大学物理第三篇电磁场的物质性统一性相对性

1、3 3 电磁场的物质性电磁场的物质性 统一性统一性 相对性相对性一一. . 物质存在的形式物质存在的形式两种基本形式两种基本形式实物和场实物和场wwwD EB Hem1212 wccD EB H2212gcwccD EB H12 电磁场的电磁场的能量密度能量密度质量密度质量密度动量密度动量密度大量实验证明场有大量实验证明场有 质量和动量质量和动量如如 引力红移引力红移 引力偏折引力偏折 光压光压 等等 场与实物相互转化场与实物相互转化如同步辐射光源如同步辐射光源正负电子对湮没正负电子对湮没ee二二. .电磁场的统一性相对性电磁场的统一性相对性电场、磁场均由带电体产生，统一是必然的。电场、磁场均

2、由带电体产生，统一是必然的。1. 1. 洛仑兹不变量与洛仑兹不变式洛仑兹不变量与洛仑兹不变式fqEqvB 洛仑兹不变式洛仑兹不变式fqE qvB基础是洛仑兹力公式基础是洛仑兹力公式 洛仑兹不变量洛仑兹不变量00Q麦克斯韦方程组麦克斯韦方程组2. 2. 电磁场量的相对论变换电磁场量的相对论变换研究的问题是：两个相对运动的惯性系中研究的问题是：两个相对运动的惯性系中在确定的时空点在确定的时空点P PS S 系系)(tzyx S系系)(tzyxE BEBEDB H场量场量EDB H场量场量研究的问题是：研究的问题是：EB已已知知EB已已知知推导的基本路线推导的基本路线分别写出两个惯性系中的麦克斯韦方

3、程组分别写出两个惯性系中的麦克斯韦方程组然后利用洛仑兹坐标变换然后利用洛仑兹坐标变换SS E0B0EBt BEt 00 E0 B0 EBt BEt 000000J11rr在在的条件下的条件下正变换正变换 EExx EEvByyz EEvBzzy BBxx BBvcEyyz2 BBvcEzzy2 在运动方向上在运动方向上 电场电场 磁场分量磁场分量 相等相等 在在垂直运动方向上垂直运动方向上 电场电场 磁场之间有关系磁场之间有关系 如果产生场的电荷在某个惯性系中静止，则在如果产生场的电荷在某个惯性系中静止，则在这个系中只有静电场，没有磁场。这个系中只有静电场，没有磁场。讨论讨论正变换正变换 EE

4、xx EEvByyz EEvBzzy BBxx BBvcEyyz2 BBvcEzzy2逆变换逆变换xxEE)(zyyBvEE)(yzzBvEE)()(22yzzzyyxxEcvBBEcvBBBB逆变换逆变换EEEEEExxyyzzBBBvcEBvcExxyzzy 022xxEE)(zyyBvEE)(yzzBvEE)()(22yzzzyyxxEcvBBEcvBBBB逆逆变变换换 BBBxyz000特殊情况：特殊情况：即，即，在一个参考系中只有静电场在一个参考系中只有静电场不仅有不仅有电场电场还有还有磁场磁场 BEBEBExxyyzz000000SSvx xS如如S则则S BEBEBExxyyzz

5、000000SzzyyxxEEEEEEBcvE12由变换由变换很容易得到很容易得到在在 S 系系 内内yzzyxxEcvBEcvBBB220例例1 1 均匀带电的无限大平面均匀带电的无限大平面 v高速运动时的电磁场高速运动时的电磁场求：平板以速度求：平板以速度设平板静止的参考系为设平板静止的参考系为 S相对实验室参考系相对实验室参考系(S(S系系) )运动速度为运动速度为vvxvy yz zx x系中系中S只有静电场只有静电场yEEy02电荷面密度电荷面密度解：解：S EEy20SEEEEEExxyyzz 0200yzEcvB22cEvB vcz202022cv00yxBB或利用或利用 关系关

6、系vvx y yz zx xS EEyyy20SEEyyy 20Bvcz 202EE 20Bvc220讨论讨论cv 1022cvB 1200c jvBj02与与只需注意到只需注意到s电量不变电量不变带电板在运动方向的长度缩短带电板在运动方向的长度缩短电荷面密度变为电荷面密度变为0022sE20vBs20sj说明麦克斯韦方程的不变性说明麦克斯韦方程的不变性在在S S系中用系中用 的高斯定理和的高斯定理和 的环路定理计算的环路定理计算EBxyzB例例2 2 解释实验现象解释实验现象ab y y, BoyBoy参考系中导体细棒参考系中导体细棒BB zzvvxabv vx Girl Girl 站在导体棒上站在导体棒上共同的认识共同的认识+ +Boy