北航电磁场--第16讲物质宏观场定律

1、电磁场理论讲稿电磁场理论讲稿第第1616讲讲 物质中的宏观场定律物质中的宏观场定律电子信息工程学院电子信息工程学院2复习复习q自由空间积分场定律自由空间积分场定律scsadEdtdadJsdH0法拉第电磁感应定律法拉第电磁感应定律修正的安培环路定律修正的安培环路定律电场高斯定律电场高斯定律磁场高斯定律磁场高斯定律电荷守恒定律电荷守恒定律scadHdtdsdE0svnetQdvadE0sadH00vnetsdtdQdvdtdadJ自由空间中介质自由空间中介质参数为参数为00,3内容及重点掌握的概念内容及重点掌握的概念q内容：内容：物质存在时的宏观场定律物质存在时的宏观场定律q重点掌握的概念重点掌

2、握的概念电磁场使物质发生极化、磁化电磁场使物质发生极化、磁化物质的极化或磁化反过来使电磁物质的极化或磁化反过来使电磁场发生变化场发生变化4有物质存在时的宏观场定律有物质存在时的宏观场定律电磁场理论是从电磁特性的角度来研究电磁场理论是从电磁特性的角度来研究物质的物质的任何物质可被视为无数带电粒子的集合任何物质可被视为无数带电粒子的集合有物质存在时的电磁场问题归为电荷和有物质存在时的电磁场问题归为电荷和电流与电场和磁场相互作用的问题电流与电场和磁场相互作用的问题5必须考虑两个方面的问题 电磁场对于带电粒子有作用，改变它电磁场对于带电粒子有作用，改变它们原来的运动状态，使物质发生极化和们原来的运动状

3、态，使物质发生极化和磁化磁化 极化和磁化时，物质中的带电粒子的极化和磁化时，物质中的带电粒子的运动状态发生了变化，出现新的分布形运动状态发生了变化，出现新的分布形式的电荷和电流，这些电荷和电流作为式的电荷和电流，这些电荷和电流作为新的电磁场源，将使电磁场产生相应的新的电磁场源，将使电磁场产生相应的变化变化6求解物质中电磁场问题思路q由于物质的存在而引入的各种分布形式的电荷和电流与电磁场的相互作用，代表了物质与电磁场的相互作用q物质存在下的电磁场问题求解：将物质用等效的电荷和电流分布表示；将物质“抽去”；将等效电荷和电流分布当作真空中已知的电荷和电流分布来处理7基本法则在有物质存在时，电磁场所遵

4、循的基在有物质存在时，电磁场所遵循的基本定律本定律形式上形式上仍是真空中电磁场定律，仍是真空中电磁场定律，只是此时应该将物质在电磁场作用下只是此时应该将物质在电磁场作用下所形成的所形成的也看作也看作是电磁场的源是电磁场的源宏观方法宏观方法8宏观方法q采用宏观方法只能在物质之外的区域得到正采用宏观方法只能在物质之外的区域得到正确解答确解答q物质内的场只能是一种物质内的场只能是一种“虚构虚构”的场或统计的场或统计平均场平均场q工程电磁场只要知道物质外的场的统计效果工程电磁场只要知道物质外的场的统计效果q物质内部的微观场结构，使用宏观方法是不物质内部的微观场结构，使用宏观方法是不可能观察到的可能观察

5、到的类似于在网络分析中的等效电路法类似于在网络分析中的等效电路法9物质在外加电磁场下的反应物质在外加电磁场下的反应带电粒子带电粒子外加外加电场电场作用作用下的下的反应反应自由电荷自由电荷束缚电荷束缚电荷10自由电荷在外加电场的作用下，可在大于原子尺在外加电场的作用下，可在大于原子尺度和原子间隔的尺度范围，做相对自由度和原子间隔的尺度范围，做相对自由的运动的运动金属中的游离电子，半导体中的空穴和金属中的游离电子，半导体中的空穴和多余价电子，电解液和等离子体中的正多余价电子，电解液和等离子体中的正负离子都属于自由电荷负离子都属于自由电荷11良导体/不良导体/绝缘体 自由电荷在外电场的作用下，自由电

6、荷在外电场的作用下，形成宏观传导电流。形成宏观传导电流。无自由电子无自由电子绝缘体绝缘体自由电子少自由电子少不良导体不良导体自由电子多自由电子多良导体良导体银银/铜铜/铝铝海水海水/土地土地/石墨石墨/潮湿的木材潮湿的木材橡胶玻璃橡胶玻璃/干燥的食盐晶体干燥的食盐晶体这种这种分类分类不是不是绝对绝对的的12良导体/不良导体/绝缘体q半导体在温度极低时可视为绝缘体，而在温度很高时，又可视为良导体q电压较低时，干燥的空气是绝缘体，电压非常高就成为电离气体，也就是导体q食盐晶体，纯净的水是绝缘体，食盐水溶液就是导体q低频情况下，海水和土地可被当作良导体处理，频率高的情况下又为不良导体13束缚电荷束缚

7、电荷指物质中被非常强的复原力束缚电荷指物质中被非常强的复原力紧紧地束缚在原子结构上的电荷。在紧紧地束缚在原子结构上的电荷。在外电场的作用下，只能在比原子尺度外电场的作用下，只能在比原子尺度和原子间隔尺度小得多的距离范围内和原子间隔尺度小得多的距离范围内做微观运动。绝缘体中的带电粒子，做微观运动。绝缘体中的带电粒子，晶格结构中的原子离子只能表现出极晶格结构中的原子离子只能表现出极化状态而不会形成传导电流。化状态而不会形成传导电流。14物质的电特性物质的电特性q自由电荷与传导电流相关联自由电荷与传导电流相关联这类物质在外加电磁场下的特性这类物质在外加电磁场下的特性分析在传导电流中讨论分析在传导电流

8、中讨论q束缚电荷在外加电磁场下的特性束缚电荷在外加电磁场下的特性这类问题归结为物质的极化和磁这类问题归结为物质的极化和磁化化15极化模型及极化图像极化模型及极化图像q电子模型电子模型 中性原子模型中性原子模型 中性分子模型中性分子模型q电子极化电子极化q取向极化取向极化 非中性原子非中性原子q离子极化离子极化Rqq16原子极化模型经典原子模型中性原子的结构形式为经典原子模型中性原子的结构形式为一个带正电荷的点电荷一个带正电荷的点电荷(+q) 被等量的被等量的负电荷所包围。负负电荷所包围。负电荷均匀的分布在电荷均匀的分布在半径为半径为R的小球内，的小球内，即电子云团。即电子云团。Rqq)(a17

9、极化机理极化机理q外加电场外加电场 时，时，+q是位于球形电子云团的是位于球形电子云团的球心处的，在球心处的，在 的区域所产生的电场强度应的区域所产生的电场强度应为零为零q外加电场外加电场 时，会发生相对位移。因位移时，会发生相对位移。因位移量极小，对外界的影响可认为是系统中一种电荷不量极小，对外界的影响可认为是系统中一种电荷不移动，另一种电荷有相对位移移动，另一种电荷有相对位移q规定电子云团是不动的。规定电子云团是不动的。+q 沿电力线方向移动了沿电力线方向移动了一个位移一个位移 ，而且，而且 ，即处于极化状态，即处于极化状态0aERrs0aE dRd 18原子极化原子极化/分子极化分子极化

10、-电子极化电子极化q极化状态下的原子在极化状态下的原子在 的区域相当于一的区域相当于一个电偶极子个电偶极子 。称为。称为原子极化原子极化aERqqdqq)(b)(aRrsp19取向极化取向极化q有的物质由于物质结构方面的原因，原子和分子有的物质由于物质结构方面的原因，原子和分子本身的正，负电荷的等效中心位置不相重合。在本身的正，负电荷的等效中心位置不相重合。在没有外场时，表现为一个电偶极子，物质分子自没有外场时，表现为一个电偶极子，物质分子自身的随机热运动使偶极子的排列处于杂乱无章的身的随机热运动使偶极子的排列处于杂乱无章的状态。无外加电场时状态。无外加电场时 宏观上不呈现电性效果宏观上不呈现

11、电性效果q当外加电场当外加电场 时，原已存在的电偶极子受时，原已存在的电偶极子受外加电场力的作用而重新排列，趋向于有序状态。外加电场力的作用而重新排列，趋向于有序状态。由于热运动，不可能完全成为有序状态，呈现出由于热运动，不可能完全成为有序状态，呈现出一个宏观的较强的有序排列状态，宏观上呈现出一个宏观的较强的有序排列状态，宏观上呈现出电性效果。称为电性效果。称为取向极化取向极化0aE20离子极化离子极化q化合物中的正负离子在外电场作用下，彼此被拉化合物中的正负离子在外电场作用下，彼此被拉开一个距离，物质呈现宏观极化状态，称为开一个距离，物质呈现宏观极化状态，称为离子离子极化极化21物质极化的宏

12、观模型物质极化的宏观模型q工程电磁场宏观统计理论中，被极化的物工程电磁场宏观统计理论中，被极化的物质粒子均被看为电偶极子质粒子均被看为电偶极子q处于极化状态下的物质是无数有序排列的处于极化状态下的物质是无数有序排列的电偶极子的集合体电偶极子的集合体 q将该模型称为：将该模型称为：物质极化的宏观模型物质极化的宏观模型22物质极化的两个方面物质极化的两个方面q物质在外加电场作用下会被极化物质在外加电场作用下会被极化q物质的极化又会使总电场发生改物质的极化又会使总电场发生改变变23平行板电容器平行板电容器air介 质+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-+-

13、+-+-+-0d/2dq极化使电解质板两个表面上形成束缚电荷层，面电荷密极化使电解质板两个表面上形成束缚电荷层，面电荷密度分别为度分别为 （物质极化）（物质极化）q电解质板内的电场小于电解板外的电场（极化改变原场）电解质板内的电场小于电解板外的电场（极化改变原场）P24分析分析q电压相同，没有电解质板一半空间中的电电压相同，没有电解质板一半空间中的电场，应比电容器极板间完全没有电解质时场，应比电容器极板间完全没有电解质时的电场要强些。外加电场使得电解质板极的电场要强些。外加电场使得电解质板极化，极化的电解质板又使电场的分布状态化，极化的电解质板又使电场的分布状态发生了变化发生了变化ctsdEs

14、dEVddd202减少减少增大增大25极化程度宏观描述极化程度宏观描述-极化强度极化强度q定义：定义：)(lim210mCVpPniiV总偶极矩总偶极矩极化强度：极化物质内某点的偶极矩密度极化强度：极化物质内某点的偶极矩密度26极化强度计算式极化强度计算式q 很小时，所有电偶极子具有相同的大很小时，所有电偶极子具有相同的大小和方向小和方向qN N为某点的电偶极子数密度，为某点的电偶极子数密度， 是该点的正是该点的正束缚电荷的密度。束缚电荷的密度。 与物质的性质有与物质的性质有关，极化强度与物质的本身性质有关关，极化强度与物质的本身性质有关q由于由于密度密度N N、正电荷、正电荷q q、 恢复力

15、、恢复力、 外电场力外电场力共同影响共同影响 V)(20mCddNqP0dqN,)(200mCEP27极化特性极化特性线性各向同性媒质或称简单媒质：矢量距离线性各向同性媒质或称简单媒质：矢量距离 与外加电场与外加电场 平行，模值上成正比，平行，模值上成正比， 是实数是实数daE0一般，一般， 是空间位置是空间位置 与时间与时间 t 的函数的函数rP0电极化率电极化率,由物质的本身性质所决定由物质的本身性质所决定28极化电荷与电场高斯定律极化电荷与电场高斯定律q宏观上，极化物质是一个电荷分布体系宏观上，极化物质是一个电荷分布体系q极化电荷不同于自由电荷：极化电荷不同于自由电荷： 极化点电荷分布极

16、化点电荷分布 极化体电荷密度极化体电荷密度 极化面电荷分布极化面电荷分布PQPp29极化电荷的求解极化电荷的求解约定极化过程中，负的束缚电荷不移动，正束缚约定极化过程中，负的束缚电荷不移动，正束缚电荷要移动一个位移电荷要移动一个位移 ，极化时，正束缚电荷，极化时，正束缚电荷移出闭合曲面移出闭合曲面S, S内留下等量的负束缚电荷。求内留下等量的负束缚电荷。求有多少正束缚电荷移出了有多少正束缚电荷移出了S面，即可得面，即可得S内产生了内产生了多少极化负电荷。多少极化负电荷。)(rddadVdddaai30极化电荷的求解极化电荷的求解)(CadPQSp极化电荷只与极化强度极化电荷只与极化强度 有关有

17、关平均极化电荷密度平均极化电荷密度PVadPVQSPPadPadddVdQadddadidVPPPn)(31极化电荷体密度极化电荷体密度PVadPSVPPV00limlim极化电荷体密度等于该点极化强度的负散度极化电荷体密度等于该点极化强度的负散度极化强度与自由电荷无关极化强度与自由电荷无关32宏观模型下的电场高斯定律宏观模型下的电场高斯定律E0pfPEfpf0fPE033宏观模型下的电场高斯定律宏观模型下的电场高斯定律电位移矢量电位移矢量极化物质中电磁场高斯定律的积分形式极化物质中电磁场高斯定律的积分形式电位移矢量电位移矢量 的散度等于自由体电荷密度的散度等于自由体电荷密度Df20(/)DEPC