第5章 电容式传感器

1、1第第5 5章章 电容式传感器电容式传感器电容式传感器电容式传感器: 将其他物理量转化为电容变化将其他物理量转化为电容变化(C)的传感器。的传感器。5.1 工作原理工作原理(被测量和被测量和C的关系的关系) 如图是两平行金属板构成的电容器，如图是两平行金属板构成的电容器，忽略边缘效应，则其电容为忽略边缘效应，则其电容为dAdACr0可见，如果可见，如果、A、d变化，则变化，则C变化。变化。反之，反之，测出测出C，就可测出，就可测出 或或 A 或或 d。变隙变隙式式变面积变面积式式变介电常数式变介电常数式2一一.变隙式变隙式(d改变改变)C与与d不成正比不成正比,故要线性化。故要线性化。0000

2、,:CdACddr最初000000001111ddCdddAddACddddrr：距离改变0001/30200000.)()()(1 1CddCddddddCCdddd时，000ddCCCCd有正负有正负负号说明电容的变化和负号说明电容的变化和距离的变化相反距离的变化相反可见：可见：在在d很小时很小时, Cd。如果如果d较大，则该式存在较大的非线性误差。较大，则该式存在较大的非线性误差。dAdACr0300201/1/)(0dddddddd线性项省略项0011/ddCCK输入输出非线性误差非线性误差:灵敏度灵敏度:讨论讨论1.存在矛盾量程小缺点小优点小存在矛盾；大优点大缺点小:1110dKd解

3、决方法：解决方法：采用差动式采用差动式(5.2节节)。4差动式电容传感器差动式电容传感器(5.2节节)(1)组成组成:如右如右(2)工作原理工作原理:021021,:CCCddd动极板在中间则动极板位移为设向上为位移正方向,d001/503000212.)()(20ddCddddddCCCCdd01200301/2)(/)(0dddddddddd线性项省略项倍。灵敏度变为原来的输入输出222/1002KddCCK(3)结论：结论：非线性误差大大减小。52. 解决方法：解决方法：在极板间加高介电常数和高击穿电压的介质在极板间加高介电常数和高击穿电压的介质(如云如云母片，塑料片母片，塑料片)。存在

4、矛盾。大优点引起短路介质容易击穿大缺点小01001:,/:dKdUEd 如右图如右图,阴影部分即所加介阴影部分即所加介质。能改变的只能是下面的空质。能改变的只能是下面的空气间隔气间隔d。(1)01111,CCCg则两电容串联，空气间距最初0:dd 0000,dACdACggg空气电容为介质电容为ggggddbbAddAC/,/00001式中总电容6(1)，最初空气间距0:dd ggggddbbAddAC/,/:00001式中总电容(2)，则空气间距变化量dddd0,bdCbdbAdddACgg/1/1/:10002总电容111/21200.)(1 1CbdCbdbdCCdddd时，112Cbd

5、CCC220)(:,)(:bddddg忽略项加介质忽略项不加介质(3)结论：结论：加介质对非线性误差的影响。加介质对非线性误差的影响。20200)()(/1ggggggggdddbddddddd可见：可见：加介质后非线性误差增大。加介质后非线性误差增大。b书上结论错书上结论错误误7,1:01gddK不加介质加介质对灵敏度的影响。加介质对灵敏度的影响。bdCCK1/:13加介质130KKddbg可见：可见：加介质后灵敏度提高。加介质后灵敏度提高。,:,01gddUE空气承受场强不加介质加介质对击穿电压的影响。加介质对击穿电压的影响。可见：可见：加介质空气承受的压强更大，空气更易击穿。加介质空气承

6、受的压强更大，空气更易击穿。221002/:,:,EEEEbUdUEgg介质承受压强空气承受场强加介质 但是但是,空气击穿电压为空气击穿电压为3kV/mm，介质例如云母的击穿电压是，介质例如云母的击穿电压是1000kV/mm，即使空气被击穿，云母也不会击穿。这样，即使空气被击穿，云母也不会击穿。这样总体上提总体上提高了传感器的击穿电压。高了传感器的击穿电压。8二二.变面积式变面积式设最初面积是设最初面积是A0，现在是，现在是A，则，则。dACdACrr0000,AdAAdACCCrr00000)(1.平移型平移型下极板不动，上极板左移下极板不动，上极板左移x, 则则 A= xbxdbCr0可见

7、：可见：电容变化量与位移成正比。电容变化量与位移成正比。92.旋转型旋转型动极板旋转动极板旋转, 则则 A= R dRCr0可见：可见：电容变化量与旋转角度成正比。电容变化量与旋转角度成正比。量程大。不存在非线性误差或变面积式：CxC结论：结论：不考虑边缘不考虑边缘效应条件下效应条件下AdCr010三三.变介质型变介质型分成两种：一是改变介质的尺寸，一是改变介质的介电常数。分成两种：一是改变介质的尺寸，一是改变介质的介电常数。1.改变介质的尺寸改变介质的尺寸用于测液位高低用于测液位高低,介质长度和厚度介质长度和厚度(1)圆柱形电容器圆柱形电容器无液体时无液体时，内外柱面间介质为空气，则，内外柱

8、面间介质为空气，则dDHCln200加高为加高为h的液体的液体，则，则dDhCdDhHCdDhChHhln2ln)(2ln20001，dDhCCCChHhln)(2010总电容为总电容为:hdDCCln)(2010hC可见：可见：只要测出只要测出C，就可测出，就可测出h。11(2)平行板电容器平行板电容器没有插入介质时，没有插入介质时，介质为空气，则介质为空气，则在一端在一端插入插入介电常数为介电常数为，长度为，长度为L的的介质介质，则，则总电容为总电容为:如图是平行板电容器，设平板厚为如图是平行板电容器，设平板厚为b0，则，则A=b0L0。dLbdAC00000介质所对面积为：介质所对面积为

9、：A1=b0L，空气所对面积为，空气所对面积为A2=b0(L0-L)dLLbdAC)(000202,00101dLbdACrr,) 1(00021LdbCCCCrLdbCCr) 1(000LC可见：可见：只要测出只要测出C，就可测出，就可测出L。结论：结论：不考虑边缘效应条件下，上述不考虑边缘效应条件下，上述两种传感器都不存在非线性误差。两种传感器都不存在非线性误差。122.改变介质的介电常数改变介质的介电常数(1)改变介质材料改变介质材料变化变化C变化，反之可判断未知材料。变化，反之可判断未知材料。(2)湿度和温度变化湿度和温度变化变化变化C变化，反之可判断湿度和温度。变化，反之可判断湿度和

10、温度。135.3 电容式传感器等效电路电容式传感器等效电路一一.组成组成1.电容电容(1)C：传感器本身电容传感器本身电容;(2)Cp(寄生电容寄生电容)：引线电缆电容，测量电路杂散电容，引线电缆电容，测量电路杂散电容，极板和外界导体间的电容。极板和外界导体间的电容。2.电阻电阻 (1)Rp：介质绝缘电阻介质绝缘电阻(泄漏电阻泄漏电阻); (2)Rs：引线电阻；极板电阻；支架损耗电阻。引线电阻；极板电阻；支架损耗电阻。3.电感电感L：传感器和引线的电感。传感器和引线的电感。不是不是支架支架电阻电阻14二二.Cp、Rp和和Rs、L对测量的影响及采取措施对测量的影响及采取措施1.寄生电容寄生电容C

11、p(1)影响影响传感器：传感器：C=几十几十几百几百pF Cp：(主要是电缆电容主要是电缆电容)1-2m电缆，可达电缆，可达800pF。至少会降低灵敏度至少会降低灵敏度;严重的会引起传感器工作不稳定，甚至无法工作。严重的会引起传感器工作不稳定，甚至无法工作。(2)措施措施增大传感器本身电容值增大传感器本身电容值;局限性：局限性：C的增大还受其他条件限制。的增大还受其他条件限制。采用较短的电缆，或者采用组合式和集成化技术。采用较短的电缆，或者采用组合式和集成化技术。局限性：局限性：在恶劣环境的测量中在恶劣环境的测量中,电缆的长度不能减少很多。电缆的长度不能减少很多。15采用采用“驱动电缆技术驱动

12、电缆技术”，可消除电缆电容的影响。可消除电缆电容的影响。(a)组成和各部分作用组成和各部分作用.C和测量电路：和测量电路：作用略。作用略。铜芯：铜芯：连接连接C的一个极板和测量电路。的一个极板和测量电路。外屏蔽层：外屏蔽层：防止外界干扰；连接防止外界干扰；连接C的另一个极板和测量电路。的另一个极板和测量电路。.电缆电缆(铜芯铜芯,内外屏蔽层内外屏蔽层) .1:1放大器：放大器：输出与输入相等，这使得内屏蔽层电压和输出与输入相等，这使得内屏蔽层电压和C上的电压相等。当上的电压相等。当C变化时，变化时，C和内屏蔽层的电压一起变化，和内屏蔽层的电压一起变化，故叫故叫“驱动电缆驱动电缆”。(b)工作原

13、理：工作原理：因内屏蔽层和铜芯无电位差，故无寄生电容。因内屏蔽层和铜芯无电位差，故无寄生电容。(c)技术指标技术指标：C=1pF时，此电缆长为时，此电缆长为10m也能正常工作。也能正常工作。采用采用“整体屏蔽法整体屏蔽法”，基本上可消除所有寄生电容的影响。基本上可消除所有寄生电容的影响。162.电阻电阻(Rp,Rs)(1)影响影响Rp：因与因与C并联，故并联，故较低时，较低时， 大大 ， Rp影响大。影响大。Rs：因与因与C串联，故串联，故较高时，较高时， 小小 ，Rs影响较大。影响较大。C1C1通常情况通常情况(干燥、常温干燥、常温)，电阻影响可忽略。，电阻影响可忽略。(2)措施措施电源频率

14、电源频率取值适中取值适中( (f=50几几MHz)。使用温度系数使用温度系数0的材料以减小温度影响。的材料以减小温度影响。(如采用云母作支架和介质，镀银陶瓷和铁镍合金作极板。如采用云母作支架和介质，镀银陶瓷和铁镍合金作极板。)传感器内部所有零件应先清洗、干烘再密封，以消除湿度和传感器内部所有零件应先清洗、干烘再密封，以消除湿度和灰尘对电阻的影响。灰尘对电阻的影响。而且能满足前者电阻足够大，后者电阻足够小而且能满足前者电阻足够大，后者电阻足够小172.电感电感L(1)影响影响较高时，较高时，L 大大 ，L影响大。影响大。(2)措施：措施：利用利用(5-28)式对灵敏度进行修正。式对灵敏度进行修正

15、。在忽略在忽略 Cp、Rp和和Rs的条件下，可得到教材的的条件下，可得到教材的(5-28)式式。由由(5-28)式可知式可知:L会引起灵敏度增大。因为会引起灵敏度增大。因为:CCdCCKCCLCCCCCLCee/1/1122和18结论结论: 传感器等效电路中，电阻和寄生电容的影响必须消除传感器等效电路中，电阻和寄生电容的影响必须消除 ，而电感的影响可通过而电感的影响可通过(5-28)式对灵敏度进行修正。式对灵敏度进行修正。 采取了上述措施后采取了上述措施后,电容式传感器可以看做是纯电容。电容式传感器可以看做是纯电容。195.3 测量电路测量电路一一.调频电路调频电路1.组成组成: LC选频网络

16、，振荡器选频网络，振荡器(正反馈放大电路正反馈放大电路)，限幅器，鉴频器。，限幅器，鉴频器。2.各部分作用：各部分作用： (2)限幅器：限幅器：因外界的干扰，调频电路可产生寄生调幅因外界的干扰，调频电路可产生寄生调幅(u)，从而引起非线性失真。而限幅器的作用就是消除寄生调幅。从而引起非线性失真。而限幅器的作用就是消除寄生调幅。 (3)鉴频器：鉴频器：f变化的信号变化的信号振幅变化的量。振幅变化的量。 (1)LC选频网络和振荡器：选频网络和振荡器： 产生正弦信号，其频率由电容器的电容产生正弦信号，其频率由电容器的电容Cx决定。决定。203.工作原理：工作原理：幅度变化变化变化鉴频器振荡器 fCx

17、4.特点：特点： (1) 抗干扰能力强。抗干扰能力强。 (2)能输出高电平信号，能测很小的位移。能输出高电平信号，能测很小的位移。 (3)因是频率输出，便于数字仪器和计算机处理。因是频率输出，便于数字仪器和计算机处理。伏特伏特级级0.01m21二二. 运算放大器式电路运算放大器式电路1.组成：组成：集成运放集成运放A，外接电，外接电容容C，传感器电容，传感器电容C x。2.工作原理工作原理:ixUCCU0dSCx:平行板电容器ddSCUUi0所以所以可见：可见： 运放测量电路可消除运放测量电路可消除变隙式电容传感器的变隙式电容传感器的非线性误差。非线性误差。0UCjUCjxi理想运放：理想运放

18、：cxcbII于于是是0IIUU，22三三.交流电桥电路交流电桥电路1.普通的交流电桥普通的交流电桥(补充补充)(1)电路图电路图参见图参见图4-5(只是只是Z1C1，Z2C2)(2)输出电压：输出电压：同电感式传感器推导，有同电感式传感器推导，有)(200的正方向向上dddUU2.变压器式交流电桥变压器式交流电桥(补充补充)(1)电路图电路图参见图参见图4-6(只是只是Z1C1，Z2C2)(2)输出电压：输出电压：同电感式传感器推导同电感式传感器推导 ，有，有)(200的正方向向上dddUU差动式传感差动式传感器器23(3)普通和变压器式交流电桥的特点普通和变压器式交流电桥的特点电压源电压源

19、U由高频振荡器提供，输出调幅波。由高频振荡器提供，输出调幅波。输出阻抗很高输出阻抗很高(几几M几十几十M)，这需要在测量电路后接，这需要在测量电路后接高输入电阻，高放大倍数的放大电路。高输入电阻，高放大倍数的放大电路。普通交流电桥的普通交流电桥的输出阻抗的的估算输出阻抗的的估算:输出阻抗输出阻抗Z0：就是电压源短路，电流源开路，：就是电压源短路，电流源开路，RL开路的条件下，从输出端看进去的阻抗。开路的条件下，从输出端看进去的阻抗。21212211021RCjRZZCCCRMCFpFC级11014110100,10级MZZC210243.二极管双二极管双T型交流电桥型交流电桥(1)组成：组成：

20、电源：电源：产生高频对称方波产生高频对称方波e3个电阻个电阻(固定电阻固定电阻R1=R2=R，负载电阻，负载电阻RL)，2个二极管个二极管(VD1,VD2)，2个电容个电容(差动传感器的两个电容差动传感器的两个电容C1，C2)25(2)工作原理工作原理电源的第一个正半周电源的第一个正半周(00.5T)，等效电路如图，等效电路如图(b)。过渡状态缓慢上为正从很快上为正从),(0),(021UuUu).(5 . 0)()(221dCTTUUuUUu影响得到简化电路忽略内可在电压相等源即在很短时间内可与电很快从缓慢从URRRULL1电源的第一个负半周电源的第一个负半周(0.5TT)，等效电路如图，等

21、效电路如图(c)。C1的电压：的电压：C2的电压：的电压：C1的电压：的电压：C2的电压：的电压：26 电路中只有电路中只有R、C和直流电源，故它是一个一阶直流电路。和直流电源，故它是一个一阶直流电路。设经过设经过RL的电流为的电流为i1，则由一阶电路的三要素法，可求出，则由一阶电路的三要素法，可求出1111)(),1 ()(exp1 1CRRRRReRRUCRRRRRtRRUiLLtLLLL式中27电源的第二个正半周电源的第二个正半周(T1.5T)，同理可算出经过，同理可算出经过RL的电流为的电流为202021202201)(1)(1121TttLTTTdteeRRUTdtiiTdtidti

22、TI111)(),1 (1CRRRRReRRUiLLtL式中电源的第一个负半周电源的第一个负半周(0.5TT)，经过，经过RL的电流为的电流为一个周期内一个周期内(0.5T1.5T)， 经过经过RL的的电流平均值电流平均值为为222)(),1 (2CRRRRReRRUiLLtL式中。看成故可把一般有2,2,221TTT2122101)(2)(1)(121CCTURRRRRRRUTdteeRRUTILLLttL28220)(2)(2LLLLLLLRRRRRRMCfUMCfURRRRRRIRU式中UC，这样把，这样把C=C1-C2转化成负载电压平均值的大小。转化成负载电压平均值的大小。(3)特点特

23、点输出输出I与与U 、f都有关，要求电源的频率和幅度稳定。都有关，要求电源的频率和幅度稳定。由于电源频率由于电源频率f可以取得很高，故输出电压可以取得很高，故输出电压U0大。大。001/2120ddCCCCdd(5-25)式：电路简单，可把测量电路放在传感器内，以减小寄生电容的电路简单，可把测量电路放在传感器内，以减小寄生电容的影响。影响。29 输出阻抗为输出阻抗为R，与，与C1、C2无关，减小了输出阻抗。无关，减小了输出阻抗。 令图令图5-13(a)图中电压源短路，负载端开路，并在负载加上为图中电压源短路，负载端开路，并在负载加上为正的电压，得到如右图的电路。正的电压，得到如右图的电路。输出

24、阻抗为输出阻抗为:10ZRZ1111CMZCZZRZC级为式中RRZ10可测高速机械运动。可测高速机械运动。(见教材说明见教材说明)30五五.脉冲宽度调制电路脉冲宽度调制电路1.组成：组成：两个比较器两个比较器A1、A2；双稳态触发器；双稳态触发器； 两充放电电路两充放电电路(VD1、R1、Cx1；VD2、R2、Cx2；R1=R2，Cx1 、Cx2是差动电容器电容是差动电容器电容)(1)比较器比较器:2.各部分工作过程各部分工作过程。输出输出0,; 1,:111AUuAUuAFF。输出输出0,; 1,:222AUuAUuAGG四四.环形二极管测量电路环形二极管测量电路(不要求，略不要求，略)3

25、1(2)双稳态触发器的逻辑状态表双稳态触发器的逻辑状态表(3)充放电电路充放电电路(以以VD1,R1, Cx1;为例为例)。缓慢充电向点通过时很快点放电向通过时)(,);(,1111xAFDxAFCRAuuAVCuu输入高电平有效的基本输入高电平有效的基本RS触发器触发器(A1：置：置0端，端， A2：置：置1端端)Q10 0 0 0 11 0 1 1 A1 A2 1nQ323.传感器工作原理传感器工作原理(1)0,222AUuVCuuGDxGB使得很快放电通过问问:A2从从1变到变到0双稳态触发器输出会马上改变吗？双稳态触发器输出会马上改变吗？为止。真到缓慢充电向点通过UuCRAuuFxFA

26、,11算出充电时间为：令然后表达式由图可解出图则得到等效电路如上右为并设触发器输出高电压为设充电时间UuuuUTUuFCxFF,.,)0(111UUUCRTx11111ln0, 11, 0,021QQAAUuuuGF设最初33(2)可算出充电时间为同缓慢充电通过很快放电通过) 1 (,2211RCVCuuuuxDxGBFAUUUCRTx11222ln0, 10,21AAUuuuGF), 0( 1, 01UuuQQBA(3)以下重复以下重复(1)和和(2)的变化的变化,于是于是可得到可得到uA和和uB的波形图如左。的波形图如左。总结：总结：第一阶段第一阶段，传感器输出始终为，传感器输出始终为 ，

27、这个阶段这个阶段Cx2很快放电，很快放电，Cx1缓慢充电，故缓慢充电，故这段时间由充电时间这段时间由充电时间决定决定,为为) 0,( 0, 11BAuUuQQUUUCRTx11111ln34(4)输出电压：输出电压：uAB=uA-uB,等式两边取平均值，有等式两边取平均值，有21211212121110TTTTUTTTUTTTUUUUBA (说明说明:U0实际上是实际上是uAB的直流成分的直流成分,它可以通过低通滤波器它可以通过低通滤波器滤去交流成分得到。滤去交流成分得到。)21211112211111122111110lnlnlnlnxxxxxxxxCCCCUUUUCRUUUCRUUUCRU

28、UUCRUU)sincos(2)(10nxbnxaaxfnnn解释：解释：傅里叶级数公式傅里叶级数公式35平行板差动变隙式传感器平行板差动变隙式传感器2211,dACdACxx0:0021Uddd动极板在中间(a)ddddddd0201,:动极板移动(b)dddUddUU0101022212110 xxxxCCCCUU12121212110/ddddUdAdAdAdAUU差动变面积式传感器差动变面积式传感器dACdACxx2211,21211212110/AAAAUdAdAdAdAUUAAAAAA0201,:差动式AAAUAAUU11022364.特点特点 (1)不论是不论是变隙式还是变面积式

29、变隙式还是变面积式差动式电容传感器，采用差动式电容传感器，采用脉脉冲宽度调制电路后都不具有非线性误差。冲宽度调制电路后都不具有非线性误差。 由于不具有非线性误差由于不具有非线性误差,量程可以比较大量程可以比较大,不加放大电路输不加放大电路输出也较大。出也较大。 (2)测量电路后加一低通滤波器就可以得到与输入成正比的测量电路后加一低通滤波器就可以得到与输入成正比的输出电压，输出电压，不需要检波电路。不需要检波电路。 (3)调宽频率的变化对输出没有影响。调宽频率的变化对输出没有影响。因为：因为：的比值。和取决于输出电压的绝对值和取决于调宽频率21121212121102121/1/1,1TTTTT

30、TUTTTTUUTTTTf375.4 电容式传感器的应用电容式传感器的应用一一. 电容式压力传感器电容式压力传感器1.组成：组成：金属镀层构成的两定极板金属镀层构成的两定极板,膜片构成动极板，它们构成两电容膜片构成动极板，它们构成两电容C1和和C2。2.工作原理工作原理)(,2121212121变化变化极距变化产生位移形成压力差和外界压力膜片CCCCCCCxppppp可见：可见：测出测出C就可测出压力就可测出压力p。38二二. 电容式加速度传感器电容式加速度传感器1.组成：组成：两定极板，质量块两定极板，质量块m(动极板动极板)，它们构成两电容，它们构成两电容C1和和C2；弹簧。；弹簧。2.工作原理工作原理)(,212121变化变化极距变化惯性力