具备冗余单元的电池组管理算法分析(方滨筠)

1、具备冗余单元的电池组放电效率研究方滨筠徐鲁雄（师大学福清分校，省，350300）摘要：原有的冗余电池组电池管理算法采用的直接切换或等时间间隔切换算法，都存在不能使电池组放电达到尽可能大等问题。本文通过公式或计算模形的形式，推算出冗余电池组的置换顺序，以与在最理想状态下的放电效率。关键词：冗余电池组；排序；放电效率基金项目：1引言电子信息时代使对移动电源的需求快速增长。由于锂离子电池具有高能量密度、高阻、高电池电压、高循环次数、低自放电率等重要优点，使其在便携式电子设备1、电动汽车2,3、空间技术4,5、国防工业等多方面具有广阔的应用前景，成为近几年广为关注的研究热点。2004年宏彦 6提出采用

2、直接切换算法，即在锂离子串联电池组中加入一个以上冗余电池单元，从而提高了笔记本电池整体性能，该成果申请了名为“具有冗余电池单元的电池”专利(专利号：03109241)。2007年徐建明 7也提到引入冗余备份可以充分挖掘锂离子电池组下限潜力，他采用的冗余电池组管理算法为：等时间间隔切换算法。同样也申请了名为“动力锂电池组充放电智能化精细管理器”专利(申请号：0.X)。本文在原有的冗余电池组实验的基础上，分析了冗余电池组管理时采用的直接切换与等时间间隔切换算法，都存在不能使电池组放电存在放电不是最大的结果，本文通过公式推导的方式，得出理想状态下直接切换算法的放电时间和放电效率。通过计算模形的方式推

3、算在理想状态或最不理想的状态下等时间间隔切换算法的各自放电效率。本文在第2节中详细介绍了直接切换算法的公式推导，第3节中介绍等时间间隔切换算法的推导方式。2冗余备份的引入在解剖大量的笔记本电脑电池包后，发现大多电池包损坏的原因仅仅其中的一节锂电池出现问题，或各电池电芯仍能正常工作，只是某个电芯的剩余容量差异较大。尽管厂家对每一节电池都是经过严格筛选的，从容量、电压、阻、老花等方面下了很大功夫，但带来电池问题的因素太多，可以说防不胜防，如：工艺过程的环境水汽含量、环境灰尘含量、浆料的颗粒度、粘稠度，工人的很小疏忽大意，都会给锂电池带来损害，并且随着储存时间和使用时间的积累，这些问题才会慢慢暴露出

4、来8。电芯的剩余电量差异较大，是整个电池包受损的一个重要原因之一。可能的原因是出于电芯自放电率差异较大，检测报道表明，最小的月自放电率才5，而大的达到30。假如它们的月自放电率偏差25，那么半年后，电池包的容量可能只剩于10。尽管厂家在封装前都对每节电芯进行了严格的分选配对，但自放电产生的问题也是后期累积效应，在前期难以检测，因此，要彻底避免非常困难。所以现在一些生产笔记本电脑电池包的厂家就尽量避免电芯串联使用，改为并联使用，但这样会降低电池的工作效率9。因此很有必要采取增加电池作为备份的冗余方法来提高电池的期望放电容量。已有的专利中有两种冗余电池组电池管理算法：（假设有n节电池串联，有m节电

5、池冗余）(1) (1)采用直接切换很显然，这种方法操作简单正常情况下放电时只需进行m次电池换出。但是在有n+m节冗余组合电池组中，放电完结束只有m+1节电池得到完全放电，全电池组中存在剩余电量有n-m个电池没有放电完成。(2) (2)采用等时间间隔切换（假设切换时间间隔为t）此算法存在的问题，是时间间隔越小，最终的剩余电量越小，但频繁的切换会增加电池损耗和降低电池寿命。因此本文提出一种在理想条件下能够使冗余电池组最终剩余电量最小的算法，同时每个电池只需换出一次。3具备冗余单元的锂电池组管理算法图1具备冗余单元组合电池连接示意图 假设对只需4节电池串联的电池组，加入一节冗余电池，所以试

6、验电池共5节，如图1所示。放电时，只需4节电池同时参与，因而放电时有一节电池闲置，所以需要有一个算法来决定何时把某节电池闲置，让其它4节继续放电，使得放电结束时5节电池同时达到最小剩余电量。冗余电池的管理算法如下：为了不失一般性，假设总电池个数为n，记第i个电池对应的剩余电量为，需要等待的放电量为，为电池组的期望剩余电量，即n个电池在理想条件下放电完毕时的放电总量等价于个电池电量为的电池。假设各参与放电电池在单位时间消耗的电量接近，即参与放电的电池放电功率一样。(1)计算各电池的剩余电量，计算期望电池电量(2)若剩余电量，则这节电池始终不用换出闲置，所以必须重新计算期望电量，n为可能参与换出的

7、电池个数，直到所有参与换出闲置的电池。(3)选剩余电量最大的电池作为分配电池k，即此电池电量接近零时才会被切换，而换出闲置。计算各电池需要等待的放电量，其中。(4)从需要分配调出的电池中选出最小电量的电池断开，同时把另一个闲置的电池接入。等待时间直到参与放电电池消耗平均电量等于， i为对应被闲置的电池编号。(5)重复(4)直到分配电池k的剩余电量接近零，然后再把电池k的断开，同时接上一个闲置电池。(6)等待放电完成，放电完成后各电池的剩余电量应该同时接近于零。从以上步骤可知，每个电池最多换出一次，分配电池k要最后才被置换。步骤(4)中选择电量最低的先置换，从而使放电中的电池电量尽可能的一致，减

8、小了单个电池放电量的差异。放电完成以后电池组剩余的电量几乎为零，使得电池能够充分利用。4算法分析4.1算法的可行性分析，即因为所以第j个电池需要等待消耗的电量为：，因为，且，所以，即，第j个电池在被换出前等待消耗的电量始终比其自身的剩余电量小。4.2放电时间对比(1) 若采用直接切换放电时间等于除备用电池外，参与放电的电池中最小电量的电池电量。(2) 采用等时间间隔切换放电时间与各单体电池电量相关，且与置换次序相关，其中为电池组中电池单体最小电量，为切换时间间隔，为放电时间。(3) 从4.1可知，放电时间为：电池消耗电量的放电时间与电池置换时所消耗的电量的时间之和，即等于期望放电时间。5冗余电

9、池组放电模拟实验假设在理想状态下，电池单体放电效率一样。设放电开始时电池可使用容量为（按额定容量的百分比计算），。放电时，单个电池每分钟消耗的电量为1（按额定容量的百分比计算）。(1) (2)，。所以5个电池都需要参与换出控制。(3) 选剩余电量最大的1号电池作为分配电池，计算各电池需要等待的放电量，同理可得，。(4) 4个换出电池按电量大小决定换出次序，可得：放电开始时，4号电池换出。5个电池的剩余电量分别为：92、80、86、71、91。，2号电池换出。5个电池的剩余电量分别为：58、46、52、71、57。，3号电池换出。5个电池的剩余电量分别为：33、46、27、46、32。，5号电池

10、换出。5个电池的剩余电量分别为：14、27、27、27、13。，1号电池已经放电完成，1号电池换出。5个电池的剩余电量分别为：0、13、13、13、13。，5个电池都已经放电完成。5个电池的剩余电量分别为：0、0、0、0、0。以上放电过程中不同时间点上的电池剩余电量图2所示。图2 各电池剩余电量示意图图2中置换出电池即为相对应电池断开。，1号电池已经放电完成；13分钟后，5个电池已经全部放电完成。若采用直接切换算法，设4号电池为冗余电池，则放电时间为，电池组剩余电量为100。若采用等时间间隔切换，设时间间隔，按电池编号大小依次换出。则每各电池消耗电量，时，4号电池放电完成，5个电池的剩余电量分

11、别为：21、9、15、0、20。时，2号电池放电完成，放电终止，电池组剩余电量为29。表1是本文提出的新算法与直接切换算法与等时间间隔切换算法在放电时间、剩余电量和切换次数方面的模拟实验结果。  放电时间剩余电量切换次数直接切换80min1001等时切换95min2919新算法105min05表 1 各冗余电池组管理算法模拟实验结果对比6总结该冗余电池组管理算法不但能够对1节冗余电池的冗余电池组进行管理，而且能够适应于多节冗余电池的情况，甚至在此算法基础上能够扩展出适用多节冗余电池的管理算法。模拟实验表明，该冗余电池组管理算法能够使各电池单体完全放电，且随着放电时间的增加，

12、各电池剩余电量逐渐趋于相等。因此即使冗余电池组放电过程意外终止，电池保存一定时间后各电池的自损耗也会相对接近，使得下一次重新开始放电时管理算法也能正常工作。这样能够在一定程度上延缓电池剩余电量差异的进一步扩大。该算法中除分配电池外的其余电池只需换出闲置一次，所以不会因频繁切换电池而影响电池寿命，同时也能减小控制电路的自损耗。不过模拟是在理想条件下进行的，实际应用中受很多因素影响包括：电池电量测试误差、放电功率误差、电池单体自损耗、控制电路自损耗等。进一步的研究实验将在实际环境中进行。7参考文献1 1L.Onnerud.Opportunities in Energy Storage Due to

13、 the Paradigm Shift Fueled by the Mobile and Clean tech Revolutions.VLSIC 2010, 38, Springer, 2010.2 2C.Charles and J.Hsien. High Efficiency Adaptive Power Conversion System and Method of Operation Thereof. United States Patent Application, , 2010.3 3A.Burke and M.Miller. Performance Characteristics

14、 of Lithium-ion Batteries of Various Chemistries for Plug-in Hybrid Vehicles.Institute of Transportation Studies, UC Davis, eScholarShip, 2009.4 4J.Semerie. Lithium-ion Batteries for Geosynchronous Satellites. IECEC 35th Intersociety, 621 - 628 Vol.1, Springer-Verlag, 2000.5 5练敏英等.基于锂离子电池组的微小卫星电源控制器设计J.计算机测量与控制, 2009, 17(1):108-110.6 6