第九章 解析摄影测量基础

1、 第一节第一节 概述概述第九章第九章 解析空间三角测量（解析空间三角测量（Analytical aerial triangulation）基础）基础 为什么像片纠正至少需要四个纠正点，双像立体测图中模型的绝对定向至少需要一个平高控制点和一个高程点？解析空间三角测量（解析空间三角测量（Analytical aerial triangulation）：把建立起来的摄影）：把建立起来的摄影光束、单元模型、航带模型和区域模光束、单元模型、航带模型和区域模型用少量的地面控制点利用平差计算型用少量的地面控制点利用平差计算的方法得到加密点坐标。的方法得到加密点坐标。解析基础：解析基础：1、摄影测量坐标系、摄

2、影测量坐标系 2、像片的内外方位元素、像片的内外方位元素 3、空间直角坐标系统的、空间直角坐标系统的转换转换第二节第二节 像点坐标的系统误差及其改正像点坐标的系统误差及其改正一、底片变形 由于底片在保存过程中受到拉力、温度等因素影响，引起的像幅形变。 改正：1、直线函数式 2、双线性函数式第二节第二节 像点坐标的系统误差及其改正像点坐标的系统误差及其改正二、摄影物镜畸变差 透镜组使得射入光线和射出光线不平行，导致像点位移。 改正：x = - xr/r y = - yr/r第二节第二节 像点坐标的系统误差及其改正像点坐标的系统误差及其改正三、大气折光差 各层大气折射率的不同使得光路不是直线是曲线

3、。 规律：在以像主点为中心的辐射线上，向内移；像底点处没有位移。第二节第二节 像点坐标的系统误差及其改正像点坐标的系统误差及其改正四、地球曲率影响 大地水准面是椭球而不是平面。 规律：在以像主点为中心的辐射线上，向外移；像底点处没有位移。1第三节、单像空间后方交会第三节、单像空间后方交会一、定义：已知若干控制点的地面坐标，利用共线方程式反求该章像片的外方位元素。x=-fa1（X-Xs）+b1（Y-Ys）+c1（Z-Zs） / a3（X-Xs）+b3（Y-Ys）+c3（Z-Zs）y=-fa2（X-Xs）+b2（Y-Ys）+c2（Z-Zs） / a3（X-Xs）+b3（Y-Ys）+c3（Z-Zs）

4、1、在共线方程中已知量有：、在共线方程中已知量有：摄影机主距摄影机主距f；像点的物方坐标；像点的物方坐标X、Y、Z；像点的像点坐标像点的像点坐标x、y2、在共线方程中未知量有：、在共线方程中未知量有：外方位线元素外方位线元素Xs、Ys、Zs及由三个外方位角元素确定的及由三个外方位角元素确定的九个方向余弦值（九个方向余弦值（a1c3）二、单像空间后方交会过程二、单像空间后方交会过程1、量测像点坐标值、量测像点坐标值x、y ；2、假设外方位元素的初始值为、假设外方位元素的初始值为Xs0、Ys0、Zs0、 0、 0和和 0 ； 3、计算九个方向余弦；、计算九个方向余弦；4、利用共线方程计算（、利用共

5、线方程计算（x）、（）、（y）；）； 5、计算误差方程的常数项、计算误差方程的常数项Lx=x-（x）、）、Ly=y-（y），写成误差方程形式），写成误差方程形式V=BX-L；6、计算法方程系数、计算法方程系数BB，常数项，常数项BL，得，得法方程法方程BBX-BL=0； 二、单像空间后方交会过程二、单像空间后方交会过程7、求逆，解算法方程求得、求逆，解算法方程求得X=（BB）BL。求得。求得Xs=Xs0+X，K=K0+K；判断三个角元素判断三个角元素 、 和和 是否小于是否小于0.110yes 结果结果no 从从3再计算一次，直到满足条件。再计算一次，直到满足条件。51第五节、空间前方交会第五

6、节、空间前方交会一、定义：由立体像对的内、外方位元素及像点坐标求该像点的物方坐标。数学基础：空间直角坐标系统的转化取左、右两张像片的像空间辅助坐标系S-uvw和S-uvw,分别平行物方坐标D-XYZ。由两张像片的外方位元素和A点对应像点的像空间坐标（x、y、-f）（x、y、-f）得： uvw=b1 b2 b3a1 a2 a3c1 c2 c3xy-fxy-f= RUVW=b1 b2 b3a1 a2 a3c1 c2 c3xy-fxy-f= R小结：空间前方交会步骤1、数据准备：外方位元素（已知）；量测像点坐标（x、y）和（x、y）2、由空间直角坐标转换关系求的像点在像空间辅助坐标系统下的坐标（u、

7、v、w）和（u、v、w）3、由基线条件和外方位线元素求得基线分量Bu、Bv、Bw4、求投影系数N和N5、再由U=Nu，V=Nv，W=Nw和U=Nu，V=Nv，W=Nw得U、V、W和U、V、W6、最后得到物方坐标X、Y、Z第6节 解析法像对的相对定向Relative orientation 一、相对定向的共面条件如图所示：同名射线sa，sa和摄影基线B（ss）位于同一个平面（核面），因此向量的混合积为零 s s1 （ Sa X s1a1）=0该式为相对定向的数学严密式二、连续像对的相对定向 连续像对的相对定向是以左片为基准，求出右片相对于左片的相对位置关系的元素。如图所示：以左片为基准，相对定向

8、的元素为：，以及基线分量B v，B w根据共面条件，可以写成坐标式表达：F=B u B v B wu v wu v w=0将共面条件式按泰勒级数展开,并取一次小项,使其线性化(化解过程略),得到9-38式连续像对相对定向计算步骤连续像对相对定向计算步骤确定初始值=v=0计算右片的方向余弦ai，bi，ci计算像点空间辅助坐标计算各点的基线分量、投影系数和像点的左右视差逐点进行误差方程改化判断是否所有点完成情况求解误差方程得到改正数计算相对定向元素新值判断改正数是否小于限差？输出结果是否第7节 模型的绝对定向 Absolute orientation 一、绝对定向的定义一、绝对定向的定义: 将模型点像空间辅助坐标系的坐标转为将模型点像空间辅助坐标系的坐标转为地面坐标的过程为模型的绝对定向。地面坐标的过程为模型的绝对定向。二、模型绝对定向的数学公式 由于地面绝对坐标系（大地坐标系）为左手坐标系，因此模型绝对定向时将像空间辅助坐标系先转换到地面参考坐标系中，再由参考坐标向大地坐标转换。绝对定向的公式XTPYTPZTP=XYZ R+XZ式中有七个未知数：Xs、Ys、Zs、和。这七个未知数为七个绝对定向参