基于三角形面积背景下的直线解析式问题(2)

1、基于三角形面积背景下的直线解析式问题1. 已知直线已知直线y=kx经过点（经过点（-2,3），求），求k的值的值2. 已知直线已知直线l：y=kx+b平行于直线平行于直线y=2x，且经过点，且经过点P （-1,2），求直线），求直线l的解析式的解析式3. 如图，经过点如图，经过点A，B的直线的直线 解析式是解析式是 ， 这条直线与两坐标轴所围这条直线与两坐标轴所围 成的三角形面积是成的三角形面积是 知识回眸知识回眸 ABOxy123-1-2312-1-2k=32 y=2x+4223yx 34.已知直线已知直线l的解析式是的解析式是y=2x+6，与，与x轴，轴，y轴分别交轴分别交 于于A，B两点

2、求：两点求：（1）直线）直线l与两坐标轴的与两坐标轴的 交点坐标；交点坐标；（2）直线）直线l与两坐标轴围与两坐标轴围 成的成的AOB的面积的面积 知识回眸知识回眸 BAOxy124-1-2312-1-365A(-3 ，0) ，B(0，6)SAOB=9变式变式1 已知直线已知直线l1经过经过A(-3,0)，且与坐标轴围成的三，且与坐标轴围成的三角形的面积为角形的面积为6，求直线，求直线l1的解析式的解析式. 变式探究变式探究 AOxy12-1-212-1-3直线直线l1 :443yx 443或yx 443yx 443yx BB1(0,-4)(0,4)练习练习1 过点过点O的直线的直线l1交直线

3、交直线l于点于点P，若直线，若直线l1把把 AOB的面积分为的面积分为1:2两部分，求直线两部分，求直线l1的解析式的解析式. 同步练习同步练习直线直线l1 : y =x y =4x BAOxy121-1-36yx 4yx lP1P2y=2x+6P1( , 2)P2( , 4)-2-1变式变式2 过点过点O的直线的直线l2交直线交直线l于点于点Q，若直线，若直线l2，直，直线线l与坐标轴所围成的三角形面积为与坐标轴所围成的三角形面积为AOB的面积的的面积的一半，求直线一半，求直线l2的解析式的解析式. 变式探究变式探究 直线直线l2 :23yx 2yx 6yx BAOxy124-1-2312-

4、1-36523yx 2yx 6yx Q1Q2Q3Q3( 1.5 , 9)Q2 (-1.5 , 3)( ,-3)y=2x+6-4.5l同步练习同步练习直线直线l2 :12yx yx 4yx 8yx BAOxy124-1-2312-1-365 练习练习2 过点过点O的直线的直线l2交直线交直线l于点于点R，若直线，若直线l2，直，直 线线l与坐标轴所围成的三角形面积为与坐标轴所围成的三角形面积为AOB的面积的的面积的 三分之一，求直线三分之一，求直线l2的解析式的解析式. 12yx yx 8yx 4yx R1R1 (-4,-2)R3R4R2y=2x+6R2 (-2, 2)R3 (-1, 4)R4

5、( 1, 8)l变式变式3 如图，以如图，以AO、AB为邻边补成一个平行四边形为邻边补成一个平行四边形AOCB，若直线，若直线l3过过AOB的顶点，且把平行四边形的顶点，且把平行四边形AOCB的面积分为的面积分为1:2两部分，求直线两部分，求直线l3的解析式的解析式. 变式探究变式探究 MCBAOxy124-1-2312-1-365顶点顶点64；yxyx 当直线当直线l3过点过点O时时:6646；yxyx 当直线当直线l3过点过点B时时:6184125555；yxyx 当直线当直线l3过点过点A时时:4yx 6yx D2D1D1 (1,6)D2 (-1, 4)46yx 66yx E1 (1,2

6、)E2 (-1, 0)E2E161855yx 41255yx F1 (2,6)F2 (2, 4)F2F1同步练习同步练习 练习练习3 如图，以如图，以AO、OB为相邻两边补成一个长方形为相邻两边补成一个长方形AOBC，若直线，若直线l3过过AOB的顶点，且把长方形的顶点，且把长方形AOBC的面积分为的面积分为1:2两部分，求直线两部分，求直线l3的解析式的解析式. yxyx 433；当直线当直线l3过点过点O时时:yxyx 43663；当直线当直线l3过点过点B时时:yxyx 43943；当直线当直线l3过点过点A时时:yx 3yx 43D2D1D1 (-3,4)D2 (-2, 6)yx 36yx 463E1 (-2,0)E2 (-3, 2)E2E1yx 39yx 443F1 (-1,6)F2 (0, 3)F2F1BAOxy124-1-2312-1-365CN1. 这节课你学到了哪些数学思想？这节课你学到了哪些数学思想？ 解决这类问题需要哪些数学方法？解决这类问题需要哪些数学方法？ 交流提升交流提升2. 你还有哪些问题需要提出来的？你还有哪些问题需要提出来的？ 拓展延伸拓展延伸832a 832a 313yx 12 已知：直线已知：直线 与与x轴，轴，y轴分别交于轴