新人教版六年级数学《圆柱的表面积》

1、绿色圃中小学教育网http:/计算下面圆的周长和面积。计算下面圆的周长和面积。（1）d6cm （2） r5dm周长：周长：面积：面积：63.1418.84（cm）（62）23.1428.26（cm2）周长：周长：面积：面积：253.1431.4（cm）523.1478.5（cm2）绿色圃中小学教育网http:/要牢记下面的计算公式要牢记下面的计算公式o圆的周长圆的周长o圆的面积圆的面积 C=d 或或 C=2rS=r2 说一说，圆柱是由哪几部分组成的？圆柱各说一说，圆柱是由哪几部分组成的？圆柱各部分都有什么特征？部分都有什么特征？ 圆柱是由两个圆面和周圆柱是由两个圆面和周围的一个曲面组成的。围的

2、一个曲面组成的。 圆柱的两个圆面叫做圆柱的两个圆面叫做底面底面。它们是两个完全一样的圆。它们是两个完全一样的圆。形状相同，大小相等形状相同，大小相等 周围的（这一个）曲周围的（这一个）曲面叫做面叫做侧面侧面。 两个底面之间的距离两个底面之间的距离叫做圆柱的叫做圆柱的高高 圆柱的侧面沿高剪下，展开后是一个长方形。议圆柱的侧面沿高剪下，展开后是一个长方形。议一议，这个长方形的长、宽与圆柱的什么有关？有什么一议，这个长方形的长、宽与圆柱的什么有关？有什么关系？为什么？关系？为什么？长宽 这个长方形的长等于圆柱底这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。面的周长，宽等于圆柱的高。绿色圃中小学教

3、育网http:/ 圆柱体的侧面展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高， 因为 长方形的面积=长宽 ，所以所以 圆柱体的侧面积圆柱体的侧面积=底面周长底面周长高高o1 一个圆柱，底面的直径是一个圆柱，底面的直径是0.5米，米，高是高是1.8米，求它的侧面积。米，求它的侧面积。 = 3.140.9 2.83 (平方米)答：它的侧面积是2.83平方米。新知讲解：计算下面圆柱的侧面积计算下面圆柱的侧面积(1)底面周长底面周长4.2厘米厘米,高高2厘米厘米.(2)底面直径底面直径3厘米厘米,高高4厘米厘米.(3)底面半径底面半径1厘米厘米,高高3.5厘米

4、厘米.4.2 2=8.4(平方厘米平方厘米)3.14 3 4=37.68(平方厘米平方厘米)2 3.14 1 3.5=21.98(平方厘米平方厘米)尝试练习：、圆柱有（）个底面，它们是（、圆柱有（）个底面，它们是（）；有（）侧面，是（），有（）；有（）侧面，是（），有（）条高，这些高都（）。条高，这些高都（）。、圆柱的侧面展开是（、圆柱的侧面展开是（ ），长方形的长），长方形的长等于（），宽等于（）。等于（），宽等于（）。、圆柱的侧面积、圆柱的侧面积大小一样的圆大小一样的圆曲面曲面无数无数长度相等长度相等长方形长方形底面周长底面周长高高底面周长底面周长高高尝试练习：2 2、（如图）如果给下面的

5、笔筒、（如图）如果给下面的笔筒的侧面贴上彩纸，至少需要用多的侧面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？少彩纸？13cm8cm3.14813=25.1213=326.56（c）答：至少需要326.56平方厘米。 3、 一台压路机的前轮是圆柱一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽形，轮宽2米，滚筒直径是轮宽米，滚筒直径是轮宽的的60%，每分钟转动，每分钟转动20周，每周，每分钟压路的面积是多少平方米？分钟压路的面积是多少平方米？3.141.2220底面周长底面周长圆柱侧面积圆柱侧面积260%=1.2(米米)用一张长用一张长8cm、宽、宽5 cm的长方形纸围的长方形纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的侧面积是成一个圆柱体

6、，这个圆柱体的侧面积是（ ）cm2。402或或1尝试练习：一个圆柱体的侧面沿展开是一个长一个圆柱体的侧面沿展开是一个长12.56cm、宽为、宽为6.28 cm的长方形的长方形,求这个求这个圆柱的底面半径（圆柱的底面半径（ ）cm。 请帮下面的长方形找底面，请帮下面的长方形找底面，使它们能组成圆柱使它们能组成圆柱(单位单位:厘米厘米)9.42cmr=1.5( )r=3( )6cmr=2( )x绿色圃中小学教育网http:/ 现在有一个罐头厂计划现在有一个罐头厂计划用铁皮制作一批底面半用铁皮制作一批底面半径径5厘米，高厘米，高10厘米的厘米的圆柱形罐头盒。你能不圆柱形罐头盒。你能不能帮厂长算一算制

7、作一能帮厂长算一算制作一个至少需要多少平方厘个至少需要多少平方厘米铁皮？米铁皮？实实 际际 问问 题题1、圆柱的表面积指的是什么？、圆柱的表面积指的是什么？2、圆柱的表面积怎样计算？为什么？、圆柱的表面积怎样计算？为什么？ 围成圆柱所有面的总面积叫做圆柱的表面积。围成圆柱所有面的总面积叫做圆柱的表面积。长长宽宽圆柱的表面积圆柱的表面积=侧面积侧面积底面积底面积2 因为圆柱的侧面沿高剪下，因为圆柱的侧面沿高剪下，展开后是一个长方形。展开后是一个长方形。这个长这个长方形的长等于圆柱底面的周长，方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。宽等于圆柱的高。所以：所以：长方形的面积长方形的面积圆柱的侧面

8、积圆柱的侧面积= 长长 宽宽底面周长底面周长高高 = 底面周长底面周长高高圆柱的侧面积圆柱的侧面积 + 两个底面的面积两个底面的面积圆柱的表面积圆柱的表面积=S表面积表面积=2rh + 2r2深入认识：圆柱的表面由上、下两个底面和一个侧面组成的立体图形。例例1 1求下列圆柱体的表面积（1）底面半径是4米，高是6米；（2）底面直径是6分米，高是12分米。（3）底面周长是25.12厘米，高是8厘米。表：50.242+150.72=251.2(m2)侧：6(423.14)=150.72(m2)底：423.14=50.24(m2)表：28.262+226.08= 282.6 (m2)侧：12(63.1

9、4)=226.08(m2)底：(62)23.14=28.26(m2)表：50.242+200.96= 301.44(m2)侧：825.12=200.96(m2)底：(25.123.142)23.14=50.24(m2)绿色圃中小学教育网http:/2 2、计算下面圆柱的表面积（单位：、计算下面圆柱的表面积（单位：cmcm）1 1、如图，一个圆柱的高、如图，一个圆柱的高是是10cm10cm，底面半径是，底面半径是3cm3cm，它的表面积是少？它的表面积是少？我叫我叫圆柱圆柱 我的高我的高是是 4 厘米厘米 我的底面周我的底面周长是长是 12.56 厘厘米米 你们能帮我你们能帮我算出表面积算出表面

10、积吗？吗？帮一帮帮一帮3 3、计算、计算绿色圃中小学教育网http:/ 现在有一个罐头厂计划现在有一个罐头厂计划用铁皮制作一批底面半用铁皮制作一批底面半径径5厘米，高厘米，高10厘米的厘米的圆柱形罐头盒。你能不圆柱形罐头盒。你能不能帮厂长算一算制作一能帮厂长算一算制作一个至少需要多少平方厘个至少需要多少平方厘米铁皮？米铁皮？实实 际际 问问 题题例例2. 一个没有盖的圆柱形铁皮水一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是桶，高是24厘米，底面直径是厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多厘米，做这个水桶要用铁皮多少平方厘米？少平方厘米？ (得数保留整百得数保留整百) (1)侧面积： 3.14202

11、4=1507.2(平方厘米) (2)底面积：3.14 =314(平方厘米) (3)表面积：1507.2314=1821.2答：做这个水桶要用铁皮约1900平方厘米。2 22)2)(20(20 1900(平方厘米)1、 一个没有盖的圆柱形纸盒一个没有盖的圆柱形纸盒,底面直底面直径是径是5厘米，高是厘米，高是4厘米厘米,做这个纸盒要做这个纸盒要用纸皮多少平方厘米？用纸皮多少平方厘米？(得数保留整十得数保留整十平方厘米平方厘米) (3)需要纸皮: 90(平方厘米) (1)纸盒侧面积: (2)纸盒底面积: 答:做这个纸盒要用纸皮 90平方厘米约3.1454 =62.8(平方厘米)3.14（ ） = 1

12、9.625(平方厘米) 2562.8+ 19.625 = 82.425 2. 砌一个圆柱形沼气池，底面砌一个圆柱形沼气池，底面半径是半径是2米，深是米，深是2米。在池的米。在池的周围与底面抹上水泥，抹水泥部周围与底面抹上水泥，抹水泥部分的面积是多少平方米？分的面积是多少平方米？3.14222+3.1422=25.12+12.56=37.68（平方米）（平方米） 答：抹水泥的面积是答：抹水泥的面积是37.68平方米。平方米。做一个无盖锅做一个无盖锅所需铁皮面积所需铁皮面积u 说一说该求哪部分的面积做茶叶桶所做茶叶桶所需铁皮面积需铁皮面积商标纸商标纸面积面积求下列圆柱形物体用料的面积，应计算哪些面

13、的总面积？铁片制成的糖果盒玻璃杯铁皮油桶侧面侧面2 2个底面个底面侧侧 面面侧面侧面1 1个底面个底面侧侧 面面侧面侧面2 2个底个底面面塑料制成的水管水泥烟囱(1)(1)把一个圆柱体侧面展开把一个圆柱体侧面展开, , 可能得到一个可能得到一个长方形长方形, , 这个长方形的长等于圆柱的这个长方形的长等于圆柱的( ), ( ), 宽等于圆柱的宽等于圆柱的( )( )。(2)(2)压路机滚动一周能压多少路面是求压路机滚动一周能压多少路面是求( )( )的面积。的面积。(3)(3)做一个无盖的圆柱形水桶，所用铁皮多做一个无盖的圆柱形水桶，所用铁皮多少，用少，用( )( )面积加上面积加上( )(

14、)个底面面积。个底面面积。(4)(4)一支一支( (圆柱形圆柱形) )铅笔，求它需要涂漆的部铅笔，求它需要涂漆的部分，是计算它的分，是计算它的( )( )面积，用底面面积，用底面的的( )( )乘以乘以( )( )。圆柱侧面圆柱侧面侧面侧面一个一个侧面侧面周长周长高高口答下列各题底面周长底面周长高高1 1、做一个圆柱形的汽油桶，底面直径、做一个圆柱形的汽油桶，底面直径0.60.6米米, ,高高1 1米米, ,做这样一个汽油桶大约需要多少做这样一个汽油桶大约需要多少平方米的铁皮平方米的铁皮? ?2 2、有一根长、有一根长3.53.5米的圆柱子，它的底面周米的圆柱子，它的底面周长是长是12.561

15、2.56米。如果给这个圆柱的侧面刷米。如果给这个圆柱的侧面刷一层漆。刷漆的面积是多少平方米？一层漆。刷漆的面积是多少平方米？3 3、一节圆柱形烟筒，底面直径是、一节圆柱形烟筒，底面直径是8 8厘米，厘米，长长1.51.5米，做米，做10001000节这样的烟筒至少需要用节这样的烟筒至少需要用白铁皮多少平方米？白铁皮多少平方米？4 4、一个圆柱，底面周长是、一个圆柱，底面周长是94.294.2厘米，厘米，高是高是2525厘米，求它的侧面积。厘米，求它的侧面积。6.6.制作一个底面直径制作一个底面直径2020厘米、长厘米、长5050厘米厘米的圆柱形通风管，至少要用多少平方厘的圆柱形通风管，至少要用

16、多少平方厘米的铁皮？米的铁皮？5.5.砌一个圆柱形水池，底面周长是砌一个圆柱形水池，底面周长是25.1225.12米，深米，深2 2米，要在它的底面和四周米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥抹上水泥，如果每平方米用水泥1010千克，千克，共需水泥多少千克？共需水泥多少千克？1、一个圆柱体的侧面展开是个边长、一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42厘米的正方形，这个圆柱体的表厘米的正方形，这个圆柱体的表面积是多少平方厘米？（得数保留两位面积是多少平方厘米？（得数保留两位小数）小数）2、 一个圆柱体的侧面积是一个圆柱体的侧面积是226.08平方厘米，底面半径平方厘米，底面半径4厘米，它的

17、高是厘米，它的高是多少？多少？把下面的圆柱形木料，截成两段，把下面的圆柱形木料，截成两段，它的表面积会有怎样的变化？它的表面积会有怎样的变化？3 3、一根圆柱形木料长、一根圆柱形木料长20dm,20dm,把它截把它截成成4 4个相等的小段，个相等的小段， 表面积增加了表面积增加了18.84d18.84d。横截面的面积是。横截面的面积是 ( ( ) )3.143.14d d4 4、一根长、一根长2 2米、底面直径是米、底面直径是4 4厘米的圆厘米的圆柱形木料，把它锯成同样长的柱形木料，把它锯成同样长的4 4段，表段，表面积比原来增加了（面积比原来增加了（ ）平方）平方厘米。厘米。1. 把一段长把一段长20分米的圆柱形木分米的圆柱形木头沿着底面直径劈开，表面积头沿着底面直径劈开，表面积增加增加80平方分米，原来这段圆平方分米，原来这段圆柱形木头的表面积是多少？柱形木头的表面积是多少？