2017年贵阳中考模拟试题三附答案

1、时间：120分钟满分：150分一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1 1 . .下列数中，一3的倒数是（A）11A.3B.3C.-3D.32 2 . .人体中红细胞的直径约为0.0000077m,将数0.0000077用科学记数法表示为（C）A.77X105B.0.77X107C.7.7X106D.7.7X1073 3 . .如图，已知allb,/1=130,/2=90,则/3=（C）A.70B,100C.140D,1704 4 . .随着我国经济快速发展，轿车进入百姓家庭，小明同学在街头观察出下列四种汽车标志，其中既是中心对称图形，又是轴又称图形的是（C）,A）B）GfW.

2、C）D）5 5. .某社区青年志愿者小分队12名队员的年龄情况如下表所示：年龄（岁）1819202122人数2521则这12名队员年龄的众数、中位数分别是（D）1112A.3B.2C.4D.37,7,已知关于x的一元二次方程x2+mx8=0的一个实数根为2,则另一个实数根及m的值分别为A.4,-2B.4,-2C.4,2D,-4,28.8.如图，在ABC中，/ACB=90,AC=BC=4,将ABC折叠，使点A落在BC边上的点为折痕，若AE=3,则sin/BFD的值为(A)1223A.3B.3C.4D.59 9 . .如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速

3、穿过正方形,设穿过时间为t,正方形除去圆部分的面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为（A）20172017年贵阳市中考模拟试题（三）6.6.如图所示，电路图上有A,B,C三个开关和一个小灯泡，闭合开关小灯泡发光.现在任意闭合其中一个开关，则小灯泡发光的概率等于（A）C或者同时闭合开关A,B,都可使D处，EFA.2,20岁B,2,19岁C.19岁,1010. .如图，在ABC中，BC=4,以点A为圆心，2为半径的。A与BC相切于点D,交AB于点E,交AC点P是。A上的一点，且/EPF=40。，则图中阴影部分的面积是（B）解：（1）/AB/CD,CE/AD,二.四边形AECD为平行四边形，/2

4、=/3.又AC平分/BAD,/1=/2,1=/3,AD=DC,平行四边形AECD是菱形；（2）直角三角形.理由：:AE=EC,，/2=/4.;“宇番2号”番茄挂果数量统计表于点F,A.C.44-9兀489B.D.84一9兀8、填空题 （本大题共5个小题，每小题4分，共20分）x11111. .若代数式x有意义，则x的取值范围是xR11212. .若x24x+5=(x2)2+m,则m=1.1313. .如图，在ABC中，D,E分别是边AB,AC上的点，且DE/BC,若ADE与ABC的周长之比为2：3,AD=4,贝UDB=2.1414. .如图，在？ABCD中，用直尺和圆规作/BAD的平分线AG交

5、BC于点E.若BF=6,AB=5,则AE的长为8一1515.已知ABC是。的内接三角形，。的半径为R,且AB=R，则/ACB=30或150.三、解答题（本大题共10个小题，共100分）a2-2ab+b2116.16.（6分）先化简，再求值:2a2b+a,其中a=+1,b=1.解:17.17.（ab）2abababab51）51原式=2（ab）-ab=2a-b=2,当a=+1,b=-1时，原式=2=2=2.（10分）小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔（不放回），若两人所取笔的颜色相同，则小明胜，否则，小军胜.（

6、1）请用画树状图或列表法列出摸笔游戏所有可能的结果；（2）请计算小明获胜的概率，并指出本游戏规则是否公平，若不公平，你认为对谁有利？解：（1）略；（2）由列表可知，摸出笔的可能共有20种，摸出两支同色笔的有8种，摸出不同颜色的有1212323种.，P（小明胜）=20=5,P（小军胜）=20=5.55,，此游戏则不公平，对小军有利.18.18. （10分）如图，四边形ABCD中，AB/CD,AC平分/BAD,CE/AD交AB于点E.（1）求证：四边形AECD是菱形；（2）若点E是AB的中点，试判断ABC的形状，并说明理由.AE=EB,EB=EC,，/5=/B,又二.三角形内角和为+/5=90,.

7、ABC为直角三角形.19.19.（10分）在太空种子种植体验实践活动中，为了解“宇番挂果数量x（单位：个），并绘制如下不完整的统计图表：180,2+Z4+Z5+ZB=180,./ACB=/42号”番茄，某校科技小组随机调查60株番茄的挂果数量x（个）25x35频数（株）频率0.135x45120.245x55a0.2555x6518b65x7590.15请结合图表中的信息解答下列问题：(1)统计表中，a=15,b=0.3;(2)将频数分布直方图补充完整；(3)若绘制“番茄挂果数量扇形统计图”，则挂果数量在“35WXV45”所对应扇形的圆心角度数为72;(4)若所种植的“宇番2号”番茄有1000

8、株，则可以估计挂果数量在“55WXV65”范围的番茄有300株.20.20.(10分)已知，如图，一次函数y=kx+b(k,b为常数，kw0)的图象与x轴，y轴分别交于A,B两点，且n与反比仞函数y=x(n为常数且nw0)的图象在第二象限交于点C.CDx轴，垂足为点D,若OB=2OA=3OD=6.(1)求一次函数与反比例函数的表达式；(2)求两函数图象的另一个交点坐标；n(3)直接写出不等式：kx+bwx的解集.OBAO63解：(1)OB=2OA=3OD=6,.OB=6,OA=3,OD=2./CDOA,.DC/OB,.CD=AD,，CD=5,b=6,k=2,.CD=10,点C坐标(一2,10)

9、,B(0,6),A(3,0),3k+b=0,解得b=6,.一次函数为y=-2x+6./n2020 x=-2,反比例函数y=x经过点C(-2,10),，n=20,反比例函数表达式为y=-x;(2)由，解得y=10或x=5.ny=-4,故另一个交点坐标为(5,4);(3)由图象可知kx+bwx的解集：一2Wx5.21.21. (10分)如图， 在大楼AB的正前方有一斜坡CD,CD=4m,坡角/DCE=30,小红在斜坡下的点C处测得卞I1顶B的仰角为60,在斜坡上的点D处测得楼顶B的仰角为45,其中点A,C,E在同一直线上.(1)求斜坡CD的高度DE;(2)求大楼AB的高度.(结果保留根号)DE1解

10、：(1)在RtDCE中，ZDCE=30,.sin/DCE=CD，DE=CDsin30,.DE=4X2=2(m);(2)延长BD交AE延长线于点F,DG交BC于点G,由题意知/BDG=45,ZF=ZBDG=45.ZDEF=90,./EDF=ZF=45,.EF=DE=2m.设AC=x,贝UAB=ACtanZACB,.AB=xtan60=x.在AB3xRtDCE中，CE=2m,.AF=EF+EC+CA=2+2+x.在RtAABF中，tan/F=AF,tan45=+x,x=2+2+x,解得x=4+2,AB=x=6+4,.大楼AB的高度为(6+4)m.22.22. (10分)为奖励在演讲比赛中获奖的同学

11、， 班主任派学习委员小明为获奖同学买奖品， 要求每人一件.小明到文具店看了商品后，决定奖品在钢笔和笔记本中选择.如果买4个笔记本和2支钢笔，则需86元；如果买3个笔记本和1支钢笔，则需57元.(1)求购买每个笔记本和钢笔分别为多少元？(2)售货员提示，买钢笔有优惠，具体方法是：如果买钢笔超过10支，那么超出部分可以享受8折优惠，若买x(x0)支钢笔需要花y元，请你求出y与x的函数关系式；(3)在(2)的条件下，小明决定买同一种奖品，数量超过10个，请帮小明判断如何购买奖品省钱.解：(1)设笔记本的单价为x元，钢笔的单价为y元.根据题意得，3x+y=57：解得y=15.答：每个笔记本14元，每支

12、钢笔15元；(2)y=12x+30(x10);(3)当14x12x+30时，x12x+30时，x15.综上，当买超过10件但少于15件奖品时，买笔记本省钱；当买15件奖品时，买笔记本和钢笔一样；当买奖品超过15件时，买钢笔省钱.23.23. (10分)如图，已知直线PA交。于A,B两点，AE是。的直径，点C为。上一点，且AC平分/PAE,过点C作CDLPA,垂足为D.(1)求证：CD为。的切线；(2)若DC=4,DA=2,求半径OA的长度.解：(1)连接OC.OA=OC,.OAC=ZOCA.AC平分/PAE,PAC=/EAC,PAC=/OCA,.PA/OC.,CDPA,OCCD. OC是。的半

13、径，二CD为。的切线；(2)过点O作OFLAB于F,易证四边形OCDF是矩形，.OF=CD=4,OC=DF=OA,设OA=R,贝UAF=R-2,在RtAAOF中./AF2+OF2=OA2,，(R2)2+42=R2,，R24R+4+16=R2,，R=5,半径OA=5.24.24. (12分)如图1,在正方形ABCD中， 点E,F分别是边BC,AB上的点， 且CE=BF.连接DE,过点E作EGXDE,使EG=DE,连接FG,FC.(1)请判断：FG与CE的数量关系是,位置关系是;(2)如图2,若点E,F分别是CB,BA延长线上的点，其他条件不变，(1)中结论是否仍然成立？请给出判断并予以证明；(3

14、)如图3,若点E,F分别是BC,AB延长线上的点，其他条件不变，(1)中结论是否仍然成立？请直接写出你的判断.解：(1)FG=CE(相等)；FG/CE(平行)；(2)仍然成立；证法一：证明：设CF与DE相交于点M.二四边形ABCD是正方形,BC=CD,/FBC=/ECD=90.BF=CE,/.ABCFACDE,，FC=ED,/DEC=/BFC./BFC+ZFCE=90,/DEC+/FCE=90,，/EMC=90,即FCXDE.GEIDE,，GE/FC.又.EG=DE,EG=FC,二.四边形GECF是平行四边形，.FG=CE,FG/CE.证法二：证明：过点G作GN，BC,交CB的延长线于点N,则

15、/GNE=/ECD=90,/NGE+/NEG=90.又GELED,，/GEN+/DEC=90,NGE=/CED.EG=DE,/.GNEAECD,，EN=CD,GN=CE.又CE=BF,.BF=GN.又二ZFBC=ZGNB=90,.BF/GN,.四边形GNBF是矩形，.FG=BN,FG/CN,即FG/CE.又CD=BC,NB=CE,，GF=CE;(3)成立.1 25.25. (12分)已知抛物线y=2x2+bx+c与y轴交于点C,与x轴的两个交点分别为A(-4,0),B(1,0).(1)求抛物线的表达式；(2)已知点P在抛物线上，连接PC,PB,若4PBC是以BC为直角边的直角三角形，求点P的坐

16、标；(3)已知点E在x轴上，点F在抛物线上，是否存在以A,C,E,F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点E的坐标；若不存在，请说明理由.1o1，1o3解：(1)万法一：把A(4,0),B(1,0)分别代入y=2x2+bx+c得+b+c=0,解得c=2.：y=2x22x+2.方法二：二A(4,0),B(1,0),设y=2(x+4)(x1),得y=-2x2-2x+2;(2)存 在 . 令*=0得 丫 =2, ： C(0,2), ：OC=2.A(4,0),B(1,0),：OA=4,OB=1,AB=5,分两种情况当/PCB=90时，方法一：在RtAOC和RtCOB中，AC2=AO2+OC2=42+22=20,BC2=OC2+OB2=22+12=5.又二x=1415x(0 xW10),AB2=52=25,.AC2+BC2=AB2,：ACB是直角三角形，：/ACB=90；：当点Pi与点A重合时，即Pi(4,0)时,PiCB是直角三角形.方法二：在RDAOC和RDCOB中.爱=2,OC=2,:爱=OB=2,RtAAOCRtACOB,：/CAO=/OCB.又/CAO+/ACO=9