25M后张法预应力混凝土简支T型梁桥上部结构设计

1、125M25M 后张法预应力混凝土简支后张法预应力混凝土简支 T T 型梁型梁桥上部结构设计桥上部结构设计第一章设计基本资料及构造布臵1.1设计资料（1）设计跨径和桥面宽度1）标准跨径：25m（墩中心线）。2）计算跨径：24.12m。3）主梁全长：24.92m.4）桥面宽度（桥面净宽）：9+2x0.75m（人行道）。（2）设计标准1）设计荷载：公路一一I级，人群荷载3KN/m2，每侧栏杆、人行道的重量分别为1.52KN/m和3.6KN/mo2）环境标准：1类环境。3）设计安全等级：二级。1.2主要材料和工艺（1）混凝土：主梁、翼缘板、横隔板、湿接缝均采用C50混凝土;桥面铺装采用C40混凝土。

2、（2）钢材：预应力钢束：采用高强度低松弛7丝捻制的预应力钢绞筋，公称直径为15.20mm，公称面积140mm2，标准强度f=1860MP,pk弹性模量Ep=1.95x105MPa。23)施工工艺：按后张法施工工艺制作主梁，采用金属波纹管和夹片锚具，波纹管内径70mm，外径77mm。1.3结构设计(1)本设计为简支T形梁。(2)桥面板横坡假定为和桥面横坡相同，本设计假设为平坡。(3)主梁断面：主梁高1.3m,梁间距为2.0m其中预制梁宽1.8m,翼缘板中间湿接缝宽度为0.2m。主梁跨中肋厚0.16m,马蹄宽为0.32m端部腹板厚度加厚到与马蹄同宽,以满足端部锚具布臵和局部应力需要。(4)横隔梁设

3、置： 横隔梁公设6道， 间距为4.824m,端横隔梁宽度为0.2m，跨中横隔梁宽度为0.15m。(5)桥面铺装：设计总厚度17cm，其中水泥混凝土厚度为8cm,沥青混凝土厚度为9cm,两者之间加设防水层。1.4几何特性计算上述资料拟定尺寸，绘制T梁的跨中及端部截面见图12,图13。1/2跨中横截面沥青混凝土9cm1/2端横截面防水层/现浇部分C40防水混凝土8疋：FIXEQ1FDFQ曲】F臥IMDiE叮i兰iE寫iE寫i叮俾.43图IT 预应力混凝土 T 梁结构尺寸图（尺寸单位：cm）从上到下分别为横断面、内梁立面、外梁立面、II 剖面图梁中心中心4图 1 一 2T 形梁跨中截面尺寸图（尺寸单

4、位：cm）计算截面几何特征，计算时可将整个主梁截面划分为n个小块面5积进行计算，跨中截几何特征列表计算见表11。表 11 跨中截面几何特性计算表分块名称分块面积Ai分块面积形心至上缘距离yi分块面积对上缘静矩S=Ayiii分块面积自身矩Iid=iy-ysi分块面积对截面形心的惯性矩I=Ad2xiiI=I+1ixcm2cm2cm2cm2cm2cm2cm2大毛截面（含湿接缝）翼板1600464008533.3334.9519544041962937.33三角承托9841211808883226.95714681.6672351.66腹板163255897601414944-16.05420407.

5、281835351.28下三角64107.36867.2227.56-68.35298990.28299217.8马蹄6401207680021333.33-81.054204225642255584920191635290465789续）小毛截面（不含湿接缝）翼板144045760768036.1251879222.41886902.4三角承托9841211808883228.125778359.37787191.37腹板163255897601414944-14.875361105.491776049.4下三角64107.36867.2227.56-67.175288798.7528902

6、6.31马蹄6401207680021333.33-79.8754083209.94104543.24760190995.28843712.6工S大毛截面形心至上翼距离y=送才i38.95工S小毛截面形心至上翼距离y,A40.1256第二章主梁设计2.1主梁作用效应计算主梁的作用效应计算包括永久作用和可变作用。根据梁跨结构纵、横截面的布臵，计算可变作用下荷载横向分布系数，求处各主梁控制截面（取跨中、四分点截面及支点截面）的永久作用和最大可变作用效应，再进行主梁作用效应组合（标准组合、短期组合和极限组合）。2.1.1永久作用效应计算(6)7(1)永久作用集度1)主梁自重跨中截面段主梁自重(五分点

7、截面至跨中截面，长7.236)：q=0.476x26x7.236=89.55(KN)(1)马蹄抬高与腹板变宽段梁的自重近似计算(长2m)：q=(0.6145+0.476)x26x22=63.28(KN)(2)支点段梁的自重(长282.4m)：q=0.476x2.824x26=34.95(KN)(3)横隔梁体积中横隔梁体积为：0.15x(1.22x0.82-0.822x0.72-0.08x0.08/2)=0.1422(m3)端横隔梁体积为：0.2x(1.02x0.72-0.11x0.74=0.1428(m3)故半跨内边主梁横隔梁重量：q=(2x0.1422+0.1428)x26=11.11(KN

8、)(4)中主梁的横隔梁重量：q=2x(0.1422+0.1428)x26=14.82(KN)(5)主梁永久作用集度q=(89.55+28.35+34.95+11.11)12.46=13.16(KNm)i边q=(89.55+28.35+34.95+14.82)12.46=13.46(KNm)冲2)二期恒载翼缘板中间湿接缝集度：q=0.2x0.08x26=0.416(KN/m)8现浇部分横隔梁一片中横隔梁(现浇部分)体积：0.15x1.02x0.1=0.0153(m)一片端部横隔梁(现浇部分)体积：0.2x1.21x0.1=0.0242(m3)故 q=(4x0.0153+2x0.0242)x262

9、4.92=0.1143(KNm)(7)桥面铺装层8 cm水泥沥青混凝土铺装：0.08x9x25=18(KN/m)9 cm沥青混凝土铺装：0.09x9x23=18.63(KN/m)将桥面铺装重量均分给五片梁，则：q=(18+18.63)5=7.326(KN/m)(8)单侧人行道荷载为3.6KN/m,单侧栏杆荷载为1.52KN/m,将两侧人行道和栏杆均分给五片梁，则q=(1.52x3.60)x25=2.048(KN/m)(9)主梁二期永久作用集度q=q=0.416+0.1143+7.326+2.048=9.90(KNm)ii边 ii中(2)永久作用效应：下面进行永久作用效应计算，参照图21设a为计

10、算截面至左侧支座的距离，并令c=a/l,主梁弯矩M和剪力V的计算公式分别为：91V卞（12c）qlc2永久作用效应计算表见表21。表 21 边主梁作用效应计算表作用效应跨中四分点支点C=0.5C=0.25C=0一期弯矩（KN/m）957.01717.760剪力（KN）079.35158.70二期弯矩（KN/m）719.94539.960剪力（KN）059.70119.40续）弯矩（KN/m）1676.951257.720剪力（KN）0139.05278.10表 22 中主梁作用效应计算表作用效应跨中四分点支点C=0.5C=0.25C=0一期弯矩（KN/m）978.84734.130剪力（KN）

11、081.16162.19二期弯矩（KN/m）719.94539.960剪力（KN）059.70119.40弯矩（KN/m）1676.951257.720同影响线V影响线c210剪力(KN)0139.05278.102.1.2可变作用效应计算：(1)冲击系数和车道折减系数的计算：结构的冲击系数卩与结构的基频f有关，故应计算结构的基频，简支梁桥的基频可按下式计算兀7ET兀 345X1010X0.09047”xl=XH=212m2X24.1221303.98ZZc故可由下式计算出汽车荷载的冲击系数为R=0.1767Inf-0.0157=0.2368当车道大于两车道时，应进行车道折减22%，但折减后不

12、得小于两车道布臵的计算结果。2)计算主梁的荷载横向分布系数1)跨中的荷载横分布系数：本桥在跨度内设有横隔梁，具有强大的横向连接刚性，且承重结构的长宽比为：1=2412=2.4122B5x2故可按偏心压力法来绘制横向影响线并计算横向分布系数m。c本桥各根主梁的横截面均相等，梁数n=5,梁间距为2m，贝则为a2=a2+a2+a2+a2+a2=(2X2)2+22+0+(22)+(2X2)2=40m2i+12345i=1故1号梁横向影响线的竖标值为：其中，0.4920X26X103981kg/m=1303.98kg/m由于mHf14H,zz11a21(2x2)21=+=0.6y540a2ii=1由耳和

13、耳绘制1号梁横向影响线，如图22所示，图中按公1115路桥涵设计通用规范(JTGD602004)规定确定了汽车荷载的最不利荷载位置。Por501R0i3nAD图 22横向分布系数计算图示(尺寸单位：cm)图中：从上到下分别为桥梁横截面，1、2、3 号梁横向影响线进而由耳和耳计算横向影响线的零点位置，在本设计中，设零1115点至1号梁位的距离为X,贝则x4x2一x0.60.2解得：零点位臵已知后， 就可求处各类荷载相应于各个荷载位臵的横向影响线竖标值耳和耳。qr1耳=+11n1耳=15na2i工a2ii=1=5-于=-0-22 21 1寸1E1EO Ocowocowo12设人行道缘石至1号梁轴线

14、的距离为A，则:于是，1号梁的荷载横向分布系数可计算如下（以x和X分别表qir示影响线零点至汽车车轮和人群荷载集度的横坐标距离）：车辆荷载：11m二一D二(0.6+0.42+0.29+0.11)二0.71cq12q2人群荷载：m二耳二 0.6875cr1同理可得2、3号梁车辆荷载和人群荷载的横向分布系数m=0.559cq2m=0.4438cr2m=0.4cq3m=0.2cr32）支点截面的荷载横向分布系数m:如图23所示，按杠杆原o理法绘制支点截面荷载横向分布影响线并进行布载，1号梁可变作用横向分布系数可计算如下:13图 2 一 3 支点截面荷载横向分布计算图示（单位：cm）图中：从上到下分别

15、为梁横断面，可变作用（汽车）1、2、3 号梁和可变作用（人群）1.2 号梁影响线可变作用（汽车）：m二1（1+0.1）二0.55oq12可变作用（人群）：m二 1.4375or1同理可算出2.、3号梁的可变作用横向分布系数m=1（1+0.1）=0.55oq22m=一04375or2m=1（0.1+1+0.35）=0.725oq32m=0or33）横向分布系数汇总（见表23）。表 23 横向分布系数汇总表梁号12314荷载类别mcmomcmomcmo汽车0.710.550.5590.550.40.725人群0.68751.43750.4438-0.43750.203）车道荷载的取值公路I级车道荷

16、载的均布荷载标准值q和集中荷载标准值Pk分别为q=10.5KNm计算弯矩时：p360-180 x(24.12-5)+180256.48KN计算剪力时：p256.48x1.2KNk4）在活载（汽车作用）内力计算中，这个设计对于横向分布系数的取值做如下考虑：计算主梁活载弯矩时，均采用全跨统一的横向分布系数m，鉴于跨中和四分点剪力影响线的较大坐标位于桥跨中c部，故也按不变化的m来计算。求支点和变化点截面活载剪力时，由c于主要荷重集中在支点附近而应考虑支承条件的影响，按横向分布系数沿桥跨的变化曲线取值，即从支点到1/4之间，横向分布系数用m和m值直线插入，其余区段均取m值。0cc1）计算跨中截面最大弯

17、矩及相应荷载位臵的剪力和最大剪力及相应荷载位臵的弯矩采用直接加载求活载内力，跨中截面内力计算图式，计算公式为不计冲击：S=m（q严+Pky）15冲击效应：S=pm（q严+Pky）式中S所求截面汽车标准荷载的弯矩或剪力；qk车道均布荷载标准值；Pk车道集中荷载标准值；o影响线上同号区段的面积；y影响线上最大竖坐标值；可变作用（汽车）标准效应，跨中截面可变作用效应的计算图式如下：16=1633.96KN-m=131.47KN可变作用（汽车）冲击效应MMy1633.9650.2368386.92KN-m汽VV131.4750.236831.13KN汽2、4号梁可变作用(汽车)标准效应4.824x6.

18、03x11x0.559510.5x6.03x24.12(0.5590.55)x4.824x10.5x3+0.559x256.48x6.03224.1221291.01KN-m4.824x150.5一x(0.559-0.55)x4.824x10.5x3+0.559x307.78x0.522121.38KNMMy1291.0150.2368305.71KN-m汽VV121.3850.236828.74KN汽3号梁：=930.68KN-m2x0-7lx10-556-0332442一伽人4-824x10-55収456.035124.12+0.715256.4856.03V汽25.7151.552；12

19、5Oh-25(。71-。55)548245105524.12+0.715307.7850.5124.12150.559x10.550.5x224.122可变作用汽车）冲击效应i50-4510-556-03524-12+i(0-7250-4)x10-554-8245482456035324.12+0.4x256.48x6.0317=74.77KNV汽*50.4510.55C/IC150.5+15(0.7250.4)x4.824x10.5x22较24515524.12卄 0.45307.7850.518可变作用（汽车）冲击效应M二M930.68x0.2368二 220.39KN-m汽V二VR二 7

20、4.77x0.2368二 17.71KN汽2）计算四分点截面的最大剪力和最大弯矩：四分点截面可变作用效应的计算图式如下：图 25四分点截面可变作用效应计算图式可变作用标准效应：1、5号梁可变作用(汽车)标准效应M,ih=1x0.71x10.5x4.5225x24.12-(0.710.55)x4.824xl0.5x1x(1.206+0.402)+0.71x256.48x4.5225汽L22_=1223.64KN-m护191Q1Vi=-X0.71x10.5X0.75x24.12x31x(0.710.55)x4.824xl0.5x0.067+0.71x307.78x0.75汽L242=214.19K

21、N可变作用(汽车)冲击效应M二M卩=1223.64x0.2368二 289.76KN-m汽V二V二 214.19x0.2368二 50.72KN汽2、4号梁可变作用(汽车)标准效应M汽_2x-559x10-5x4-5225x24-12(0-559-55人4-824x10-5x2x(1-206+0402)+-559925648x4-5225_=968.35KN-mV=汽甘x0559x105xo75x324.12-2x(0-559-055)x4-824x10-5xo.。67+0-559x307-78x0-75=168.84KN可变作用（汽车）冲击效应M=M968.35x0.2368二 229.31

22、KN-m汽V二V二 168.84x0.2368二 39.98KN汽3号梁可变作用(汽车)标准效应M汽_2x04x10-5x4-5225x24-12+(0-72504)x10-5x4-824x1(l-206-0-402)+04x25648x4-5225_=699.66KN-mV=%1O1_2x04x10.5x075x2442x4+2x(0.72504)x4824x10.5x0.067+04x30758x075_=121.37KN可变作用（汽车）冲击效应M二M卩=699.66x0.2368二 165.68KN-m汽V二V二 121.37x0.2368二 28.74KN汽3）计算支点截面的最大剪力和

23、最大弯矩：支点截面可变作用效应的计算图式如下。20可变作用标准效应：1、5号梁可变作用(汽车)标准效应11U=0.71x10.5x-x24.12x1-x(0.710.55)x4.824x10.5x(0.933+0.067)+0.55x307.78x1汽L22=255.13KN可变作用(汽车)冲击效应V二V卩二 255.13x0.2368二 60.42KN汽2、4号梁可变作用（汽车）标准效应2x。559x105x1x2412-1x(0559-0 55)x4824x105x(0 933+0067)+055x30778x1=239.84KNV-汽图 26四分点截面可变作用效应计算图式21可变作用（汽

24、车）冲击效应V二V卩二 239.84x0.2368二 56.79KN汽3号梁可变作用（汽车）标准效应2211-X0.4xlx24.12X10.5+-x(0.725-0.4)x4.824xl0.5x(0.933+0.067)+0.725x307.78x122=282.02KN可变作用（汽车）冲击效应二 282.02x0.2368二 66.78KN5）可变作用（人群）产生的弯矩和剪力影响线面积图：图 27影响线面积图影响线面积计算=x=72.72；o=x=54.5442Mi416291=l=6.78；o=I=12.0632QO12可变作用（人群）p=3KN/m。r人群产生的弯矩见表24。表 24

25、人群产生的弯矩（单位：KNm）梁号内力耳(1)Pro弯矩效应(1)x(2x(3)V汽=1x-x1=3.015；222Q-42231(5)M丄20.6875372.72149.99M丄454.54112.49续）241(5)号梁：11V二X24.12X0.6875x3+x24.12x(1.4375-0.4438)x3x0.9二 25.13KNo282(4)号梁：11V二x24.12x0.4438x3+x24.12x(-4375-0.4438)x3x0.9二8.89KN0283号梁：11V二一x24.12x0.4x3+x24.12x(0-0.4)x3x0.9二11.22KN028可变作用(人群)在

26、四分点产生的剪力V:丄4计算公式为：V=(1+Qxexmxp，则：cr1(5)号梁：梁号内力耳(1)Pr讥3)弯矩效应(1)x(2)x(3)1（5）V120.687533.0156.222（4）V120.44384.013V120.21.18丄2表 25 人群作用的跨中剪力表（单位：KN）02（4）M丄20.4438372.7296.82M丄54.5472.613M丄20.272.7243.63M丄454.5432.72可变作用（人群）在跨中产生的剪力V见表25.可变作用（人群）在支点产生的剪力V25V=(1+0.2368)X6.78x0.6875x3=1730KNi42(4)号梁：V=(1+

27、0.2368)x6.78x0.559x3=14.06KN丄43号梁：V=(1+0.2368)x6.78x0.2x3=5.03KN丄43)主梁作用效应组合根据作用效应组合的原则，选取三种最不利的效应组合，短期效应组合，标准效应组合和承载能力极限状态基本组合见表26表 26作用效应组合表序号荷载类别跨中截面四分点;截面支点截面MmaxVmaxMmaxVmaxVmaxKN-mKNKN-mKNKN一期永久作用978.840.00734.1381.16162.19二永久作用719.940.00539.9659.70119.40总永久作用（+0）1698.7801274.09140.86281.59可变作

28、用汽车1633.96131.471223.64214.19282.02可变作用汽车冲击386.9231.13289.7650.7266.78可变作用人群149.996.22112.4917.3025.13标准组合(=3+4+5+6)3869.65168.822899.98423.07655.52短期组合(=3+0.7x4)3090.7998.252243.13308.09504.13极限组合1.2x3+1.4x(4+5+6)5077.75236.353805.15564.13861.41262.2预应力钢束数量估算及其布臵2.2.1预应力钢束数量的估计本设计采用后张法施工工艺，设计时应满足不同

29、社状况下规范规定的控制条件要求，即承载力，变形及应力等要求，在配筋设计时，要满足结构在正常使用极限状态下的应力要求和承载能力极限状态下的强度要求。 以下就以跨中截面在各种作用效应组合下， 分别按照上述要求对主梁所需的钢束数进行估算， 并按照这些估算的钢束数确定主梁的配筋数量。（1） 按正常使用极限状态下的应力要求估算钢束： 本设计按全预应力混凝土构件设计，按正常使用极限状态组合计算时，截面不允许出现拉应力。对于T形截面简支梁，当截面混凝土不出现拉应力控制时，则得到钢束数n的估算公式：式中Mk使用荷载产生的跨中弯矩标准组合值kC与荷载有关的经验系数，对于公路一I级，C取0.51;11AAp束 7

30、Q$15.2钢绞线，一根钢绞线的截面积是1.4cm2，故AA=9.8cm2pk大毛截面积上核心矩设梁高h，k为：SS+e)pn=C1AA27e预应力钢束重心对大毛截面重心轴的偏心距，e二y-a=hy-a，a可预先假定，h为梁高，h=130cm；s本设计采用的预应力钢绞线，标准强度为f二1860MP，设计强pka度f=1260MP，弹性模量pdapaM二3869.65KN-m二3869.65x103N-mK工Ik=20.19cm工A(h-y)4920 x(130-3&95)假设a=19cm，pe=ya二hya=72.891cm，ppsp钢束数n为3869.65x103一”0.51x9.8x10-

31、4x1860 x106x(0.219+0.72891)尘822）按承载能力极限状态估算钢束数：根据极限状态的计算图式，受压区混凝土达到极限强度f，应力图式成矩形，同时预应力钢束也达到设计强度fpd，钢束数n的估算公式为式中Md承载能力极限状态的跨中最大弯矩组合设计值a经验系数，一般采用0.75-0.77，本设计采用0.77则：Md-y)9046578.928ahAfad5x103=4.10.77x1.3x9.8x10-4x1260 x10629根据上述两种极限状态所估算的钢束数量在5根左右，故取钢束数n=4。2.2.2预应力钢束的布臵（1）跨中截面及锚固端截面的钢束位臵1）在对跨中截面进行钢束

32、布臵时，应保证预留管道的要求，并使钢束重心偏心矩尽量大。本设计采用内径70mm，外径77mm的预埋金属波纹管，管道至梁底和梁侧净距不应小于30mm及管道直径的一半，另外直径管道的净距不应小于40mm,且不宜小于管道直径的0.6倍，在竖直方向两管道可重叠。跨中截面的细部构造如图28所示。则钢束群重心至梁底距离为图 2 一 8 钢束布置图（尺寸单位：cm）2）为了操作方便，将所有钢束都锚固在梁端截面。对于锚固端截面，影视预应力钢束重心尽可能靠近截面形心，使截面均匀受压，而且要考虑锚具布臵的可能性，以满足张拉操作的方便要求，在布臵锚具时，应遵循均匀，分散的原则。锚固端截面布臵的钢束如上图：则钢束群重

33、心至梁底距离为：25+55+90+120=72cmp2x7.5+16.5+22.54=14.25cma30下面应对钢束群重心位臵进行复刻，首先要计算锚固端截面的几何特性。图29为计算图式，锚固端截面几何特性计算见表27。表 27锚固端截面几何特性计算表分块名称分块面积Ai分块面积形心至上缘距离yi分块面积对上缘静矩S=Ayiii分块面积自身矩Iid=yyisi分块面积对截面形心的惯性矩I=Ad2xiiI=I+1ixcm2cm2cm2cm2cm2cm2cm2翼板1600464008533.3340.942681733.76269026.09角承托9841211808883232.94510676

34、82.901076514.90腹板3904692693764842261.33-24.062259961.577102222.90648828758410869004.89工S287584其中：y一 4 一cm一44.33cms工A6488y=hy=(13044.33)=85.67cm上核心距为下核心距为k=二=10869004.89=37.79cmx工Ay6488x44.33y47.27cm=ykayk=44.33+19.97=64.3cmxxpss说明钢束群重心处于截面的核心范围内，见图2）钢束其弯角度和线形的确定：在确定钢束起弯角度时，既要k=s工Ayx10869004.896488x8

35、5.6719.97cm31考虑到由预应力钢束弯起会产生足够的预剪力， 又要考虑到所引起的摩擦预应力损失不宜过大。本设计预应力钢筋在跨中分三排，N4号钢筋弯起角度为5度，其他钢筋弯起角度为7度。 为了简化计算和施工， 所有钢束布臵的线形均为直线加圆弧，最下排两根钢束要进行平弯。(3)钢束计算图 2 一 9 钢束群重心位置复核图(尺寸单位：cm)3199)计算钢束起弯点至跨中的距离：锚固点至支座中心线的水平距离为a(见图210)xia=(28-25tan5)cm=25.8Cmx4a=(28-13tan7)cm=26.4(Cmx3a=(28-43tan7)cm=22.72?mx2a=(28-73ta

36、n7)cm=19.04:mx1卜ydODIydODI32图 2 一 10 锚固端尺寸图（尺寸单位：cm）钢束计算图式见图211,钢束起弯点至跨中的距离x见表28。1表 2 一 8 钢束起弯点至跨中距离计算表钢束号起弯高度y/cmy/cmiy/cm2L/cmix/cm3弯起角/R/cmx/cm2x/cmi99.6192305.8200.966924.453417.58.72568.77441005536087弯起点11I图 2 一 11 钢束计算图式3336.56010.939297.761468.3178.946752.009347.5823003874907558.49712.002476.

37、421611.1196.343270.5374802270078559.63474.34014.159605.451900.6231.628394.728188.5276103273096234上表中各参数的计算方法如下：L为靠近锚固端直线长度，可根据需要自行设计，y为钢束锚固点至钢束起弯点的竖直距离，如图34根据各量的几何关系，可分别计算如下：x二Lcos*,R二y/(1-cos*)312x二Rsin*,x二L/2xx+a2123xiL计算跨径（cm）;a锚固点至支座中心线的水平距离（cm）。xi2）控制截面的钢束重心位臵计算1各钢束重心位置计算：根据图34所示的几何关系，当计算截面在曲线端

38、时，计算公式为=a+R(1cosa),sina=o当计算截面在近锚固点的直线时，计算公式为a-a+yxtan*io5式中a钢束在计算截面处钢束中心到梁底的距离；ia钢束起弯前到梁底的距离；oR钢束弯起半径；a圆弧段起弯点到计算点圆弧长对应的圆心角。2计算钢束群重心到梁底的距离a见表29,钢束布置图见图p212。yi二Lisin*，y2二y-yi式中*钢束弯起角度（）表 29 各计算截面的钢束位置及钢束群重心位置计算表35截面钢束号x4R/cm.xsma=-Rcosaa0aiaP四分点4未起弯2305.836017.57.517.56393未起弯1468.3490017.57.5243.6716

39、11.10070.027110.999619.520.14441118.421900.63090.06240.998131.535.1112支点直线段y申（）x5xtan95a0aiaP417.5525.812.25817.522.741969.881347.5726.43.24157.551.7585270.5722.492.761419.587.3614188.5719.042.337831.5117.6622图 212 钢束布置图（尺寸单位：cm）3）钢束长度计算一根钢束的长度为曲线长度，直线长度与两端工作长度（2x70cm）之和，其中钢束曲线长度可按圆弧半径及弯起角度计算。通过每根钢束

40、长度计算，就可以得到一片主梁和一孔桥所需要钢束的总长度，用于备料和施工，计算结果见表210。表 210 钢束长度计算表钢束号半径R弯起角曲线长直线长L1有效长度钢束预留长度钢束长度cmRadcmcmcmcmcmcm42305.83600.0872665201.2222924.45371002451.35181402591.351梁中心线续)3631468.349)0.122173179.3926752.00953002462.80421402602.804221611.10070.122173196.8330559.63404802472.9341402612.93411900.63090.1

41、22173232.2058394.72826102473.8681402613.8682.3计算主梁截面几何特性计算主梁截面几何特性包括计算主梁净截面和换算截面的面积、惯性矩以及梁截面分别对重心轴、上梗肋与下梗肋的净矩，最后列出截面特性值总表，为各受力阶段的应力验算准备计算数据。下面计算，计算结果见表211到表213。2.3.1截面面积及惯性矩计算(1)在预加应力阶段，只需要计算小毛截面的几何特性，计算公式如下：净截面面积 A二A-nAAn净截面惯性矩I=InAA(y-y)2njsi计算结果见表211。表 211 跨中截面面积和惯性矩计算表分块名称分块面积Ai分块面积形心至上缘距离yi分块面积

42、对上缘静矩S=Ayiii全截面重心到上缘距离y(y)jsos分块面积自身矩Iid=yyisi分块面积对截面形心的惯性矩I=Ad2piiI=I+1ixcm2cm2cm2cmcm4cmcm4cm4净截面毛截面476040.125190995.235.60998843712.6-4.6403102494837续）37扣除管道面积-186.265113.5-21141.077535.6099忽略-77.8903-1130050.9117816155.8374573.735191635.28843712.6-1027556.763换算截面毛截面492038.9519163442

43、.9539046578.94.00378838.124310032602.57钢束换算面积182.28113.520688.78忽略770.547907185.54225102.28212322789046578.9986023.6665注：n=4,AA=Kx7.72cm2,a=5.65,AA=9.8cm2OEP3.45x104P表 212 四分点翼缘全宽截面面积和惯性矩计算表分块面积形心至上缘分块面全截面分块面积分块积对上重心到分块面对截面形分面积缘静矩上缘距积自身d=y-y心的惯性I=I+1块A距离yiS=Ay离矩Iisi矩ix名iiiiy(y)jsosiI=Ad2称piicmcmcm2c

44、m2cm2cm4cm4cm4净截面毛190995.88437197046.566截476040.12522.64.51533面扣7841368.0除35.60951管-186-112.4-20942.9忽略-76.8264-1099391.道.2653619101115面积续）384573.735170052.28988843712.6-1002344.549换算截面毛截面492038.9519163442.64929046578.93.699267325.676810001646.71钢束换算面积182.28112.436120494.8523忽略7-69.7869887742.136151

45、02.28212128.85239046578.9955067.8129表 213 支点翼缘全宽截面面积和惯性矩计算表分分块面积分块面积形心至上缘分块面积对上缘静矩全截面重心到上缘距分块面积自身d=y-y分块面积对截面形心的惯性I=I+1块AS=Ay离矩Iisi矩ix名i距离yiiiiy(y)jsosiI=Ad2称piicmcmcm2cm2cm2cm4cm4cm4净截面毛220544.911837截623235.389-0.76193617.62372482.125面扣除9000947.8管-186-60.11-11198.34.627-121041.8忽略-25.491966道.265906

46、551824面积6045209346.911837-117424.2.73518252.125587换算截面毛34.603221184.9300579415955.9截639235.3100.70753199.5556329362.77571面8注：n=4,AA=兀 x7.72cm2,aEP1.95x1053.45x104=5.65,AA=9.8cm2。p续）39钢束换算面积182.2860.119110958.491335.3108忽略7-24.8082112183.64.049415955.9716574.28232142.78499300572.77511538.196注.n=4,AA=

47、Kx7.72cm2,a=5.65,AA=9.8cm2OEP3.45x104P（2）换算截面几何特性计算1）整体截面几何特性计算：在正常使用阶段需要计算大毛截面（结构整体化以后的截面，含湿接缝）的几何特性，计算结果见表表，计算式如下：换算截面面积A=A+n（a-1）AAOEPP换算截面惯性矩 I=I+n（a-1）AA（y-y）2OEPPosi式中A、I分别是混凝土毛截面面积和惯性矩；A、AA分别为一根管道截面积和钢束截面积；Py、y分别为净截面和换算截面重心到主梁上缘的距jsos离；y分块面积重心到主梁上缘的距离；in计算面积内所含的管道（钢束）数；a钢束与混凝土的弹性模量之比，为I.955=5

48、.65。EP3.45x1042）有效分布宽度内截面几何特性计算：预应力混凝土梁在计算预应力引起的混凝土应力时，预加力作为轴向力产生的应力按实际翼缘宽计算，由预加力偏心引起的弯矩产生的应力按翼缘有效宽度计算。40对于T形截面受压区翼缘计算宽度b，应取下列三者中的最小值：l2412b=cm=804cmf33b200cm(主梁间距)fbb+2b+12h=(18+2x36+12x8)cm=186cmfhf这里，b为梁腹板宽度，b为承托长度，h为受压区翼缘悬出板hf的厚度。本设计中h/b二 12/741/3，则h/b二 3h二 3x12cm=36cm,h为承托根部厚度。hhhhhh故b=180cm。f由

49、于实际截面宽度小于或等于有效分布宽度，即截面宽度没有折减，故截面的抗弯惯性矩也不需要折减，取全宽截面值。2.3.2截面净矩计算预应力钢筋混凝土在张拉阶段好使用阶段都要产生剪应力，这两个阶段的剪应力应该叠加。在每一阶段中，凡是中性轴位臵和面积突变处的剪应力，都需要计算。在张拉阶段和使用阶段应计算的截面为如图213）。（1）在张拉阶段，净截面的中性轴（称为净轴）位臵产生的最大剪应力，应该与使用阶段在静轴位臵产生的剪应力叠加。（2）在使用阶段，换算截面的中性轴（称为换轴）位臵产生最大剪应力，应该与张拉阶段在换轴位臵产生的剪应力叠加。故对每个荷载作用阶段，需要计算四个位臵的剪应力，即需计算下面几种情况

50、的净距：411）aa线以上（或以下）的面积对中性轴（净轴和换轴）的静矩。2）bb线以上（或以下）的面积对中性轴（净轴和换轴）的静矩。3）净轴（nn）以上（或以下）的面积对中性轴（净轴和换轴）的静矩。4）换轴（00）以上（或以下）的面积对中性轴（净轴和换轴）的静矩。计算结果见表214到表216。表 214 跨中截面对重心轴静矩计算分块名称及序号已知：b=180crin,y=35.6097cm,h=130cms静矩类别及符号分块面积A/cm2i分块面积重心至全截面重心距离y/cmi对净轴静矩S=Ay/cm3iii翼板1翼缘部分对净轴144031.609745517.968三角承托288827.60

51、9724517.4136肋部3静矩S19225.60974917.0624求和1174952.443下三角4马蹄部分对净轴6471.69034588.1792马蹄5静矩Sb?n64084.390354009.792肋部612870.39039009.9584图 2 一 13 跨中 （四分点） 、 支点净矩计算图式 （尺寸单位：cm）续）42管道或钢束-186.26577.8903-14508.2267求和53099.6929翼板1净轴以上净面积144031.609745517.968三角才承托2对净轴静矩88827.609724517.4136肋部3S441.755213.80496098.3

52、643求和Snn76133.7459翼板1换轴以上净面积144031.609745517.968三角承托2对净轴静矩88827.609724517.4136肋部3S500.501617.47668747.0436求和o 一 n78782.4236分块名称及序号已知：b二 200c1m,y二 42.953cm,h二 130cms静矩类别及符号分块面积A/cm2i分块面积重心至全截面重心距离y/cmi对净轴静矩S二Ay/cm3iii翼板1翼缘部分对净轴160038.95362324.8三角承托288834.95331038.264肋部3静矩S19232.9536326.976求和99690.04下

53、三角46479.03365058.1504马蹄5马蹄部分对净轴64091.733658709.504肋部6静矩S12877.73369949.9008管道或钢束静矩Sbo182.2870.54712859.3072求和86576.8624翼板1净轴以上净面积160038.95362324.8三角才承托2对净轴静矩88834.95331038.264肋部3Sn一 o441.75526.46162854.4454求和96217.5094翼板1换轴以上净面积160038.95362324.8三角承托2对净轴静矩88834.95331038.264肋部3So一 o500.501610.13335071

54、.7078求和9843.7718表 215 四分点截面对重心轴静矩计算分块名称及序号已知：b二 180cm,y二 35.6097cm,h二 130cm1s静矩类别及符号分块面积A/cm2i分块面积重心至全截面重心距离y/cmi对净轴静矩S二Ay/cm3iii（续）43翼板1翼缘部分对净轴144031.609745517.968三角承托288827.609724517.4136肋部3静矩S19225.60974917.0624求和an74952.443下三角46471.69034588.1792马蹄5马蹄部分对净轴64084.390354009.792肋部6静矩Sb?n12880.3903102

55、89.9584管道或钢束-186.26576.8264-14310.0694求和75506.6546翼板1净轴以上净面积144031.609745517.968三角才承托2对净轴静矩88827.609724517.4136肋部3Snn441.755213.80496098.3643求和76133.7459翼板1换轴以上净面积144031.609745517.968三角承托2对净轴静矩88827.609724517.4136肋部3So一 n554.388817.32479604.6474求和38640.029已知：b二 200cm,y二 42.953cm,h二 130cm1s分块名称及序号静矩类

56、别及符号分块面积A/cm2i分块面积重心至全截面重心距离y/cmi对净轴静矩S二Ay/cm3iii翼板1翼缘部分对净轴160038.649261838.72三角承托288834.649230768.4896肋部3静矩S19232.64926268.6464求和98875.856下三角46464.65084137.6512马蹄5马蹄部分对净轴64077.350849504.512肋部6静矩Sbo12863.35088108.9024管道或钢束182.2869.786912720.7561求和74471.8217翼板1净轴以上净面积160038.649261838.72三角才承托2对净轴静矩888

57、34.649230768.4896肋部3Sn 一 o441.755220.84459208.3759求和101815.3759翼板1换轴以上净面积160038.649261838.72三角承托2对净轴静矩88834.649230768.4896肋部3So一 o500.501624.364213507.2396求和106114.449244表 216 支点截面对重心轴静矩计算分块名称及序号已知：b=180cin,y=34.6271cm,h=130cms静矩类别及符号分块面积A/cm2i分块面积重心至全截面重心距离y/cmi对净轴静矩S=Ay/cm3iii翼板1翼缘部分对净轴144030.6271

58、44103.024三角承托2801.365827.017321650.7402肋部3静矩S346.537625.21258737.0619求和1174490.8261翼板1净轴以上净面积144030.627144103.024三角才承托2对净轴静矩801.365827.017321650.7402肋部3Snn852.067226.627122688.0785求和88441.8387翼板1换轴以上净面积144030.627144103.024三角承托2对净轴静矩801.365827.017321650.7402肋部3So 一 n830.188826.285321821.7202求和87575.4

59、844已知：b=200cm,y=35.3108cm,h=130cm1s分块名称及序号静矩类别及符号分块面积A/cm2i分块面积重心至全截面重心距离y/cmi对净轴静矩S=Ay/cm3iii翼板1翼缘部分对净轴160031.310850097.28三角承托2801.365827.310821885.9411肋部3静矩S346.537625.5068838.788求和80822.0091翼板1净轴以上净面积160031.310850097.28三角才承托2对净轴静矩801.365827.310821882.9411肋部3Sn 一 o852.067225.943522105.6054求和94088.

60、8265翼板1换轴以上净面积160031.310850097.28三角承托2对净轴静矩801.365827.310821885.9411肋部3So 一 o830.188825.601621254.1616求和93237.38272.3.3截面几何特性汇总表将计算结果进行汇总，见表217表 217 截面几何特性计算总表45名称符号单位截面跨中四分点支点混凝土截面净面积Ancm24573.7354573.7356045.735净惯性矩Incm47816155.8377841368.0519000947.866净轴到截面上缘距离ynscm35.609735.609734.6271净轴到截面下缘距离y