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文档简介
1、大大 道道食食堂堂教教学学楼楼草坪草坪请勿请勿践踏!践踏!ACB思考:思考:从教学楼从教学楼A处处到食堂到食堂C处你处你走哪条道?走哪条道?为什么?为什么?根据线段的基本性质有:根据线段的基本性质有:两点之间,线段最短。两点之间,线段最短。ACAB+BC从上例得到的启示,你认为在任意一个三角从上例得到的启示,你认为在任意一个三角形当中,任意两边之和与第三边的长度有怎形当中,任意两边之和与第三边的长度有怎样的关系?为什么?样的关系?为什么?结论:三角形任何两边之和大于第三边结论:三角形任何两边之和大于第三边.即:在任意即:在任意ABCABC中有中有 a+bc a+bc 、 b+ca b+ca 、
2、 a + c ba + c b 例例1:下列长度的各组线段能否组成一个三角形?下列长度的各组线段能否组成一个三角形?(1)15cm、10cm、7cm1571015 1077 10153这 条线段能组成一个三角形。判断三条线段能否组成三角形,是否一定要检验判断三条线段能否组成三角形,是否一定要检验三条线段中任何两条的和都大于第三条?根据你三条线段中任何两条的和都大于第三条?根据你刚才解题经验,有没有更简便的判断方法?刚才解题经验,有没有更简便的判断方法?结论:只要满足较小的两条线段之和大于第三条线段,便可构成三角形;若不满足,则不能构成三角形.思考:思考:小组讨论小组讨论 例例1:下列长度的各组
3、线段能否组成一个三角形?下列长度的各组线段能否组成一个三角形?(1)15cm、10cm、7cm7 10153这 条线段能组成一个三角形。解:解:练习练习1:下列长度的各组线段能否组成一个三角形?下列长度的各组线段能否组成一个三角形? (1) 4cm、5cm、10cm (2) 3cm、8cm、5cm (3) 4cm、5cm、6cm练习练习2 2: 准备好长度分别为:准备好长度分别为:4cm,6cm,10cm,12cm的牙签各一根,从中任取的牙签各一根,从中任取三根看都能不能摆成一个三角形?三根看都能不能摆成一个三角形?从从4 4根中取出根中取出3 3根有以下几种情况:根有以下几种情况:(4)4c
4、m,6cm,10cm答案:答案: (3) (4) 可以摆成三角形,可以摆成三角形, (1) (2) 不能摆成三角形。不能摆成三角形。(3)4cm,6cm,12cm(2)4cm,10cm,12cm(1)6cm,10cm,12cm结论结论1:三角形任何两边之和大于第三边:三角形任何两边之和大于第三边.a+bcb+ca实验与探究:测量课本第实验与探究:测量课本第130页图页图13-2的三角形的的三角形的三边,思考三角形的任意两边之差,与第三边比三边,思考三角形的任意两边之差,与第三边比较,有什么样的关系?较,有什么样的关系?a+cb结论结论2:三角形任何两边的差小于第三边:三角形任何两边的差小于第三
5、边综合结论综合结论1和结论和结论2:三角形任何一边大于两边之差,小于另两边之和。三角形任何一边大于两边之差,小于另两边之和。例例2、已知两条线段的长分别是、已知两条线段的长分别是3cm、5cm ,要想,要想拼成一个三角形,问第三条线段拼成一个三角形,问第三条线段a应应 取的范围是多少?取的范围是多少?且第三条线段且第三条线段a的长为奇数,问第三条线段应取多少?的长为奇数,问第三条线段应取多少? 2cmac,所以所以a、b、c三边可以构成三角形(三边可以构成三角形( )(4)已知等腰三角形的两边长分别为)已知等腰三角形的两边长分别为8cm,3cm, 则这三角形的周长为则这三角形的周长为 ( )(
6、A) 14cm (B)19cm (C) 14cm或或19cm (D) 不确定不确定2B练习练习5、已知两条边长分别为、已知两条边长分别为3cm、5cm,你可以画出几个符合条件,你可以画出几个符合条件的等腰三角形?并求符合条件的等的等腰三角形?并求符合条件的等腰三角形的周长腰三角形的周长. 533355练习练习6、已知两条边长分、已知两条边长分2cm,5cm, 你可以画出几个符合条件的等腰三角形?你可以画出几个符合条件的等腰三角形?255这节课你学会了什么?这节课你学会了什么?一、三角形的三边关系定理;一、三角形的三边关系定理;2.判断三条已知线段能否组成三角形时,采用一种较为判断三条已知线段能否组成三角形时,采用一种较为简便的判法:简便的判法:若最短边与较长边的和大于最长边,则可构成三角形,若最短边与较长边的和大于最长边,则可构成三角形,
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