范里安微观22次作业和答案

1、微观作业答案第一次 （2月17日）1.当时，加数量税t,画出预算集并写出预算线预算集： 2.如果同样多的钱可以买（4，6）或（12，2），写出预算线。 则有 ， 不妨假设，则可解得：。 预算线为3重新描述中国粮价改革 暗补：实线部分，实际上相当于在粮票数量范围内每斤粮食补贴（0.4-0.2），共计36×0.2=7.2元。这部分补贴由扭曲价格获得。 明补：虚线及其延长线，即将暗补的7.2元返给人民而不对价格进行干预，此种情况显然至少不比暗补时情况差。因为此时的预算集包含了暗补时的预算集。4 证两条无差异曲线不能相交设两条无差异曲线对应的效用分别为，由曲线的单调性假设，若，则实为一条曲线

2、。若，假设两曲线相交，设交点为x，则，可推出，存在矛盾，不可能相交。5 一元纸币换五元纸币的边际替代率？Mrs=5/1=5,注，1/5亦可，看如何定义边际替代率。6 若商品1为中型商品，则它对商品2的边际替代率？答案：0第二次1 写出下列情形的效用函数，画出无差异曲线，并求最优解。 （1）一只铅笔，一对铅笔。这属于完全替代情况， （任意正单调变换均可）分三种情况讨论若小于，则全部买若，则任意满足预算线均可若大于，则全部买 （2）一杯咖啡加两勺糖一起消费完全互补情况，当最大，此时 2 解最优选择（1） （2）第三次（2月21日）对下列效用函数推导对商品1的需求和反需求函数。1小于,则=，则大于，

3、则2 当最大化时 ，3 当最大化时 4. 用拉氏法则，解法可见书ch.5 ,p93-94., 第四次作业（2月24日）ch7,1 and ch,8 2,3,4 1. when prices are =(1,2),a consumer demands ,and when prices are,the consumer demands .Is the behavior consistent with the model of maximizing behavior?当价格为时 对x组含有 对y组含有则x偏好于y当价格为时 对x组含有 对y组含有则y偏好于x根据显示性偏好弱公理，这两种行为不一致。2

4、假设偏好为凹形，替代效应是否仍为负？ 如果偏好为凹形，则消费者为极端消费者。当价格上升时，或者全部表现为收入效应，或者全部表现为替代效应，视价格上升的幅度而定。当全部表现为替代效应时，仍为负。3在征汽油税的案例中，如果税收的返还建立在汽油的初始消费x上，而非最终消费量上，会发生什么情况？ 原预算约束为 新预算约束为 由于原有消费选择满足新预算约束，所以新预算约束线相当于绕原预算约束线旋转，总效应全部表现为替代效应。 又由于 即消费者福利上升。4在前述问题中，政府的支出极其税收的比较如何？ 由于，所以，政府入不敷出。5补充题： 1） 计算收入效应和替代效应2） 用图表示各效应。1） 2）略第五次

5、（2月28日）w=9元/小时，18小时，m=16元，求1） 2）元，求和1） 预算约束为（设p=1） 2） 预算约束变为 第六次（3月3日）1 no inflation1） 求，有无储蓄？2） 当时，求。3） 解法同上 2损耗率=25%1） 如无交易，2） 有交易，p=1，r=10%，1） 预算约束为 2）第七次（3月7日）1每年支付5万，永久支付，利率为r，求现值？ 现值= =2假设19岁开始上大学，大学4年，每年4000元学费，1000元额外费用，机会成本10000元，毕业后每年预期收益20000元，利息率5%，可以工作到60岁，求上大学的净投资收益？ 3假设你拥有一瓶红酒，第一年价格为1

6、5元/瓶，第二年为25元/瓶，第三年为26元/瓶，第四年每瓶价格低于26元，设利息率为5%，你会何时买掉你的红酒？第九次（3月14日），y是在其他商品上的支出，m=3，计算解：原预算约束为0、5x+y=3,消费束为（0.5，2.75）新预算约束为x+y=3,消费束为（0.3）x的需求曲线为x=1-,原效用，新效用=3为保持在原效用水平上，设cv，即x+y=3+cv 此时消费（0，3+cv）令u(0,3+cv)=3.125,则cv=0.125为保持在新效用水平上，设ev,即0、5x+y=3-ev 此时消费（0.5,2.75-ev）令u(0.5,2.75-ev)=3,则ev=0.125第十次（3月

7、21日）11） 100人，D(x)=?2） 当max R时，P=？ 设预算约束为px+y=m,则y=m-px,u= du/dx=1-x-p=0,则x=1-p so,D(x)=100(1-p) R=D(x)p=100p(1-p) 则dR/dp=100-200p=0 p=0.52. 1) 当时，p=?2) 当max R时，p=? 第十一次（3月24日）1,D(p)=1000-60p,s(p)=40p1) 均衡p,q2) 数量税 $5，3) DWL=? 1)1000-60p=40p,则p=10,q=40×10=4002）设对费者征税，则对厂商征税的结果是一样的3） DWL=0.5×

8、;5×120=300$2.D(p)=40-p,s(p)=10+p1)均衡p,q 2) 出售价格为多少？ 3）用配给，问配给券的市场价格？ 1）40-p=10+p p=15 2)出售价格为20.可以这么理解这个问题:因为厂商的产量被限制在一个小于均衡产量的位置,在这个产量下,任何低于20元的售价都会导致供小于求而使得价格进一步升高直到20为止.或者可以这么理解,在这种卖方市场的情况下,定价的权利是在厂商手中的.3)因为，则配给券的市场价格为第十二次（3月28日）11） 2） 求 1）RTS为规模报酬不变2) RTS为规模报酬不变2 已知1） 当时，求max 的2） 当都可变时，求 1）

9、 2）比较：1） 若，则为无穷2） 若=，则为任意值3） 若小于，则均为0由此可以看出,对于规模报筹不变的生产函数,其利润最大化的解若存在,则最大化的利润必为0.3 ，求max 的 第十三次（3月31日）求条件要素需求和成本函数1 2 ，则可为任意量，只要即可。 此时， ，则只用生产，此时 ，则只用生产，此时 3 第十四次（4月4 日）1 生产函数1） 写出成本曲线2） 计算AC,AVC,AFC,MC3） 计算minAC和minAVC时的AC,AVC,y, 1)2) 3) 2.求供给曲线 所以，反供给曲线为 3求供给曲线 ，C(0)=0 第十五次（4月7日）1 D(p)=52.5-p求长期均衡

10、p,厂商个数N,厂商利润2 1） 2）D(p)=1220-20p,N不变，则均衡p=?，=?设一年365天，r=10%牌照值多少钱？司机们愿出多少钱阻止多发一个牌照？ 1）p=MC, so p=5 , Q=1200-100=1100so N=1100/20=55 2)Q=11001220-20p=1100 so p=6=365 (6-5) 20=7300由于牌照为永久发放，所以贴现到今天，值7300/r=73000第十六次（4月11日）p(y)=2000-100y,c(y)=1000+4y1) 在垄断的情况下，p=?,y=?2) 在竞争的情况下，p=?.y=?1) R=py-c(y)=(200

11、0-100y)y-1000-4y=1996y-100-100MR=1996y-200y=MC=4, so y=9.96P=2000-1009.96=10042) MC=4=p4=2000-100y, so y=19.96第十七次（4月14日）学生s的需求函数为 非学生N的需求函数为 ac=mc=01 当不能差别定价时，定什么价？=？=？=？2 当可以差别定价时，=？=？=？1不能差别定价时，2 可以差别定价时第十八次（4月18日）某一厂商在要素市场为买方垄断，在产品市场为买方垄断，求其要素需求。其中，是产品的价格弹性，是要素的价格弹性第十九次（4月21日）P(Y)=100-2Y,TC(y)=4

12、y1. 完全竞争的均衡 p,Y2. Cournot均衡（2企业）p,Y3. Cartel均衡p,Y,并说明违约动机4. Stackelberg均衡1. mc=4p=mc=4, so p=4Y=48,p=42. 企业1： 同理，企业2的反应函数为 解得： 3当另一个厂商产量给定时，时有违约动机其中时有违约动机显然上式是满足的,故有违约动机.更一般的证明请见书4.先考虑follower 设企业1的产量为 第二十次（5月9日）1 在下列情形下，各个数之间应该有什么关系？ （1） （T,L）为优超策略（2） （T,L）为纳什均衡（3） （T,L）和（B,R）均为纳什均衡L RT A B C DL E

13、F G H (1)a>e,c>g and b>d,f>h(2)a>e and b>d(3)a>e,and b>d g>c and h>f2.求性别之战的混合策略均衡 ball danceball 1, 2 0, 0dance 0, 0 2, 1设male选ball的概率为,则选dance的概率为female选ball的payoff为 1×+0×（1-）=选dance的payoff为0×+2×（1-）=2-2均衡时有=2-2 得=2/3，1-=1/3同理可得，female选ball的概率为1/3，

14、选dance的概率为1-=2/3均衡时，两人的payoff均为 2/3×1/3×1+2/3×1/3×2=2/3当然,本题存在两个纯策略那什均衡(b,b),(d,d)第二十一次（5月12日）A: B: 禀赋：A:(3,2) B:(1,6)1. 写出并画出契约线2. 求竞争均衡时的价格比和各人消费1 当帕累托最优时， 8 B Contract curve 4A2.设商品2的价格为1，商品1的价格为p. 均衡时有： 此时：A的消费为（2，4），B为（2，4）第二十二次（5月16日）1. Robinson的效用函数为U(c,R)=cR, R为闲暇，生产函数（1）

15、 求最佳c和L（2） 求竞争市场的均衡价格，L和c.(1)max cR st, c= (2)竞争市场 设工资为w, c的价格为1. 则厂商max C-wL, st 消费者： 即： 均衡时有w=w, L=L, c=c 这种情况于第一小问中算出劳动供给和消费一致的.但通过竞争市场的假设,算出了要素的相对价格,这点按照第一问的算法是无法得出的.2. Robinson: ,每小时生产1条鱼或两只coconut，Friday: ，每小时生产0.5 fish,或 0.25 coconut, （1） 如不交易，分别生产多少F和c?（2） 如在竞争市场上交易，成交价为多少？分别生产和消费多少？（3） 一个追求

16、两个效用之和的social planner 如何分配生产和消费？（1）即 同理，（2）均衡时，厂商利润最大化。R: 显然，当p<2时，只生产=16， 当p>2时，只生产=8 当p=2时，任意比例生产F: 显然，当p<1/2时，只生产=2.5 当p>1/2时，只生产=5 当p=1/2时，任意比例生产显然，从上述解可以看出，无论最后均衡价格为多少,必为角点解由于Robison生产c的效率更高，Friday生产F的效率更高，因而p<1/2 和P>2 均不可能，这样结果不符合比较优势,从经济意义上可以排除.严格的从数学上排除也是可以的,利用下面类似的方法,但比较繁琐.所以只考虑 的情况.讨论： 当1/2<p<2时有=16，=5现在考虑消费的情形:R: F: 则根据市场出清条件可得，p=16/5,与假设矛盾，所以，不可能。 当p=2时R: F: 此时，=3/2，=13，=5，厂商利润最大化,消费者效用最大化