第十六章同步发电机的不对称n

1、第第16章章 同步发电机的不对称同步发电机的不对称运行和突然短路运行和突然短路 16.1同步发电机不对称运行的分析方法同步发电机不对称运行的分析方法16.2 同步发电机的稳态单相短路同步发电机的稳态单相短路16.3 同步发电机三相突然短路的物理过程同步发电机三相突然短路的物理过程16.4 突然短路时的电抗突然短路时的电抗16.5 瞬态短路电流计算瞬态短路电流计算16.6 突然短路的影响突然短路的影响 16.1 同步发电机不对称运行的分析方法同步发电机不对称运行的分析方法n不对称会使转子发热，甚至烧环。因而对不对称运行方式的研究，有着现实意义。n研究方法是对称分量法：即把不对称的三相电压、电流分

2、解成正序、负序和零序，分别研究它们的效果，然后迭加起来而得到最后结果。n如同变压器一样，要利用对称分量法来分析同步电机的不对称运行状态，首先必须了解同步电机在正序、负序及零序时的参数。 16.1 同步发电机不对称运行的分析方法同步发电机不对称运行的分析方法n16.1.1 正序电抗正序电抗n转子直流励磁的磁通在定子绕组所产生的感应电势的相序，定为正序。n当定子绕组中三相电流的相序与一致时，就是正序电流。正序电流流过定子绕组时所对应的电抗，就是正序电抗。n由于正序电流通过三相绕组后，产生了和转子同方向旋转的磁场，亦即在空间和转子相对静止，不会在转子绕组中产生感应电势，因此正序电流正序电流所对应的抗

3、，就是三相同步的电抗所对应的抗，就是三相同步的电抗，电枢反应磁势作用在直轴，所以对应于短路情况下的正序电抗，为不饱和的直轴同步电抗，即 = 。 XdX16.1 同步发电机不对称运行的分析方法同步发电机不对称运行的分析方法n16.1.2 负序电抗负序电抗 n负序电流流过定子绕组所对应的电抗就是负序电抗。n负序电流所产生的旋转磁场与转子转向相反，负序磁场以两倍同步速切割转子上的所有绕组（包括励磁绕组、阻尼绕组等），在这些绕组中感应出两倍频率的电势。n在正常运行时，这些绕组都是自成闭路的，因而产生两倍频率的电流，这就相当于感应电机运行于转差率 为 时的制动状态，所以同步电机负序状态下的等效电路与感应

4、电机负序电流产生的旋转磁场与转子转向相反的等效电路极为类似。2)(111nnns16.1 同步发电机不对称运行的分析方法同步发电机不对称运行的分析方法 图16-1负序电流产生的旋转磁场与转子转向相 16.1 同步发电机不对称运行的分析方法同步发电机不对称运行的分析方法n 图16-2 直轴及交轴负序等效电路n a) 直轴负序电抗 b) 交轴负序电抗 16.1 同步发电机不对称运行的分析方法同步发电机不对称运行的分析方法n如果略去定、转子电阻，同步电机负序时的等效电路便可得。如图所示 n 是励磁绕组的漏电抗n 是阻尼绕组的漏电抗n可以求出直轴与交轴的负序电抗n （16-1）n （16-2）FXZX

5、 1111dZFaddXXXXXX 111qZaqqXXXXX16.1 同步发电机不对称运行的分析方法同步发电机不对称运行的分析方法n负序电抗的平均值为n16.1.3 零序电抗零序电抗 n零序电流流过定子绕组时所对应的电抗就是零序电抗。n在图16-3中，三相绕组通过的便是零序电流。由于三相零序电流在时间上也是同相位、振幅相等，因此当零序电流流过三相绕组时，各相所建零序电流流过三相绕组时，各相所建立的磁势在时间上也是同相位、振幅相等立的磁势在时间上也是同相位、振幅相等。2 qdXXX16.1 同步发电机不对称运行的分析方法同步发电机不对称运行的分析方法n因为三相绕组在空间相隔120电角度（图16

6、-3），因此零序电流在空气隙中三相合成基波磁势为零，故零序电流不能在气隙中建立基波磁势及磁场。零序电流不能在气隙中建立基波磁势及磁场。n零序电流通过三相绕组时，只产生漏磁通，因此零序电抗的大小大体上等于定子绕组的漏电抗，即 。n XX016.1 同步发电机不对称运行的分析方法同步发电机不对称运行的分析方法图16-3 零序电抗的测量图 16.2 同步发电机的稳态单相短路同步发电机的稳态单相短路 n以同步发电机不对称运行的特例，即同步发电机的稳态单相短路为例，来研究不对称运行的分析方法。n假定A相发生短路， 表示短路电流，根据图16-4所示的端点情况，可得kI.0.AU00.CBkaIIII16.

7、2 同步发电机的稳态单相短路同步发电机的稳态单相短路图16-4 单相接地稳态短路16.2 同步发电机的稳态单相短路同步发电机的稳态单相短路n将短路电流分解为对称分量时，得n正序、负序、零序电流分量流经电枢绕组时，各自产生相应的正序、负序及零序电抗压降.n转子上仅有正序旋转磁场，故每相感应电势中只有正序分量，负序及零序的感应电势为零。kCBAAkCBAAkCBAAIIIIIIIaIaIIIIaIaII.0.2.2.31)(3131)(3131)(3116.2 同步发电机的稳态单相短路同步发电机的稳态单相短路n如果略去电阻压降，便得到正序、负序及零序电势平衡方程式nA相电压为n （16-8）0.0

8、.0.0.0.0.31031031XIjXI jUXIjXI jUXIjEXI jEUkAAkAAkAA0.0.AAAAUUUU16.2 同步发电机的稳态单相短路同步发电机的稳态单相短路n将式（16-7）代入式（16-8）中，即可解得短路电流n （16-9）n由于负序电抗及零序电抗比正序电抗小得多，故单相短路电流远较三相短路电流为大，近似是三相短路电流的三倍。n单相负载的分析方法与单相短路类似。00.3XXXEjIk16.2 同步发电机的稳态单相短路同步发电机的稳态单相短路n同步发电机不对称运行的主要危害是在定子中产生了三相负序电流，此负序电流在电机气隙中将建立反向旋转磁场，以两倍同步速切割转

9、子上的一切金属部件，并在其中产生电势及电流，增中转子的损耗及发热，影响发电机的正常运行。 16.3 同步发电机三相突然短路的物理过程同步发电机三相突然短路的物理过程n同步发电机的突破短路是一个电磁瞬态过程n巨大的冲击电流流过定子绕组端部，会产生极大的电磁力，可能使绕组变形甚至拉断；不仅如此，还可能破坏电网的稳定运行，影响到接到同一电网上的其他设备的正常工作 .16.3 同步发电机三相突然短路的物理过程同步发电机三相突然短路的物理过程n引入超导回路磁链不变的概念。n所谓超导回路是指一个电阻为零的闭合线圈。如图16-5a所示，如果将一个永久磁铁移近该线圈，由于改变了该闭合线圈的磁链，在线圈中将感应

10、出电势 ， 为外磁场对超导回路的磁链。在此电势作用下，在线圈中产生电流，由电流产生磁链，并产生自感电势 。于是n即 dtde000dtdess00iRees0)(00ssdtddtddtd16.3 同步发电机三相突然短路的物理过程同步发电机三相突然短路的物理过程n因此 （16-10）图16-5 超导回路磁链守恒na) 当永久磁铁移近线圈时 b) 当永久磁铁离开线圈时 常数0s16.3 同步发电机三相突然短路的物理过程同步发电机三相突然短路的物理过程n不论在任何情况下，匝链超导回路的磁链不变不论在任何情况下，匝链超导回路的磁链不变 n如果外磁场 发生周期性交变，则 也周期性交变，线圈中的电流便为

11、交流电流。n假定超导线圈在闭合前，线圈匝链的磁通不为零，而为某一数值，如图16-5b所示，此时将永久磁铁移出闭合回路，那么在该回路中将感应电流，此电流所产生的磁链要维持闭合线圈的磁链不变0s16.3 同步发电机三相突然短路的物理过程同步发电机三相突然短路的物理过程n如果闭合线圈磁链的初始值为闭合线圈磁链的初始值为 ， 而又按正弦而又按正弦规则作周期性变化，那么回路中的电流除了有一规则作周期性变化，那么回路中的电流除了有一个正弦变化的电流分量来抵消外磁场变动的影响个正弦变化的电流分量来抵消外磁场变动的影响外，它还将产生一个直流分量来保持回路磁链初外，它还将产生一个直流分量来保持回路磁链初值不变值

12、不变 。n因为所研究的是超导回路，电阻为零，电流流过超导线圈时不消耗能量，因此线圈中感应电流将永远存在，并不改变其数值。实际上实际上，线圈总是有电阻的，电流流过时必伴随有能量的损耗，使磁场能转变为电能消耗掉，于是电流逐渐衰减电流逐渐衰减。 0016.3 同步发电机三相突然短路的物理过程同步发电机三相突然短路的物理过程n应用超导回路的概念，可以分析同步发电机三相瞬态短路时的物理过程 。n当发生短路，主磁场随着转子以同步速旋转，A相绕组的磁链 =0；励磁绕组及阻尼绕组的磁链分别为 = 、 = n短路以后，主磁场随着转子以同步速旋转，A相绕组的磁链在逐渐增加，从图16-6a转到图16-6b，转子转过

13、90，A相绕组所匝链的主磁通为最大值。AF0Z016.3 同步发电机三相突然短路的物理过程同步发电机三相突然短路的物理过程n图16-6 三相瞬态短路时磁链图n a) =0时 b)从图a转过90时 A16.3 同步发电机三相突然短路的物理过程同步发电机三相突然短路的物理过程n因为闭合的A相绕组有保持磁链不变的特性（即使 =0），所以在A相绕组中将感应出电流，由电流产生的电枢反应磁通 （经过空气隙进入转子）及定子漏磁通 之和应与 大小相等方向相反，即有n (16-11)n 要通过转子回路，去匝链转子上的励磁绕组和阻尼绕组。但是转子上的闭合绕组都要保持它们所匝链的磁链不变，因此在励磁绕组及阻尼绕组中

14、将感应电流。Aa000aAAa16.3 同步发电机三相突然短路的物理过程同步发电机三相突然短路的物理过程n此感应电流企图阻止电枢反应磁通 进入转子，所以 只能沿着励磁绕组及阻尼绕组的漏磁路而形成闭合回路，如图16-6b所示。n这条磁路的主要组成部分是空气，磁阻很大，定子绕组要产生一定的电枢反应磁通，就需要有很大的定子电流，所以瞬态短路电流要比稳态短路电流大得多。n随着转子旋转，主磁场对定子绕组作正弦变化，所以定子绕组中产生正弦变化的交流电流。 aa16.3 同步发电机三相突然短路的物理过程同步发电机三相突然短路的物理过程n图16-7 短路后衰减过程中的磁链图na) 阻尼绕祖电流衰减完毕时 b)

15、 阻尼、励磁绕组电流全部衰减完毕时 16.3 同步发电机三相突然短路的物理过程同步发电机三相突然短路的物理过程n实际情况下，各绕组都有电阻存在，虽然电阻的数值要比电抗小得多，对于电流的振幅几乎没有什么影响，但是由于电阻的存在，要消耗能量，因而使短路电流逐渐衰减。n定子短路电流的衰减主要受到转子上励磁绕组及阻尼绕组的影响。一般而言，阻尼绕组的X/R比励磁绕组的要小得多，所以在短路以后，阻尼绕组中的电流很快衰减完毕（一般为0.010.05s），而励磁绕组的电流衰减比较慢（一般为0.52s）。16.3 同步发电机三相突然短路的物理过程同步发电机三相突然短路的物理过程n因此可以认为当阻尼绕组中的感应电

16、流衰减完毕时，励磁绕组中的电流才开始衰减。n当励磁绕组中的感应电流衰减完毕，就进入稳态短路。n阻尼绕组中感应电流衰减完毕后，电枢反应磁通的流通路径如图16-7a所示；励磁绕组中感应电流衰减完毕后的流通路径如图16-7b所示。 16.4 突然短路时的电抗突然短路时的电抗n从电路的角度来看，同步电机短路电流的大小决定于跨路的参数，即同步电机电抗的大小。电抗的大小是由磁路状态来决定的。n研究定子绕组的磁阻及磁导 n在稳态短路时，转子绕组中没有感应电流，电枢反应磁通可以顺利地通过定、转子铁芯及两个气隙，见图16-7b)。因为铁芯的磁阻是很小的，可以略去不计，所以对应的磁导为气隙磁导 。短路电流还产生漏

17、磁通，对应的漏磁导为 。ad16.4 突然短路时的电抗突然短路时的电抗n所以短路电流所产生的总磁通所对应的总磁导为 n = + （16-12）n对应的电抗为n= + （16-13）n它就是直轴同步电抗。所以稳态短路电流的大小为n （16-14）daddXXadXdkXEI016.4 突然短路时的电抗突然短路时的电抗n在发生瞬态短路时，转子上励磁绕组及阻尼绕组中都感应了电流，因此励磁绕组及阻尼绕组对电枢反应磁通 的进入，产生反抗作用，使电枢反应磁通被撞到它们的漏磁路径上，如图16-6b)所示。n电枢反应磁通 的路径经过气隙磁阻 、励磁绕组漏磁阻 及阻尼绕组漏磁阻 ，所以电枢反应磁通所遇到的磁阻为

18、 n所以电枢反应磁通所遇到的磁阻为 aaadRFRZRZFadadRRRR （16-15） 16.4 突然短路时的电抗突然短路时的电抗n用相应的磁导来表示n= （16-16）n考虑漏磁通后，定子磁通的总磁导为n + （16-17）n对应的电抗为n = adZFad1111 addZFad1111 dXZFadXXXX1111（16-18） 16.4 突然短路时的电抗突然短路时的电抗n 称为直轴超瞬态电抗。 及 为阻尼绕组及励磁绕组的漏磁电抗。n 的大小如表16-1所示 dXFXZX dX dXdX电机类型隐极式 凸极式0.090.24 0.130.350.150.38 0.200.5016.4

19、 突然短路时的电抗突然短路时的电抗n由超瞬态电抗所决定的电流，为短路时超瞬态电流周期分量的有效值，即n （16-19）n在发生短路后的极短时间内，阻尼绕组中的感应电流已衰减完毕，此时电枢反应磁通的路径如图16-7a所示，它经过气隙磁阻及励磁绕组漏磁阻，所以电枢反应磁通的总磁阻为 n （16-20）n如用磁导来表示，则 n = 0 dkXEIFadadRRRadFad111（16-21） 16.4 突然短路时的电抗突然短路时的电抗n对应的电抗为 n= （16-23）n称为直轴瞬态电抗，其数值见表16-1。由所决定的电流，是短路时瞬态电流周期分量的有效值，即 n （16-24） dXFadXXX1

20、110dkXEI 16.5 瞬态短路电流计算瞬态短路电流计算 n同步发电机发生突破短路后，由于电阻的影响短路电流是逐渐衰减的n根据分析，定子绕组电流可以写成tXeXXeXXEtIeIIeIIidtddtddktkktkkaddddsin1)11()11(2sin)()(2 0 16.5 瞬态短路电流计算瞬态短路电流计算n如果短路瞬间发生在转子转到图16-6b的位置 nA相瞬态短路电流可以写成 n空载短路，t=0时 =0，将此条件代入式（16-26），可得直流分量的最大值为 。由于定子绕组电阻的影响，直流分量要衰减，衰减的快慢决定于时间常数， addtkktkktkkaeItIeIIeIIi 2

21、)90sin()()(2 aikI 2aaaRL （16-26） 16.5 瞬态短路电流计算瞬态短路电流计算n图16-8 当时A相绕阻瞬态短路电流的波形图 16.6 突然短路的影响突然短路的影响n16.6.1 16.6.1 突然短路对同步电机的影响突然短路对同步电机的影响n1. 冲击电流的电磁力作用n 冲击电流的电磁力很大，对定子绕组的端接部分产生危险的应力，特别是在汽轮发电机里，由于它的端接伸出较长，问题更为严重要准确地计算出来电磁力的大小很困难因为，端接所处的磁场的分布是极为复杂的。16.6 突然短路的影响突然短路的影响n2. 突然短路时的电磁转矩n在突然短路时，气隙磁场变化不大，而定子电流却增长很多，因此，要产生巨大的电磁转矩n电磁转矩有两类：第一类是短路后为了供给定子绕组和转子绕组中由于电阻而引起的损耗所产生的冲击单向转矩，它对原动机是个反抗转矩。第二类是由定转子具有相对运动的磁场所产生