时重力势能相等；D相对不同的参考平面，物体具有不同数值的重力势能，它影响研究有关重力势能的问题。 13关于重力势能，下列说法中正确的是 ( )A物体的位置一旦确定，它的重力势能的大小也随之确定；B物体与零势面的距离越大，它的重力势能也越大；C一个物体的重力势能从5J 变化到3J

30、，重力势能减少了；D重力势能的减少量等于重力对物体做的功。14在下列几种情况中，甲乙两物体的动能相等的是 ( )A甲的速度是乙的 2 倍，甲的质量是乙的； B甲的质量是乙的 2 倍，甲的速度是乙的；1212C甲的质量是乙的 4 倍，甲的速度是乙的； D甲的速度是乙的 4 倍，甲的质量是乙的。121215质量不同而具有相同动能的两个物体，在动摩擦因数相同的水平面上滑行到停止，则 ( )A质量大的滑行的距离大； B质量大的滑行的时间大；C质量大的滑行的加速度小；D它们克服阻力做的功一样多。16下列运动中能满足机械能守恒的是 ( ) A物体沿光滑圆弧面从下向上滑动； B吊车将货物匀速吊起； C物体沿

31、粗糙斜面匀速下滑； D外力对物体所做的功等于 0 时，机械能一定守恒。17某同学身高 1.8 m，在运动会上他参加跳高比赛，起跳后身体横着越过了 1.8 m高度的横杆据此可估算出他起跳时竖直向上的速度大约为(g 取 10 ms2) ( ) A2 ms B4 ms C6 ms D. 8 ms18质量为 m 的物体以速度 V0离开桌面，如图所示，当它经过 A 点时，所具有的机械能是(以桌面为零势能面，不计空气阻力) ( ) AmV + mgh B. mV - mgh 12201220C. mV + mg(H-h) DmV1220122019.质量 m=1kg 的物体从倾角、长的光滑斜面顶端开始下滑

32、，若选初始位置为零势能点，030ml2那么，当他滑到斜面中点时具有的机械能和动能分别为（ ）A、10J、5J B、10J、15J C、0、5J D、20J、10J20.下列说法正确的是（ ）A、任何物体的内能就是组成该物体的所有分子热运动动能的总合B、只要对内燃机不断改进，就可以把内燃机得到的全部内能转化为机械能C、做功和热传递在改变内能的方式上是不同的 D、满足能量守恒定律的物理过程都可以自发进行21、用起重机将质量为 m 的物体匀速地吊起一段距离，作用在物体上的各力做功情况是（ ）A、重力做正功，拉力做负功，合力做功为零 B、重力做负功，拉力做正功，合力做正功C、重力做负功，拉力做正功，合

33、力做功为零 D、重力不做功，拉力做正功，合力做正功二、填空题二、填空题22质量是 20 g 的一颗子弹，出枪口时的速度为 700 ms,则子弹在枪膛内运动过程中，合外力对它做的功等于 23物体从高为 h 的斜面顶端由静止开始沿斜面滑下，又在水平面上滑行一段路程 s 后停下，若用外力将物体沿原路重新拉回到出发点，外力至少要做功 2410 t 的汽车以恒定的功率行驶在水平路面上，所受阻力恰为车重的 004 倍，最大速度为 15 ms，则汽车的功率为 kW。25.“验证机械能守恒定律”的试验中已知打点计时器所用电源频率为 50HZ，g=9.8m/s2,重物质量为1.00kg,纸带如图，把第一个点记为

34、 O，另选连续的 4 个点 A、B、C、D 作为测量点，经测量知道A、B、C、D 各点到 O 点的距离分别为 62.99cm、70.18 cm 、77.76 cm、85.73 cm，根据以上数据，可知重物由 O 点运动到 C 点中立势能减少量等于 J，动能增加量等于 J（取 3 位有效数字）26.质量为 2kg 的物体置于水平面上，在运动方向上受到拉力 F 作用沿水平面做匀变速运动，物体运动的 VT 图象如图.若物体所受摩擦力为 10N 在 5S 内：拉力做功 J，摩擦力做功 J三、计算题三、计算题27某人将质量为 002 kg 的玻璃球，竖直抛向水泥地面，结果球回跳高度超出抛点 5 m，则抛

35、球时的初速度为多大? 此人对玻璃球做了多少功?（不考虑空气阻力）28.某人以速度 v0=4 m/s 将质量为 m 的小球抛出，小球落地时的速度为 8ms，求小球刚被抛出时的高度(g=10 ms2)29.以 10 ms 的速度将质量是 m 的物体从地面开始竖直向上抛出，若空气阻力忽略，g=10 ms2则：(1)物体上升的最大高度是多少? (2)以地面为重力势能参考平面，则上升到何处时重力势能和动能相等?30如图，绷紧的传送带，始终保持大小为 4m/s 的速度匀速水平运动，一个质量 m=1kg 的物块，无初速地放在皮带上 A 点处。若物块与皮带间动摩擦因数为=0.2，A、B 间距离 S=6m，试求

36、：物块从 A 到 B的过程中，皮带对物块的摩擦力做的功。31输出功率保持 10kW 的起重机吊起 500kg 的物体从静止开始运动，当升高到 2m 时速度达到最大，求此时最大速度和完成此过程所需的时间？ 32如图 9 所示，质量为 m=2kg 的小球系在轻弹簧的一端，另一端固定在悬点 O 处，将弹簧拉至水平位置 A 处(弹簧无形变)由静止释放,小球到达距 0 点下方 h 处的 B 点时速度为 2 ms求小球从 A 运动到 B的过程中弹簧弹力做的功(h=0.5 m)33、AB 是竖直平面内四分之一圆弧轨道，在下端 B 与水平轨道相切，如图，一小球自 A 点由静止开始沿轨道下滑。已知圆轨道半径为

37、R，小球质量为 m，不计各处摩擦。求：（1）小球运动到 B 点时的动能（2）小球下滑到距水平轨道的高度为 R/2 时，速度的大小和方向（3）小球经过圆弧轨道 B 点和水平轨道的 C 点时，所受轨道支持力各是多少？34、如 3 所示，以速度v012ms 沿光滑地面滑行的光滑小球，上升到顶部水平的跳板上后由跳板飞出，当跳板高度h=5m时，小球到达顶端时所具有的速度为多少?(g10 ms） 机械能守恒定律复习机械能守恒定律复习【命题趋向命题趋向】功能关系一直都是高考的“重中之重”，是高考的热点和难点，涉及这部分内容的考题不但题型全、分量重，而且还经常有高考压轴题。考查最多的是动能定理和机械能守恒定律

38、。易与本部分知识发生联系的知识有：牛顿运动定律、圆周运动、带电粒子在电场和磁场中的运动等，一般过程复杂、难度大、能力要求高。【考点透视考点透视】一、一、理解功的概念 1功是力的空间积累效应。它和位移相对应。计算功的方法有两种：按照定义求功。即：W=Fscos。 在高中阶段，这种方法只适用于恒力做功。当20时 F 做正功，当2时 F 不做功，当2时 F 做负功。 这种方法也可以说成是：功等于恒力和沿该恒力方向上的位移的乘积。用动能定理 W=Ek或功能关系求功。当 F 为变力时，高中阶段往往考虑用这种方法求功。 这种方法的依据是：做功的过程就是能量转化的过程，功是能的转化的量度。如果知道某一过程中

39、能量转化的数值，那么也就知道了该过程中对应的功的数值。2会判断正功、负功或不做功。判断方法有：一、用力和位移的夹角 判断;二、用力和速度的夹角 判断定;三、用动能变化判断.3了解常见力做功的特点:重力（或电场力）做功和路径无关，只与物体始末位置的高度差 h（或电势差）有关：W=mgh（或W=qU），当末位置低于初位置时，W0，即重力做正功；反之则重力做负功。滑动摩擦力做功与路径有关。当某物体在一固定平面上运动时，滑动摩擦力做功的绝对值等于摩擦力与路程的乘积。在弹性范围内，弹簧做功与始末状态弹簧的形变量有关系。二、深刻理解功率的概念 1功率的物理意义：功率是描述做功快慢的物理量。2功率的定义式：

40、tWP ，所求出的功率是时间 t 内的平均功率。3功率的计算式：P=Fvcos，其中 是力与速度间的夹角。该公式有两种用法：求某一时刻的瞬时功率。这时 F 是该时刻的作用力大小，v 取瞬时值，对应的 P 为 F 在该时刻的瞬时功率；当 v 为某段位移（时间）内的平均速度时，则要求这段位移（时间）内 F 必须为恒力，对应的 P 为 F 在该段时间内的平均功率。4重力的功率可表示为 PG=mgVy，即重力的瞬时功率等于重力和物体在该时刻的竖直分速度之积。三、深刻理解动能的概念，掌握动能定理。1动能221mVEk是物体运动的状态量，而动能的变化 EK是与物理过程有关的过程量。2动能定理的表述合外力做

41、的功等于物体动能的变化。（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。表达式为 W=EK.动能定理建立起过程量（功）和状态量（动能）间的联系。这样，无论求合外力做的功还是求物体动能的变化，就都有了两个可供选择的途径。功和动能都是标量，动能定理表达式是一个标量式，不能在某一个方向上应用动能定理。四、掌握机械能守恒定律。1.机械能守恒定律的两种表述在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和重力势能的相互转化时，机械能的总量保持不变。 2.对机械能守恒定律的理解： 机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球

42、在内。通常我们说“小球的机械能守恒”其实一定也就包括地球在内，因为重力势能就是小球和地球所共有的。另外小球的动能中所用的 v，也是相对于地面的速度。 当研究对象（除地球以外）只有一个物体时，往往根据是否“只有重力做功”来判定机械能是否守恒；当研究对象（除地球以外）由多个物体组成时，往往根据是否“没有摩擦和介质阻力”来判定机械能是否守恒。 “只有重力做功”不等于“只受重力作用”。在该过程中，物体可以受其它力的作用，只要这些力不做功或除重力之外的力做功的代数和为零。2.机械能守恒定律的各种表达形式222121vmhmgmvmgh，即kpkpEEEE；0kPEE；021EE；减增EE 用时，需要规定

43、重力势能的参考平面。用时则不必规定重力势能的参考平面，因为重力势能的改变量与参考平面的选取没有关系。尤其是用 E增=E减，只要把增加的机械能和减少的机械能都写出来，方程自然就列出来了。五、深刻理解功能关系，掌握能量守恒定律。1做功的过程是能量转化的过程，功是能的转化的量度。 能量守恒和转化定律是自然界最基本的规律之一。而在不同形式的能量发生相互转化的过程中，功扮演着重要的角色。本章的主要定理、定律都可由这个基本原理出发而得到。需要强调的是：功是一个过程量，它和一段位移（一段时间）相对应；而能是一个状态量，它与一个时刻相对应。两者的单位是相同的（都是 J），但不能说功就是能，也不能说“功变成了能

44、”。 2复习本章时的一个重要课题是要研究功和能的关系，尤其是功和机械能的关系。突出：“功是能量转化的量度”这一基本概念。物体动能的增量由外力做的总功来量度：W外=Ek，这就是动能定理。物体重力势能的增量由重力做的功来量度：WG= -EP，这就是势能定理。同理：电场力做功量度电势能的变化，即 W电= -EP。物体机械能的增量由重力以外的其他力做的功来量度：W其=E机，（W其表示除重力以外的其它力做的功），这就是机械能定理。当 W其=0 时，说明只有重力做功，所以系统的机械能守恒。一对互为作用力反作用力的摩擦力做的总功，用来量度该过程系统由于摩擦而减小的机械能，也就是系统增加的内能。Q=fd（d

45、为这两个物体间相对移动的路程）。【例题解析例题解析】类型一：功和功率的计算类型一：功和功率的计算例例 1质量为 m=0.5kg 的物体从高处以水平的初速度 V0=5m/s 抛出，在运动 t=2s 内重力对物体做的功是多少？这 2s 内重力对物体做功的平均功率是多少？2s 末，重力对物体做功的瞬时功率是多少？（g取2/10sm）类型二：机车启动问题类型二：机车启动问题例例 2电动机通过一绳子吊起质量为 8 kg 的物体，绳的拉力不能超过 120 N，电动机的功率不能超过1200 W，要将此物体由静止起用最快的方式吊高 90 m（已知此物体在被吊高接近 90 m 时，已开始以最大速度匀速上升）所需

46、时间为多少？解析：解析：此题可以用机车起动类问题的思路，即将物体吊高分为两个过程处理：第一过程是以绳所能承受的最大拉力拉物体，使物体以最大加速度匀加速上升，第一个过程结束时，电动机刚达到最大功率.第二个过程是电动机一直以最大功率拉物体，拉力逐渐减小，当拉力等于重力时，物体开始匀速上升.在匀加速运动过程中加速度为a=8108120mmmgF m/s2=5 m/s2，末速度 Vt=1201200mmFP=10 m/s 上升的时间 t1=510aVts=2 s，上升高度为 h=5210222aVt=10 m在功率恒定的过程中，最后匀速运动的速率为Vm=1081200mgPFPmm=15 m/s外力对

47、物体做的总功 W=Pmt2-mgh2,动能变化量为Ek=21mV2m-21mVt2由动能定理得 Pmt2-mgh2=21mVm2-21mVt2代入数据后解得 t2=5.75 s，所以 t=t1+t2=7.75 s 所需时间至少为 7.75 s.点评：点评：机车运动的最大加速度是由机车的最大牵引力决定的，而最大牵引力是由牵引物的强度决定的。弄清了这一点，利用牛顿第二定律就很容易求出机车运动的最大匀加速度。变式训练变式训练 2：汽车的质量为 m，发动机的额定功率为 P，汽车由静止开始沿平直公路匀加速启动，加速度为 a，假定汽车在运动中所受阻力为 f（恒定不变），求汽车能保持作匀加速运动的时间。类型

48、三：动能定理的应用类型三：动能定理的应用例例 3如图所示，质量为 m 的物体置于光滑水平面上，一根绳子跨过定滑轮一端固定在物体上，另一端在力 F 作用下，以恒定速率 v0竖直向下运动，物体由静止开始运动到绳与水平方向夹角=45 过程中，绳中拉力对物体做的功为A14mv02 Bmv02C12mv02 D22mv02解析：解析：物体由静止开始运动，绳中拉力对物体做的功等于物体增加的动能。物体运动到绳与水平方向夹角 =45 时的速率设为 v，有：vcos45=v0，则：v=2v0所以绳的拉力对物体做的功为 W=22012mvmv=答案答案：B。题后反思：题后反思：本题涉及到运动的合成与分解、功、动能

49、定理等多方面知识。要求考生深刻理解动能定理的含义，并能够应用矢量的分解法则计算瞬时速度。变式训练变式训练 3：质量为 m 的小球用长度为 L 的轻绳系住，在竖直平面内做圆周运动，运动过程中小球受空气阻力作用已知小球经过最低点时轻绳受的拉力为 7mg，经过半周小球恰好能通过最高点，则此过程中小球克服空气阻力做的功为 （ ）AmgL/4 BmgL/3 CmgL/2 DmgL类型四：机械能守恒定律的应用类型四：机械能守恒定律的应用例例 4如图所示，半径为 R 的光滑圆形轨道固定在竖直面内。小球 A、B 质量分别为 m、m（ 为待定系数）。A 球从左边与圆心等高处由静止开始沿轨道下滑，与静止于轨道最低

50、点的 B 球相撞，碰撞后 A、B 球能达到的最大高度均为R41，碰撞中无机械能损失。重力加速度为 g。试求：（1）待定系数 。（2）第一次碰撞刚结束时小球 A、B 各自的速度和 B 球对轨道的压力。解析：解析：（1）由机械能守恒定律得44mgRmgRmgR 故3。（2）设 A、B 第一次碰撞后的速度大小分别为1v、2v，则42121mgRmv ，42122mgRmv，故21gRv ，向左；22gRv 向右；设轨道对 B 球的支持力为N，B 球对轨道的压力为N，RvmmgN22，由牛顿第三定律知mgNN5 . 4，方向竖直向下。点评：点评：对物理问题进行逻辑推理得出正确结论和作出正确判断，并把推

51、导过程正确地表达出来，体现了对推理能力的考查，希望考生注意这方面的训练。特别是第三问设问有一定的开放性，考生应先Fv0弄清题目中的情景和事件，分析出前两次或三次碰撞后的特点再找规律对问题作解答，类似数学归纳思想。变式训练变式训练 4：（08 江苏卷）如图所示，两光滑斜面的倾角分别为 30和 45，质量分别为 2和的两个滑块用不可伸长的轻绳通过滑轮连接(不计滑轮的质量和摩擦)，分别置于两个斜面上并由静止释放；若交换两滑块位置，再由静止释放则在上述两种情形中正确的有质量为 2的滑块受到重力、绳的张力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用B质量为的滑块均沿斜面向上运动C绳对质量为滑块的拉力均大于该滑块

52、对绳的拉力D系统在运动中机械能均守恒类型五：功能关系的应用类型五：功能关系的应用例例 5如图所示，一轻弹簧左端固定在长木板 M 的左端，右端与小木块 m 连接，且 m、M 及 M 与地面间摩擦不计开始时，m 和 M 均静止，现同时对 m、M 施加等大反向的水平恒力 F1和 F2，设两物体开始运动以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度。对于 m、M 和弹簧组成的系统 A由于 F1、F2等大反向，故系统机械能守恒B当弹簧弹力大小与 F1、F2大小相等时，m、M 各自的动能最大C由于 F1、F2大小不变，所以 m、M 各自一直做匀加速运动D由于 F1、F2均能做正功，故系统的机械能一直增大解

53、析：解析：由于 F1、F2对系统做功之和不为零，故系统机械能不守恒，A 错误；当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，速度达到最大值，故各自的动能最大，B 正确；由于弹力是变化的，m、M 所受合力是变化的，不会做匀加速运动，C 错误；由于 F1、F2先对系统做正功，当两物块速度减为零时，弹簧的弹力大于 F1、F2，之后，两物块再加速相向运动，F1、F2对系统做负功，系统机械能开始减少，D 错误。答案答案：B。题后反思：题后反思：本题涉及到弹簧，功、机械能守恒的条件、力和运动的关系等较多知识。题目情景比较复杂，全面考查考生理解、分析、解决问题的能力。功能关系与弹簧相结合的考题在近年高考中出现得较多

54、，复习中要加以重视。变式训练变式训练 5：一传送带装置示意图如图，其中传送带经过 AB 区域时是水平的，经过 BC 区域时变为圆弧形（圆弧由光滑模板形成，为画出），经过 CD 区域时是倾斜的，AB 和 CD 都与 BC 相切。现将大量的质量均为 m 的小货箱一个一个在 A 处放到传送带上，放置时初速为零，经传送带运送到 D 处，D 和 A 的高度差为 h。稳定工作时传送带速度不变，CD 段上各箱等距排列，相邻两箱的距离为 L。每个箱子在 A 处投放后，在到达 B 之前已经相对于传送带静止，且以后也不再滑动（忽略经 BC 段时的微小滑动）。已知在一段相当长的时间 T 内，共运送小货箱的数目为 N

55、。这装置由电动机带动，传送带与轮子间无相对滑动，不计轮轴处的摩擦。求电动机的平均输出功率 P。解：以地面为参考系（下同），设传送带的运动速度为 v0，在水平段运输的过程中，小货箱先在滑动摩擦力作用下做匀加速运动，设这段路程为 s，所用时间为 t，加速度为 a，BLLACD则对小箱有221ats atv 0 在这段时间内，传送带运动的路程为tvs00 由以上可得ss20 用 f 表示小箱与传送带之间的滑动摩擦力，则传送带对小箱做功为2021mvfxA 传送带克服小箱对它的摩擦力做功2000212mvfxA 两者之差就是克服摩擦力做功发出的热量 2021mvQ 可见，在小箱加速运动过程中，小箱获得

56、的动能与发热量相等。 T 时间内，电动机输出的功为 ： TPW 此功用于增加小箱的动能、势能以及克服摩擦力发热，即NQNmghNmvW2021 已知相邻两小箱的距离为 L，所以 NLTv0 联立，得222ghTLNTNmP 【专题训练与高考预测专题训练与高考预测】1运动员跳伞将经历加速下降和减速下降两个过程，将人和伞看成一个系统，在这两个过程中，下列说法正确的是（ ）A阻力对系统始终做负功B系统受到的合外力始终向下C重力做功使系统的重力势能增加D任意相等的时间内重力做的功相等2如图，一轻绳的一端系在固定粗糙斜面上的 O 点，另一端系一小球给小球一足够大的初速度，使小球在斜面上做圆周运动在此过程

57、中 （ ）A小球的机械能守恒 B重力对小球不做功C绳的张力对小球不做功D在任何一段时间内，小球克服摩擦力所做的功总是等于小球动能的减少3 如图所示，粗糙的斜面与光滑的水平面相连接，滑块沿水平面以速度0v运动设滑块运动到 A 点的时刻为 t=0，距 A 点的水平距离为 x，水平速度为xv由于0v不同，从 A 点到 B 点的几种可能的运动图象如下列选项所示，其中表示摩擦力做功最大的是（ ） O4如图所示一根不可伸长的轻绳两端各系一个小球 a 和 b，跨在两根固定在同一高度的光滑水平细杆上，质量为 3m 的 a 球置于地面上，质量为 m 的 b 球从水平位置静止释放当 a 球对地面压力刚好为零时，b

58、 球摆过的角度为.下列结论正确的是（ ）A90B45Cb 球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率先增大后减小Db 球摆动到最低点的过程中，重力对小球做功的功率一直增大5一滑块在水平地面上沿直线滑行，t=0 时其速度为 1 m/s。从此刻开始滑块运动方向上再施加一水平面作用 F，力 F 和滑块的速度 v 随时间的变化规律分别如图 a 和图 b 所示。设在第 1 秒内、第 2 秒内、第 3秒内力 F 对滑块做的功分别为123WWW、，则以下关系正确的是（ ）A 123WWW B123WWWC132WWW D 123WWW6 如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球

59、a 和 ba 球质量为 m，静置于地面；b 球质量为 3m， 用手托住，高度为 h，此时轻绳刚好拉紧从静止开始释放 b 后，a 可能达到的最大高度为（ ）AhB1.5hC2hD2.5h 7物体做自由落体运动，Ek代表动能，Ep代表势能，h 代表下落的距离，以水平地面为零势能面。下列所示图像中，能正确反映各物理量之间关系的是（ ）8如图所示，质量 m=0.5kg 的小球从距地面高 H=5m 处自由下落，到达地面恰能沿凹陷于地面的半圆形槽壁运动，半圆槽半径 R=0.4m。小球到达槽最低点时速率为 10m/s，并继续沿槽壁运动直到从槽左端边缘飞出，如此反复几次，设摩擦力恒定不变，小球与槽壁相碰时机械

60、能不损失，求：（1）小球第一次离槽上升的高度 h；（2）小球最多能飞出槽外的次数（取 g=10m/s2）。9滑板运动是一项非常刺激的水上运动，研究表明，在进行滑板运动时，水对滑板的作用力 Fx垂直于板面，大小为 kv2，其中 v 为滑板速率（水可视为静止）.某次运动中，在水平牵引力作用下，当滑板和水面的夹角 =37时（如图所示），滑板做匀速直线运动，相应的 k=54 kg/m，入和滑板的总质量为 108 kg,试求（重力加速度 g 取 10 m/s2，sin 37取35，忽略空气阻力）： （1）水平牵引力的大小； （2）滑板的速率； （3）水平牵引力的功率.10如图所示，竖直平面内的轨道 AB