新浙教版八年级上15三角形全等的判定(2)

1、ABCEFGABC EFGAB=EF（ ）BC=FG（ ）AC=EG（ ）（SSS）有三边对应相等的两个三角形全等有三边对应相等的两个三角形全等(简写成简写成“边边边边边边”或或“SSS”)在在ABC和和EFG中中提问提问: :上节课我们学习了哪个判断两个三角形上节课我们学习了哪个判断两个三角形全等的方法？全等的方法？我们知道，要判断两个三角形全等，至少须我们知道，要判断两个三角形全等，至少须知道三个条件，除了三个角、三条边外，还知道三个条件，除了三个角、三条边外，还有哪几种可能？有哪几种可能？两边一个角两边一个角能否判定两个三角形全等？能否判定两个三角形全等？把两根木条的一端用螺栓固定在一起

2、时,连接另两端所成的三角形能不能惟一确定?连接另两端所成的三角形不能惟一确定.这就是说,如果两个三角形只有两条边对应相等,那么这两个三角形不一定全等.用几何语言表述就是：用几何语言表述就是：在在ABCABC与与DEFDEF中中, ,AB=DEAB=DE（ ）B=EB=E（ ）BC=EFBC=EF（ ）ABCABCDEF(DEF(SASSAS) )ABCDEF 两边两边及其及其夹夹角角对应相等的两个三角形全等对应相等的两个三角形全等简写成简写成“边角边边角边”或或“SAS”SSSAS中中 对于这个角有什么要求对于这个角有什么要求注意注意：这个角一定要是这两边所这个角一定要是这两边所夹夹的角的角议

3、一议：议一议：有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等吗？全等吗？例例1 1：如图，如图，ACAC与与BDBD相交于点相交于点O O。已知。已知OA=OCOA=OC，OB=ODOB=OD，说明说明AOBAOBCODCOD的理由。的理由。（对顶角相等）（对顶角相等）（已知）（已知）OA=OBAOB=CODOB=OD解：在解：在AOB与与COD中中AOB COD（SAS）ABCDO想一想：想一想：如图，把两根钢条如图，把两根钢条AAAA，BBBB的中点连在一起，可以做的中点连在一起，可以做成一个测量工件内槽宽的卡钳。只要测量出成一个测量工件内槽宽的卡

4、钳。只要测量出A AB B的长的长就知道内槽就知道内槽ABAB的宽。请说明理由。的宽。请说明理由。A AB BA AB BO O课内练习课内练习1：如图，点D、E分别在AC、AB上。已知AB=AC，AD=AE，则BDCE。请说明理由。解：在解：在ABDABD和和 中，中， AD =AD = ( (已知已知) ) = = （公共角）（公共角） AB = ACAB = AC（ ） ( ) ( ) BD = CE BD = CE（ ） ACEAEAA已知已知ABDACESAS全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等AEDBCBACO例例4 如图，直线如图，直线 AB，垂足为，垂足为O且且OA=O

5、B，点点C是直线是直线 上任意一点，说明上任意一点，说明CA=CB的理由。的理由。lll 点点C是线段是线段AB的垂直平分线上的的垂直平分线上的特殊特殊的点，还是的点，还是任任意意的点？的点？由此你能得到什么结论？由此你能得到什么结论？垂直平分线的垂直平分线的定义定义：垂直垂直于一条线段，并于一条线段，并且且平分平分这条线段的直线叫做这条线段的这条线段的直线叫做这条线段的垂垂直平分线直平分线,简称简称中垂线。中垂线。垂直平分线的垂直平分线的定义定义：垂直垂直于一条线段，并于一条线段，并且且平分平分这条线段的直线叫做这条线段的这条线段的直线叫做这条线段的垂垂直平分线直平分线,简称简称中垂线。中垂

6、线。垂直平分线的垂直平分线的性质性质：线段垂直平分线上的点线段垂直平分线上的点到到线段两端点的距离相等线段两端点的距离相等。几何语言几何语言:CA=CBACOB 是线段是线段AB的中垂线，点的中垂线，点C在在 上上llOA=OB，OCAB或者或者CA=CBACBD1.1.如图，如图，ACAC是线段是线段BDBD的垂直平分线，的垂直平分线， 与与 全等吗？请说明理由。全等吗？请说明理由。ABCADCABCADC( ( SSS SSS ) )在在 中中ABCADC与( (线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等线段的垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等) )解：AC是线段BD的垂直平分线， AB=ADAB=AD，CB=CDCB=CDACACABAD( (已证已证) )( (已证已证) )( (公共边公共边) )BCCD2.如图，在ABC中,DE是AC的中垂线,AD=5，BD=2，则BC长是 . 3.如上图,ABC中,DE是AC的中垂线,AE=5cm,ABC的周长