_第十二章__轴对称复习课件新

1、第十二章第十二章 轴对称轴对称 把一个图形沿着一条直线折叠，如果直把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线就是它的对称图形。这条直线就是它的对称轴对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做条直线对称。这条直线叫做对称轴对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做_对称点对称点_.一一.轴对称图形轴对称

2、图形1、轴对称图形：、轴对称图形：2、轴对称：、轴对称：练习：练习：1 1、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称、国旗是一个国家的象征，观察下面的国旗，是轴对称图形的是（图形的是（ ）A.A.加拿大、韩国、乌拉圭加拿大、韩国、乌拉圭 B.B.加拿大、瑞典、澳大利亚加拿大、瑞典、澳大利亚C.C.加拿大、瑞典、瑞士加拿大、瑞典、瑞士 D.D.乌拉圭、瑞典、瑞士乌拉圭、瑞典、瑞士 加拿大加拿大 韩国韩国 澳大利亚澳大利亚 乌拉圭乌拉圭 瑞典瑞典 瑞士瑞士C2、小明照镜子的时候，发现、小明照镜子的时候，发现T恤上的英恤上的英文单词在镜子中呈现文单词在镜子中呈现“ ”的样子，的样子，请你判断这

3、个英文单词是（请你判断这个英文单词是（ ） (A)(B)(C)(D)A 3 3、ABCABC与与DEFDEF关于直线关于直线L L成轴成轴对称，则对称，则CC是多少度？是多少度？ 65 40 FEDCBAL650750CDOBPANM解:PAONONPA 与 关于对称为的中垂线（ ）DA=DP（ ）CB=CP同理可有：PCDPC+PD+CDPCDBC+AD+CDABAB15cmPCD周长周长又周长为15cmPPAONBOMABMON已知： 为内一点。 与 关于对称， P与 关于对称。若长为15cm求：PCD的周长.4.1 1、什么叫线段垂直平分线？、什么叫线段垂直平分线？ 经过线段中点并且垂直

4、于这条线段的直线，经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的叫做这条线段的垂直平分线垂直平分线，也叫也叫中垂线。中垂线。2 2、线段垂直平分线有什么性质？、线段垂直平分线有什么性质？ 线段垂直平分线上的点线段垂直平分线上的点与这条线段的与这条线段的两个端点的距离相等两个端点的距离相等 。你能画图说明吗？二二.线段的垂直平分线线段的垂直平分线3.与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上。4.线段垂直平分线的集合定义： 线段垂直平分线可以看作是线段垂直平分线可以看作是与线段两个端点距离相等与线段两个端点距离相等的所的所有点的集合。有点的集合。三三.用坐标表示轴对称小结：用坐标

5、表示轴对称小结： 点（点（x, y）关于关于x轴对称的点的坐标为轴对称的点的坐标为_.点（点（x, y）关于关于y轴对称的点轴对称的点的坐标为的坐标为_.(x, y)( x, y)1、完成下表、完成下表.已知点(2,-3)(-1,2)(-6,-5)(0,-1.6)(4,0)关于x轴的对称点关于y轴的对称点(-2, -3)(2, 3)(-1,-2)(1, 2)(6, -5)(-6, 5)(0, -1.6)(0,1.6)(-4,0)(4,0)2、已知点、已知点P(2a+b,-3a)与点与点P(8,b+2).若点若点p与点与点p关于关于x轴对称，则轴对称，则a=_ b=_.若点若点p与点与点p关于关

6、于y轴对称，则轴对称，则a=_ b=_.练 习246-20(抢答抢答)1.如图，ABC中，边AB、BC的垂直平分线交于点P。（1）求证：PA=PB=PC。（2）点P是否也在边AC的垂直平分线上呢？由此你能得出什么结论？APCB结论：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等。4.利用轴对称变换作图：如图：要在燃气管道a上修建一个泵站，分别向A、B两镇供气，泵站修在管道什么地方，可使所用的输气管道线最短？ABaD即 AE+ECAD+DB 所以抽水站应建在河边的点抽水站应建在河边的点D处，处，CE作法：作法：作点作点B关于直线关于直线 a 的对称点点的对称点点C,连接连接

7、AC交直线交直线a于点D，则点D为建抽水站的位置。抽水站的位置。证明：在直线证明：在直线 a 上另外任取一点上另外任取一点E，连接，连接AE.CE.BE.BD,E E E点B.C关于直线 a 对称,点D.E在直线 a上，DB=DC,EB=EC,AD+DB=AD+DC=AC, AE+EB=AE+EC在ACE中，AE+ECAC,1.有A、B、C三个村庄，现准备要建一所学校，要求学校到三个村庄的距离相等，请你确定学校的位置。ABC利用轴对称变换作图：利用轴对称变换作图：P 2、某中学七（4）班举行文艺晚会，桌子摆成两直条(如图中的AO，BO)，AO桌面上摆满了桔子，OB桌面上摆满了糖果，坐在C处的学

8、生小明先拿桔子再拿糖果，然后回到座位，请你帮助他设计一条行走路线，使其所走的总路程最短？作法：作法：1.作点作点C关于直线关于直线 OA 的的 对称点点对称点点D, 2. 作点作点C关于直线关于直线 OB 的对称点点的对称点点E, 3.连接连接DE分别交直线分别交直线OA.OB于点M.N，则CM+MN+CN最短AOB. .EDMNGH 3. 如图：如图：C为马厩，为马厩，D为帐篷，牧马人某一天要为帐篷，牧马人某一天要从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到从马厩牵出马，先到草地边某一处牧马，再到河边饮马，然后回到帐篷，请你帮他确定这一河边饮马，然后回到帐篷，请你帮他确定这一天的最短路线，天的最

9、短路线，作法：作法：1.作点作点C关于直线关于直线 OA 的的 对称点点对称点点F, 2. 作点作点D关于直线关于直线 OB 的对称点点的对称点点E, 3.连接连接EF分别交直线分别交直线OA.OB于点G.H，则CG+GH+DH最短FAOBD CEGH4.如图，在RtABC中，C=90，DE是AB的垂直平分线，连接AE，CAE：DAE=1：2，求B的度数。AEDBC5.如下图ABC中，AC=16cm，DE为AB的垂直平分线， BCE的周长为26cm，求BC的长。AEDBC6.6.如图：在如图：在ABCABC中，中，DEDE是是ACAC的垂直的垂直平分线，平分线，AC=5AC=5厘米，厘米，AB

10、DABD的周长等的周长等于于1313厘米，则厘米，则ABCABC的周长的周长是是 。ABDEC18厘米厘米三三.（等腰三角形（等腰三角形)知识点回顾知识点回顾1.1.等腰三角形的等腰三角形的性质性质. .等腰三角形的两个底角相等。（等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角等边对等角）. .等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（底边上的高互相重合。（三线合一三线合一）2 2、等腰三角形的判定：、等腰三角形的判定： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（个角所对的边也相等。（等角对等边

11、等角对等边）四四.（等边三角形（等边三角形)知识点回顾知识点回顾1.1.等边三角形的等边三角形的性质：性质： 等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于等于60600 0 。2 2、等边三角形的判定：、等边三角形的判定： 三个角都相等的三角形是等边三角形。三个角都相等的三角形是等边三角形。 有一个角是有一个角是60600 0的等腰三角形是等边三角形。的等腰三角形是等边三角形。3.3.在直角三角形中，如果一个锐角等于在直角三角形中，如果一个锐角等于30300 0，那么它那么它所对的直角边等于斜边的一半。所对的直角边等于斜边的一半。 1 1、“有一个等腰三

12、角形的两条边长有一个等腰三角形的两条边长分别是分别是4cm和和8cm，则周长为，则周长为 20cm2 2、若等腰三角形的一个角为、若等腰三角形的一个角为40400 0，则另外两个角的度数为则另外两个角的度数为700,700 或或 400，10003 3、已知，如图、已知，如图: AB=AC AD=BC=BC: AB=AC AD=BC=BC则则A=A=ABCD360练习：已知，如图AB=AB=CD AD=BD则BAC=ABCD1080 4、如图，在、如图，在ABC中，中，AB=AC=16cm，AB的垂直平分线的垂直平分线交交AC于于D，如果，如果BC=10cm，那么，那么BCD的周长是的周长是_

13、cm. ABCDE26cm5、如图，、如图，P、Q是是ABC边上的两点，边上的两点，BP=PQ=QC=AP=AQ，求求BAC的度数。的度数。PABCQ01206、如图，在等腰直角三角形ABC中，ACB=90，点D为BC的中点，DEAB，垂足为点E，过点B作BFAC交DE的延长线于点F，连接CF， （1）求证：AD CF （2）连接AF，试判断ACF的形状，并说明理由。AFBDEC（1）证明： ACB=90且BFAC FBC=90又AC=BC 1= 45 ，2= 4512 DEAB DEB=FEB= 90BD=DC BF=DC在ACD和CBF中AC=CBACD=CBFDC=FB ACD CBF (SAS) 3= CFB344+ CFB=90 4+ 3= 905= 90 AD CF5676=7= 45 BD=BF1、等腰三角形的一个角为100，底角为_2、等腰三角形的周长为16cm，腰比底长2cm，则腰长为_3、等腰三角形的一边长为3cm,另一边长为8cm,则它的周长是 。4、如下图ABC中，AC=16cm，DE为AB的垂直平分线， BCE的周长为2