第五章PID控制算法

1、 被控量的值由传感器或变送器来检测，这个值与给定值进行比较，得到偏差，模拟调节器依一定控制规律使操作变量变化，以使偏差趋近于零，其输出通过执行器作用于过程。 控制规律用对应的模拟硬件来实现，控制规律的修改需要更换模拟硬件。 以微型计算机作为控制器。控制规律的实现，是通过软件来以微型计算机作为控制器。控制规律的实现，是通过软件来完成的。改变控制规律，只要改变相应的程序即可。完成的。改变控制规律，只要改变相应的程序即可。DDC(Direct Digital Congtrol)系统是计算机用于过程控制的最典型的一种系统。通过过程输入通道对一个或多个物理量进行检测，并根据确定的控制规律(算法)进行计算

2、，通过输出通道直接去控制执行机构，使各被控量达到预定的要求。 由于计算机的决策直接作用于过程，故称为直接数字控制。 DDC系统也是计算机在工业应用中最普遍的一种形式。 PID调节器是一种线性调节器，它将给定值r(t)与实际输出值c(t)的偏差的比例(P)、积分(I)、微分(D)通过线性组合构成控制量，对控制对象进行控制。调节器调节器执行器执行器对象对象测量变送测量变送repvuqySTSTKSESUSDDIP11)()()(eKup ( )S( )cCU SGKE S（ ）00tuSedt0duS edt0( )( )( )SU SG SE SS0duS edt0( )( )( )SU SG

3、SE SS00tcuK eSedt0i11()tueedtT或dtdeSudSTSGd)(000)()()() 1()()()()(unununuuneneTTieTTneKnuDIPniDIP注：这里注：这里u0为初始值，一般为为初始值，一般为0。0)()(ununuP0)()()(unununuIP0)()()(unununuDP0)()()()(ununununuDIP注：这里注：这里u0为初始值，一般为为初始值，一般为0。 ) 1()()()()(0 kekeKjeKkeKkudkjipipTTKTTKdp ) 1()()()()(0kekeTTjeTTkeKkudkjip ) 1()

4、()()()(0 kekeKjeKkeKkudkjipkjje1)() 1()()(kukuku )2() 1(2)()()1()(kekekeTTkeTTkekeKdip ) 1()()()()(0 kekeKjeKkeKkudkjip )2() 1(2)()()1()()(kekekeTTkeTTkekeKkudipint PID(int Set_value,int Real_value) /标准PID控制算法 int error;float P_term, D_term;int pid_out;error=Set_value - Real_value;/误差量P_term =Kp*err

5、or; /比例量I_term+=Ki*error; /积分量 if(I_termPID_MAX) I_term=PID_MAX;/限定积分量上限 else if(I_termPID_MAX) pid_out=PID_MAX; /控制量上限=PID_MAX else if(pid_outPID_MAX) Up=PID_MAX;/限定积分量上限限定积分量上限 else if(UpPID_MAX) Ui=PID_MAX;/限定积分量上限限定积分量上限 /else if(UiPID_MAX) Uk=PID_MAX;/控制量上限控制量上限=PID_MAX else if(Uk0) Uk=0;/控制量下限

6、控制量下限=0 ek2=ek1; ek1=ek; Uk1=Uk;return(Uk); PID PID调节器的微分作用对于克服系统的惯性、减少调节器的微分作用对于克服系统的惯性、减少超调、抑制振荡起着重要的作用。但是在数字超调、抑制振荡起着重要的作用。但是在数字PIDPID调节调节器中，微分部分的调节作用并不是很明显，甚至没有调器中，微分部分的调节作用并不是很明显，甚至没有调节作用。节作用。 我们可以从离散化后的计算公式中分析出微分项的我们可以从离散化后的计算公式中分析出微分项的作用。作用。TkekeTKkuDP) 1()()(d当当e e（k k）为阶跃函数时，微分输出依次为）为阶跃函数时，

7、微分输出依次为KPTD/T,0,0KPTD/T,0,0即微分项的输出仅在第一个周期起激励作用，对于时即微分项的输出仅在第一个周期起激励作用，对于时间常数较大的系统，其调节作用很小，不能达到超前间常数较大的系统，其调节作用很小，不能达到超前控制误差的目的。而且在第一个周期微分作用太大，控制误差的目的。而且在第一个周期微分作用太大，在短暂的输出时间内，执行器达不到应有的相应开度，在短暂的输出时间内，执行器达不到应有的相应开度，会使输出失真。会使输出失真。 相反，对于频率较高的干扰，信号又比较敏感，相反，对于频率较高的干扰，信号又比较敏感，容易引起控制过程振荡，降低调节品质，因此，我们容易引起控制过

8、程振荡，降低调节品质，因此，我们需要对微分项进行改进。主要有以下两种方法：需要对微分项进行改进。主要有以下两种方法： (1)(1)不完全微分不完全微分PIDPID控制算法控制算法 (2)(2)微分先行微分先行PIDPID控制算式控制算式作用：消除高频干作用：消除高频干扰，延长微分作用扰，延长微分作用的时间的时间11)(sTsDff如何来实现的呢？)()()()()()()()()(1kekeTTieTTkeKkudttdeTdtteT1teKtuDk0iIPDt0IP将将其其离离散散化化取取拉拉氏氏反反变变换换)()()()()()()()()()(kukuT1kukuTtutudttduT1

9、sT1sususDffff由联立可得：)()1 () 1()()()(kukukukukuTTT1TTTfff其中：TTTff)()()()()()()()()(1-kykyTTK2-ky1-k2ykyTTKkeTTK1kekeKkuIDpDpIpp(1) )抗积分饱和抗积分饱和 (2)(2)消除积分不灵敏区消除积分不灵敏区 积分的作用？积分的作用？消除残差，提高精度消除残差，提高精度 因长时间出现偏差或偏差较大，计算出的控因长时间出现偏差或偏差较大，计算出的控制量有可能溢出，或小于零。制量有可能溢出，或小于零。 所谓溢出就是计算机运算得出的控制量所谓溢出就是计算机运算得出的控制量u(k)u(

10、k)超出超出D/AD/A转换器所能表示的数值范围。转换器所能表示的数值范围。 一般执行机构有两个极限位置，如调节阀全一般执行机构有两个极限位置，如调节阀全开或全关。设开或全关。设u(k)u(k)为为FFHFFH时，调节阀全开；反之，时，调节阀全开；反之，u(k)u(k)为为00H00H时，调节阀全关。时，调节阀全关。 如果执行机构已到极限位置，仍然不能消除如果执行机构已到极限位置，仍然不能消除偏差时，由于积分作用，尽管计算偏差时，由于积分作用，尽管计算PIDPID差分方程式差分方程式所得的运算结果继续增大或减小，但执行机构已所得的运算结果继续增大或减小，但执行机构已无相应的动作，这就称为无相应

11、的动作，这就称为积分饱和积分饱和。当出现积分饱和时，势必使超调量增加，控制当出现积分饱和时，势必使超调量增加，控制品质变坏。作为防止积分饱和的办法之一，可对计品质变坏。作为防止积分饱和的办法之一，可对计算出的控制量算出的控制量u(k)限幅，同时，把积分作用切除掉。限幅，同时，把积分作用切除掉。若以若以8位位D/A为例，则有为例，则有 当当u(k)00H时，取时，取u(k)=0 当当u(k)FFH时，取时，取u(k)=FFH 在过程的启动、结束或大幅度增减设定值时，在过程的启动、结束或大幅度增减设定值时，短时间内系统输出有很大的偏差，会造成短时间内系统输出有很大的偏差，会造成PIDPID运运算的

12、积分积累。由于系统的惯性和滞后，在积分算的积分积累。由于系统的惯性和滞后，在积分累积项的作用下，往往会产生较大的超调和长时累积项的作用下，往往会产生较大的超调和长时间的波动。特别对于温度、成份等变化缓慢的过间的波动。特别对于温度、成份等变化缓慢的过程，这一现象更为严重。为此，可采用积分分离程，这一现象更为严重。为此，可采用积分分离措施：措施： 偏差偏差e(k)e(k)较大时，取消积分作用；较大时，取消积分作用； 偏差偏差e(k)e(k)较小时较小时, ,将积分作用投入。将积分作用投入。 对于积分分离，应该根据具体对象及控制要求合理的选对于积分分离，应该根据具体对象及控制要求合理的选择阈值择阈值

13、 若若值过大，达不到积分分离的目的；值过大，达不到积分分离的目的； 若若值过小，一旦被控量值过小，一旦被控量y(t)y(t)无法跳出各积分分离区，无法跳出各积分分离区，只进行只进行PDPD控制，将会出现残差。控制，将会出现残差。 积分不灵敏区产生的原因：积分不灵敏区产生的原因： 由于计算机字长的限制，当运算结果小于字长所能由于计算机字长的限制，当运算结果小于字长所能表示的数的精度，计算机就作为表示的数的精度，计算机就作为“零零”将此数丢掉。当将此数丢掉。当计算机的运行字长较短，采样周期计算机的运行字长较短，采样周期T T也短，而积分时间也短，而积分时间T TI I又较长时，又较长时，u uI

14、I(k(k) )容易出现小于字长的精度而丢数，容易出现小于字长的精度而丢数，此积分作用消失，这就称为积分不灵敏区。此积分作用消失，这就称为积分不灵敏区。（举例）某温度控制系统，温度量程为（举例）某温度控制系统，温度量程为0 0至至12751275，A/DA/D转换为转换为8 8位，并采用位，并采用8 8位字长定点运算。设位字长定点运算。设KP=1,T=1S,TI=10s,e(k)=50KP=1,T=1S,TI=10s,e(k)=50 1)501275255(101)()(keTTKkuIPI 为了消除积分不灵敏区，通常采用以下措施：为了消除积分不灵敏区，通常采用以下措施：增加增加A/D转换位数

15、，加长运算字长，这样可以提高运转换位数，加长运算字长，这样可以提高运算精度。算精度。当积分项当积分项uI(k)连续连续n次出现小于输出精度次出现小于输出精度的情况时，的情况时，不要把它们作为不要把它们作为“零零”舍掉，而是把它们一次次累加起舍掉，而是把它们一次次累加起来，直到累加值来，直到累加值SI大于大于时，才输出时，才输出SI，同时把累加单元，同时把累加单元清零清零 。 如果偏差如果偏差e(k)e(k)5050，则，则uI(kuI(k) )1 1，计算机就作，计算机就作为为“零零”将此数丢掉，控制器就没有积分作用。只有当将此数丢掉，控制器就没有积分作用。只有当偏差达到偏差达到5050时，才

16、会有积分作用。时，才会有积分作用。 NiIIiuS1)(maxminTTT max2 sssT12 max sTmaxminTTTs 其次要考虑以下各方面的因素其次要考虑以下各方面的因素 给定值的变化频率给定值的变化频率: :变化频率越高，采样频率变化频率越高，采样频率就应越高就应越高; ; 被控对象的特性：被控对象是快速变化的还是被控对象的特性：被控对象是快速变化的还是慢变的慢变的; ; 执行机构的类型：执行机构的惯性大，采样周执行机构的类型：执行机构的惯性大，采样周期应大期应大; ; 控制算法的类型：采用太小的控制算法的类型：采用太小的T T会使得会使得PIDPID算法算法的微分积分作用很

17、不明显；控制算法也需要计算时间。的微分积分作用很不明显；控制算法也需要计算时间。 控制的回路数。控制的回路数。njjTT1TjTj指第指第j j回路控制程序执行回路控制程序执行时间和输入输出时间。时间和输入输出时间。 调节器调节器执行器执行器对象对象测量变送测量变送repvuqyn扩充临界比例度法扩充临界比例度法n扩充响应曲线法扩充响应曲线法n归一参数整定法归一参数整定法(2)(2)扩充响应曲线法扩充响应曲线法 在模拟控制系统中，可用响应曲线法代替临界比例度法一在模拟控制系统中，可用响应曲线法代替临界比例度法一样，在样，在DDCDDC中也可以用扩充响应曲线法代替扩充临界比例度法。中也可以用扩充

18、响应曲线法代替扩充临界比例度法。用扩充响应曲线法整定用扩充响应曲线法整定T T和和K KP P、T TI I、T TD D的步骤如下。的步骤如下。 数字控制器不接入控制系统，让系统处于手动操作状态数字控制器不接入控制系统，让系统处于手动操作状态下，将被调量调节到给定值附近，并使之稳定下来。然后突然下，将被调量调节到给定值附近，并使之稳定下来。然后突然改变给定值，给对象一个阶跃输入信号。改变给定值，给对象一个阶跃输入信号。 用记录仪表记录被调量在阶跃输入下的整个变化过程曲用记录仪表记录被调量在阶跃输入下的整个变化过程曲线，此时近似为一个一阶惯性加纯滞后环节的响应曲线。线，此时近似为一个一阶惯性加纯滞后环节的响应曲线。 在曲线最大斜率处作切线，求得滞后时间在曲线最大斜率处作切线，求得滞后时间，被控对象，被控对象时间常数时间常数T T以及它们的比值以及它们的比值T TT T，查表，查表5-3-35-3-3，即可得数字，即可得数字控制器的控制器的K KP P、T TI I、T TD D及采样周期及采样周期T T。 (3) (3)归一参数整定法归一参数整定法 除了上面讲的一般的扩充临界比例度法而外，除了上面讲的一般的扩充临界比例度法而外，Roberts,P.DRoberts,P.D在在19741974年提出一种简化扩充临界比例度整定法。由于该方法只需整年提出一种简化扩充临界