苏教版数学五年级下册公因数和最大公因数

1、公因数和最大公因数公因数和最大公因数 苏教版苏教版义务教育课程标准实验教科书义务教育课程标准实验教科书数学数学第三单元第三单元 如果要用边长是整分米数的如果要用边长是整分米数的正方形正方形地砖把贮藏地砖把贮藏 室的地面室的地面铺满铺满( (使用的地砖都是使用的地砖都是整块整块) )。可以选择边。可以选择边 长是几分米的地砖长是几分米的地砖? 边长最大是几分米边长最大是几分米? 我们家贮藏室我们家贮藏室长长 16 dm，宽，宽12 dm。 创设情境创设情境 导入新课导入新课n认识公因数和最大公因数。n会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数。n会在集合图中分别表示两个数的因数和它们

2、的公因数。 例9：分别用边长分别用边长6 6厘米和厘米和4 4厘米的正方形纸片厘米的正方形纸片铺下面的长方形。哪种纸片能将长方形正好铺满？铺下面的长方形。哪种纸片能将长方形正好铺满？合作探究合作探究 交流展示交流展示 活动提示：活动提示：n认真看图并思考，先猜想一下，再用你准备好的材料试着铺一铺。n先独立思考，然后在小组内交流，把你操作的具体过程说给大家听。1.1.哪种纸片能将长方形正好铺满？哪种纸片能将长方形正好铺满？ 2. 还有哪些边长是整厘米数的正方形纸片也能正好铺 满这个长方形？你有什么发现？ 边长边长6 6厘米的正方形纸片正好能铺满。厘米的正方形纸片正好能铺满。12126=26=21

3、8186=36=36厘米厘米18厘米厘米12厘米厘米合作探究合作探究 交流展示交流展示 边长边长4 4厘米的正方形纸片不能正好铺满。厘米的正方形纸片不能正好铺满。12124=34=318184=424=424厘米厘米18厘米厘米12厘米厘米合作探究合作探究 交流展示交流展示 12123=43=418183=63=6 边长边长3 3厘米的正方形纸片正好能铺满。厘米的正方形纸片正好能铺满。3厘米厘米18厘米厘米12厘米厘米合作探究合作探究 交流展示交流展示 12122=62=618182=92=9 边长边长2 2厘米的正方形纸片正好能铺满。厘米的正方形纸片正好能铺满。2厘米厘米12厘米厘米18厘米

4、厘米合作探究合作探究 交流展示交流展示 12121=121=1218181=181=18 边长边长1 1厘米的正方形纸片正好能铺满。厘米的正方形纸片正好能铺满。1厘米厘米18厘米厘米12厘米厘米合作探究合作探究 交流展示交流展示 边长边长1 1厘米、厘米、2 2厘米、厘米、3 3厘米或厘米或6 6厘米的正方形厘米的正方形纸片都能正好铺满纸片都能正好铺满。只要边长的厘米数既只要边长的厘米数既是是1212的因数，又是的因数，又是1818的因数，就能正好铺的因数，就能正好铺满。满。合作探究合作探究 交流展示交流展示 4 4虽然是虽然是1212的因数，但不的因数，但不是是1818的因数的因数（1818

5、4=424=42 ）, ,所以说所以说4 4不是不是1212和和1818的公因数。的公因数。4 4是是1212和和1818的公因数吗？为什么？的公因数吗？为什么？合作探究合作探究 交流展示交流展示 例例10.10.8 8和和1212的公因数有哪的公因数有哪些？最大的公因数是几？些？最大的公因数是几？请自己尝试着找一找。合作探究合作探究 交流展示交流展示 分别依次写出分别依次写出8 8和和1212的所有的所有因数，再找一找。因数，再找一找。8 8的因数：的因数：1 1，2 2，4 4，8 8。1212的因数：的因数：1 1，2 2，3 3，4 4，6 6，1212。8 8和和1212的公因数有的

6、公因数有1 1，2 2，4 4，最大的公因数是最大的公因数是4 4。合作探究合作探究 交流展示交流展示 先找先找8 8的因数，再从的因数，再从8 8的因数的因数中找出中找出1212的因数。的因数。8 8的因数有的因数有1 1，2 2，4 4，8 8。其中其中1 1，2 2，4 4也是也是1212的因数。的因数。8 8和和1212的公因数有的公因数有1 1，2 2，4 4，最大的公因数是最大的公因数是4 4。合作探究合作探究 交流展示交流展示 8 8和和1212的公因数中最大的的公因数中最大的一个是一个是4 4，4 4就是就是8 8和和1212的最的最大公因数。大公因数。合作探究合作探究 交流展

7、示交流展示 我们可以用下图表示我们可以用下图表示8 8和和1212的公因数。的公因数。8 81 12 24 43 63 612128 8的因数的因数1212的因数的因数8 8和和1212的的公因数的的公因数合作探究合作探究 交流展示交流展示 如果要用边长是整分米数的如果要用边长是整分米数的正方形正方形地砖把贮藏地砖把贮藏 室的地面室的地面铺满铺满( (使用的地砖都是使用的地砖都是整块整块) )。可以选择边。可以选择边 长是几分米的地砖长是几分米的地砖? 边长最大是几分米边长最大是几分米? 我们家贮藏室我们家贮藏室长长 16 dm，宽，宽12 dm。情境再现情境再现1、在、在18的因数上画的因数

8、上画“ ”，在，在30的因数上画的因数上画“ ”。 1 2 3 4 5 6 7 8 91011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3018和和30的公因数有的公因数有 。1、2、6最大公因数是最大公因数是 。 63、 达标检测达标检测 巩固提高巩固提高15和和20的公因数的公因数15的因数的因数20的因数的因数2.把把15和和20的因数、公因数分别填在下的因数、公因数分别填在下面的圈里，再找出它们的最大公因数。面的圈里，再找出它们的最大公因数。151351202105415的因数的因数20的因数的因/p>

9、15和和20的最大公因数是的最大公因数是 。5 达标检测达标检测 巩固提高巩固提高2. 选出正确答案的编号填在横线上。选出正确答案的编号填在横线上。 ( (1) ) 16 和和 48 的最大公因数是的最大公因数是_。 A. 4 B. 6 C. 8 D. 16 ( (2) ) 甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因甲数是乙数的倍数，甲、乙两数的最大公因 数是数是_。 A. 1 B. 甲数甲数 C. 乙数乙数 D. 甲、乙两数的积甲、乙两数的积 达标检测达标检测 巩固提高巩固提高1、12的因数有的因数有 ; 42的因数有的因数有 ; 12和和42的公因数有的公因数有 ; 12和和42的最大公因数是的最大公因数是 。3. 有一张长方形纸，长有一张长方形纸，长 70 cm，宽，宽 50 cm。如果要。如果要 剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出剪成若干同样大小的正方形而没有剩余，剪出 的小正方形的边长最大是几厘米的小正方形的边长最大是几厘米? （如图）有一块长方体木块，长（如图）有一块长方体木块，长7dm7dm，宽，宽5dm5dm，高高4.5dm4.5dm。如果把它锯成同样大小的小正方体木。如果把它锯成同样大小的小正方体木块，最大可以锯成棱长是多少的小方块而又不浪块，最大可以锯成棱长是