第四节-原子的能级结构

1、第四节第四节卢瑟福的原子核式结构模型卢瑟福的原子核式结构模型与与经典电磁理论经典电磁理论的矛盾的矛盾核外电子绕核运动核外电子绕核运动辐射电磁波，能量变少辐射电磁波，能量变少电子轨道半径连续变小，最后会栽在原子核上电子轨道半径连续变小，最后会栽在原子核上原子不稳定原子不稳定辐射电磁波频率连续变化辐射电磁波频率连续变化事实上事实上：原子是稳定的，原子是稳定的， 电子总是绕着原子核运动电子总是绕着原子核运动原子光谱是线状谱原子光谱是线状谱e玻尔理论的基本假设玻尔理论的基本假设现象：现象：氢原子光谱是分立氢原子光谱是分立( (线状线状) )的，原子是稳定的的，原子是稳定的. .设想：设想：原子内部的能

2、量也是不连续的原子内部的能量也是不连续的。F1913年丹麦物理学家玻尔在卢瑟福核模型基础上，年丹麦物理学家玻尔在卢瑟福核模型基础上，结合普朗克量子假设和原子光谱的分立性，提出假结合普朗克量子假设和原子光谱的分立性，提出假设：设：定态假设定态假设：原子只能处于一系列不连续的能量状原子只能处于一系列不连续的能量状态中，在这些具有确定能量状态的原子是稳定的，态中，在这些具有确定能量状态的原子是稳定的，电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。这些状电子虽然绕核运动，但并不向外辐射能量。这些状态叫态叫定态定态玻尔理论的基本假设玻尔理论的基本假设轨道能级化假设：轨道能级化假设：原子的不同能量状态跟电子沿不同

3、的圆形轨道绕核运原子的不同能量状态跟电子沿不同的圆形轨道绕核运动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能动相对应。原子的定态是不连续的，因此电子的可能轨道的分布也是不连续的。轨道的分布也是不连续的。(1)处于高能级的原子会自发处于高能级的原子会自发 地向低能级跃迁，并且在地向低能级跃迁，并且在 这个过程中辐射光子这个过程中辐射光子 。(2)反之，原子吸收了特定频反之，原子吸收了特定频 率的光子或者通过其他途率的光子或者通过其他途 径获得能量时便可以从低径获得能量时便可以从低 能级向高能级跃迁。能级向高能级跃迁。hvEmEmhvEmEn跃迁假设跃迁假设: :从一个定态到另一个定态从一个定态到

4、另一个定态 总结：能级结构猜想总结：能级结构猜想能级：能级：原子内部不连续的能量状态所具有的的能量称原子内部不连续的能量状态所具有的的能量称为原子的能级。为原子的能级。 数值上等于原子在定态时的能量值。数值上等于原子在定态时的能量值。跃迁：跃迁：原子从一个能级变化到另一个能级的过程。原子从一个能级变化到另一个能级的过程。 在跃迁的过程中，原子辐射在跃迁的过程中，原子辐射( (或吸收或吸收) )光子的能光子的能量为量为: : hv= Em- - En 辐射条件辐射条件 Em和和En分别为跃迁前后的能级分别为跃迁前后的能级w能级的计算能级的计算 最先得出氢原子能级表达式的，是丹麦物理学最先得出氢原

5、子能级表达式的，是丹麦物理学家玻尔，他在吸取前人思想的基础上，通过大胆家玻尔，他在吸取前人思想的基础上，通过大胆假设，推导出氢原子的能级满足：假设，推导出氢原子的能级满足： 式子表明，氢原子的能量是不连续的，只能取一式子表明，氢原子的能量是不连续的，只能取一些定值，也就是说氢原子的能量是量子化的些定值，也就是说氢原子的能量是量子化的, ,因此因此n n也被称为也被称为能量量子数能量量子数。 n=1,2,3,4，n取正整数取正整数2nRhcEn注意：注意：原子的能量一般指电势能与动能之和原子的能量一般指电势能与动能之和 即：即：En=(EP+EK) 0电子吸收到的能量恰好等于当时能量的绝电子吸收

6、到的能量恰好等于当时能量的绝对值时对值时,电子恰好被电离。恰好电离后电子恰好被电离。恰好电离后En=0、 EP=0、 EK=0电子吸收到的能量大于当时能量的绝对值时，电子吸收到的能量大于当时能量的绝对值时，电子被电离，电离后电子被电离，电离后E0、 EP=0、 EK0电子吸收能量的形式一般有两种电子吸收能量的形式一般有两种吸收合适频率光子的能量（可能全吸收吸收合适频率光子的能量（可能全吸收或全不吸收）或全不吸收）电子与其它粒子碰撞时吸收能量（全吸电子与其它粒子碰撞时吸收能量（全吸收或部分吸收）收或部分吸收）（1） 动能跟动能跟n 的关系的关系由由nnnrmvrke222 得得2221221nr

7、kemvEnnkn （2）电势能跟）电势能跟n的关系的关系221-nrkeerkeeEnnp（3）能级能量与）能级能量与n的关系的关系221212-nnErkeEEEnpkn一、氢原子的能级一、氢原子的能级基态：基态：在正常状态下，氢原子处于最低的能级在正常状态下，氢原子处于最低的能级E1 (n=1),这个最低能级对应的定态称为基态这个最低能级对应的定态称为基态。激发态：激发态：当电子受到外界激发时，可从基态跃迁到较当电子受到外界激发时，可从基态跃迁到较 高的能级高的能级E2，E3上，这些能级对应的定态上，这些能级对应的定态 称为激发态称为激发态。 处于激发态的原子是不稳定的，它会向较低的处于

8、激发态的原子是不稳定的，它会向较低的能级跃迁，跃迁时释放出来的能量以光子的形式向能级跃迁，跃迁时释放出来的能量以光子的形式向外辐射，这就是氢原子发光的现象。原子辐射出的外辐射，这就是氢原子发光的现象。原子辐射出的光子的能量等于两能级间的能量差。光子的能量等于两能级间的能量差。n=1E1E2n=2E3n=3E4n=410 .2eV12 .1eV12 .8eV吸吸收收能能量量放放出出能能量量氢原子能级结构氢原子能级结构-3.4eV-1.51eV-0.85eV-0.54eV0 eV-13.6eV赖曼系赖曼系普丰德系普丰德系布喇开系布喇开系帕邢系帕邢系巴耳末巴耳末可可见见光光光谱分析：主要是用线状谱光

9、谱分析：主要是用线状谱氢原子的光谱的巴尔末系氢原子的光谱的巴尔末系可见光大约范围：可见光大约范围：380nm780nm光谱分析光谱分析氢原子的轨道关系氢原子的轨道关系:1121,13.6(nEEEeVn 其中取无限远处的电势能为0)2nRhcEn氢原子的能级氢原子的能级w从从 可算出：可算出：L, 3 , 2 , 1 ,21nnEEn以无穷远处作为零电势参考位置以无穷远处作为零电势参考位置2nRhcEnn=1,2,3,4，n取正整数取正整数eVE6 .131eVEeVE51. 14 . 332w能级间的跃迁产生不连续的谱线，从不同能级跃迁能级间的跃迁产生不连续的谱线，从不同能级跃迁到某一特定能

10、级就形成一个线系。到某一特定能级就形成一个线系。玻尔理论成功的解释并预言了氢原子辐射的电磁波的问题，但是也有它的局限性在解决核外电子的运动时成功引入了量子化的观念同时又应用了“轨道”等经典概念和有关牛顿力学规律除了氢原子光谱外，在解决其他问题上遇到了很大的困难半经典半量子理论，存在逻辑上的缺点，即把微观粒子看成是遵半经典半量子理论，存在逻辑上的缺点，即把微观粒子看成是遵守经典力学的质点，同时，又赋予它们量子化的特征。守经典力学的质点，同时，又赋予它们量子化的特征。二、能级与光谱项之间的关系二、能级与光谱项之间的关系 知识回顾：知识回顾：22111()3, 4, 5,.2Rnn 18851885

11、年年, ,巴耳末对当时已知的巴耳末对当时已知的, ,在在可见光区可见光区的的4 4条谱线作条谱线作了分析了分析, ,发现这些谱线的波长可以用一个公式表示：发现这些谱线的波长可以用一个公式表示：在跃迁的过程中，原子辐射在跃迁的过程中，原子辐射( (或吸收或吸收) )光子的能量为光子的能量为: : hv= Em- - En 辐射条件辐射条件 Em和和En分别为跃迁前后的能级分别为跃迁前后的能级)()(1nTmT公式可写成：公式可写成：其中其中T（m）和）和T（n）称为光谱项称为光谱项w能级与光谱项之间的关系能级与光谱项之间的关系 能级的计算能级的计算 n=1,2,3,4，n取正整数取正整数2nRh

12、cEn)(22nRhcmRhcEEhnm根据根据辐射条件辐射条件：hv= Em- - En )(22nRhcmRhcch)(122nRmR课堂练习课堂练习1.下面关于玻尔理论的解释中下面关于玻尔理论的解释中, 正确的说法是正确的说法是( )A.原子只能处于一系列不连续的状态中，每个状态都原子只能处于一系列不连续的状态中，每个状态都对应一定的能量；对应一定的能量；B.原子中，虽然核外电子不断做加速运动，但只要能原子中，虽然核外电子不断做加速运动，但只要能量状态不改变，就会向外辐射能量；量状态不改变，就会向外辐射能量；C.原子从一种定态跃迁到另一种定态时，一定要辐射原子从一种定态跃迁到另一种定态时

13、，一定要辐射一定频率的光子；一定频率的光子；D.原子的每一个能量状态都对应一个电子轨道，并且原子的每一个能量状态都对应一个电子轨道，并且这些轨道是不连续的。这些轨道是不连续的。AD三原子跃迁的几个问题三原子跃迁的几个问题1 1能量变化问题能量变化问题例例. 氢原子的能级是氢原子处于各个定态时的氢原子的能级是氢原子处于各个定态时的能量值，它包括氢原子系统的电势能和电子能量值，它包括氢原子系统的电势能和电子在轨道上运动的动能。氢原子的电子由外层在轨道上运动的动能。氢原子的电子由外层轨道跃迁到内层轨道时轨道跃迁到内层轨道时 （ ）A、氢原子的能量减小，电子的动能增加、氢原子的能量减小，电子的动能增加

14、B、氢原子的能量增加，电子的动能增加、氢原子的能量增加，电子的动能增加C、氢原子的能量减小，电子的动能减小、氢原子的能量减小，电子的动能减小D、氢原子的能量增加，电子的动能减小、氢原子的能量增加，电子的动能减小 A 一群氢原子处于量子数为一群氢原子处于量子数为n的激发态时，的激发态时，可能辐射出的光谱线条数为可能辐射出的光谱线条数为 ，一个，一个氢原子处于量子数氢原子处于量子数n为的激发态时，最多为的激发态时，最多可能辐射出的光谱线条数为可能辐射出的光谱线条数为 。2 2原子跃迁时释放光子的频率种数问题原子跃迁时释放光子的频率种数问题(1)2n n1n三、三、 几个需要注意的问题几个需要注意的问题 课堂练习课堂练习导与练导与练P78 7、3、4、114.4.实物粒子和原子的碰撞问题实物粒子和原子的碰撞问题由于实物粒子的动能可部分或全部被原子吸收，所以只由于实物粒子的动能可部分或全部被原子吸收，所以只要入射粒子的动能要入射粒子的动能 原子某两定态能之差，原子某两定态能之差，也可使原子受激发而向高能态跃迁。导练也可使原子受激发而向高能态跃迁。导练P78,105 5跃迁与概率的综合问题跃迁与概率的综合问题 例例. （2004全国理综）现有全国理综）现有1200个氢原子被激发到量个氢原