RF第6讲_2集总参数滤波器设计

1、RF Circuit Design: Theory and Application福州大学通信工程系许志猛TOPIC 6-2内容提要内容提要o 滤波器的低通原型o 滤波器的原型变换n 高通n 带通n 带阻o 滤波器的实现n 集总参数元件滤波器设计步骤n 设计实例集总参数滤波器概述集总参数滤波器概述o 一般由LC组成；o 中心频率一般不超过500MHz；o Q值一般较小，最大约为几百；o 边沿选择性取决于所采用的阶数，阶数越高边沿约陡峭；o 设计滤波器时，总是先设计低通滤波器，再通过频率变换将低通滤波器转换成希望类型的滤波器。模拟滤波器设计的思路模拟滤波器设计的思路o 确定滤波器的技术指标：n通

2、带截止频率C、通带衰减LCn阻带截止频率S、阻带衰减LSo 将模拟滤波器的技术指标设计转化为低通原型滤波器的参数o 构造归一化低通原型滤波器的系统函数，确定阶数和元件值o 反归一n频率反归一化n阻抗反归一化滤波器的低通原型滤波器的低通原型o 基本低通LC滤波器CL基本LC低通滤波器CLg2g0g1g3gngn1(n为偶数)gngn1或(n为奇数)(a)g1g0g2g3gngn1(n为偶数)gngn1或(n为奇数)(b)p低通LC滤波器原型g0 是输入端(源)的导抗值，gn+1 是输出端(负载)的导抗值。归一化条件：阻抗归一化为1;低通截止角频率为1rad/s。gi 和gi+1交替地为导纳或阻抗

3、，n为奇数，则输入/出端同为导纳或阻抗，n为偶数，则输入/出端元件描述不同。n：阶数原型函数极点的数目;低通原型中电抗性元件的数目。电容输入式电感输入式阻抗缩比（电阻变换）阻抗缩比（电阻变换）o 通常低通原型的g0值等于1，而gn+1可能是其他值，取决于选取滤波器的类型。o 实际滤波器输入阻抗一般不为1（经常为50 ），因此需要进行变换。o g0变换成一个较高值时，每个电感值增大，每个电容值减小，每个电阻值增大。o g0或gn+1可能是阻抗或导纳，正确的阻抗变换需要将导纳变换成阻抗值再进行变换。n由于g0 =1，导纳和阻抗一样，对其没有影响；n若gn+1是导纳需要先转换成阻抗再进行变换。o 阻

4、抗变换可在频率变换完成后进行。0000YggZg0为电阻 g0为电导 频率变换频率变换o 低通滤波器n 对截止频率进行变换o 高通滤波器n 截止频率变换成高通滤波器的通带起始频率o 带通和带阻滤波器n 对中心频率归一化n 由高通和低通组成，截止频率变为2个，元件个数加倍高通滤波器与低通原型的变换高通滤波器与低通原型的变换o 采用适当的比例变换和平移，可以由低通滤波器得到高通、带通和带阻滤波器。对于高通滤波器，可以通过变换：C高通滤波器与低通原型的频率变换高通滤波器与低通原型的频率变换o 设高通滤波器的频率变量为，低通原型的频率变量为，两者间的频率变换式为： -c/ o 于是有：o 可见低通原型

5、中的电感变换为高通滤波器中的电容，而低通原型中的电容变换为高通滤波器的电感。kkckckCjgjgjgj/1)/1 (1)(iiciciLjgjgjgj)1()/1)(/(1kckgC/1icigL/1高通滤波器元件的归一化值高通滤波器与低通原型的阻抗变换高通滤波器与低通原型的阻抗变换o 对信号源内阻反归一化，得元件的真值为：o 负载性质的判别依据选择的拓扑结构而确定。/,/1/()GGiCGGCkLLRRgCC RRg01GGGRg RRGNLRgR11/LGNRRg或带通滤波器与低通原型的变换带通滤波器与低通原型的变换o 从映射图看n当=U和=L，=1n当=0时，=0o 带通滤波器的截止频

6、率为中心频率0o 归一化频率为对0的归一化归一化频率到实际频率的映射带通滤波器与低通原型的变换带通滤波器与低通原型的变换o 两者间具有频率变换式n W=(2-1)/0为相对带宽n 中心频率：o 对于串联支路：)(100W21000001()1/1/LkkkkKKjXj gjgWgjWWgjLC kKkKgWCWgL00/,带通滤波器与低通原型的变换带通滤波器与低通原型的变换o 对于并联支路：o 低通原型中的串联电感变换为带通滤波器中的串联谐振电路；o 而低通原型中的并联电容变换成带通滤波器中的并联谐振电路。00001()1/1/CiiiiiijBj gjgWgjWWgjCL iiiigWLWg

7、C00/,带通滤波器与低通原型的阻抗变换带通滤波器与低通原型的阻抗变换o 对信号源内阻反归一化，得元件的真实值为：o 负载性质的判别依据选择的拓扑结构而确定。,/GGLLRCC R01GGGRg RRGNLRgR11/LGNRRg或带阻滤波器与低通原型的变换带阻滤波器与低通原型的变换o 当=U和=L，=1o 当=0时，=o 带通滤波器的截止频率为中心频率0o 归一化频率为对0的归一化带阻滤波器与低通原型的变换带阻滤波器与低通原型的变换o 带阻滤波器与低通原型间具有频率变换式：o 对于串、并联支路：)(1/100WkKkKgWCWgL00/1,000011/()1/1/LkkkkKKjBj gj

8、WgjWgWgjCL00,1/iiiiWgCLWg000011/()1/1/CiiiiiijXj gjWgjWgWgjLCW=(2-1)/0210带阻滤波器与低通原型的变换带阻滤波器与低通原型的变换o 低通原型中的串联电感变换为带阻滤波器中的串接的并联谐振电路o 低通原型中的并联电容变换为带阻滤波器中的并接的串联谐振电路o 阻抗变换：,/GGLLRCC R01GGGRg RRGNLRgR11/LGNRRg或频率变换频率变换BW= U -LC 截止频率0 中心频率对于带通和带阻滤波器在0 处串联和并联支路谐振。集总参数滤波器设计步骤集总参数滤波器设计步骤o 根据参数要求选择归一化滤波器低通原型；

9、o 根据低通原型滤波器的阶数和特性查表得归一化元件值；o 根据实际滤波器的类型对低通原型滤波器的元件值进行频率变换和阻抗反归一化；n 元件值的选取要考虑是否物理可实现以及能否容易获取。o 仿真验证滤波器的指标是否满足设计要求；o 加工制作。带通滤波器设计实例带通滤波器设计实例o 设计一个L-C切比雪夫型带通滤波器，中心频率为75MHz，3dB带宽为10MHz，波纹为1dB，工作频带外7515MHz的衰减大于30dB，Z0=50。o 解：n步骤一: 确定指标:o 特性阻抗： Z0=50o 上通带边频： f1=75+5=80 MHzo 下通带边频： f2=75-5=70 MHzo 上阻带边频： f

10、=75+15=90 MHzo 下阻带边频： f=75-15=60MHzo 通带内最大衰减： LAr=3dBo 阻带最小衰减： LAs=30dB带通滤波器设计实例带通滤波器设计实例n 步骤二： 计算相关参数: n 步骤三：计算元件阶数n。（也可通过查表）012212012021274.831013.33312.778(,)2.778sXLXLsXUXUsXXfffFBWffMHzfffFBWfffFBWMIN 0.10.110110AsArMag121cosh1coshMagnn取整数3也可根据衰减大于30dB选取阶数带通滤波器设计实例带通滤波器设计实例n 步骤四: 查表得原型元件值gi并进行归一化计算。111302ppGGggCCR WRFBW220GSg RLW202/SGCW Rg1268nH3.56pF213012/ssGLLFBWRg=456pF10nH带通滤波器仿真结果50.0060.0070.0080.0090.00100.00110.0050.0040.0030.00