测量与地图学2章 地球体与地图投影

1、2主主 要要 内内 容容31 1 地球体地球体41 1 地球体地球体51 1 地球体地球体61 1 地球体地球体71 1 地球体地球体81 1 地球体地球体91 1 地球体地球体101 1 地球体地球体111 1 地球体地球体121 1 地球体地球体Equatorial AxisPolar AxisNorth PoleSouth PoleEquatorab131 1 地球体地球体141 1 地球体地球体151 1 地球体地球体161 1 地球体地球体171 1 地球体地球体181 1 地球体地球体191 1 地球体地球体201 1 地球体地球体 211 1 地球体地球体22思考：三种地理坐标的

2、差异。231 1 地球体地球体24主主 要要 内内 容容252 2 大地测量系统大地测量系统262 2 大地测量系统大地测量系统思考：为什么要区分不同的坐标系？272 2 大地测量系统大地测量系统282 2 大地测量系统大地测量系统292 2 大地测量系统大地测量系统302 2 大地测量系统大地测量系统312 2 大地测量系统大地测量系统322 2 大地测量系统大地测量系统3333国家平面控制网 国家平面控制网含三角点、导线点共154 348个，构成1954北京坐标系、1980西安坐标系两套系统。 O342 2 大地测量系统大地测量系统352 2 大地测量系统大地测量系统36 37 382 2

3、 大地测量系统大地测量系统394041422 2 大地测量系统大地测量系统GPS global positioning system43 44 4546 (BeiDou（COMPASS）Navigation Satellite System) 47 484950主主 要要 内内 容容513 3 地图投影地图投影523 3 地图投影地图投影5354为什么要进行地图投影？555657 用机械的方法将它展开成平面用透视法将球面投射到平面上用数学方法将球面转换为平面 x = f1 (, ) y = f2 (,)583 3 地图投影地图投影593 3 地图投影地图投影长度(距离)变形角度(形状)变形面积

4、变形603 3 地图投影地图投影613 3 地图投影地图投影 XmXYnY22221XYmn该方程证明了什么？试分析m和n的取值。623 3 地图投影地图投影633 3 地图投影地图投影643 3 地图投影地图投影653 3 地图投影地图投影663 3 地图投影地图投影673 3 地图投影地图投影683 3 地图投影地图投影693 3 地图投影地图投影703 3 地图投影地图投影713 3 地图投影地图投影723 3 地图投影地图投影733 3 地图投影地图投影743 3 地图投影地图投影753 3 地图投影地图投影763 3 地图投影地图投影773 3 地图投影地图投影圆锥投影的一般公式：说

5、明：上述公式将地球球体视为椭球体，以子午圈曲率半径M、卯酉圈曲率半径N代替球体半径R，以Ncos代替r。cosdcosdddNaNaABBAnMACCAm圆锥投影的长度比：783 3 地图投影地图投影793 3 地图投影地图投影圆柱投影的一般公式：80等角圆柱投影的一般公式：cyfx)(直角坐标公式cosdcosdddNcNyADDAnMxABBAmdcosdcosddMNxcNcMxmnP经纬线长度比：面积比：813 3 地图投影地图投影823 3 地图投影地图投影833 3 地图投影地图投影843 3 地图投影地图投影853 3 地图投影地图投影863 3 地图投影地图投影873 3 地图

6、投影地图投影883 3 地图投影地图投影893 3 地图投影地图投影903 3 地图投影地图投影913 3 地图投影地图投影92编写公式：933 3 地图投影地图投影943 3 地图投影地图投影953 3 地图投影地图投影96 1制图区域的范围、形状和地理位置两极地区：正轴方位投影。赤道附近：横轴方位投影或正轴圆柱投影。中纬度地区：正轴圆锥投影或斜轴方位投影。位置形状沿纬线方向延伸的长形地带：单标准纬线正轴圆锥投影。沿经线方向略窄、沿纬线方向略宽的地区：双标准纬线正轴圆锥投影。沿经线方向南北延伸的长形地区：多圆锥投影。（中纬度地区）3 3 地图投影地图投影3 3 地图投影地图投影97 2比例尺

7、大比例尺地形图：各项变形都很小的地图投影，如高斯-克吕格投影。中小比例尺的省区图：各种正轴圆锥投影。我国l大比例尺地形图，对精度要求高，宜采用变形小的投影，如分带投影。l中、小比例尺地图范围大，概括程度高，定位精度低，可有等角、等积、任意投影的多种选择。3 3 地图投影地图投影98l要求方向正确的地图：等角投影。l要求保持面积对比关系的正确：等积投影。l为使时区的划分表现得清楚：正轴圆柱投影。l中小学的教学用图：各种变形都不太大的任意投影，如等距投影。 3地图内容3 3 地图投影地图投影99 4出版方式l单幅图：考虑位置、形状、范围，比例尺和内容。l系列图：选择同一变形性质的投影。l地图集：应

8、尽量采用同一系统的投影，再根据个别内容的需要， 在变形性质上适当变化。 3 3 地图投影地图投影1003 3 地图投影地图投影1013 3 地图投影地图投影1023 3 地图投影地图投影1033 3 地图投影地图投影1043 3 地图投影地图投影105 经纬线除中央经线和赤道以外均投影成曲线。 角度变形和面积变形都比较适中，尤其中纬度地区变形更小。中国地图出版社 等差分纬线多圆锥投影3 3 地图投影地图投影1063 3 地图投影地图投影1073 3 地图投影地图投影108SOM投影lSOM投影：将空间斜圆柱相切于卫星地面轨迹，卫星地面轨迹成为该投影的无变形线，其长度比近似于1。 lSOM投影必

9、须随卫星的空间运动而摆动。 l在SOM投影上，卫星地面轨迹为直线，卫星成像扫描线与卫星地面轨迹相垂直，地面影像直接投影在SOM投影面上。 1093 3 地图投影地图投影1103 3 地图投影地图投影1113 3 地图投影地图投影S90 = Searth / 21123 3 地图投影地图投影1133 3 地图投影地图投影1143 3 地图投影地图投影1153 3 地图投影地图投影1163 3 地图投影地图投影1173 3 地图投影地图投影3 3 地图投影地图投影118正轴等角方位投影横轴等积方位投影3 3 地图投影地图投影3 3 地图投影地图投影119方位投影3 3 地图投影地图投影等积圆锥投影

10、120,2121YXfyfx两种地图投影公式两种平面投影转换yxfYyxfX,21地图投影变换的数学模型),(),(),(),(1211212111yxfyxfYyxfyxfX3 3 地图投影地图投影121等角圆锥投影墨卡托投影sincosyxscyUcxlnaUkxyarcstanapkaU),ln(ln1ln转换公式：)(tanxyarcacys)k(acxlnln3 3 地图投影地图投影3 3 地图投影地图投影122适用情况：适用情况：l在资料地图的投影方程式未知时（包括投影常数难判别时）。l不易求得资料地图和新编地图两投影间关系式。解决方法：解决方法：收敛幂级数构造多项式精度就可以了。

11、限误差范围以保证制图而只须满足某种极要的无限提高精度是没有必一般不宜过高变换次数为待定系数。等正整数为、或、为式中，na，nYXFyxaFijnojijiij;321:412原理：原理：利用两投影间的若干离散点（纬线、经线的交点等）用 数值逼近的理论和方法来建立两投影间的关系。3 3 地图投影地图投影1233 3 地图投影地图投影1243 3 地图投影地图投影125主主 要要 内内 容容126地图比例尺指图上长度与相应地面长度之间的长度比例。应用地图主比例尺，指进行地图投影时对地球半径缩小的比率。 地图经过投影后，只有在没有变形的地图经过投影后，只有在没有变形的点或线上，才可以用地图上注明的主比例点或线上，才可以用地图上注明的主比例尺进行量算。尺进行量算。d 1 = D M4 4 地图比例尺地图比例尺1274 4 地图比例尺地图比例尺4 4 地图比例尺地图比例尺1284 4 地图比例尺地图比例尺129直线比例尺释义130根据相似三角形原理制成可以量取比例尺基本长度单位的1/100。 读数为： 2.640