第四章励磁自动控制系统的动态特性

1、第四章 励磁自动控制系统的动态特性第一节 概述自动励磁控制系统 控制对象：发电机 控制器： 励磁调节器 执行环节：励磁机反馈控制系统 上一章：励磁自动控制系统的工作原理与静态持性。 在本章：励磁自动控制系统的动态特性对于一个反馈控制系统，应了解其动态性能。即在任何原因引起被控制量变动后，励磁系统是否稳定、调节过程中的超调量、调节时间及振荡次数等是否满足要求。其中稳定性是首要问题。 励磁自动控制系统是一个反馈控制系统主要由以下几部分组成励磁系统几个动态指标 2)上升时间 是响应曲线自10%稳态响应值上升到90%稳态响应值时所需的时间 p3)超调量 发电机端电压的最大瞬时值与稳态值之差对稳态值的百

2、分数 rt4)调整时间 是当其输出量与稳态值之差达到了且不再超过某一允许误差范围时的( (通常取稳态值的通常取稳态值的5 5或或2 2) )时间.st1)延迟时间td 从励磁系统输入阶跃信号到系统开始呈现响应的时间。5)峰值时间tp ：响应值超过稳态值达到第一峰值所需的时间。 6)振荡次数N：在ts内的振荡次数。第二节 励磁控制系统的传递函数 1 典型的励磁控制系统结构框图 放大励磁机同步电机励磁系统稳定器电压测量比较基准输入其它信号UG+-+-EEEEEEEEEEEEuiRdtdNuiRdtdGiEE=uEuEEREE励磁机发电机2 直流励磁机的传递函数 定义所以BEABEABBAEESEI

3、SIIIIS)1 (1EEEEEEESGuGuSGui1aEaaaalaEKuWhileCC1EEuKIBIAEBEABAIEEUEG1直流励磁机的的饱和特性曲线 由饱和特性曲线得EEKsT1ESUEUEE+-他励直流励磁机的传递函数框图 EEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEEESKsTGSRGRsTsusuuGSRGuRudtduTuSGuGuRdtduKN11E ， iEE 代入得励磁回路方程KuEEEEEEEEESGuGuSGui)1 (EEEEEEGSRSGRKKNT/2 交流励磁机的传递函数EsT1ES1UEUEE+- 11EEEEESsTsUsUdtdiLRiuEEEE

4、EEEE)1 (EEEEEEESGUiGUi可求得励磁机的励磁回路方程故得 交流励磁机的传递函数假设其转速为恒定，忽略其电枢回路的假设其转速为恒定，忽略其电枢回路的暂态过程，则交流励磁机等效电路和其暂态过程，则交流励磁机等效电路和其饱和特性曲线如左饱和特性曲线如左3 励磁调节器各单元的传递函数 A 电压测量比较单元的传递函数 sTKsUsUsGRRGdeR1)()()(B 综合放大单元的传递函数 sTKsUsUsGAAdeSMA1)()()(C 励磁功率放大单元的传递函数 sTKsususGzzSMd1)()()(KR：电压比例系数TR：电压测量回路的时间常数， 在0.02-0.06s之间KA

5、：电压放大系数；TA：放大器的时间常数KZ:整流电路的放大系数TZ:晶闸管最大可能滞后的时间4 同步发电机的传递函数 （空载并忽略饱和现象）sTKsGdoGG1)(5 励磁控制系统的传递函数 sTKdoG1sTKAA1sTKEE1sTKRR1ESUGUREF-+-+KG 发电机的放大系数Td0 表示其时间常数 RGARdoEEARGAREFGRRdoEEAGAREFGKKKsTsTsTKsTsTKKsUsUsTKsHsTsTKsTKKsGsHsGsGsUsU11111111忽略饱和限制，即忽略SE第三节 励磁自动控制系统的稳定性 1, 1,04. 0,69. 0,38. 8,0GEREdoAk

6、KsTsTsTsT sTKsTsTKsTKKsHsGRRdoEEAGA1112545. 112. 032. 404. 0138. 8169. 01sssKKKsssKKKRGARGAA 系统的开环传递函数 1 典型励磁控制系统的稳定计算 根轨迹的起点与终点 渐近线与实轴交点的坐标 渐近线与实轴正方向的夹角 根轨迹分离点的坐标 与虚轴的交点位置及放大倍数 B 绘制根轨迹的参数25,45. 1,12. 0sss35,32 , 1 , 01286. 832111kmnkmnzpnjmiij032. 4424.3957.26032. 4424.3957.262323KsssdsdKsss775. 0s

7、032. 4424.3957.2623Kjjj28. 6jSC 励磁系统的根轨迹图 空载运行不稳定其根源在于发电机的时间常数太大 2 励磁控制系统空载稳定性的改善 sTKdoG1sTKAA1sTKEE1sTKRR1ESUGUREF-+-sTsKFF1-+励磁系统框图简化 具有转子电压速率反馈的励磁系统框图的简化( )c 011AGAEEdsssKKTKTTES0111FdRRGFssssKTKTKTR E FUGUR E FUES1AAsKT1EEsKT01GdsKT1RRsKT1FFsKT01dGsTKRUGUdeEES1AAsKT1EEsKT01GdsKT1RRsKT1FFsKTR E F

8、UGURUdeE()a( )bs闭环系统特征方程 开环传递函数 3 励磁系统稳定器电路第四节 励磁自动控制系统对电力系统稳定的影响 一 同步发电机的动态方程组以一台同步发电机经外接阻抗 接于无限大母线为典型例子说明励磁控制系统对电力系统稳定性的影响。eejXR 下图是进行小扰动分析同步发电机的传递函数框图，它与下面的一组派克方程相对应。 同步发电机的假设条件有5个，见P112-113sTKKKEsTKKEddedq03430331121qeEKKM65qGEKKUsTMMjems0MmMe2Me1sTj1s0K1K2K6K5K4SEsTKKd0331励磁系统SESEUREFEqEdeUG 上图

9、中K1K6是与发电机和网络参数以及发电机运行点有关的参数，为一定条件下两个偏差之比，即00001cossin0eqQqeddqEEeXXUEUIXXXXMKqq020qedeqqeIXXXXEMKededXXXXK30034sin1UXXXXEKKedddEqde0000005sincos0eddGqGeqqGdGEEGXXXUUUXXXUUUKqqedeGqGqGXXXUUEUK00600dtdd0dtdq0mM上述模型是在忽略同步发电机定子电阻、定子电流的直流分量（即认为 和 ）以及阻尼绕组的作用并认为小扰动过程中发电机转速变化很小. 情况下得到的。这时发电机电压相量图如图所示。 同步发电

10、机矢量图EUqGqEqEQExxIqdd参考轴UxIeGGUxIqqxIqGjqdUdGIdIqxIddIxxddd)(二、励磁控制对电力系统静态稳定的影响二、励磁控制对电力系统静态稳定的影响（一）同步发电机的固有特性 固有特性是指不计励磁调节时发电机所具有的动态特性。1 不考虑转子相位角变化所引起的去磁效应。即 =0则同步发电机的传递函数框图变为qE其特征方程为： 0012wKsTj特征方程的根：jTwKjs01 当K10时,发电机处于稳定的边界，它的动态特性是振荡的。其振荡频率称为同步发电机的固有频率，可从方程直接求得。假设在框图中增加虚线所示部分，则特征方程中将增加一项Ds，D称为阻尼系

11、数，引入阻尼系数后，0012wKDssTj其特征根为： 特征方程变为：jjTTwKDDs24012结论： 1）K10,即同步功率系数必须大于零，否则同步发电机将以滑动方式失去稳定； 2）D0,即阻尼系数必须大于零，否则同步发电机将以振荡方式失去稳定。 qE2考虑转子相位角变化所引起的去磁效应。0 则系统的闭环传递函数： 0432030120)1)()1 ()()(wKKKsTKwKsTsTKsMsdjds其特征方程： 0)(14321030012033KKKKTKTwsTwKsTKsdjjd根据劳斯准则，同步发电机稳定运行的条件为： 04321KKKK0432KKKdeEsTKKKEdq034

12、31当外加的励磁电压不变时，即=0时 0343211deTKKKKKMDsdddddddeMjMwTKKKKwjwTKKKKKTKjwKKKKM2202342322202343210343211)1()1(dsMDM由转子机械转动惯量决定的振荡频率 同步转矩增量 阻尼转矩增量 d090当 以 角频率振荡时，反馈至发电机的输入转矩可以分解为两个分量，其中与 成 的分量为阻尼作用，与 同相位的分量为同步转矩。所以稳定运行的条件为： 04321KKKK0432KKK计及同步发电机所具有的阻尼作用后条件变为： 0432KKKD（二）计及励磁调节后的系统特性反馈回路的传递函数为： 53543221)()

13、()(KGGGKKGKssMeee)1/(0333sTKKGd系统闭环传递函数为： )()1)()1 ()()(5403263012530eejeeGKKwGKKGGwKsTKGGwsMs其特征方程为：0)1(05242301061001235330eedjdjGwKKKKKwKGwKKswTKsGKKTsTTsTKGeee1其中 因在快速励磁控制系统中，Ke值较大，Te值很小，可以认为Ge=Ke则特征方程写成： 0322130asasasa根据劳斯准则，稳定运行的条件： 0, 0, 0,3210aaaa03021aaaa计及励磁调节后的系统稳定判据为： 01K054KKKe0)()(5261

14、4231KKKKKKKKKe （三）改善电力系统稳定性的措施-电力系统稳定器（PSS）1：低频振荡产生的原因1）励磁调节器按电压偏差比例调节2）励磁控制系统具有惯性采用电力系统稳定器去产生正阻尼转矩以抵消励磁控制系统引起的负阻尼转矩，是一个比较有效的办法2：PSS框图3：电力系统稳定器的传递函数PSS的通用传递函数PSS引入后的传递函数设转速信号经传递函数 后被引入到励磁调节器的参考点。)(sGS可得出稳定器提供的附加转矩为: )()()(1)()()()(3632ssGsGKsGsGsGKsMeessd将G3(S)，Ge(S)代入得: )(1)()()(63202sKKKsKTTsTTKKs

15、GsMesedoedessd因为 可将 略去,则361KKKe31K)()()()(006030322sTTTTKKsTTKTKTsKKsGsMededededeessd)()()()()2()(020222sTTKKsdsGsTTssKKsGedesedxxxes电力系统稳定器信号单元总的传递函数为: nreressTsaTsTsKsG)11(1)(由此可见，如果稳定器的传递函数准确地与d(s)相消，则可使稳定器提供的附加转矩与转速成正比，即超前 相位 ,也就是提供正阻尼转矩 .实际上两者准确相消是难以做到的，只要使两者具有相似的相频特性，即在支配机组振荡频率时，两者有相近的幅角，稳定器就能