运动控制章节二

1、运动控制运动控制自动化教研室自动化教研室屈薇薇屈薇薇知识回顾知识回顾自动化系开环调速系统机械特性软闭环调速系统（P）堵转电流过大 ？加电流截止负反馈系统有静差转速无静差系统（PI）启动波形不够理想IdLntIdOIdmIdcrIdLntIdOIdm问题问题自动化教研室当接到命令后，在机械强度、炮兵身体的承受能力和电动机过载能力等条件允许的情况下，以最短的时间起动到最高速dndt越大越好min,dndndndndtdtdtdt最大允许机械强度允许的最大值电枢电流允许的最大值人体生理允许的最大值要想起动时间最短，必须在整个起动期间内保持=constantdndndtdt最大允许(IdL为负载电流；

2、 为电机额定励磁下的转矩系数(Nm/A)；电机轴上的动力学方程：电机轴上的动力学方程：额定励磁下的电磁转矩，(Id为电枢电流);：包括电机空载转矩在内的负载转矩(Nm)dmeICT dLmLICT emCC30dtdnGDTTLe3752GD2 ：电力拖动系统折算到电机轴上的飞轮惯量(Nm2) .dtdnCGDIImdLd3752dmdII充分利用电机过载能力：充分利用电机过载能力： 保证在整个起动期间电枢电流Id等于一个适当的允许值不变，就能够实现最短时间起动的问题ntIdwnmaxdIdIn,dLI过渡稳态 仅考虑了静态性能，没考虑动态性能，不适合对系统快速性要求较高的场合。 单闭环系统，

3、转速、电流共用一个调节器，无法保证两种调节过程同时具有良好的动态品质。 转速单闭环调速系统的局限性 解决办法： 将电流、转速调节器分开，分别用两个调节器； 转速环为外环，转速环的输出作为电流环的给定。转速、电流双闭环直流调速系统转速、电流双闭环直流调速系统和调节器的工程设计方法和调节器的工程设计方法 自动化教研室转速、电流双闭环控制的直流调速系统是应用最广性能很好的直流调速系统。本章着重阐明其控制规律、性能特点和设计方法，是各种交、直流电力拖动自动控制系统的重要基础。p转速、电流双闭环直流调速系统及其静特性；p双闭环直流调速系统的数学模型和动态性能分析；p调节器的工程设计方法；p按工程设计方法

4、设计双闭环系统的调节器p弱磁控制的直流调速系统。转速转速、电流双闭环系统的组成、电流双闭环系统的组成ASR转速调节器转速调节器ACR电流调节器电流调节器电流环电流环内环内环 转速环转速环外环外环*nUASRACR+-+-nU*iU-iUcUVdIMTGTAnInUiUdUnUPE在一个控制系统中，如果有多个被反馈的物理量需要构造闭环，而且这些被反馈的物理量是同一个物理量所产生，那么延迟时间最短的那个物理量的反馈环建在最里面，延迟时间最长的那个物理量的反馈环建在最外面。ASRASR的输出电压的输出电压U Ui i* *是是ACRACR的电流给定信号，其限幅值的电流给定信号，其限幅值U Uimim

5、为最大电流给为最大电流给定值，定值，ASRASR的限幅值完全取决于电动机所允许的过载能力和系统对最的限幅值完全取决于电动机所允许的过载能力和系统对最大加速度的需要。大加速度的需要。ACRACR的输出电压限幅值的输出电压限幅值U Ucmcm，表示对最小角的限制，也表示，表示对最小角的限制，也表示对电力电对电力电子变换器输出子变换器输出电压的限制。电压的限制。ASR：在启动期间或输入给定信号幅值过大时产生饱和，在其他期间不应产生饱和。ASR的饱和隔绝了外环对内环的干扰，使系统在起动期间表现为仅有一个电流环的特点，达到在起动期间恒流起动的目的。ACR：在任何时间内都不能产生饱和系统原理图系统原理图双

6、闭环直流调速系统电路原理图 +-+-MTG+-+-RP2nU*nR0R0UcUiTALIdRiCiUd+-R0R0RnCnASRACRLMVRP1UnU*iLMMTGUPEn当调节器ASR不饱和时，ASR、ACR均不饱和，其输入偏差电压均为零。转速不转速不变变， 。双双闭环调速系统的稳态结构框图闭环调速系统的稳态结构框图 dmdIIdmimdIUI*0*nnUUnndiiIUU*0*nUnn对于静特性来说，有两种情况 (稳态时)n当调节器ASR饱和时，ASR输出达到限幅值，转速外环呈开环状态，电流电流不变不变。ASR不饱和(CA段 )ASR饱和(AB段)n 当负载电流达到Idm时，对应于转速调

7、节器的饱和输出Uim*，这时，电流调节器起主要调节作用，系统表现为电流无静差，得到过电流的自动保护。n双闭环调速系统的静特性在负载电流小于Idm时表现为转速无静差，转速负反馈起主要调节作用。 稳态时 ：两个调节器均不饱和（输入偏差为零，偏差的积分使调节器 有恒定的电压输出，输出没有达到饱和值） 双双环系统稳态参数计算环系统稳态参数计算 ASR饱和时饱和时 : U*i = U*im， dm*imdIUImax*nmnUdm*imIU反馈系数： 决定决定转速由转速由*0* 0nnnnUnnUUU决决定定由由dlidldiiiIUIIUUU* 0*0nedleddUCRInCRIU*0*(,)ddl

8、encsscdndlUI RC UUKKUnIUI控制电压的大小同时取决于 和或 PIPI调节器调节器的输出量在的输出量在动态过程动态过程中决定于输入量的积分，到中决定于输入量的积分，到达达稳态稳态时，输入为零，输出的稳态值与输入无关，而是由时，输入为零，输出的稳态值与输入无关，而是由它后面环节的需要决定的。它后面环节的需要决定的。稳态时：稳态时： P调节器的输出量总是正比于其输入量，而PI调节器未饱和时，其输出量的稳态值是输入的积分，最终使PI调节器输入为零，才停止积分。 diIU*ACR的输出： sdL*nesdesd0c/KRIUCKRInCKUUASR的输出： 双环系统PI调节器的特点

9、：双闭环调速系统中已知数据为：电动机：UN=220v，IN=20A，nN=1000r/min，电枢回路总电阻R=1。设Unm*=Uim*=Ucm=10V，电枢回路最大电流Idm=40A，Ks=40，ASR与ACR均采用PI调节器。试求：（1）电流反馈系数和转速反馈系数。（2）当电动机在最高转速发生堵转时的Ud，Ui*，Ui和Uc值。例题解：（1）电流反馈系数 =0.25V/A， 转速反馈系数 =0.01V.min/r。（2）当电动机在最高转速发生堵转时，看稳态结构图。转速为0，ASR饱和，Ui*= Uim*=10V。E为0，Ud0-IdR=0，此时Id=Idm=40A，R=1所以 Ud=40V

10、Ks=40，Uc=1VUi= Idm=10V。双闭环调速系统中，转速调节器和电流调节器的输出限幅值分别应按什么要求整定？解：（1）转速调节器的输出限幅值按最大电流Idm和电流反馈系数整定。例题例题sdmecKRInCUNdmimIU*（2）电流调节器的输出限幅值应按下式整定，并保证最小控制角的限制。双双闭环直流调速系统的动态数学模型闭环直流调速系统的动态数学模型自动化教研室WASR(s)：转速调节器的传递函数WACR(s)：电流调节器的传递函数ssKsWnnnASR1)(ssKsWiiiACR1)(n(s)U*n (s)IdL (s) Uc(s)Un (s)+- KsTss+1KP1/Ce T

11、mTl s2+Tms+1 +-R (Tl s+1)Ud0 (s)U*n Uc-IdLnUd0Un+- -UiWASR(s)WACR(s)Ks Tss+11/RTl s+1RTmsU*iId1/Ce+E直流电机直流电动机的动态结构框图直流电动机的动态结构框图自动化教研室E(s)Ud0+-1/RTl s+1Id (s)Id (s)IdL(s)+-E (s) R Tms11)()()(0ddsTRsEsUsIln(s) 1/CeUd0IdL (s) EId (s)Un+- 1/R Tl s+1 R Tmsn(s)Ud0 (s)+-1/Ce TmTl s2+Tms+1IdL (s) R (Tl s+1

12、)IdL 0EdtdILRIUdd0d主电路电压的微分方程电力拖动系统运动的微分方程具有具有限幅输出的限幅输出的PIPI调节器的动态响应调节器的动态响应 v分三种情况分析分三种情况分析PI调节器的动态响应。调节器的动态响应。(1)偏差信号偏差信号U是阶跃信号时是阶跃信号时(2)偏差信号偏差信号U最初为突加，然后随着输出最初为突加，然后随着输出Uout的增长而缓慢降低时的增长而缓慢降低时(3)偏差信号偏差信号U 最初为突加，然后随着输出最初为突加，然后随着输出Uout的迅速增长而急剧下降时的迅速增长而急剧下降时采用一个PI调节器的调速系统动态结构图: 对调速系统而言，Uin为恒值。PI调节器输出

13、Uc，由比例部分Ucp和积分部分Uci组成，即UdtUKUpipic1K v 图图(a)：偏差信号：偏差信号U是阶跃是阶跃信号信号/cpipiUKUKU t(1)cmmipUtKUv 图图(b)：偏差信号：偏差信号U最初为突加，然后随着输出最初为突加，然后随着输出Uout的增长而缓慢降低时的增长而缓慢降低时被控对象的惯性时间常数远大于调节器的积分时间常数。系统的输出Uout缓慢上升，U缓慢下降。Uc的比例部分Ucp随着U的下降而下降，Uc的积分部分Uci会因U 衰减慢、积累时间长而不断增大，Uc在U衰减到零以前达限幅值。v 图图(c)：偏差信号：偏差信号U 最初为突加，然后随着输出最初为突加，

14、然后随着输出Uout的迅速增长而急剧下降的迅速增长而急剧下降时时当被控对象的时间常数较小时，U因Uout的迅速增长而急剧下降，Ucp衰减很快。Uci仍使Uc增长，但U衰减过快， U下降至零时Uc未达限幅值Ucm。此时调节器不饱和，Uc=Uci IdL,电磁转矩Te大于负载转矩TL，因而转速继续上升。在t3-t4区间内，电机在负载转矩的作用下开始减速，Id IdL ，直到进入稳定运行状态。如果调节器参数整定得不够好，也会有一些振荡过程。 在最后的转速调节阶段内，ASR和ACR都不饱和，ASR起主导的转速调节作用，而ACR则力图使 Id 尽快地跟随其给定值 U*i ，或者说，电流内环是一个电流随动

15、子系统。 双闭环直流调速系统起动过程特点双闭环直流调速系统起动过程特点v饱和非线性控制饱和非线性控制（1）当ASR饱和时，转速环开环，系统表现为恒值电流调节的单闭环系统；（2）当ASR不饱和时，转速环闭环，整个系统是一个无静差调速系统，而电流内环表现为电流随动系统。（3）从控制观点看，电流转速闭环系统是一个典型的变结构的线性系统，应采用分段线性化的方法来处理。v转速超调转速超调由于ASR采用了饱和非线性控制，起动过程结束进入转速调节阶段后，必须使转速超调， ASR 的输入偏差电压 Un 为负值，才能使ASR退出饱和。这样，采用PI调节器的双闭环调速系统的转速响应必然有超调。v准时间最优控制准时

16、间最优控制 起动过程的主要阶段是恒流升速阶段。即第阶段。其特征是在ASR的饱和非线性控制作用下使电流保持恒定。一般选择该电流恒定值为允许的最大值，以便充分发挥电动机的过载能力，使起动过程尽可能最快。该阶段属于电流受限制条件下的最短时间控制，或称：时间最优控制。但是，由于起动过程的第、阶段电流不能突变，整个起动过程与理想快速起动过程相比还有一定差距，不过这两段时间很短只占全部起动时间的很小部分，因此双闭环调速系统的起动过程可以称为“准时间最优控制”过程。采用饱和非线性控制方法实现准时间最优控制是一种很有实用价值的控制策略，在各种多环控制系统中得到了普遍应用。自动化教研室注意注意：对于不可逆的电力

17、电子变换器，双闭环控制只能保证良好的起动性能，却不能产生回馈制动，在制动时，当电流下降到零以后，只好自由停车。必须加快制动时，只能采用电阻能耗制动或电磁抱闸。 动态抗扰性能分析动态抗扰性能分析自动化教研室UdU*n-IdLUn+-ASR 1/CenUd01/R Tl s+1R TmsIdKsTss+1-E-IdLUd 1/CeU*nnUd0Un+-ASR1/R Tl s+1R TmsIdKsTss+1ACR U*iUi-E负载扰动负载扰动电网电压波动电网电压波动在单闭环调速系统中，电网电压扰动的作用点离被调量较远，调节作用受到多个环节的延滞，因此单闭环调速系统抵抗电压扰动的性能要差一些。双闭环

18、系统中，由于增设了电流内环，电压波动可以通过电流反馈得到比较及时的调节，不必等它影响到转速以后才能反馈回来，抗扰性能大有改善。在双闭环系统中，由电网电压波动引起的转速动态变化会比单闭环系统小得多。ASR和和ACR两个调节器的作用两个调节器的作用v ASR的作用的作用（1）转速调节器是调速系统的主导调节器，它使转速 n 很快地跟随给定电压变化，稳态时可减小转速误差，如果采用PI调节器，则可实现无静差调速。（2）对负载变化起抗扰作用。（3）其输出限幅值决定电机允许的最大电流。v ACR的作用的作用（1）作为内环的调节器，在外环转速的调节过程中，它的作用是使电流紧紧跟随其给定电压（即外环调节器的输出

19、量）变化。（2）对电网电压的波动起及时抗扰的作用。（3）在转速动态过程中，保证获得电机允许的最大电流，从而加快动态过程。（4）当电机过载甚至堵转时，限制电枢电流的最大值，起快速的自动保护作用。一旦故障消失，系统立即自动恢复正常。自动化教研室例题例题v 在转速、电流双闭环调速系统中，调节器ASR、ACR均采用PI调节器。当ASR输出达到Uim*=8V时，主电路电流达到最大电流80A。当负载电路由40A增加到70A时，试问：（1）Ui*应如何变化？（2）Uc应如何变化？（3）Uc值由哪些条件决定？自动化教研室调节器的工程设计方法调节器的工程设计方法自动化教研室KpKs 1/CeU*nUcUnEnU

20、d0Un+- IdR-O用经典的动态校正方法设计调节器须同时解决稳、准、快、抗干扰等各方面相互有矛盾的静、动态性能要求，需要设计者有扎实的理论基础和丰富的实践经验，而初学者则不易掌握，于是有必要建立实用的设计方法。电动机、晶闸管触发和整流装置：按照负载的工艺要求进行选择和设计转速和电流反馈系统：通过稳态参数计算得到转速和电流调节器的结构和参数：？工程设计方法工程设计方法自动化教研室 直流调速系统动态参数的工程设计，包括对某些简单的典型低阶系统进行深入研究，找出适合于给定性能指标的控制规律；确定系统预期的开环传递函数和开环频率特性的形式；选择调节器结构，计算调节器参数。这样将使系统的工程设计过程

21、简便、明确且具有一定的准确性。设计方法的原则 ：（1）概念清楚、易懂；（2）计算公式简明、好记；（3）不仅给出参数计算的公式，而且指明参数调整的方向；（4）能考虑饱和非线性控制的情况，同样给出简单的计算公式；（5）适用于各种可以简化成典型系统的反馈控制系统。现代调速控制系统，除了电机之外，都是由惯性很小的电力电子器件、集成运算放大器或者数字控制系统组成，可以精确地实现PID控制，因此有可能把多种多样的控制系统简化和近似为典型的低阶系统，把典型系统的开环对数幅频特性当做预期的特性。弄清楚这些典型系统参数和动态性能之间的关系，编制成简单的公式和图表，利用这些图表和公式设计调节器，大大简化设计过程。

22、典型系统典型系统自动化教研室)(sWR(s)C(s)n1iirm1jj) 1() 1()(sTssKsWsr ：表示该系统在原点处有 r 重极点，即系统含有 r 个积分环节。开环传递函数) 1()(TssKsWr=1)(sR)1(TssK)(sCT 系统的惯性时间常数；K 系统的开环增益。其对数幅频特性的中频段以 20 dB/dec 的斜率穿越 0dB 线，只要参数的选择能保证足够的中频带宽度，系统就一定是稳定的，且有足够的稳定裕量，即选择参数满足 T1c45arctg90arctg90180ccTT典型系统典型系统自动化教研室r=2) 1() 1()(2TsssKsW)(sR)(sC) 1(

23、) 1(2TsssKT 系统的惯性时间常数；K 系统的开环增益。典型的II型系统也是以 20dB/dec 的斜率穿越零分贝线。由于分母中 s2 项对应的相频特性是 180，后面还有一个惯性环节，在分子添上一个比例微分环节（s +1），是为了把相频特性抬到 180线以上，以保证系统稳定，即应选择参数满足 T11c 比 T 大得越多，系统的稳定裕度越大。cccc180180arctgarctgarctgarctgTT T控制系统的动态性能指标控制系统的动态性能指标自动化教研室工程设计的一般步骤如下：工程设计的一般步骤如下：（1）根据被控对象和所要求的性能指标确定预期的典型系统（典或典系统）；（2）

24、根据典型系统，首先选择调节器的结构，然后确定调节器的工程最佳参数；（3）计算系统电路参数。自动控制系统的动态性能指标对给定输入信号的跟随性能指标在给定信号R(t)的作用下，系统输出量C(t)的变化情况可用跟随性能指标来描述对扰动输入信号的抗扰性能指标控制系统稳定运行中，突加一个使输出量降低的扰动量F以后，输出量由降低到恢复的过渡过程是系统典型的抗扰过程跟随性能指标跟随性能指标自动化教研室5%（或2%） )(tCCCCmaxmaxCC0 tOtrts图2-11 典型阶跃响应曲线和跟随性能指标 在给定信号或参考输入信号的作用下，系统输出量的变化情况可用跟随性能指标来描述。常用的阶跃响应跟随性能指标

25、有tr 上升时间 超调量ts 调节时间上升时间上升时间tr 系统输出量C(t)从零开始第一次上升到稳态值C所需的时间称为上升时间，它表示动态响应的快速性。超调量超调量 输出量超过稳态值的最大偏差与稳态值之比，用百分数表示，叫超调量。%100%maxCCC 超调量反映系统相对稳定性。超调量越小，系统的相对稳定性越好，动态响应越平稳。调整时间调整时间ts 指系统对阶跃响应的输出量C(t)与其稳态值C之差达到且不再超出5%或2%的允许误差范围内所需的最短时间。调整时间表示系统整个动态过程快慢。抗扰性能指标抗扰性能指标自动化教研室maxC1C2C5%（或2%） CNNO ttmtvCb抗扰性能指标标志

26、着控制系统抵抗扰动的能力。常用的抗扰性能指标有Cmax 动态降落tv 恢复时间动态动态降落降落Cmax 系统稳定运行时，由阶跃扰动所引起的输出量最大降落值Cmax叫动态降落，一般用Cmax占输出量原稳态值C的百分数来表示： Cmax / C 100%。调速系统突加额定负载扰动时的动态转速降落称为动态速降 nmax恢复时间恢复时间tv 从阶跃扰动作用开始，到输出量基本恢复稳态，且与新的稳态值C2之差进入某基准量Cb的5%或2%范围内所需的时间，定义为恢复时间tv。 一般来说，调速系统的动态指标以抗扰性能为主，而随动系统的动态指标则以跟随性能为主。典型典型I型系统性能指标和参数的关系型系统性能指标

27、和参数的关系自动化教研室) 1()(TssKsW)(sR)1(TssK)(sCT 系统的惯性时间常数；K 系统的开环增益。cclg20) 1lg(lg20lg20KK = c （当 c 1/T 时） K 值越大，截止频率c 也越大，系统响应越快，但相角稳定裕度 = 90 arctgcT 越小，这也说明快速性与稳定性之间的矛盾。在具体选择参数 K时，须在二者之间取折衷。输入信号阶跃输入R(t)=R0斜坡输入R(t)=vot加速度输入R(t)=a0t2/2稳态误差 0v0 / KI型系统在不同输入信号作用下的稳态误差I型系统不能用于具有加速度输入的随动系统。典型典型I型系统性能指标和参数的关系型系

28、统性能指标和参数的关系自动化教研室动态跟随性能指标二阶系统，其闭环传递函数的一般形式为 2nn22ncl2)()()(sssRsCsW)( sR)1(TssK)( sC21( )( )11( )11clKKs TsW sTWsKKW ssss TsTTn 无阻尼时的自然振荡角频率，或称 固有角频率； 阻尼比，或称衰减系数。TKnKT121T21nl当 1 时，系统动态响应是欠阻尼的振荡特性，l当 1 时，系统动态响应是过阻尼的单调特性；l当 = 1 时，系统动态响应是临界阻尼。 由于过阻尼特性动态响应较慢，所以一般常把系统设计成欠阻尼状态，即 0 0.25s，则，则K=？，？， =？自动化教研

29、室扰动作用下的典型扰动作用下的典型I型系统型系统0)(sR)(2sW)(1sW)(sF)()(sCsC)(sN)(11sW( )Ws)(sC典型I型系统 121KW s WsW ss Ts11(1)piKss122sTK-+11dKT sW1(s) W2(s) 11F sW sC sW sW S222(1)( )(1)()FK TsC sT sTssK FF ss221TTTTm51101201301%100maxbCC55.5%33.2%18.5%12.9%tm / T2.83.43.84.0tv / T14.721.728.730.4已选定的参数关系KT=0.5典型典型I型系统动态抗扰性能

30、指标与参数的关系型系统动态抗扰性能指标与参数的关系当被控对象的两个时间常数相距较大时，动态降落Cmax较小，但恢复时间tv却拖得较长。121TmT为控制对象中小时间常数与大时间常数的比值超调量较大，上升时间较短的系统，其抗扰性能越好；而超调量较小，上升时间较长的系统，其扰动响应的恢复时间也长。这就是典系统的跟随性能与抗扰性能之间的内在联系以及它们之间的矛盾所在，这种矛盾在控制对象的时间常数T2较大时尤为突出。二阶“最佳”系统的跟随性能较好，适用于随动系统。若以良好的抗扰性能为主，则应将系统设计成典系统。 自动化教研室) 1()(TssKsW)(sR)1(TssK)(sC) 1() 1()(2T

31、sssKsW)(sR)(sC)1()1(2TsssK待定参数： K、T K、T、21hTdBL /0 11T12hKlg20-20 40 -40 / s-1c=120dB/dec40dB/dec40dB/dec中频段以-20dB/dec的斜率穿越0dB线，而且这一斜率能覆盖足够的频带宽度，则系统的稳定性好。1cKh、c最小最小谐振峰值（谐振峰值（Mrmin）准则）准则32(1)( )K hTsW sTssKhTsK2222222221( ,)()()Kh TMKKKhTMrmin准则是以闭环幅频特性的谐振峰值Mr最小为准则，确定典系统的开环增益K和微分时间常数,也称为振荡指标法.典系统闭环传递

32、函数为以、k为变量的闭环幅频特性为自动化教研室选取不同的值，可绘出相应的幅频特性曲线M()，不同K值对应的每条M()曲线有不同的谐振峰值，将各峰值连起来的曲线呈马鞍形，其中具有最小谐振峰值Mrmin的幅频特性曲线对应于Km。若设计典系统时选取K= Km ，则系统具有最小谐振峰值。这就是Mrmin的基本思想。( , )( , )0,0MkMkk2212mhKh T1mhTrmin11hMh112cKhKKhThT可得最佳频比关系式为22,1chh211hc1211 11()22cT闭环幅频特性峰值闭环幅频特性峰值Mr最小准则最小准则自动化教研室h345678910Mmin21.671.51.41

33、.331.291.251.222/c1.51.61.671.711.751.781.801.82c/12.02.53.03.54.04.55.05.5不同h值下的Mrmin 及最佳频比加大中频宽h，可减小Mrmin，从而降低超调量，但同时c也将减小，使系统的响应速度变慢。2212hKh ThT稳态跟随性能指标稳态跟随性能指标自动化教研室II型系统在不同输入信号作用下的稳态误差型系统在不同输入信号作用下的稳态误差输入信号阶跃输入斜坡输入加速度输入稳态误差00 0)(RtRtvtR0)(2)(20tatRKa /0在阶跃和斜坡输入下，II型系统稳态时均无差；加速度输入下稳态误差与开环增益K成反比。

34、动态动态跟随性能跟随性能以中频宽h为参容量的Mrmin典系统的开环传递函数为其闭环传递函数为2222(1)11( )(1)2(1)mKhTshhTsW ss Tsh Ts Ts223322( )1( )1( )22111clW shTsWsW shhT sT shTshh 在单位阶跃输入下，系统输出量的象函数为 223 3221( )22(1)11hTsC shhsT sT shTshh clC sWsR s 1R ss34567891052.643.637.633.229.827.225.023.312.111.69.510.411.312.213.214.22.42.62.83.03.13

35、.23.33.4振荡振荡次数次数 32211111h%(5% )st Trt T由于过渡过程的衰减震荡性质，调整时间ts不是随着h而单调变化，而是在h=5时为最短；h越大，超调量越小。总的来说，典II系统的超调量都比典I型系统大，而快速性要好动态跟随性能指标动态跟随性能指标自动化教研室+ )1()1(1TsshTsKsK2)(sF)(sC0)(1sW- )(2sW 22222233222(1)1( )122111hFK TTsWsFhC ssW shhT sT shTshh FF ss2212hKh T2222233222(1)1( )22111hFK TTshC shhT sT shTshh

36、典型典型II型系统动态抗扰性能指标与参数的关系型系统动态抗扰性能指标与参数的关系自动化教研室一般来说， h 值越小， Cmax/Cb 也越小， tm 和 tv 都短，因而抗扰性能越好，这个趋势与跟随性能指标中超调量与 h 值的关系恰好相反，反映了快速性与稳定性的矛盾。 但是，当 h 5 时，由于振荡次数的增加， h 再小，恢复时间 tv 反而拖长了。 h 3 4 56 7 8 9 10 Cmax/Cbtm / T tv / T 72.2% 2.4513.60 77.5% 2.70 10.4581.2% 2.85 8.80 84.0% 3.00 12.9586.3% 3.15 16.8588.1

37、% 3.25 19.8089.6% 3.30 22.80 90.8% 3.40 25.85Cb = 2FK2T两种系统两种系统比较比较比较分析的结果可以看出，典型比较分析的结果可以看出，典型I型系统和典型型系统和典型型型系统除了在稳态误差上的区别以外，在动态性能中，系统除了在稳态误差上的区别以外，在动态性能中，v典型典型 I 型系统在跟随性能上可以做到超调小，但型系统在跟随性能上可以做到超调小，但抗扰性能稍差，抗扰性能稍差，v典型典型型系统的超调量相对较大，抗扰性能却比型系统的超调量相对较大，抗扰性能却比较好。较好。 这是设计时选择典型系统的重要依据。这是设计时选择典型系统的重要依据。自动化教

38、研室调节器结构的选择和传递函数的近似处理调节器结构的选择和传递函数的近似处理系统校正控制对象 调节器 输入输出典型系统 输入输出1.调节器结构的选择调节器结构的选择基本思路：基本思路：将控制对象校正成为典型系统。将控制对象校正成为典型系统。选择依据：选择依据：典型典型 I 型系统在跟随性能上可以做到超调小，型系统在跟随性能上可以做到超调小，但抗扰性能稍差，典型但抗扰性能稍差，典型型系统的超调量相对较大，型系统的超调量相对较大，抗扰性能却比较好。抗扰性能却比较好。 高频段小惯性环节的近似高频段小惯性环节的近似处理处理自动化教研室实际系统中往往有若干个小时间常数的惯性环节，例如晶闸管变流装置的滞后

39、时间常数，电流和转速反馈环节滤波时间常数等形成的小惯性环节。只要这些小惯性环节的转角频率都远大于系统的截止频率wc，就可把它们等效成一个小惯性环节，且不会引起过大的设计误差。例如，系统的开环传递函数为 ) 1)(1)(1() 1()(321sTsTsTssKsW小惯性环节可以合并12131,TT TT T当系统有一组小惯性群时，在一定的条件下，可以将它们近似地看成是一个小惯性环节，其时间常数等于小惯性群中各时间常数之和。 1)(1) 1)(1(13232sTTsTsT近似条件32c31TT23423411(1)(1)(1)()1T sT sT sTTT s近似条件c233442113T TT

40、TT T当系统有一组小惯性群时，在一定的条件下，可以将其近似看成是一个小惯性环节，其时间常数等于小惯性群中各视觉常数之和高阶系统的降阶近似处理高阶系统的降阶近似处理自动化教研室32( )1KW sasbscs频率特性cjKacjbKjcjbjaK1)()1 (1)()()(22232110b210Ca110b10Caacbc,1min31bca1)(csKsW32( )1KW sasbscs低频段大惯性环节的近似处理低频段大惯性环节的近似处理自动化教研室当系统中存在一个时间常数特别大的惯性环节时，可以近似地将它看成是积分环节，即 11TsTs1近似条件 T3c) 1() 1()(221bsTs

41、TsKsW) 1)(1() 1()(21asTsTssKsWc低频时把特性a近似地看成特性b 校正成典校正成典系统时调节器的选择系统时调节器的选择自动化教研室若被控对象由一个大惯性环节和一个小惯性环节构成，则其传递函数为1( )(1)(1)dobjKWsTsTs其中T1T，Kd为被控对象的放大系数。为了校正成典系统，应采用PI调节器，用调节器的微分项对消掉被控对象的大惯性环节，使校正后的系统响应更快些。 111pipisWsK相应的开环传递函数为1111( )(1)(1)(1)dpiKsKW sKsTsTssTs式中K=KpiKd/ ，其大小应根据系统性能指标的要求确定。 近似地，若要将传递函

42、数是一个惯性环节，或一个积分环节加一个惯性环节，或两个大惯性环节加一个小惯性环节的被控对象校正成典系统，则应分别采用I调节器，P调节器和PID调节器，校正成典校正成典系统时调节器的选择系统时调节器的选择自动化教研室 若被控对象由一个积分环节和一个小惯性环节组成，其传递函数为( )(1)dobjKWss Ts为了校正成典系统，应采用PI调节器，校正后系统的开环传递函数为11211(1)( )(1)(1)dpiKsKsW sKssTss Ts11/ ,PdK K KhT 若被控对象由一个大惯性环节和一个小惯性群组成，则应先将大惯性环节近似为积分环节，并选择PI调节器，将系统校正典系统，且系统的c应

43、同时满足大惯性环节和小惯性群的近似条件；若被控对象由一个大惯性环节加一个小惯性环节和一个积分环节组成，则应选择PID调节器进行串联校正。校正成典型系统的几种调节器选择校正成典型系统的几种调节器选择控制对象调节器参数配合) 1)(1)(1(3212sTsTsTK) 1)(1(212sTsTKT1、T2 T312TsK) 1(2TssK) 1)(1)(1(3212sTsTsTK321,TTT ssK11pi) 1(sKipKss) 1)(1(21ssK11pi) 1(11T2211,TT3211,TTTTT1 T2控制对象调节器参数配合2(1 )KsT s 21212)1)(1(TTsTsTK相近

44、21212,)1)(1(TTsTsTsK都很小21212,)1)(1(TTsTsTsK3213212)1)(1)(1(TTTsTsTsTK、认为： ssK11pi) 1(ssK11pi1ss) 1)(1(21hT1认为： 21hTsTTs11111）（或）（或122211 ThThThT)(211TTh)(321TThsTsT11111ssK11pi1ssK11pi1按工程设计方法设计双闭环系统按工程设计方法设计双闭环系统的调节器的调节器自动化教研室U*n Uc-IdLnUd0Un+- -UiWASR(s)WACR(s)Ks Tss+11/RTl s+1RTmsU*iId1/Ce+E-IdLU

45、d0Un+-+-UiACR1/RTl s+1RTmsU*iUcKs Tss+1Id1Ce+E T0is+11 T0is+1ASR1 T0ns+1 T0ns+1U*nn不同之处在于增加了滤波环节，包括电流滤波、转速滤波和两个给定信号的滤波环节。其中T0i 电流反馈滤波时间常数T0n 转速反馈滤波时间常数 电流内环系统设计的一般原则： “先内环后外环先内环后外环” 从内环开始，逐步向外扩展。首先设计电流调节器，然后把整个电流环看作是转速调节系统中的一个环节，再设计转速调节器。滤波给定滤波滤波给定滤波电流调节器的设计电流调节器的设计自动化教研室电流环结构框图的化简电流调节器结构的选择电流调节器的参数

46、计算电流调节器的实现p 忽略反电动势的动态影响在实际系统中，由于电磁时间常数Tl远小于机电时间常数Tm，电流调节过程比转速的变化过程快得多，因而也比反电势E的变化快得多。因此，反电势对电流环的影响可以看作对恒流调节系统的一种变化缓慢的扰动，在电流调节器的快速调节过程中，可以认为E基本不变ci：电流环开环频率特性的截止频率13cimlT TUd0(s)+-Ui (s)ACR1/RTl s+1U*i(s)Uc (s)Ks Tss+1Id (s) T0is+11 T0is+1-IdLUd0Un+-+-UiACR1/RTl s+1RTmsU*iUcKs Tss+1Id1Ce+E T0is+11 T0i

47、s+1ASR1 T0ns+1 T0ns+1U*nn电流环结构框图的化电流环结构框图的化简简自动化教研室p 等效成单位负反馈系统 利用结构图的等效变换法，将给定滤波器和反馈滤波器两个环节等效地置于环内，使电流环变为单位反馈系统。p 小惯性环节近似处理电流调节器的调节对象由三个惯性环节串联而成，其中晶闸管变流装置滞后时间常数和电流反馈滤波时间常数都比电磁时间常数小得多，可以当作小惯性环节处理，将二者等效成一个时间常数+-ACRUc (s)Ks /R (Tss+1)(Tl s+1)Id (s)U*i(s) T0is+1soiiTTT其近似条件为soiciTT131+-ACRUc (s)Ks /R (

48、Tls+1)(Tis+1)Id (s)U*i(s)+-ACRUc (s) (Tls+1)(Tis+1)Id (s)U*i(s)-IdLUd0Un+-+-UiACR1/RTl s+1RTmsU*iUcKs Tss+1Id1Ce+ T0is+11 T0is+1ASR1 T0ns+1 T0ns+1U*nn电流调节器结构的选择电流调节器结构的选择自动化教研室典型系统的选择：l从稳态要求上看，希望电流无静差，以得到理想的堵转特性，采用 I 型系统就够了。l从动态要求上看，实际系统不允许电枢电流在突加控制作用时有太大的超调，以保证电流在动态过程中不超过允许值，而对电网电压波动的及时抗扰作用只是次要的因素，

49、为此，电流环应以跟随性能为主，应选用典型I型系统。 +-ACRUc (s)Ks /R (Tls+1)(Tis+1)Id (s)U*i(s)+-ACRUc (s) (Tls+1)(Tis+1)Id (s)U*i(s)ssKsWiiiACR) 1()(Ki 电流调节器的比例系数；i 电流调节器的超前时间常数。 111iisiliKsKRW ssT sT slTiK I s(Tis+1)Id (s)+-U*i(s)RKKKisiI10L/dBci-20dB/dec /s-1-40dB/decTi 1KW ss Ts电流调节器的实现电流调节器的实现自动化教研室13cisT13cimlT T113cis

50、 oiTT假设条件在一般情况下，希望电流超调量i 5%，由表2-2，可选 =0.707，KI Ti =0.5，则iciI21TKlTiRKKKisiI)(22isisiTTKRTKRTKll U*i 为电流给定电压； Id 为电流负反馈电压； Uc 电力电子变换器的控制电压。0iiRRK iiiCRoi0oi41CRT 例题例题某晶闸管整流装置供电的双闭环直流调速系统，整流装置采用三相桥式电路，其滞后时间常数为0.0017s，基本数据如下： 直流电动机：220V，136A，1460r/min，Ce=0.132Vmin/r,允许过载倍数=1.5； 晶闸管整流装置：Ks=50 时间常数：Tl=0.

51、03s, Tm=0.18S 电枢回路总电阻：R=0.5 电流反馈系数=0.05V/A(10V/1.5IN)，电流滤波时间常数为0.002s设计要求：设计电流调节器，要求电流超调量i=5%.自动化教研室例题讲解例题讲解1.确定时间常数整流装置滞后时间常数Ts=0.0017s，电流滤波时间常数Toi=0.002s电流环小时间常数之和 （2-55）自动化教研室0.0037isoiTTTs2.选择电流调节器结构要求电流超调量i=5%，并保证稳态电流误差，按典型I型系统设计电流调节器ssKsWiiiACR) 1()(3.计算电流调节器参数电流调节器超前时间常数：电流环开环增益，查表2-2，得0.03il

52、Ts0.5IiK T 111iisiliKsKRW ssT sT s 1KW ss Ts10.50.5135.10.0037IiKsTsRKKKisiI135.1 0.03 0.51.01340 0.05IiisKRKK例题讲解例题讲解自动化教研室4.检验近似条件电流截止频率：（1）晶闸管整流装置传递函数的近似条件111196.133 0.0017cissTs13cisT13cimlT T113cis oiTT1135.1ciIKs（2）忽略反电动势对电流环动态影响的条件1113340.820.180.03imlsT Tss （3）电流环小时间常数处理条件11111180.8330.00170

53、.002cis oisTTss 5.计算调节器电阻和电容，取R0=40k0iiRRK iiiCRoi0oi41CRT 01.013 4040.52,40iiRK Rkkk 取30.03F0.75F,0.75F40 10iiiCR取3044 0.002F0.2F,0.2F40 10oioiTCR取按照上述参数，电流环可以达到的动态跟随性能指标为i=4.3%5%，满足设计要求转速调节器的设计转速调节器的设计自动化教研室K I s(Tis+1)Id (s)+-U*i(s)电流环的等效闭环传递函数转速调节器结构的选择转速调节器的参数计算转速调节器的实现p电流环闭环传递函数 电流环经简化后可视作转速环中

54、的一个环节，为此，须求出它的闭环传递函数。Iidcli2Iii*IiI(1)( )1( )11()( )/11Ks T sIsWsKTsss TKssUK作高阶的降阶处理：111)(IclisKsWiIcn31TK近似条件cn 转速环开环频率特 性的截止频率考虑到输入量应为U*i(s)，因此电流环在转速环中应等效为111)()()(Icli*idsKsWsUsII1 /11sKUi*(s)Id(s)双惯性环节的电流环控制对象，经闭环控制后，可以近似地等效成只有较小时间常数的一阶惯性环节。这就表明，电流的闭环控制改造了控制对象，加快了电流的跟电流的闭环控制改造了控制对象，加快了电流的跟随作用，这

55、是局部闭环（内环）控制的一个重要功能随作用，这是局部闭环（内环）控制的一个重要功能。 转速调节器结构的选择转速调节器结构的选择自动化教研室n (s)+-Un (s)ASRCeTmsRU*n(s)Id (s) T0ns+11 T0ns+1U*i(s)111sKI+-IdL (s)电流环p 等效成单位负反馈系统 利用结构图的等效变换法，将给定滤波器和反馈滤波器两个环节等效地置于环内，使转速环变为单位反馈系统。n (s)+-ASRCeTmsRU*n(s)Id (s) / Tns+1+-IdL (s)onIn1TKT近似条件13IcnonKT合并小时间常数Ton与1/KI，为了实现转速无静差，在负载扰

56、动作用点前面必须有一个积分环节，它应该包含在转速调节器 ASR 中，现在在扰动作用点后面已经有了一个积分环节，因此转速环开环传递函数应共有两个积分环节，所以应该设计成典型 型系统) 1() 1()(2TsssKsWssKsWnnnASR) 1()(Kn 转速调节器的比例系数； n 转速调节器的超前时间常数。 ) 1() 1() 1() 1()(n2mennnnmennnnsTsTCsRKsTsTCRssKsW令转速环开环增益为mennNTCRKK) 1() 1()(n2nNnsTssKsWn (s)+-U*n(s) 1() 1(2sTssKnnN转速调节器的实现转速调节器的实现自动化教研室n

57、(s)+-U*n(s)/N2n(1)(1)nKss T snn hT2n2N21ThhKnmen2) 1(RThTChKmennNTCRKKssKsWnnnASR) 1()(一般地取h=5l U*n 为转速给定电压，l - n 为转速负反馈电压，l U*i 调节器的输出是电流调节器的给定电压。 0nnRRK nnnCRon0on41CRT近似条件校验设计完成后首先要校验系统的近似条件，对转速环有：电流环等效简化处理转速环小惯性群的近似处理13IcnonKTiIcn31TK例题例题自动化教研室已知转速反馈系数=0.007Vmin/r(10V/nN)，转速滤波时间常数为0.01s。要求转速无静差，

58、空载起动到额定转速时的转速超调量n10%。试按工程设计方法设计转速调节器，并教研转速超调量的要求能否得到满足例题讲解例题讲解自动化教研室1.确定时间常数电流环等效时间常数：转速滤波时间常数：转速环小时间常数：122 0.00370.0074iITssK0.01onTs10.00740.010.0174nonITTsssK2.选择转速调节器结构按照设计要求，选用PI调节器) 1() 1()(2TsssKsWssKsWnnnASR) 1()() 1() 1() 1() 1()(n2mennnnmennnnsTsTCsRKsTsTCRssKsW3.计算转速调节器参数，取h=5nn5 0.01740.087hTss转速开环增益22N222n16396.422 25 0.0174hKssh Temnn(1)6 0.05 0.132 0.1811.722 5 0.007 0.5 0.0174hC TKh RT 例题讲解例题讲解自动化教研室4.检验近似条件13IcnonKTiIcn31TK转速截止频率111396.4 0.08734.5NcnNnKKss11Ii11135.163.7330.0037cnKssT1111 135.138.733 0.01IcnonKssT5.计算调节器电阻和电容，取R0=40k0nnRRK nnnCRon0on41CRT011.