第六章吸收第三节

1、2022-6-3第第六六章章 吸吸收收化工原理化工原理2022-6-3第三节第三节 传质机理与吸收速率传质机理与吸收速率3 3扩散系数扩散系数2 2气相中的稳定分子扩散气相中的稳定分子扩散5 5吸收机理吸收机理1 1分子扩散与菲克定律分子扩散与菲克定律4 4对流传质对流传质6 6吸收速率方程式吸收速率方程式化工原理化工原理2022-6-3吸收过程涉及两相间的物质传递，包括三个步骤：吸收过程涉及两相间的物质传递，包括三个步骤：溶质由气相主体传递到两相界面，即溶质由气相主体传递到两相界面，即气相内的物质传递；气相内的物质传递；溶质在相界面上的溶解，由气相转入液相，即溶质在相界面上的溶解，由气相转入

2、液相，即界面上发生界面上发生的溶解过程；的溶解过程；溶质自界面被传递至液相主体，即溶质自界面被传递至液相主体，即液相内的物质传递。液相内的物质传递。单相内物质传递的方式单相内物质传递的方式分子扩散分子扩散 对流传质对流传质气相主体气相主体 液相主体液相主体 相界面相界面溶解溶解气相扩散气相扩散 液相扩散液相扩散 化工原理化工原理2022-6-3一、分子扩散与菲克定律一、分子扩散与菲克定律 1、分子扩散、分子扩散一相内部有浓度差异的条件下，由于分子的无规则热运动一相内部有浓度差异的条件下，由于分子的无规则热运动而造成的物质传递现象。而造成的物质传递现象。化工原理化工原理2022-6-3分子扩散现

3、象：分子扩散现象：扩散通量扩散通量 ：单位面积上单位时间内扩散传递的物质量单位面积上单位时间内扩散传递的物质量 ，单位：单位：kmol/(m2.s) 。表示扩散过程进行的快慢。表示扩散过程进行的快慢。化工原理化工原理2022-6-3费克费克(Adolph Fick 18291901)德国数学家、物理学家、生理学家，德国数学家、物理学家、生理学家，生于德国。曾在马尔堡大学学习医生于德国。曾在马尔堡大学学习医学。学。1852年之后的年之后的16年间，费克成年间，费克成为一名精通数学、物理和生理学的为一名精通数学、物理和生理学的科学家。科学家。费克作为物理学家做出的第一个贡献是在费克作为物理学家做出

4、的第一个贡献是在1855年提出了分年提出了分子扩散第一定律，当时他只有子扩散第一定律，当时他只有26岁。得益于牙齿腐蚀速率岁。得益于牙齿腐蚀速率的启发，他从傅立叶的热量平衡理论出发，用数学的方法的启发，他从傅立叶的热量平衡理论出发，用数学的方法从理论上导出了该定律。从理论上导出了该定律。25年后该理论的正确性被实验加年后该理论的正确性被实验加以证明。以证明。化工原理化工原理2022-6-3（1）菲克定律）菲克定律 dzdcDJAABA2、菲克定律、菲克定律 温度、总压一定，组分温度、总压一定，组分A在扩散方向上任一在扩散方向上任一 点处的扩散通点处的扩散通量与该处量与该处A的浓度梯度成正比。的

5、浓度梯度成正比。JA组分组分A扩散速率（扩散通量），扩散速率（扩散通量），kmol/(m2s)； 组分组分A在扩散方向在扩散方向z上的浓度梯度，上的浓度梯度，kmol/m4； zcddA DAB组分组分A在在B组分中的扩散系数，组分中的扩散系数，m2/s。 负号：表示扩散方向与浓度梯度方向相反，扩散沿着浓度降负号：表示扩散方向与浓度梯度方向相反，扩散沿着浓度降低的方向进行。低的方向进行。 组分组分B的分子扩散通量：的分子扩散通量：dzdcDJBBAB费克定律只适用于由于分子无规则热运动而引起的扩散过程。费克定律只适用于由于分子无规则热运动而引起的扩散过程。化工原理化工原理2022-6-3试分析

6、与傅立叶定律以及牛顿粘性定律的区别及联系。试分析与傅立叶定律以及牛顿粘性定律的区别及联系。 dyduntAQdzdcDJAABA质量传递：菲克定律质量传递：菲克定律热量传递：傅里叶定律热量传递：傅里叶定律动量传递：牛顿粘性定律动量传递：牛顿粘性定律共同点：共同点：通量通量=系数系数梯度梯度或过程速率或过程速率=推动力阻力推动力阻力不同点：不同点：热量与动量传递并不单独占有任何空间，而物质本热量与动量传递并不单独占有任何空间，而物质本身却是要占据一定空间的，因此，物质传递现象更为复杂。身却是要占据一定空间的，因此，物质传递现象更为复杂。化工原理化工原理2022-6-3（2）分子扩散系数间的关系）

7、分子扩散系数间的关系RTPcccBA常数dzdcdzdcBABAJJ根据菲克定律：根据菲克定律： dzdcDJAABAdzdcDBBABAABDD由由A、B两种气体所构成的混合物中，两种气体所构成的混合物中，A与与B的扩散系数相等。的扩散系数相等。 对于两组分扩散系统，在恒温下，总摩尔浓度为常数，对于两组分扩散系统，在恒温下，总摩尔浓度为常数，化工原理化工原理2022-6-3二、气相中的稳定分子扩散二、气相中的稳定分子扩散 1、等分子反向扩散及速率方程、等分子反向扩散及速率方程（1）等分子反向扩散）等分子反向扩散 分子扩散两种形式：等分子反向扩散，单向扩散。分子扩散两种形式：等分子反向扩散，单

8、向扩散。当通过连通管内任一当通过连通管内任一截面处两个组分的扩截面处两个组分的扩散速率大小相等，方散速率大小相等，方向相反时，此扩散称向相反时，此扩散称为等分子反向扩散，为等分子反向扩散，例如精馏过程。例如精馏过程。化工原理化工原理2022-6-3（2）传质速率）传质速率 在任一固定的空间位置上，单位时间通过单位面积的在任一固定的空间位置上，单位时间通过单位面积的A物质物质量，称为传质速率，以量，称为传质速率，以 NA 表示，单位表示，单位 kmol/(m2 s) 。在单纯的等分子反向扩散中，物质在单纯的等分子反向扩散中，物质A的传质速率应等于的传质速率应等于A的的扩散通量。扩散通量。 dzd

9、cDJNAAAdzdpRTDA分离变量并进行积分，积分限为：分离变量并进行积分，积分限为： 11 0AAppz22 AAppzz气相：气相：210AAPpAzAdpRTDdzN化工原理化工原理2022-6-3传质速率为：传质速率为：)(21AAAppzRTDN)(12AAAppRTDzN)(A2A1AcczDNzcDJNAddAABA液相：液相：（3）讨论）讨论)(21AAAppN化工原理化工原理2022-6-3 组分的浓度与扩散距离组分的浓度与扩散距离 z 成直线关系。成直线关系。 等分子反方向扩散发生在蒸馏过程中。等分子反方向扩散发生在蒸馏过程中。 ppB1pA1pA2pB2扩散距离扩散距

10、离z0zp书书89页例页例2-3化工原理化工原理2022-6-3例如吸收例如吸收2、一组分通过另一停滞组分的扩散、一组分通过另一停滞组分的扩散 单向扩散单向扩散 化工原理化工原理2022-6-312JAJBNcA/cNcB/c总体流总体流动动NMNA（1）总体流动：）总体流动：因溶质扩散到界面溶解于溶剂因溶质扩散到界面溶解于溶剂中，造成界面与主体的微小压差，中，造成界面与主体的微小压差，使得混合物向界面处的流动。起使得混合物向界面处的流动。起因于分子扩散，是一种分子扩散因于分子扩散，是一种分子扩散的伴生现象。的伴生现象。总体流动的特点：总体流动的特点： 因分子本身扩散引起的宏观流动。因分子本身

11、扩散引起的宏观流动。 A、B在总体流动中方向相同，流动速度正比于摩尔分率。在总体流动中方向相同，流动速度正比于摩尔分率。 相界面相界面结果：结果：A组分不断向液面移动；组分不断向液面移动；B组分随总体流动向液面运动的同时又以相反方向进行分子组分随总体流动向液面运动的同时又以相反方向进行分子扩散回到气相主体。扩散回到气相主体。化工原理化工原理2022-6-3ccNNyAA总体流动中物质总体流动中物质B向右传递的通量为向右传递的通量为 ccNNyBBccNJNAAAccNJNBBB而而0BNccNJBBccNJBA即即（2）传递速率）传递速率通常扩散的同时伴有混合物的总体流动。组分通常扩散的同时伴

12、有混合物的总体流动。组分A的传质通量的传质通量为扩散运动与总体流动之和：为扩散运动与总体流动之和：设总体流动通量为设总体流动通量为N，其中物质，其中物质A的通量为：的通量为：化工原理化工原理2022-6-3ccNccNNABAANN 将将 dzdcDJAABAANN 和和代入代入 ccNJNAAAdzdcccDcNAAA若扩散在气相中进行，则：若扩散在气相中进行，则： RTpcAARTPc 化工原理化工原理2022-6-3dzdppPPRTDNAAAdzdppPPRTDNAAA即即分离变量后积分分离变量后积分210BBppBBzApdpRTDPdzN12lnBBAppzRTDPNdzpdpRT

13、DPNBBA或化工原理化工原理2022-6-32211BABAppppP1221BBAApppp)(21AABmpppPRTzD)(lnlnB1B2B1B2A2A1B1B2A2A1B1B2ppppppRTzDPppppppRTzDPNA化工原理化工原理2022-6-3BmpP漂流因数，无因次。漂流因数，无因次。B1B2B1B2BmlnppppppBm1、2两截面上物质两截面上物质B分压的对数平均值，分压的对数平均值，kPa;S1S2S1S2Smlnccccc)(A2A1SmAcczcDcN液相：液相：化工原理化工原理2022-6-3（3）漂流因数的影响因素：）漂流因数的影响因素： 浓度高，漂流

14、因数大，总体流动的影响大。浓度高，漂流因数大，总体流动的影响大。 低浓度时，漂流因数近似等于低浓度时，漂流因数近似等于1，总体流动的影响小。，总体流动的影响小。 （2）因）因PpBm，所以漂流因数，所以漂流因数 1BmpP（1）漂流因数意义：其大小反映了总体流动对传质速率的）漂流因数意义：其大小反映了总体流动对传质速率的影响程度，其值为总体流动使传质速率较单纯分子扩散增大影响程度，其值为总体流动使传质速率较单纯分子扩散增大的倍数。的倍数。 讨论：讨论：（4）单向扩散体现在吸收过程中。）单向扩散体现在吸收过程中。化工原理化工原理2022-6-3三、扩散系数（三、扩散系数（D） 扩散系数的意义：扩

15、散系数的意义：单位浓度梯度下的扩散通量，反映某组分单位浓度梯度下的扩散通量，反映某组分在一定介质中的扩散能力，是物质特性常数之一；在一定介质中的扩散能力，是物质特性常数之一；D，m2/s。 分子扩散系数简称扩散系数，它是物质的特性常数之一。分子扩散系数简称扩散系数，它是物质的特性常数之一。2、D 的影响因素的影响因素介质的种类（介质的种类（A、B） 、温度（、温度（T） 、压强（、压强（P）及浓度）及浓度3、D 的来源的来源（1）查手册；）查手册；（2）实验测定；书）实验测定；书96页例页例2-5（3）半经验公式；）半经验公式；1、扩散系数、扩散系数化工原理化工原理2022-6-3231312

16、1235)()11(1036. 4BABAvvPMMTD 物质在气体中的扩散系数物质在气体中的扩散系数 气体气体A在气体在气体B中（或中（或B在在A中）的扩散系数，可按马克斯中）的扩散系数，可按马克斯韦尔韦尔吉利兰（吉利兰（Maxwell-Gilliland）公式进行估算）公式进行估算 讨论：讨论：（1）D pDT （2）复杂分子分子体积的计算）复杂分子分子体积的计算 克普加和法克普加和法iivnv（3）由已知温度）由已知温度T0、压强、压强p0下的扩散系数，推算出温度下的扩散系数，推算出温度为为T、压强、压强p为时的扩散系数为时的扩散系数23000)(TTppDD 化工原理化工原理2022-

17、6-3 物质在液体中的扩散系数物质在液体中的扩散系数 物质在液体中的散系数与组分的性质、温度、粘度以及浓物质在液体中的散系数与组分的性质、温度、粘度以及浓度有关。度有关。 对于很稀的非电解溶液，物质在液体中的扩散系数对于很稀的非电解溶液，物质在液体中的扩散系数 )(107 . 73103115ATDD DTv扩散物质的分子体积，扩散物质的分子体积，cm3/mol化工原理化工原理2022-6-3四、对流传质四、对流传质 1、涡流扩散、涡流扩散dzdcDJAEA流体作湍流运动时，若流体内部存在浓度梯度，流体质点便流体作湍流运动时，若流体内部存在浓度梯度，流体质点便会靠质点的无规则运动，相互碰撞和混

18、合，组分从高浓度向会靠质点的无规则运动，相互碰撞和混合，组分从高浓度向低浓度方向传递，这种现象称为涡流扩散。低浓度方向传递，这种现象称为涡流扩散。 扩散通量扩散通量 ：JA扩散通量，扩散通量，kmol/(m2s)； DE涡流扩散系数，涡流扩散系数，m2/s。D分子扩散系数，分子扩散系数，m2/s ；dzdcDDJAEA)(总扩散通量：总扩散通量：沿沿z方向的浓度梯度，方向的浓度梯度，kmol/m4。dzdcA化工原理化工原理2022-6-3分子扩散系数分子扩散系数D：物质的物理性质，它仅与温度、压：物质的物理性质，它仅与温度、压力及组成等因素有关；力及组成等因素有关；涡流扩散系数涡流扩散系数D

19、E：与流体的性质无关，它与湍动的强：与流体的性质无关，它与湍动的强度、流道中的位置、壁面粗糙度等因素有关。涡流扩度、流道中的位置、壁面粗糙度等因素有关。涡流扩散系数较难确定。散系数较难确定。在湍流流体中，涡流扩散强烈，但分子扩散仍时刻在湍流流体中，涡流扩散强烈，但分子扩散仍时刻存在。存在。涡流扩散的通量远大于分子扩散的通量，一般可忽涡流扩散的通量远大于分子扩散的通量，一般可忽略分子扩散的影响。略分子扩散的影响。注意：注意：化工原理化工原理2022-6-32、对流传质、对流传质对流传质：对流传质： 运动流体与固体表面之间，或两个有限互溶的运动流体与固体表面之间，或两个有限互溶的运动流体之间的质量

20、传递过程统称为对流传质。运动流体之间的质量传递过程统称为对流传质。（1）单相内对流传质过程）单相内对流传质过程化工原理化工原理2022-6-3靠近相界面处层流内层：传质机理仅为分子扩散，溶质靠近相界面处层流内层：传质机理仅为分子扩散，溶质A的浓度梯度较大，的浓度梯度较大，pA随随z的变化较陡。的变化较陡。 湍流主体：涡流扩散远远大于分子扩散，溶质浓度均一湍流主体：涡流扩散远远大于分子扩散，溶质浓度均一化，化，pA随随z的变化近似为水平线。的变化近似为水平线。 过渡区：分子扩散过渡区：分子扩散+涡流扩散，涡流扩散，pA随随z的变化逐渐平缓。的变化逐渐平缓。（2）有效膜模型）有效膜模型单相对流传质

21、的传质阻力全部集中在一层虚拟的膜层内，单相对流传质的传质阻力全部集中在一层虚拟的膜层内，膜层内的传质形式仅为分子扩散膜层内的传质形式仅为分子扩散 。有效膜厚有效膜厚 zG 由层流内层浓度梯度线延长线与流体主体浓度由层流内层浓度梯度线延长线与流体主体浓度线相交于一点线相交于一点 E，则厚度，则厚度 zG 为为 E 到相界面的垂直距离。到相界面的垂直距离。化工原理化工原理2022-6-33、单相对流传质速率方程、单相对流传质速率方程（1）气相对流传质速率方程）气相对流传质速率方程)(AiABmGAPPRTpZDpNzG气相有效层流膜层厚度，气相有效层流膜层厚度，m；pAi相界面处的溶质相界面处的溶

22、质A分压，分压，kPa；pA气相主体中的溶质气相主体中的溶质A分压，分压，kPa。（2）液相对流传质速率方程）液相对流传质速率方程)(AiAmLAccczcDNScAi相界面处的溶质相界面处的溶质A浓度，浓度，kmol/m3；cA气相主体中的溶质气相主体中的溶质A浓度，浓度， kmol/m3 ；化工原理化工原理2022-6-3五、吸收机理五、吸收机理（1）气液两相相互接触时，在气液两相间存在着稳定的）气液两相相互接触时，在气液两相间存在着稳定的 相界面，界面的两侧各有一个很薄的停滞膜，溶质相界面，界面的两侧各有一个很薄的停滞膜，溶质A 经过两膜层的传质方式为分子扩散。经过两膜层的传质方式为分子

23、扩散。（2）在气液相界面处，气液两相处于平衡状态。）在气液相界面处，气液两相处于平衡状态。（3）在气膜、液膜以外的气、液两相主体中，由于流体）在气膜、液膜以外的气、液两相主体中，由于流体 的强烈湍动，各处浓度均匀一致。的强烈湍动，各处浓度均匀一致。由惠特曼（由惠特曼（ W.G.Whitman） 在上世纪二十年代提出，是最在上世纪二十年代提出，是最早出现的传质理论。双膜理论的基本论点是：早出现的传质理论。双膜理论的基本论点是： 1、双膜理论、双膜理论化工原理化工原理2022-6-3双膜理论的要点双膜理论的要点两相间有物质传递时，相界面两侧各有一层极薄的静止膜，两相间有物质传递时，相界面两侧各有一

24、层极薄的静止膜，传递阻力都集中在这两层或一层内。传递阻力都集中在这两层或一层内。物质通过双膜的传递过程为稳态过程，没有物质的积累。物质通过双膜的传递过程为稳态过程，没有物质的积累。气气液界面处无传质阻力，界面处的气液界面处无传质阻力，界面处的气液组成达于平衡。液组成达于平衡。化工原理化工原理2022-6-3工业设备中进行的气液传质过程，相界面上的流体总是不断工业设备中进行的气液传质过程，相界面上的流体总是不断地与主流混合而暴露出新的接触表面。赫格比（地与主流混合而暴露出新的接触表面。赫格比（Higbie）认）认为流体在相界面上暴露的时间很短，溶质不可能在膜内建立为流体在相界面上暴露的时间很短，

25、溶质不可能在膜内建立起如双膜理论假设的那种稳定的浓度分布。起如双膜理论假设的那种稳定的浓度分布。溶质通过分子扩散由表面不断溶质通过分子扩散由表面不断地向主体渗透，每一瞬时均有地向主体渗透，每一瞬时均有不同的瞬时浓度分布和与之对不同的瞬时浓度分布和与之对应的界面瞬时扩散速率（与界应的界面瞬时扩散速率（与界面上的浓度梯度成正比）。面上的浓度梯度成正比）。流体表面暴露的时间越长，膜流体表面暴露的时间越长，膜内浓度分布曲线就越平缓，界内浓度分布曲线就越平缓，界面上溶质扩散速率随之下降。面上溶质扩散速率随之下降。界面界面cAicA0距相界面的距离距相界面的距离液相浓度液相浓度cA 增加增加 2、溶质渗透

26、理论、溶质渗透理论化工原理化工原理2022-6-3直到时间为直到时间为 s 时，膜内流体与主流发生一次完全混合而使浓时，膜内流体与主流发生一次完全混合而使浓度重新均匀后发生下一轮的表面暴露和膜内扩散。度重新均匀后发生下一轮的表面暴露和膜内扩散。 s 称为汽、称为汽、液接触时间或溶质渗透时间，是溶质渗透理论的模型参数，液接触时间或溶质渗透时间，是溶质渗透理论的模型参数，气、液界面上的传质速率应是该时段内的平均值。气、液界面上的传质速率应是该时段内的平均值。由该理论解析求得液相传质系数由该理论解析求得液相传质系数 sABcDk2该理论指出传质系数与扩散系数该理论指出传质系数与扩散系数 DAB 的的

27、 0.5 次方成正比，比次方成正比，比双膜理论更加接近于实验值，表明其对传质机理分析更加双膜理论更加接近于实验值，表明其对传质机理分析更加接近实际。接近实际。 化工原理化工原理2022-6-33、表面更新理论、表面更新理论丹克瓦茨（丹克瓦茨（Danckwerts）认为气液接触表面是在连续不断）认为气液接触表面是在连续不断地更新，而不是每隔一定的周期地更新，而不是每隔一定的周期 s 才发生一次。才发生一次。处于表面的流体单元随时都有可能被更新，无论其在表面停处于表面的流体单元随时都有可能被更新，无论其在表面停留时间（龄期）的长短，被更新的机率相等。留时间（龄期）的长短，被更新的机率相等。引入一个

28、模型参数引入一个模型参数 S 来表达任何龄期的流体表面单元在单来表达任何龄期的流体表面单元在单位时间内被更新的机率（更新频率）。位时间内被更新的机率（更新频率）。由于不同龄期的流体单元其表面瞬时传质速率不一样，将龄由于不同龄期的流体单元其表面瞬时传质速率不一样，将龄期为期为 0 的全部单元的瞬时传质速率进行加权平均，解析的全部单元的瞬时传质速率进行加权平均，解析求得传质系数为求得传质系数为 ABcSDk 化工原理化工原理2022-6-3 该理论得出的传质系数正比于扩散系数该理论得出的传质系数正比于扩散系数 DAB 的的 0.5 次方；次方； 该理论的模型参数是表面更新机率该理论的模型参数是表面

29、更新机率 S，而不是接触，而不是接触时间时间 s ； 目前还不能对目前还不能对 s 和和 S 进行理论预测，因此用上述进行理论预测，因此用上述两个理论来预测传质系数还有困难；两个理论来预测传质系数还有困难； 溶质渗透理论和表面更新理论指出了强化传质的溶质渗透理论和表面更新理论指出了强化传质的方向，即降低接触时间或增加表面更新机率。方向，即降低接触时间或增加表面更新机率。化工原理化工原理2022-6-3六、吸收速率方程式六、吸收速率方程式 吸收速率：吸收速率： 单位面积，单位时间内吸收的溶质单位面积，单位时间内吸收的溶质A的摩尔数，的摩尔数，用用NA表示，单位通常用表示，单位通常用kmol(m2

30、.s)。吸收速率吸收速率=传质系数传质系数推动力推动力 1、气膜吸收速率方程式、气膜吸收速率方程式 )(AiABmGAppPPRTZDNGBmGkRTPZDP令令)(AiAGAppkN 气膜吸收速率方程式气膜吸收速率方程式kG气膜吸收系数，以气相分压差表示推动力的气相总气膜吸收系数，以气相分压差表示推动力的气相总传质系数，传质系数， kmol/(m2.s.kPa)。 化工原理化工原理2022-6-3也可写成：也可写成： GAiAAkppN1当气相的组成以摩尔分率表示时当气相的组成以摩尔分率表示时 )(AiAyAyykNyk以以 y气相摩尔分率表示推动力的气相总传气相摩尔分率表示推动力的气相总传

31、质吸收系数，质吸收系数，kmol/(m2.s)。 当气相组成以摩尔比浓度表示时当气相组成以摩尔比浓度表示时 )(AiAYAYYkNYk以以 Y表示推动力的气相总传质吸收系数，表示推动力的气相总传质吸收系数，kmol/(m2.s)。 化工原理化工原理2022-6-32、液膜吸收速率方程式、液膜吸收速率方程式 )(AAismLAccczCDN令令 LsmLkcZCD)(AAiLAcckN或或 LAAiAkccN1液膜吸收速率方程液膜吸收速率方程Lk以以 c为推动力的液膜吸收系数，为推动力的液膜吸收系数，m/s； 化工原理化工原理2022-6-3当液相的组成以摩尔分率表示时当液相的组成以摩尔分率表示

32、时 )(AAixAxxkNxk以以 x为推动力的液膜吸收系数，为推动力的液膜吸收系数，kmol/(m2.s)。 当液相组成以摩尔比浓度表示时当液相组成以摩尔比浓度表示时 )(AAiXAXXkNXk以以 X为推动力的液膜吸收系数，为推动力的液膜吸收系数，kmol/(m2.s)。 化工原理化工原理2022-6-3定态传质定态传质 )()(ALiALiAAGGAcckppkN =f（cAi） iAp、cAi iAp（1）一般情况）一般情况（2）平衡关系满足亨利定律）平衡关系满足亨利定律 )()(ALiALiAAGGAcckppkNiHpcAAi、cAi iAp3、界面浓度、界面浓度界面处的气液组成符

33、合平衡关系。且在稳态下，气、液两膜界面处的气液组成符合平衡关系。且在稳态下，气、液两膜中的传质速率相等。中的传质速率相等。化工原理化工原理2022-6-3（3）图解）图解GLiAAiAAkkccpp)()(AiALiAAGAcckppkNGLkkI（pAi，cAi） 气膜阻力气膜阻力液膜阻力液膜阻力操作点操作点OI（界面）（界面）斜斜率率）(GLkk H1 斜斜率率平平衡衡线线cA/kmol/m3cA*Ac*ApipApicpA/kPa0化工原理化工原理2022-6-34、总吸收系数及相应的吸收速率方程式、总吸收系数及相应的吸收速率方程式（1）以气相组成表示总推动力的吸收速率方程式）以气相组成

34、表示总推动力的吸收速率方程式 以以p为推动力的吸收速率方程为推动力的吸收速率方程 *)(AAGAppKNGK 以以 p为推动力的气相总吸收系数，为推动力的气相总吸收系数，kmol/(m2.s.Pa) Ap与液相主体浓度与液相主体浓度cA成平衡的气相分压，成平衡的气相分压，Pa。 化工原理化工原理2022-6-3)(*AAyAyyKN 以以y为推动力的吸收速率方程为推动力的吸收速率方程（2）以液相组成表示总推动力的吸收速率方程式）以液相组成表示总推动力的吸收速率方程式 yK以以y为推动力的气相总吸收系数，为推动力的气相总吸收系数，kmol/(m2.s)。 yK 以以c为推动力的吸收速率方程为推动

35、力的吸收速率方程 )*(AALAccKNLK以以c为推动力的液相总吸收系数，为推动力的液相总吸收系数，m/s 化工原理化工原理2022-6-3 以以x为推动力的吸收速率方程为推动力的吸收速率方程 )(*AAxAxxKNxK以以x为推动力的液相总吸收系数，为推动力的液相总吸收系数，kmol/(m2.s) （3）用摩尔比浓度为总推动力的吸收速率方程式）用摩尔比浓度为总推动力的吸收速率方程式 适用条件：溶质浓度很低时适用条件：溶质浓度很低时 以以 *)(AAYY 表示总推动力的总吸收速率方程式表示总推动力的总吸收速率方程式据分压定律据分压定律AAPyp AAAYYy1AAAYYPp1*1*AAAYY

36、Pp化工原理化工原理2022-6-3代入代入 *)(AAGAppKN)*1*1(AAAAGAYYPYYPKN*)(*)1)(1 (AAAAGAYYYYPKN令令 YAAGKYYPK*)1)(1 (*)(AAYAYYKNYK以以 Y为推动力的气相总吸收系数，为推动力的气相总吸收系数，kmol/(m2.s) 化工原理化工原理2022-6-3 以以 )*(AAXX表示总推动力的吸收速率方程式表示总推动力的吸收速率方程式 )*(AAXAXXKNXK以以 X为推动力的液相总吸收系数，为推动力的液相总吸收系数，kmol/(m2.s) 5、各种吸收系数之间的关系、各种吸收系数之间的关系（1）总系数与分系数的关系）总系数与分系数的关系 *)(AAGAppKNGAAAKNPP*)(AiAGAppkNGAAiAkNpp