城市轨道第二章

1、第二章第二章 城轨电力牵引理论基础城轨电力牵引理论基础2.1 2.1 城轨电力牵引基本工况城轨电力牵引基本工况 2.2 2.2 城轨电力牵引力与制动力城轨电力牵引力与制动力 2.3 2.3 城轨电力牵引特性要求城轨电力牵引特性要求 电力牵引将接触网的电能转化为牵引力驱动城轨列车运电力牵引将接触网的电能转化为牵引力驱动城轨列车运行。行。电力机车基本工况电力机车基本工况：牵引牵引、惰行惰行、制动制动。（三工况使城轨列车正常（三工况使城轨列车正常运行，实现城轨运输的目标。运行，实现城轨运输的目标。） 一、牵引工况一、牵引工况1、牵引工况、牵引工况 牵引电动机牵引电动机通电通电将将电能转变为机械能电能

2、转变为机械能，驱动驱动机车及列车机车及列车运行。运行。2、列车受外力、列车受外力 牵引力牵引力F、阻力阻力W。3 3、运动方程式、运动方程式 （2-12-1）式中，式中， M M为列车的归算质量，为列车的归算质量，V V是列车的运行速度。是列车的运行速度。注注：、若、若F FW W，则，则dV/dtdV/dt0 0，列车作，列车作加速加速运行（运行（起动起动时）；时）； 、若、若F FW W，则，则dV/dtdV/dt0 0，列车作，列车作减速减速运行（运行（上坡上坡时）；时）； 、若、若F=WF=W，则，则dV/dt=0dV/dt=0，列车作，列车作匀速匀速运行运行或或是是停止停止状态。状态

3、。二、惰行工况二、惰行工况1 1、惰行工况、惰行工况 指牵引电动机指牵引电动机不通电不通电，机车及列车靠，机车及列车靠惯性运行惯性运行。 dtdVMWF2 2、列车受外力、列车受外力 仅仅只只阻力阻力W W。3 3、运动方程式、运动方程式 （2-22-2） 注注：、若、若W W0 0，dV/dtdV/dt0 0，惰行减速惰行减速，W W阻止列车运行。阻止列车运行。（通（通常情况）常情况） 、若、若W W0 0，dV/dtdV/dt0 0，惰行加速惰行加速，W W加速列车运行。加速列车运行。（下（下坡道惰行）坡道惰行） 、若、若W=0W=0，dV/dt=0dV/dt=0，列车作，列车作匀速匀速。

4、（下坡道惰行）（下坡道惰行） （后两者实质是列车下坡道上有下滑分力）（后两者实质是列车下坡道上有下滑分力） dtdVMW 三、制动工况三、制动工况1 1、制动工况、制动工况 指给城轨指给城轨加制动力加制动力，使其作，使其作减速减速运行。运行。2 2、列车受外力、列车受外力 阻力阻力W W、制动力制动力B B（制动状态）。（制动状态）。3 3、运动方程式、运动方程式 （2-32-3） 注注：、若、若W WB B0 0，dV/dtdV/dt0 0，减速减速运行运行。（通常情况）。（通常情况） 、若、若W WB B0 0，dV/dtdV/dt0 0，加速加速运行。（下坡道）运行。（下坡道） 、若、若

5、W WB=0B=0，dV/dt=0dV/dt=0，匀速匀速运行。（下坡道）运行。（下坡道） （后两者是列车下坡道上有下滑分力。但（后两者是列车下坡道上有下滑分力。但第第种情况是不允许的种情况是不允许的，因为，因为下坡道给列车制动力后仍向下加速将造成非常危险的事故。）下坡道给列车制动力后仍向下加速将造成非常危险的事故。）dtdVMBW牵引基础牵引基础v 轨道交通工具都依赖车轮和钢轨之间的相互作用从而使车辆轨道交通工具都依赖车轮和钢轨之间的相互作用从而使车辆运行的。因此，运行的。因此，车轮和钢轨之间的相互作用的理论车轮和钢轨之间的相互作用的理论是轨道交是轨道交通牵引的基本理论，也是区别于其他种类运

6、输方式的基本特通牵引的基本理论，也是区别于其他种类运输方式的基本特点。点。v 牵引基础的主要内容是动车的牵引特性、调速和制动原理、牵引基础的主要内容是动车的牵引特性、调速和制动原理、牵引运行的特点、牵引的运动规律、牵引计算及所有对牵引牵引运行的特点、牵引的运动规律、牵引计算及所有对牵引特性有影响的应用技术。特性有影响的应用技术。 城轨电力牵引的牵引与制动实现列车的运行，而牵引必城轨电力牵引的牵引与制动实现列车的运行，而牵引必有牵引力，制动必有制动力。有牵引力，制动必有制动力。一、牵引力一、牵引力1、牵引力、牵引力 使列车使列车前进前进的的外力外力：钢轨对机车动轮的作用力、列车下：钢轨对机车动轮

7、的作用力、列车下坡的重力分力（司机不可控）。坡的重力分力（司机不可控）。牵引力牵引力：钢轨对机车动轮的作用力（机车轮周牵引力），方向：钢轨对机车动轮的作用力（机车轮周牵引力），方向与运动方向相同。与运动方向相同。2、原因分析、原因分析 一方面，牵引电动机通电一方面，牵引电动机通电转矩转矩机车动轮机车动轮力偶力偶（轮中心（轮中心与轮缘之间）；另一方面，机车及动轮正压力与轮缘之间）；另一方面，机车及动轮正压力轮轨紧压轮轨紧压“粘着粘着”。 根据物理学原理，滚动运动可以看出是一个转动和一个平动的根据物理学原理，滚动运动可以看出是一个转动和一个平动的合成。于是一方面轮对绕圆心合成。于是一方面轮对绕圆心

8、O转动，一方面轮对按前进方向转动，一方面轮对按前进方向平动，于是轮对向前运行，也就是车轮前进方向运行。平动，于是轮对向前运行，也就是车轮前进方向运行。 电机转矩电机转矩M使轮对对钢轨产生作用力使轮对对钢轨产生作用力Fi ，钢轨对轮对反作用力，钢轨对轮对反作用力fi，则转动和，则转动和平动平动C点相对静止的条件：点相对静止的条件： fiFi 把产生相对静止点把产生相对静止点C的现象称为的现象称为粘着粘着（adhesion）。）。 Fi的产生是由于的产生是由于fi平衡了平衡了Fi，因此，因此钢轨对轮轨的作用力钢轨对轮轨的作用力fi就是使车辆运行就是使车辆运行的外力，即牵引力。的外力，即牵引力。图图

9、2-1 牵引力的产生牵引力的产生粘着点产生轮缘偶力，即机车动轮给钢轨的作用力与钢轨对粘着点产生轮缘偶力，即机车动轮给钢轨的作用力与钢轨对机车动轮轮缘的反作用力。这就是机车的轮周牵引力，它释机车动轮轮缘的反作用力。这就是机车的轮周牵引力，它释放为水平前进的力放为水平前进的力Fi。3、数学式、数学式 机车每对动轮圆周上所产生的机车每对动轮圆周上所产生的牵引力牵引力 （） （2-4） 式中，式中， 为传动效率，为传动效率， 为机车齿轮传动装置的传动比（为机车齿轮传动装置的传动比（1），），D为机车动轮圆周的直径（用米表示），转矩为机车动轮圆周的直径（用米表示），转矩MD（公斤（公斤米，即米，即m）。

10、）。 机车机车N台牵引电动机（即台牵引电动机（即N根动轴），总牵引力为根动轴），总牵引力为 （2-5） DCCDMDF2CCDCCDMDNNFF2二、制动力二、制动力 制动力制动力：轮轨之间：轮轨之间粘着粘着关系产生的关系产生的外力外力，与运动方向相反。，与运动方向相反。（由制动装置产生）（由制动装置产生） 作用作用：使机车及列车：使机车及列车减速减速或让列车或让列车停停下来。下来。（司机据需要控制）（司机据需要控制）注注：制动力与牵引力的：制动力与牵引力的区别区别： 牵引牵引力仅产生于力仅产生于动车轮轨间动车轮轨间，而，而制动制动力产生在力产生在全列车全列车具有制具有制动装置的轮轨之间；制动

11、与牵引转矩方向相反，力偶和钢轨动装置的轮轨之间；制动与牵引转矩方向相反，力偶和钢轨对车轮的反作用力对车轮的反作用力也也相反相反。（制动力阻止列车前进）（制动力阻止列车前进） 产生方法产生方法：传统传统的是制动装置推动的是制动装置推动闸瓦闸瓦抱紧车轮抱紧车轮摩擦，摩擦，则列车动能则列车动能热能，达到减速或停止；电力机车还采用热能，达到减速或停止；电力机车还采用电气电气制动制动，如电阻、再生制动；此外，还有涡流、磁轨等制动。，如电阻、再生制动；此外，还有涡流、磁轨等制动。 三、列车运行阻力三、列车运行阻力 分为基本阻力和附加阻力。分为基本阻力和附加阻力。v 基本阻力基本阻力 列车在运行时，任何时候

12、都存在的阻力。包括：列车在运行时，任何时候都存在的阻力。包括： 轴颈与轴承之间的摩擦产生的阻力；轴颈与轴承之间的摩擦产生的阻力； 轮轨间的滚动摩擦、轨间的滑动摩擦；轮轨间的滚动摩擦、轨间的滑动摩擦； 冲击和振动造成的运行的阻力、冲击和振动造成的运行的阻力、 空气阻力。空气阻力。注意注意：影响因素极为复杂，通常按照由大量试验综合得出的经：影响因素极为复杂，通常按照由大量试验综合得出的经验公式进行计算。如上海地铁验公式进行计算。如上海地铁1 1号线的单位基本阻力公式：号线的单位基本阻力公式： W W0 02.27+0.00156v2.27+0.00156v2 2 v 附加阻力附加阻力 列车运行时，

13、在某一条件下才产生的阻力。包括：列车运行时，在某一条件下才产生的阻力。包括： 坡道阻力；坡道阻力； 曲线附加阻力，如：列车横向滑动，轮缘与钢轨间受压曲线附加阻力，如：列车横向滑动，轮缘与钢轨间受压的滑动摩擦，同轴轮对间的轮径差引起的纵向滑动摩擦，转的滑动摩擦，同轴轮对间的轮径差引起的纵向滑动摩擦，转向架与车体的相对位移引起的阻力；向架与车体的相对位移引起的阻力； 隧道空气附加阻力，如隧道内正面空气压力与尾部负压隧道空气附加阻力，如隧道内正面空气压力与尾部负压的压力差所形成的压力阻力，隧道内车体表面紊流与车体表的压力差所形成的压力阻力，隧道内车体表面紊流与车体表面的摩擦阻力；面的摩擦阻力； 其他

14、附加阻力，如风速风向、气温降低引起滑油粘度增其他附加阻力，如风速风向、气温降低引起滑油粘度增大、摩擦力增大大、摩擦力增大。四、粘着概念四、粘着概念1 1、滑动、滑动 物体由静止到滑动要经历物体由静止到滑动要经历弹性位移弹性位移和和滑动滑动两个阶段：两个阶段：v 外力作用外力作用接触面接触面弹性变形弹性变形（表面静止，实际有位移），外（表面静止，实际有位移），外力力弹性位移弹性位移，外力消失，外力消失弹性位移消失，这时物体平弹性位移消失，这时物体平衡外力的弹性变形力与分子作用力叫衡外力的弹性变形力与分子作用力叫“非全静摩擦力非全静摩擦力”；v 当外力增至超最大非全静摩擦力当外力增至超最大非全静摩

15、擦力静摩擦被破坏静摩擦被破坏滑动滑动，弹弹性位移变为硬性位移性位移变为硬性位移。2 2、粘着、粘着 对机车动轮与钢轨，对机车动轮与钢轨，弹性位移阶段叫粘着弹性位移阶段叫粘着，非全静摩擦非全静摩擦力叫粘着力力叫粘着力。 粘着现象只反映轮对在钢轨上做滚动。粘着现象只反映轮对在钢轨上做滚动。 动轮在钢轨上动轮在钢轨上滚动是弹性变形滚动是弹性变形。动轮圆周速度。动轮圆周速度约大于约大于位移位移速度速度“微滑动微滑动”传递牵引力。传递牵引力。 F Fi iF F粘粘maxmax ，触面以滚动区域为主，触面以滚动区域为主滚动滚动粘着粘着状态。状态。 随随F F水平水平滚动区域滚动区域滑动区域滑动区域；当；

16、当F Fi iF F粘粘maxmax （即前（即前述的述的F Fi if fi i），）， 触面以触面以滑动区域为主滑动区域为主有有硬性位移硬性位移，除滚动，除滚动还有滑动，出现还有滑动，出现打滑打滑；当；当F Fi i完全打滑，出现完全打滑，出现空转空转。 因此，电力牵引因此，电力牵引正常正常运行，牵引运行，牵引F Fi iF F粘粘maxmax 。3 3、粘着系数、粘着系数 一定轴重下，动轮获得轮周牵引力的大小，即一定轴重下，动轮获得轮周牵引力的大小，即F Fi i/P/P。其。其中中P P是轮对的轴重，是轮对的轴重，F Fi i为由粘着产生的牵引力。为由粘着产生的牵引力。注意注意：任何引

17、起牵引力变化的现象都可以表示为粘着系数：任何引起牵引力变化的现象都可以表示为粘着系数的的变化，所以粘着系数变化，所以粘着系数是电力牵引控制系统的一个重要参量。是电力牵引控制系统的一个重要参量。 有最大粘着系数有最大粘着系数maxmax和瞬时粘着系数和瞬时粘着系数。 电牵引系统通过控制手段可以提高应用粘着系数，提高电牵引系统通过控制手段可以提高应用粘着系数，提高列车的平均牵引力。列车的平均牵引力。4 4、影响粘着的因素、影响粘着的因素（1 1）设计因素，）设计因素，轮轨的轮轨的材料材料( (现用钢材影响已不大现用钢材影响已不大) )、轴重轴重和轨和轨径、机车走行部的径、机车走行部的动力学性能动力

18、学性能；（2 2）环境因素，）环境因素，轮轨触面轮轨触面油污油污、天气（、天气（潮湿潮湿有雾有雾或薄冰或薄冰）粘粘着着；（3 3）运行因素，）运行因素，司机司机操作方法操作方法、速度及加速度速度及加速度（触点接触触点接触持续时间持续时间粘着粘着）、）、线路特性线路特性等（且单位时间通过钢轨等（且单位时间通过钢轨接缝次数接缝次数振动次数振动次数粘着粘着）。）。5 5、改善粘着的措施、改善粘着的措施（1 1）设计制造设计制造时，时，提高提高机车粘着重量利用机车粘着重量利用系数等系数等；（2 2）保持轨面清洁保持轨面清洁，用水流、气流、电弧等，用水流、气流、电弧等清洁轨面，并防清洁轨面，并防止机车行

19、走部分的润滑油漏到轨面上；止机车行走部分的润滑油漏到轨面上；（3 3）撒沙提高粘着系数撒沙提高粘着系数（最常用方法之一）；（最常用方法之一）； 此外，司机正确驾驶，启动要平稳。此外，司机正确驾驶，启动要平稳。严重空转的后果严重空转的后果一、城轨电力牵引特性一、城轨电力牵引特性(F(Ff(V)f(V) 是表示机车工作能力的最是表示机车工作能力的最重要的特性之一重要的特性之一。动车的。动车的F F、V V由牵引电动机由牵引电动机的转矩的转矩M M、转速、转速n nD D决定。决定。 电力机车的走行速度电力机车的走行速度 （/h/h） （2-62-6） DCnDV100060式中，转速为转式中，转速

20、为转/ /分。分。 利用式（利用式（2-52-5）、（）、（2-62-6），），据传动方式，可求得电力机车的据传动方式，可求得电力机车的牵引特性牵引特性F Ff(V)f(V)，如图，如图2-22-2所示。所示。VF123450图图2-2 2-2 电力牵引特性及限制曲线电力牵引特性及限制曲线 二、牵引特性的界限二、牵引特性的界限 欲安全运行，电力牵引的欲安全运行，电力牵引的牵引力牵引力和运行和运行速度速度须控制须控制在允在允许限度内许限度内（图（图2-22-2）： （1 1）粘着条件限制粘着条件限制 F F极限粘着力（曲线极限粘着力（曲线2 2）；）；（2 2）最大电流限制最大电流限制（曲线（曲

21、线3 3） （有时此限制前已被粘着条件所（有时此限制前已被粘着条件所限制）；限制）；（3 3）构造速度限制构造速度限制（曲线（曲线4 4） 机车构造决定的速度是最大安机车构造决定的速度是最大安全速度；全速度；注注：直流传动直流传动牵引，牵引，电机电机安全换相安全换相限制限制（曲线（曲线5 5）； 交流传动交流传动牵引，牵引，最大功率最大功率限制限制（类似曲线（类似曲线5 5 ）。）。三、稳定性的要求三、稳定性的要求1 1、牵引特性的机械稳定性、牵引特性的机械稳定性 指指正常运行正常运行中，中，偶因偶因使使速度微变速度微变，列车还回到，列车还回到稳定稳定运行（运行（稳定运行不被破坏）。稳定运行不

22、被破坏）。（1 1）阻力）阻力基本阻力基本阻力：列车：列车运行中永远存运行中永远存在在的阻力的阻力（轴摩擦、轮轨间的滚动（轴摩擦、轮轨间的滚动及滑动摩擦、冲击及振动、空气阻力及滑动摩擦、冲击及振动、空气阻力等）等），用，用W W0 0表示，如图表示，如图2-32-3所示所示的的W W0 0= =f(V)f(V)。附加阻力附加阻力：只在：只在某些情况下某些情况下（坡（坡道、弯道、起动）道、弯道、起动）存在存在的阻力。的阻力。QF0W0VQ1F =f(V)2F =f(V)W0=f(V).V图图2-3 2-3 牵引特性机械特性分析牵引特性机械特性分析 （2 2）机械稳定性条件）机械稳定性条件 对牵引

23、特性对牵引特性F F2 2=f(V)=f(V)，在工作点，在工作点Q Q有有V V，F FW W0 0，将减速回，将减速回到到Q Q点；当有点；当有V V，F FW W0 0，将加速回到，将加速回到Q Q点。点。（稳定）（稳定） 对牵引特性对牵引特性F F1 1=f(V)=f(V)，则相反。，则相反。（不稳定）（不稳定） 牵引特性牵引特性机械稳定性条件机械稳定性条件 或或 （2-72-7） 即：即：牵引特性曲线斜率小于基本阻力曲线斜率牵引特性曲线斜率小于基本阻力曲线斜率。结论结论：因：因dWdW0 0/dV/dV0 0，而交、直传动机车均，而交、直传动机车均dF/dVdF/dV0 0，则，则

24、交、直传动机车均机械稳定交、直传动机车均机械稳定（见后）。（见后）。2 2、牵引电动机的电气稳定性、牵引电动机的电气稳定性 指指正常运行正常运行中，中，偶因偶因使使电流微变电流微变，牵引电机还回到电平，牵引电机还回到电平衡（电平衡不被破坏）。衡（电平衡不被破坏）。A A、直流电动机、直流电动机：dVdWdVdF00)(00WFdVddVdWdVdF（1 1）电压方程式）电压方程式 直流电动机动态电压平衡方程式直流电动机动态电压平衡方程式 （2-82-8） 式中，式中，U UD D为端压，为端压，E ED D为反电势，为反电势，R R为电路总电阻，为电路总电阻， L L为电路电为电路电感。感。

25、直流电动机反电势直流电动机反电势 （2-92-9） 式中，式中，C CE E为结构决定的常数，为结构决定的常数，D D为主极磁通，为主极磁通，n nD D为电枢转数。为电枢转数。 可见，可见，E ED D取决于取决于D D和和n nD D，励磁的不同其，励磁的不同其E ED DI I曲线也不同。曲线也不同。 dtdILRIEUDDDDDDEDnCE（2 2）电气稳定性条件）电气稳定性条件 将（将（1-91-9）（1-81-8）有）有 （1-101-10）设设dtdILRInCUDDDDEDRInCUDDDE 端压端压U UD D（常数）、（常数）、U U的曲线见图的曲线见图2-42-4。 工作点工作点A A的的U UD D=U=U，电气上平衡电气上平衡。 对曲线对曲线1 1：若：若I ID DI ID D，有，有U UD DU U，则则L L（dIdID D/dt/dt）为负，使）为负，使I ID D回到回到A A点；点；反之，反之，I ID DI ID D，U UD DU U，则，则L L（dIdID D/dt/dt）为正，使）为正，使I ID D回到回到A A点。可点。可见电气上是见电气上是稳定稳定的。的。图图2-4 2-4 电动机电气稳定性分