第4章 蒸发条件下的土壤水分运动

1、第第4 4章章 蒸发条件下土壤水分的运动蒸发条件下土壤水分的运动4.1 土壤蒸发的基本特征土壤蒸发的基本特征4.2 土壤蒸发的三个阶段及定解问题土壤蒸发的三个阶段及定解问题4.3 定水位条件下均质土壤的稳定蒸发定水位条件下均质土壤的稳定蒸发4.4 定水位条件下层状土壤的稳定蒸发定水位条件下层状土壤的稳定蒸发4.5 蒸发条件下土壤水分的非稳定运动蒸发条件下土壤水分的非稳定运动 （1）表土蒸发强度保持稳定阶段）表土蒸发强度保持稳定阶段 （2）表土蒸发强度递减阶段土壤水分的运动）表土蒸发强度递减阶段土壤水分的运动 （3）表土瞬时变干时土壤水分运动的求解）表土瞬时变干时土壤水分运动的求解第第4 4章章

2、 蒸发条件下土壤水分的运动蒸发条件下土壤水分的运动4.1 4.1 土壤蒸发的基本特征土壤蒸发的基本特征Evaporation + Transpiration = EvapotranspirationEvaporation rate (mm/day) 气象因素（辐射、气温、湿度、风速）气象因素（辐射、气温、湿度、风速）土面蒸发土面蒸发 外界条件外界条件 土壤的供水及输水能力土壤的供水及输水能力潜在蒸发强度（潜在蒸发强度（potential evaporation rate）稳定蒸发稳定蒸发蒸发蒸发不稳定蒸发不稳定蒸发蒸发过程要能持续下去，必须具备三个条件：蒸发过程要能持续下去，必须具备三个条件：

3、（1）必须有热能不断到达土壤表面，以满足水分汽化）必须有热能不断到达土壤表面，以满足水分汽化热的需要；热的需要；（2）土壤表面的水蒸汽压要高于大气的水蒸汽压，才）土壤表面的水蒸汽压要高于大气的水蒸汽压，才能使水蒸汽进入大气。进入大气的水汽还必须以各种能使水蒸汽进入大气。进入大气的水汽还必须以各种方式从土面移开，以保证水蒸汽不断从土面进入大气；方式从土面移开，以保证水蒸汽不断从土面进入大气；（3）表层土壤必须不断地从土体内部得到水分补充，）表层土壤必须不断地从土体内部得到水分补充，这取决于土壤的导水性质。这取决于土壤的导水性质。4.1 4.1 土壤蒸发的基本特征土壤蒸发的基本特征4.2.1 4.

4、2.1 土面蒸发的三个阶段土面蒸发的三个阶段（1）稳定蒸发）稳定蒸发 when and As, ez Const. E Const.式中：式中：As为质量交换系数；为质量交换系数； e0为土壤表层水汽压；为土壤表层水汽压； ez土壤表面大气水汽压；土壤表面大气水汽压； es饱和水汽压。饱和水汽压。 k的大小与土壤性质、大气蒸发能力有关。的大小与土壤性质、大气蒸发能力有关。)(0zseeAE(1)ksee 04.2 4.2 土壤蒸发的三个阶段及定解问题土壤蒸发的三个阶段及定解问题（2）蒸发率显著下降阶段）蒸发率显著下降阶段 K ( ) (1的后期阶段）的后期阶段）定解问题：定解问题：)d1 (0

5、0(1c)0)(1b)0)0 ,()1a()(0tztEzDLzzzDztLzzi)( )()(iiiDDeDDi（1）Covey 1963的求解思路的求解思路-无量纲化无量纲化Covey, W. Mathematical study of the first stage of drying of a moist soil. Soil Sci. Soc. Am. Proc., 27:130-134, 1963.)(*iiDDD/*Lzz/*LEtt*iDELG(2)(3)(4)(5)(6)d7(1, 00) c7(0, 0)b7( 10, 01)a7( *2*2ztzDztGzDztDzDGD

6、tDCovey 近似解：近似解： 当当G较小时（较小时（E小、土柱较短或初始含水率很大），小、土柱较短或初始含水率很大），土壤剖面可近似为均匀干燥状态，剖面含水率分布光滑。土壤剖面可近似为均匀干燥状态，剖面含水率分布光滑。假定方程（假定方程（7a）的解近似为：）的解近似为：2*2*1*)(zAzAtaD*21*2zAAzDthenfrom (7c) & (7d) A1 = G, A2 = -G/2 (8) In equation (8), a = a (t*)In addition (continuity theory)2*2zGGzaDLizEt0d)(*1010*d2lndln2z

7、zGGzazDt(9)式（式（8）与（）与（9）便是定解问题式（）便是定解问题式（7）的解。）的解。(2) Gardner & Hillel 关于土柱均匀蒸发的近似解关于土柱均匀蒸发的近似解假定：整个土壤剖面以近似相等的速率损失水分，即土假定：整个土壤剖面以近似相等的速率损失水分，即土柱剖面呈近似均匀干燥（蒸发）状态（要求：土柱剖面呈近似均匀干燥（蒸发）状态（要求：土柱较短、或初始含水率较大、或蒸发强度较弱，柱较短、或初始含水率较大、或蒸发强度较弱，即即Covey定义的定义的G较小时）较小时） 水分损失的速率为：水分损失的速率为：LEzDzt)(1tfzLEzDEqn. (1c) f1

8、(t) = ELet )(ekkDD)(2e1dde22)()(tfLzzDEzEzLEDkkkkE0 k c假定第一阶段结束时（假定第一阶段结束时（t = tc），剖面含水率分布为），剖面含水率分布为 c(z)/1)()0(2ckctf21121ln1)(LzDELzkkc关于关于tc的确定：的确定： 设设t = tc时，剖面含水率的平均值为时，剖面含水率的平均值为 ，则，则czLzbLzzLLkLccd 111ln1d)(12100here, , thenkDELb2111ln2222bbbkchere1121bbbfromELtLEtcic)(4.5.2 表土蒸发强度递减阶段土壤水分的运

9、动表土蒸发强度递减阶段土壤水分的运动izitbtaEKzDzzKzDzt),(), 0()()()0 ,()()(04.5.3 表土瞬时变干时土壤水分运动的求解表土瞬时变干时土壤水分运动的求解 均质土壤、半无限剖面、初始含水率均匀分布均质土壤、半无限剖面、初始含水率均匀分布 (Gardner, 忽略重力项忽略重力项)0),(0), 0(0)0 ,()()(ttttzzzKzDzticievaporation1.evaporationtranspirationevapotranspiration2Physical condition of evaporation latent heat requ

10、irement 潜热需求潜热需求 vapor pressure gradient 水蒸汽压梯度水蒸汽压梯度 continual supply of water 连续的水补给连续的水补给3The three stages of evaporation (from the saturated soils) steady state or E 0)(0kEE)(), 0(0kcbtaEEcE0 k cE04Steady evaporation 稳定蒸发稳定蒸发 in the presence of groundwater table for homogeneous soils均质土壤均质土壤：sKE

11、Dzd)()(sssKEsKz0d)()(orora. Gardner:21)(asasKmb. E H (sH) & E E0 Averiyanov Equation:nEEmax01 for inhomogeneous soils: 非均质土壤：非均质土壤：si-1 s0isi s0(i+1)E = q1 = q2 si = s0( i +1) 5Unsteady evaporation 非稳定蒸发非稳定蒸发Coveys solutionGardner 某地地下水埋深保持为某地地下水埋深保持为1.0m，剖面土壤为均，剖面土壤为均质壤土，其非饱和导水率质壤土，其非饱和导水率K(s)=Kse- s，其中：，其中：Ks= 8.64 cm d-1 ，为饱和导水率，为饱和导水率， =0.03 cm-1 ；水分；水分特征曲线为特征曲线为50cm ln09007407333050cm0 e452. 00 452. 000342. 0ss.-.ssss初始时刻，剖面土壤饱和，实验开始后，地初始时刻，剖面土壤饱和，实验开始后，地表维持蒸发强度表维持蒸发强度E= 2.5 mm d-1 不变。不变。