第3章机械零件的强度修改稿1310

1、武汉科技大学专用 作者： 潘存云教授 主要内容：主要内容： 1. 1. 机械零件的载荷及应力的分类机械零件的载荷及应力的分类 2 2疲劳失效的概念、疲劳曲线及疲劳曲线疲劳失效的概念、疲劳曲线及疲劳曲线 方程、材料及零件的极限应力图；方程、材料及零件的极限应力图； 重点内容：重点内容： 1.1.机械零件的载荷及应力的分类；机械零件的载荷及应力的分类； 2.2.疲劳失效的概念、疲劳曲线及疲劳曲疲劳失效的概念、疲劳曲线及疲劳曲线方程线方程 3.3.疲劳强度计算疲劳强度计算方法方法 第第3章章 机械零件的强度机械零件的强度武汉科技大学专用 作者： 潘存云教授 一、载荷分类一、载荷分类3-1 3-1 材

2、料的疲劳特性材料的疲劳特性 静静载荷载荷: 不随时间变化或变化缓慢的载荷不随时间变化或变化缓慢的载荷变变载荷载荷: 随时间变化的载荷随时间变化的载荷二、应力的种类二、应力的种类1静应力静应力: = =常数常数ot潘存云教授研制= =常数常数变应力变应力: 随时间变化随时间变化问题：问题：静静载荷载荷作用下，零件的应力一定是作用下，零件的应力一定是静应力吗？静应力吗？潘存云教授研制ot武汉科技大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制潘存云教授研制潘存云教授研制脉动循环变应力脉动循环变应力r =02minmaxm平均应力平均应力:2minmaxa应力幅应力幅:循环变应力循环变应力循环特性循环特

3、性 :maxminr对称循环变应力对称循环变应力r =- -1-脉动循环变应力脉动循环变应力(min =0 , m = a )-对称循环变应力对称循环变应力(a = max , m =0 ) -1 -1= 0= 0 +1 +1-静应力静应力maxmTmaxminaamotmaxminaaototaaminr =+1静应力是变应力的特例循环变应力循环变应力:五大参数：五大参数： max ,min , a , m , r r武汉科技大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制变应力下，零件的损坏形式是变应力下，零件的损坏形式是疲劳断裂疲劳断裂。 疲劳断裂的最大应力远比静应力下材料的强度极限疲劳断裂

4、的最大应力远比静应力下材料的强度极限 低，甚至比屈服极限低低，甚至比屈服极限低; 疲劳断口均表现为无明显塑性变形的脆性突然断裂疲劳断口均表现为无明显塑性变形的脆性突然断裂; 疲劳断裂是微观损伤积累到一定程度的结果。疲劳断裂是微观损伤积累到一定程度的结果。不管脆性材料或塑性材料，零件表层产生微小裂纹；零件表层产生微小裂纹； 疲劳断裂过程：疲劳断裂过程： 随着循环次数增加，微裂随着循环次数增加，微裂 纹逐渐扩展；纹逐渐扩展；当当剩余材料不足以承受载剩余材料不足以承受载 荷时，突然脆性断裂。荷时，突然脆性断裂。疲劳断裂是与应力循环次数疲劳断裂是与应力循环次数(即使用寿命即使用寿命)有关的断裂。有关的

5、断裂。 疲劳断裂具有以下特征：疲劳断裂具有以下特征： 断裂面累积损伤处表面光滑，而折断区表面粗糙断裂面累积损伤处表面光滑，而折断区表面粗糙。表面光滑表面光滑表面粗糙表面粗糙武汉科技大学专用 作者： 潘存云教授 问问 题题强度条件：强度条件： ssslimlim或静强度（静应力作用）：静强度（静应力作用）：lim=Bs疲劳强度（变应力作用）：疲劳强度（变应力作用）：lim=？做做 实实 验验武汉科技大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制潘存云教授研制maxN三、三、 N疲劳曲线疲劳曲线 （一定）一定） 用参数用参数max表征材料的疲劳表征材料的疲劳极限，通过实验，可得出如图极限，通过实验，

6、可得出如图所示的疲劳曲线。称为：所示的疲劳曲线。称为： N疲劳曲线疲劳曲线 104C 在原点处在原点处，对应的应力循环，对应的应力循环次数次数为为N=1/4，意味着在加载意味着在加载到最大值时材料被拉断。显到最大值时材料被拉断。显然该值为强度极限然该值为强度极限B 。B103tBAN=1/4 ）AB段，应力循环次数段，应力循环次数103 max变变化很小，可以近似看作为静应力强度。化很小，可以近似看作为静应力强度。 ）BC段，段，N=103104，随着，随着N max ,疲劳现象明显。疲劳现象明显。 因因 N N 较小，特称为较小，特称为：低周疲劳低周疲劳。 特点：特点：武汉科技大学专用 作者

7、： 潘存云教授 潘存云教授研制)DrrNNN （ 由于由于N NDD很大，所以在作疲劳试验时，常规定一个循很大，所以在作疲劳试验时，常规定一个循环次数环次数N N0 0( (称为循环基数称为循环基数) )，用用N N0 0及其相对应的疲劳极及其相对应的疲劳极限限 r来近似代表来近似代表N NDD和和 rr。maxNrN0107CDrNNBAN=1/4 ）D点以后：无限寿命点以后：无限寿命区，其方程为：区，其方程为： ）CD段：有段：有限寿命区限寿命区)(DCmrNNNNCN可用下式描述：可用下式描述：于是有：于是有：CNN0mrmrN104CB103武汉科技大学专用 作者： 潘存云教授 CD

8、CD区间内循环次数区间内循环次数N N与疲与疲劳极限劳极限 rN的关系为：的关系为：式中，式中， r、N0及及m的值由材料试验确定。的值由材料试验确定。m0rrNNN0mrNrNN 试验结果表明在试验结果表明在CDCD区间内，试件经过相应次数的变区间内，试件经过相应次数的变应力作用之后，总会发生疲劳破坏。而应力作用之后，总会发生疲劳破坏。而DD点以后，如果点以后，如果作用的变应力最大应力小于作用的变应力最大应力小于DD点的应力（点的应力（max r），），则无论循环多少次，材料都不会破坏。则无论循环多少次，材料都不会破坏。CDCD区间区间-有限疲劳寿命阶段有限疲劳寿命阶段 DD点之后点之后-无

9、限疲劳寿命阶段无限疲劳寿命阶段 高周疲劳高周疲劳 maxNrN0107CBAN=1/4 104CB103DrNN武汉科技大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制潘存云教授研制am应力幅应力幅平均应力平均应力amS-1amS-1 材料的疲劳极限曲线也可用在特材料的疲劳极限曲线也可用在特定的应力循环次数定的应力循环次数N N下，极限平均应下，极限平均应力与极限应力幅之间的关系曲线来力与极限应力幅之间的关系曲线来表示，特称为表示，特称为等寿命曲线等寿命曲线。简化曲线之一简化曲线之一简化曲线之二简化曲线之二四、等寿命疲劳曲线四、等寿命疲劳曲线（N N一定，一定，与与maxmax关系）关系）实际应用

10、时常有两种简化方法。实际应用时常有两种简化方法。S-145 曲线上任一点坐标（曲线上任一点坐标（ m ，a ），其疲劳极限），其疲劳极限rN = = max = = m + + a 武汉科技大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制amS 45 -1Omax分析：分析：简化等寿命曲线（极限应力线图）：简化等寿命曲线（极限应力线图）： 已知已知A(0，-1) D (0 /2，0 /2)两点坐标，求得两点坐标，求得A直线的方程为：直线的方程为：ma1sma） A点：点： m=0 , r=-1A） D点：点： m=a =0 /2, r=0说明说明C直直 线上任意点的最大应力线上任意点的最大应力达到

11、了屈服极限应力达到了屈服极限应力。0 /20 /245 Dm a C直线上任意点直线上任意点N 的坐标为的坐标为（m ，a ）GCN3） A直线的方程：直线的方程：4）C点：点： a=0 , r=1,max=s5） C直线的方程直线的方程:6） A G C线线 将图分为两部分：安全区，失效区将图分为两部分：安全区，失效区武汉科技大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制amS 45 -1GC0 /20 /245 DCGAO而正好落在而正好落在AGC折线上时，折线上时，表示应力状况达到疲劳破坏的表示应力状况达到疲劳破坏的极限值极限值(极限应力点极限应力点)。 0012对于碳钢，对于碳钢， 0.

12、10.2，对于合金钢，对于合金钢， 0.20.3。 公式公式 中的参数中的参数 为试件受循环弯曲应为试件受循环弯曲应力时的材料常数，其值由试验及下式决定：力时的材料常数，其值由试验及下式决定：ma1当应力点落在当应力点落在OAGC以外时，以外时，一定会发生疲劳破坏。一定会发生疲劳破坏。 当循环应力参数（当循环应力参数（ m，a ）落在）落在OAGC以内时，表示不以内时，表示不会发生疲劳破坏。会发生疲劳破坏。武汉科技大学专用 作者： 潘存云教授 3-2 3-2 机械零件的疲劳强度计算机械零件的疲劳强度计算 一、零件的极限应力线图一、零件的极限应力线图由于材料试件是一种特殊的结构，而实际零件的几何

13、形状、尺寸大小、加由于材料试件是一种特殊的结构，而实际零件的几何形状、尺寸大小、加工质量及强化因素等与材料试件有区别，使得零件的疲劳极限要工质量及强化因素等与材料试件有区别，使得零件的疲劳极限要 小小 于材料于材料试件的疲劳极限。试件的疲劳极限。 1.影响机械影响机械 零件疲劳极限强度的主要因素：零件疲劳极限强度的主要因素： 1）应力集中：）应力集中： 2）尺寸的影响：）尺寸的影响： 3）表面状态的影响：）表面状态的影响： 4）强化工艺的影响：）强化工艺的影响： k -有效应力集中系数；有效应力集中系数； -表面质量系数；表面质量系数； -尺寸系数；尺寸系数；q -强化系数。强化系数。见见P3

14、5考虑以上因素对疲劳强度的影响用考虑以上因素对疲劳强度的影响用 综合影响系数综合影响系数 武汉科技大学专用 作者： 潘存云教授 零件的对称循环弯曲疲劳极限为：零件的对称循环弯曲疲劳极限为： -1e-1e 设材料的对称循环弯曲疲劳极限为：设材料的对称循环弯曲疲劳极限为： -1-1 K1e1 弯曲弯曲疲劳极限的疲劳极限的综合影响系数综合影响系数 : : qkK111qkK111 剪切剪切疲劳极限的疲劳极限的综合影响系数综合影响系数 ：其中的系数其中的系数：k 、 、 、 与与 k 、 、 、 q 相对应；相对应；K1e1武汉科技大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制amoS -1DAGCG4

15、5 meae11eeKsmeaemeae1K或：直线直线A的方程为：的方程为：直线直线C的方程为：的方程为：ae -零件所受极限应力幅；零件所受极限应力幅；me -零件所受极限平均应力；零件所受极限平均应力； e -零件受弯曲的材料特性；零件受弯曲的材料特性；材料材料A-1e-1 45 DCG零件零件2。零件的疲劳极限应力图。零件的疲劳极限应力图武汉科技大学专用 作者： 潘存云教授 meae11eeKsmeae及：meae1K或：对于切应力同样有如下方程：对于切应力同样有如下方程：其中的系数其中的系数：k 、 、 、 与与 k 、 、 、 q 相对应；相对应；qkK111武汉科技大学专用 作者

16、： 潘存云教授 潘存云教授研制NM二、单向稳定变应力时的疲劳强度计算二、单向稳定变应力时的疲劳强度计算计算思路：计算思路：（举一轴受力，给出变应力）举一轴受力，给出变应力） 由零件危险截面上应力的由零件危险截面上应力的 max max 及及 minmin确定确定m m与与a a，然后，在极，然后，在极限应力线图中标出限应力线图中标出工作应力点工作应力点M M（ m ，a ）或或N N。amoS -1CAG-1eD 在极限应力线在极限应力线AGCAGC上找出相应的上找出相应的极限应力点极限应力点MM ( (m m ，a a ) )或或NN 。MM或或NN的位置确定与循环应力变化规律有关。的位置确

17、定与循环应力变化规律有关。am 应力比应力比a / m为常数：为常数：r=C可能发生的应可能发生的应力变化规律：力变化规律： 平均应力为常数平均应力为常数m=C 最小应力为常数最小应力为常数min=C计算安全系数及疲劳强度条件为：计算安全系数及疲劳强度条件为：SSamammaxmaxcaM N 武汉科技大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制11CrramO-1CAG-1e D1) r=C通过联立直线通过联立直线OM和和AG的方程可求解的方程可求解M1点的：点的： 作射线作射线OMOM，交线，交线AGAG于于MM1 1点，点， MM1 1为极限应力点，其坐标值为极限应力点，其坐标值me m

18、e ，aeae之和就是对应于之和就是对应于M M点的极限应力点的极限应力maxmax 。minmaxminmaxma比值：S amMmeae也是一个常数。也是一个常数。M1meaemaxmaamK)(1maKmax1a) M点点max = = m + + a meaemax武汉科技大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制ae计算安全系数及疲劳强度条件为：计算安全系数及疲劳强度条件为：SKSma1 -maxmaxca-1-1eamOCADS GN点的极限应力点点的极限应力点NN1meaeamN N1maxsmeae有：有：这说明工作应力为这说明工作应力为N点时，首先可点时，首先可能发生的是屈

19、服失效。故只需要进能发生的是屈服失效。故只需要进行静强度计算即可。行静强度计算即可。强度计算公式为：强度计算公式为：SSSmaSmaxca 凡是工作应力点落在凡是工作应力点落在OGCOGC区域内，在循环特性区域内，在循环特性 r=r=常数的条常数的条件下，极限应力统统为屈服极限，只需要进行静强度计算。件下，极限应力统统为屈服极限，只需要进行静强度计算。b) N点点武汉科技大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制am-1-1eamOCADS G2) m=C此时需要在此时需要在 AG上确定上确定M2，使得：使得：m= m MM2联立直线联立直线M M2和和AG的方程求得的方程求得M2点：点：

20、Kme11maxKKma)(1计算安全系数及疲计算安全系数及疲劳强度条件为：劳强度条件为：SKKSm)()(ma1 -maxmaxcaM点点：极限应力为：极限应力为MM2点点。 武汉科技大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制潘存云教授研制-1-1eamOCA DS G45 am-1-1eamOCADS GN点点：极限应力为：极限应力为NN2点点。 N N2由于落在了直线由于落在了直线CG上，故只上，故只要进行静强度计算：要进行静强度计算：计算公式为：计算公式为：SSSmaSmaxca3) min=Const MM3此时需要在此时需要在 AG上确定上确定M3，使得：使得：min= min

21、因为：因为：min= m - a =C过过M点作点作45 直线，其上任意一直线，其上任意一点所代表的应力循环都具有相同点所代表的应力循环都具有相同的最小应力。的最小应力。 M3位置如图。位置如图。minML武汉科技大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制OAD区域内区域内：最小应力均为：最小应力均为负值，在实际机器中极少出负值，在实际机器中极少出现，故不予讨论。现，故不予讨论。通过通过O O、G G两点分别作两点分别作4545直线，直线，I得得OADOAD、ODGIODGI、GCIGCI三个区域。三个区域。PLQminQ0 0minM-1e-1amOCAS GMM3 DGCI区域内：区域内

22、：极限应力统为屈极限应力统为屈服极限。按静强度处理：服极限。按静强度处理：SSSmaSmaxcaODGI区域内：区域内：极限应力才在疲劳极限应力曲线上。极限应力才在疲劳极限应力曲线上。 联立直线联立直线M M3和和AG的方程可求解的方程可求解M3点，点，疲劳强度条件为：疲劳强度条件为：SKKS)2)()(2minamin1 -maxmaxca武汉科技大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制三、单向不稳定变应力时的疲劳强度计算三、单向不稳定变应力时的疲劳强度计算(自学) 思路：若应力每循环一次都对材料的破坏起相同的作用，则应力思路：若应力每循环一次都对材料的破坏起相同的作用，则应力 1 1

23、每循环一次对材料的每循环一次对材料的损伤率即为损伤率即为1/1/N N1 1，而循环了，而循环了n n1 1次的次的1 1对材料的损伤率即为对材料的损伤率即为n n1 1/ /N N1 1。如此类推，循环了。如此类推，循环了n n2 2次的次的2 2对对材料的损伤率即为材料的损伤率即为n n2 2/ /N N2 2，。不稳定不稳定变应力变应力规律性规律性非规律性非规律性用统计方法进行疲劳强度计算用统计方法进行疲劳强度计算按损伤累按损伤累积积假说进行疲劳强度计算假说进行疲劳强度计算如汽车钢板弹簧的载荷与应力受载重量、行车速度、轮胎充气成都、路面状况、驾驶员水平等因素有关。1n12n23n34n4

24、maxnOmaxNO1n1N12 n2N23 n3 N3-1 -1 ND累积损伤率达到累积损伤率达到100%100%，即，即11ziiiNn材料发生疲劳破坏，材料发生疲劳破坏，由此求出计算应力极限：由此求出计算应力极限：caca规律性不稳定变应力规律性不稳定变应力强度条件强度条件SScaca1武汉科技大学专用 作者： 潘存云教授 潘存云教授研制CD 式中式中 a及及 a为同时作用的切向及法向应力幅的极限值为同时作用的切向及法向应力幅的极限值。若作用于零件上的工作应力点若作用于零件上的工作应力点M M，其极限应力点，其极限应力点MM 对称循环变应力，应力幅即为最大应力。弧线对称循环变应力，应力幅

25、即为最大应力。弧线 AB AB 上任何一点即代表上任何一点即代表一对极限应力一对极限应力a a及及a a。Oa-1ea-1eABMDCM计算安全系数：计算安全系数：ODODOCOCOMOMSca强调代入第一个公式四、双向稳定变应力时的疲劳强度计算四、双向稳定变应力时的疲劳强度计算(自学) 当零件上同时作用有同相位的稳定对称循环变当零件上同时作用有同相位的稳定对称循环变应力应力a a 和和a a时，由实验得出的极限应力关系式为：时，由实验得出的极限应力关系式为：12e1a2e1a武汉科技大学专用 作者： 潘存云教授 于是求得计算安全系数：于是求得计算安全系数：22caSSSSOMOMSmamaK

26、SKS11 当零件上所承受的两个变应力均为不对称循环时，有：当零件上所承受的两个变应力均为不对称循环时，有： 当零件上所承受的两个变应力均为对称循环时，有：当零件上所承受的两个变应力均为对称循环时，有：aeaeSS11武汉科技大学专用 作者： 潘存云教授 五、许用安全系数的选取五、许用安全系数的选取(自学) 安全系数定得正确与否对零件尺寸有很大影响1 1）静应力下，塑性材料静应力下，塑性材料的零件：的零件：S =1.2S =1.2.5.5 铸钢件：铸钢件：S =1.S =1.5.5S S典型机械的典型机械的 S S 可通过查表求得。可通过查表求得。 无表可查时，按无表可查时，按以下原则取：以下原则取： 零件尺寸大，结构笨重。零件尺寸大，结构笨重。S S 可能不安全