高三数学小题疯狂专练30 模拟训练10（文）-学生版

1、疯狂专练30模拟训练十一、选择题12018·衡水中学设集合，则（ ）ABCD22018·衡水中学若，则（ ）A1BCD32018·衡水中学在平面直角坐标系中，已知双曲线的中心在原点，焦点在轴上，实轴长为8，离心率为，则它的渐近线的方程为（ ）ABCD42018·衡水中学的外接圆的圆心为，半径为1，且，则向量在向量方向上的投影为（ ）ABCD52018·衡水中学 太极图是以黑白两个鱼形纹组成的图案，它形象化地表达了阴阳轮转、相反相成是万物生成变化根源的哲理，展现了一种相互转化、相对统一的形式美按照太极图的构图方法，在平面直角坐标系中，圆被的图象分

2、割为两个对称的鱼形图案，其中小圆的半径均为1，现在大圆内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为（ ）ABCD62018·衡水中学等比数列中，函数，则（ ）ABCD72018·衡水中学已知函数与轴的交点为，且图象上两对称轴之间的最小距离为，则使成立的的最小值为（ ）ABCD82018·衡水中学规定：对任意的各位数字不全相同的三位数，若将各位数字按照从大到小、从左到右的顺序排列得到的三位数，称为原三位数的“和谐数”；若将各位数字按照从小到大、从左到右的顺序排列得到的三位数，称为原三位数的“新时代数”如图，若输入的，则输出的为（ ）A2B3C4D592018·

3、衡水中学如图所示，长方体中，面对角线上存在一点使得最短，则的最小值为（ ）ABCD2102018·衡水中学已知三棱锥外接球的表面积为，三棱锥的三视图如图所示，则其侧视图的面积的最大值为（ ）A4BC8D112018·衡水中学在中，三个内角，的对边分别为，若的面积为，且，则等于（ ）A1BCD122018·衡水中学 如图，函数的图象为折线，则不等式的解集是（ ）ABCD二、填空题132018·衡水中学已知实数，满足，则目标函数的最大值是_142018·衡水中学我市某小学三年级有甲、乙两个班，其中甲班有男生30人，女生20人，乙班有男生25人，女生

4、25人，现在需要各班按男、女生分层抽取的学生进行某项调查，则两个班共抽取男生人数是_152018·衡水中学已知抛物线与圆有公共点，若抛物线在点处的切线与圆也相切，则_162018·衡水中学已知数列的通项公式为，前项和为，则_答案与解析一、选择题1【答案】B【解析】集合，根据几何交集的概念得到故选B2【答案】C【解析】，故选C3【答案】D【解析】渐近线的方程为，而，因此渐近线的方程为，故选D4【答案】D【解析】由题意可得： ，即，即外接圆的圆心为边的中点，则是以为斜边的直角三角形，结合有，则向量在向量方向上的投影为故选D5【答案】B【解析】设大圆的半径为，则，则大圆面积为，小

5、圆面积为，则满足题意的概率值为故选B6【答案】C【解析】函数，则故选C7【答案】A【解析】由题意：函数与轴的交点为，可得， ，两对称轴之间的最小距离为可得周期，解得，由，可得函数图象关于对称求的最小值即可是求对称轴的最小值，的对称轴方程为，可得时最小，故选A8【答案】C【解析】由题意知：输入的，则程序运行如下：当时，当时，当时，当时，此时程序结束，输出，故选C9【答案】A【解析】把对角面及面展开，使矩形，直角三角形在一个平面上，则的最小值为，在三角形中，由余弦定理得故选A10【答案】A【解析】由外接球的表面积，可知三棱锥外接球半径；据三视图可得，取的中点，可证为外接球的球心，且为外接球的直径且

6、，侧视图的高为，侧视图的底等于底面的斜边上的高，设为，则求侧视图的面积的最大值转化为求的最大值，当中点，与与的垂足重合时，有最大值，即三棱锥的侧视图的面积的最大值为故选A11【答案】C【解析】，代入已知等式得，即，解得(不合题意，舍去)，则故选C12【答案】B【解析】构造函数，故，的图像可以画在以上坐标系中，由图像知只要保证在上方即可；在上有交点，故得到答案为故选B二、填空题13【答案】5【解析】由约束条件作出可行域如图，联立化目标函数为，由图可知，当直线过时，直线在轴上的截距最小，有最大值为5故答案为514【答案】11【解析】甲班有男生30人，乙班有男生25人，女生25人，现在需要各班按男生分层抽取的学生，故有，故答案为1115【答案】【解析】设点，则由，求导，抛物线在点处的切线的斜率为，圆的圆心的坐标为， ，解得，故答案为16【答案】1011【解析