“数的认识”总复习建议

1、如果对您有帮助！感谢评论与分享“数的认识”总复习建议导读：本文 “数的认识”总复习建议 ，仅供参考，如果觉得很不错，欢迎点评和分享。“数的认识”总复习建议张兴华“数的认识”包括数的意义、数的读法和写法、数的改写、数的大小比较、数的整除、分数和小数的基本 性质六个方面的知识。这部分内容概念多，又比较抽象，而且是分散在几个年级学习的，间隔时间长，容易遗 忘。要使学生牢固地掌握这些知识，教师应结合课本整理和复习的内容，既要注意全面系统的复习，又要 注意突出重点，有针对性地根据学生实际掌握知识的情况安排复习。 下面就这部分内容提几点建议，供总复习 时参考。一、归类整理，形成系统数学知识具有严密的系统性

2、， 每一概念与邻近概念之间都是纵向发展、横向联系着的。复习时，要在学生 掌握概念意义的基础上，引导学生归类整理，发现和把握知识纵向发展、 横向联系的脉络，使之系统化，从而 更深刻地理解和掌握概念。例如，小学阶段学习的数概念，可复习整理成下表：（附图图）复习时，首先复习自然数。人们数物体的时候，表示物体个数的 1、2 、3 叫做自然数，自然数的个数是 无限的。然后复习 0，如果对您有帮助！感谢评论与分享明确自然数和 0 都是整数（还有小于 0 的整数以后学习）；接着复习自然数的单位是 1，由 把单位 "1" 平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数引出分数，并进一步说明两个数

3、相除的商可以用分数表示，以显现出分数和整数的关系；然后从分数与小数的联系出发，复习小数的意义；最后复习百分数的意义： 表示一个数是另一个数的百分之几。这样， 就把数的发展的来龙去脉显现在学生面前，学生得到的是前后联系 着的整块知识。又如，数的整除这部分知识整个儿就是一个前衔后接、联系紧密的概念系统。复习时要在理解概念意义的 基础上，抓住概念之间的内部联系和发展，整理成下表：（附图图）其中，整除是这一块知识的基础。从整除出发，引出倍数、约数、能被 2 、5 、3 整除的数的特征三条线索。 从倍数到公倍数到最小公倍数；从约数到公约数到最大公约数， 从含有约数的个数和特点引出质数和合数，从 质数引出

4、质因数，从合数引出分解质因数，从两个数含有公约数的个数和特点引出互质数； 从能被 2 整除的数的特征中引出偶数和奇数。 最后利用这些知识求两个数的最大公约数和最小公倍数。这样，数的整除的所有知识 就形成有结构的一大块贮存于学生的认知结构中。数学的某项知识或技能常常包括几个方面，复习时也要帮助学生排列整理出来，一一认清情境，分别采取 适当的方法处理。如小学阶段先后学过好多种数的改写，可以一一排列出来复习： 1. 把较如果对您有帮助！感谢评论与分享大的多位数改写成万 、亿作单位的数，如 432150=43.215 万。 2. 把较大的数省略某一位后面的尾数，取它的近似值，如 432150 43 万

5、 。3.把小数省略某一位后面的尾数，取它的近似值，如3.41986 3.4 （保留一位小数，）3.41986 3.42（保两留位小数），3.41986 3.420 （保留三位小数。）4. 假分数与带分数、整数的相互改写（例略）。5.分数、小 数、百分数之间的互化（见课本整理和复习）。把几种改写的情况清晰地排列出来， 引导学生加以辨析和 掌握。又如，数的大小比较也可以排列出各种情况来研究：怎样比较整数的大小？怎样比较小数的大小？怎样比 较分数的大小？其中同分母分数怎样比较大小？同分子分数怎样比较大小？不同分母、 分子的分数怎样比较大 小？分数与小数怎样比较大小？这样，学生就能从整体上提纲挈领地掌

6、握数的大小比较这一块知识了。二、加强比较，沟通联系数学概念常常既以共同的本质特征相联系，又以不同的个性特征相区别。通过比较，既能求同归纳和概括，又能区别不同，遏制泛化和混淆。比如质数、互质数、质因数三个概念，从字面来看，似是而非。通过比较，让学生明白，质数是对一个数来说的，看它的约数是否只有 1 和本身，如 2,7,31 都是质数；互质数是对两个数来说的，看这两个数的公约数是否只有 1。尽管两个质数是互质数，但是互质的两个数并不一定是质数， 比如 8 和 9 、6 和 13 ，1 和 83 等。质因数不能独立存在，它必须依存于某一个合数，既是质数，又是这如果对您有帮助！感谢评论与分享个合数的因

7、数，就 是这个合数的质因数。比如 2 是 12 的质因数， 11 是 88 的质因数又如，整数和小数的读法，可以集两者为“一身”来比较。如 7645.7645 ，2005.2005 ，整数部分和小数部 分的数字相同，都是从高位读起， 但读起来却不同： 整数部分不仅要依次读出各个数位上的数字，而且要连同 计数单位一起读出，小数部分则只要依次读出各个数位上的数字就可以了，所以， 7645.7645 读成七千六百四十 五点七六四五；整数部分中间连续有几个零，只要读一个零就可以了，小数部分中间连续有几个零，则要一个 一个读出来，不能省读，所以， 2005.2005 读成二千零五点二零零五。由于知识的分

8、散教学， 有些知识间的内在联系没有能及时显现，复习时可通过比较，把零散的知识串联起来，使学生理解得更深刻。比如，复习时可将分数和小数的基本性质联系起来。分数的基本性质是，分数的分子、分母同时乘以或者除以相同的数 （零除外），分数的大小不变。小数的基本性质是，小数的末尾添上 0 或者 去掉0，小数的大小不变。其实，这两者是一致的。例如，0.7=0.70=0.700 ，7/10=70/100=700/1000。又如，通分、约分是先后学习的，复习时可通过比较，使学生认识到两者都是分数基本性质的运用。不同的是，约分是分子、分母同时除以相同的数 （零除外），变成分子、分母都比较小的分数；通分是将异分母分

9、数通过分子、分母同时乘以相同的数（零除外），化成同分母分数。这样，把分数的基本性质、约分、通分捆在一起如果对您有帮助！感谢评论与分享复习，知识就能以编码结构的形式进入学生认知结构， 使之成为一种概括程度很高的有意义学习。三、设计练习，加深理解1.抓住重点和关键，进行基本练习。“基本的东西往往是最重要的”。对于教材中的重点和关键， 要加强 基本练习。数的意义、数的整除、数的性质等都必须通过练习使学生的理解达到内化程度。数的各种改写、数 的大小比较也都要通过必要的练习才能形成技能技巧。2.加强综合练习，深刻理解概念。总复习应使学生将概念系统化和整体化，综合运用已学知识解决问题。比如，( )/16=

10、6/( )=( )÷ 40=0.75=( )%就涉及小百数分与数分的数互、化、分数与除法的关系、分数的基本性质、除法商不变性质等知识；又如，有一个数，万位上是最小的质数，百位上是最小的合数，十分位上 是最小的奇数，百分位上是最小的一位数，千分位上是最小的自然数，其余各位上都是 0，这个数是（ ），读 作（ ），这道题包括了写数、读数和质数、合数、奇数、自然数等概念的运用；再如，a与 b 是两个自然数， a ÷ b=5 ，a 与 b 的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）；根据 4/7 × 2(5/8) × 2/3=1 ，在）（里直接写出 得数：4/7

11、× 2(5/8)=( )2(5/8)，× 2/3=( )4/ 7 ×，2/3=( )学生在灵活运用已学知识综合解答问题的过程中，对概念加深了理解。3.通过比较，区分易混概念。总复习中可设计比较题，帮助学生区分相似、相近和易混概念。比如，把 7 ÷ 3=2 0.18，÷ 4=0.2，如果对您有帮助！感谢评论与分享18 ÷ 6=3 ， 3 ÷ 0.5=6 ， 40 ÷按8=5要求填入表中。除尽除不尽整除不能整除通过这一比较性练习， 可以使学生明白： 整除的一定是除尽的，除尽的却不一定能整除；不能整除的有时是除尽的，有时是除不尽的，除不尽的则一定是不能整除的。4.加强针对性练习，不断强化对易错概念的纠正。对学生易错的概念，要引导他们认识错误情况和错误原因，然后指导他们运用概念回答问题，解决问题。如，判断“偶数都是合数”、“分42解质因数是 42=2 × 3 × 7 × 1“”一、个数的倍数一定比它的约数大”对错的过程也是找错、 议错、改错的过程，从对错误的省悟中强化对概念的理解。四、启发学生，主动复习总复习最终是让学生掌握已学的