多坐标侧铣数控加工刀位计算方法

1、多坐标侧铣数控加工刀位多坐标侧铣数控加工刀位计算方法计算方法主要内容主要内容侧铣加工基本原理侧铣加工基本原理棒铣刀五轴侧铣数控加工刀位计算方法棒铣刀五轴侧铣数控加工刀位计算方法常用常用CAD/CAM软件简介软件简介五轴侧铣数控加工刀心的约束面控制五轴侧铣数控加工刀心的约束面控制CAD/CAM软件开发简介软件开发简介侧铣侧铣加工加工主要内容主要内容第一节第一节 基本原理基本原理基本原理基本原理u较重要用途的叶轮都是由非可展直纹面和自由曲面构成的；u叶片基元线主要分为两类：平面曲线(涡轮)和空间曲线(压气机叶轮)；侧铣刀具路径示例叶轮侧刃加工叶轮侧刃加工 基本原理基本原理主要内容主要内容l所谓侧铣

2、加工，是利用回转刀具的侧刃切削零件加工表面，所用的刀具包括圆柱形和锥形的平低棒铣刀、环形棒铣刀及球形棒铣刀。l侧铣加工时，为了使刀具与加工表面的接触长度尽可能大，也就是说使加工带宽度尽可能大，刀轴方向一般选在曲面上比较平坦的方向法曲率绝对值最小的方向。主要内容主要内容l设加工表面以弧长参数形式 r (b,f)lb ：加工表面切触点 P 处较平坦参数线方向的单位切向矢量ln ：加工表面在 P点处的单位法向矢量，f=nbl将鼓形刀刀轴Ta沿 b 方向放在 P 点的局部坐标系中。lR：鼓形刀刀盘半径lRe：刀刃曲率半径lL：刀刃长度lkb和kf：分别为加工表面在P点处沿 b 方向和f方向的法曲率。为

3、阐述侧铣数控加工的基本原理，先引入鼓形刀与加工表面的微分几为阐述侧铣数控加工的基本原理，先引入鼓形刀与加工表面的微分几何拟合关系：何拟合关系：主要内容主要内容l 依据微分几何关系，鼓形刀刀盘方程为：l 加工表面的局部二阶逼近方程为：主要内容主要内容l 设 H 为鼓形刀表面距加工表面的法向高度，即：l 依据以上分析可得：l 在实际应用中，侧铣加工常用的刀具一般为棒铣刀。关于棒铣刀与加工表面的几何拟合关系在下面讲述。主要内容主要内容l 计算刀心：如图所示，称点 Cp 为刀具的计算刀心。l 摆刀平面：从图可以看出，刀轴矢量Ta、计算刀心 Cp、加工表面在 P 点处的单位法向矢量 n 构成一个平面，刀

4、具可在一定范围内在此平面内摆动，称此平面为侧铣加工的摆刀平面。侧铣加工中两个重要的基本概念:主要内容主要内容第二节第二节 棒铣刀五轴侧铣数控加工刀位计算方法棒铣刀五轴侧铣数控加工刀位计算方法一、棒铣刀侧铣单点偏置法一、棒铣刀侧铣单点偏置法二、棒铣刀侧铣双点偏置法二、棒铣刀侧铣双点偏置法四、提高侧铣加工精度和加工效率的途径四、提高侧铣加工精度和加工效率的途径五、关于棒铣刀四坐标侧铣数控加工五、关于棒铣刀四坐标侧铣数控加工三、棒铣刀侧铣多点偏置法三、棒铣刀侧铣多点偏置法l所谓单点偏置法，是指取加工表面较平坦参数线上的一点 P为依据进行计算。l由图所示的几何关系可以看出，棒铣刀侧铣刀位计算如下：l而

5、实际刀心的位置取决于刀具类型及约束面形态第二节第二节 棒铣刀五轴侧铣数控加工刀位计算方法棒铣刀五轴侧铣数控加工刀位计算方法一、棒铣刀侧铣单点偏置法(一)刀位计算方法主要内容主要内容l H 为鼓形刀表面距加工表面的法向高度，即：(二二)加工带宽与拟合误差加工带宽与拟合误差l 其极小值为：主要内容主要内容(二二)加工带宽与拟合误差加工带宽与拟合误差刀具在垂直于 b 方向的各截面内将不同程度地切入加工表面（啃切）。当最大啃切量为 h 1时的最大加工带宽度估计公式为：当 时主要内容主要内容刀具在垂直于 b 方向的各截面内将不同程度地离开加工表面（余量误差）。可求出当最大拟合误差为 h w（余量误差）时

6、的最大加工带宽度估计公式为：当 时主要内容主要内容l刀具在垂直于 b 方向的各截面内将不同程度地离开加工表面（余量误差）l可求出当最大拟合误差为 h w（余量误差）时的最大加工带宽度估计公式为：当 时一般情况下，棒铣刀侧铣加工仅限于直纹面和存在平坦参数线方向的自由曲面的加工，对于主曲率k1和 K2同时大于零的凹曲面不宜采用棒铣刀侧铣加工。除此之外，棒铣刀侧铣加工还受边界约束条件的限制。主要内容主要内容l非可展直纹面是一类典型的侧铣加工表面。l从数学角度来说，非可展直纹面是直线扫描生成的曲面，但不能用半径大于零的圈柱滚动的包络面形成，除非滚动圆柱半径等于零。l因此，非可展直纹面的侧铣采用的是近似

7、加工方法。（三）非可展直纹面的棒铣刀侧铣加工方法（三）非可展直纹面的棒铣刀侧铣加工方法l以上通过微分几何关系分析了棒铣刀侧铣加工带宽度与拟合误差之间的关系。l实际上刀具与加工表面的拟合关系不能完全由微分几何关系来描述，特别是在刀具切触段比较长的情况下，通过切触点邻域的描述不能反应加工表面的真实情况。主要内容主要内容二、棒铣刀侧铣双点偏置法二、棒铣刀侧铣双点偏置法l除单点偏置法以外，非可展直纹面棒铣刀侧铣加工拟合误差分布的刀位计算还有双点偏置法l将加工表面的直母线四等分，取 A 、 B 两点为计算依据，分别在 A 、 B 两点沿加工表面外法向矢量方向偏置一个距离 doff ，使之等于刀具半径 R

8、 , 得到两点 CA、 CB ，将 CA、 CB，连起来作为刀轴方向。主要内容主要内容三、棒铣刀侧铣多点偏置法三、棒铣刀侧铣多点偏置法l侧铣加工刀轴的约束偏置是一个很复杂的问题，寻找一种整体偏置误差小的约束偏置计算方法，是研究者们的一个主要研究课题。l将加工表面的直母线（也可以是比较平坦的曲母线，为问题分析方便，仍以直母线为例）按比例 0 . 577 进行划分。l取A、B两点为计算依据，分别在A、B两点沿加工表面外法向矢量方向偏置一个距离doff，使之等于刀具半径R，得到两点A和 B，将A、B连起来作为刀轴矢量方向，并使刀轴通过直母线中点P处的外法线。l刀轴与该外法线的交点就是计算刀心。l采用

9、一定的优化手段，可使摆刀平面内啃切误差区面积与余量误差区面积相等，使误差分布较理想。主要内容主要内容1 加工误差与刀具半径成正比从以上分析可以看出，无论是单点偏置法，还是双点偏置法，加工误差均与刀具半径成正比。因此，在工艺条件能保证的情况下，侧铣加工刀具半径的选取不宜太大，否则加工误差难以保证。2刀具半径越大，加工带宽度越小。在加工误差不变的情况下，刀具半径越大，加工带宽度越小。因此，对于一致性要求较高（中间没有刀具接头的痕迹）的侧铣加工表面，由于不能减小加工带宽度，刀具半径的选取不宜太大。四、提高侧铣加工精度和加工效率的途径四、提高侧铣加工精度和加工效率的途径主要内容主要内容四、提高侧铣加工

10、精度和加工效率的途径四、提高侧铣加工精度和加工效率的途径3减小走刀步长是提高加工精度的有效途径。线性逼近误差与走刀步长的平方成正比，因此，减小走刀步长是提高侧铣加工精度的有效途径。 4在保证加工精度及加工带宽度的前提下，尽可能采用半径较大的刀具。这是因为，刀具半径越大，刀具的强度及刚度较高，刀具的切削性能好，这样有利于提高加工效率及加工表面质量。主要内容主要内容五、棒铣刀四坐标侧铣数控加工五、棒铣刀四坐标侧铣数控加工l在四轴联动数控机床上加工曲面时，由于受机床摆动轴（假定为 X 轴）的限制，刀轴被限制在 YOZ 平面的平行面上，就是说，刀轴矢量Ta在 X 轴上的分量ax=0。l基于这一限制，应

11、用棒铣刀进行四坐标侧铣加工，要求加工表面的平坦参数线方向或直纹方向平行于 YOZ 平面，采用单点偏置法计算刀位数据：包括计算刀心和刀轴矢量，其计算方法与五坐标加工相同。l在四坐标数控机床上进行侧铣加工，不能采用双点偏置法和多点偏置法。因为对于非可展直纹面的加工，即使加工表面的直纹方向平行于 YOZ 平面，由于加工表面在直素线上的法向矢量方向不一致，采用双点偏置法便不能保证刀轴方向与该直纹方向平行。主要内容主要内容第三节第三节 五坐标侧铣数控加工刀心的约束面控制五坐标侧铣数控加工刀心的约束面控制主要内容主要内容l棒铣刀五轴侧铣加工中，单一曲面的加工可直接采用上一节中所介绍的方法计算刀轴矢量和摆刀

12、平面法向矢量，并根据加工带宽度及刀刃长度求解刀心坐标（一般为平底棒铣刀）。l实际生产中，单一曲面的加工并不多见，常见的是刀头还受约束面（或导动面）的约束。l下面分别讨论刀头为球形和环形的棒铣刀五坐标侧铣数控加工刀心的约束面控制计算方法。主要内容主要内容l棒铣刀五轴侧铣加工的刀轴矢量及摆刀平面受控于加工表面（也称为主面）的约束，一般不能受其它约束面的影响，而刀心的位置可以随约束面的形态而改变。一、球形棒铣刀侧铣加工刀心的约束面控制计算方法主要内容主要内容一、球形棒铣刀侧铣加工刀心的约束面控制计算方法一、球形棒铣刀侧铣加工刀心的约束面控制计算方法球形棒铣刀侧铣加工刀心的约束面控制l如图所示，已知一

13、球形直柄棒铣刀的刀具半径为 Rl侧铣加工表面的切触点为 Pl计算刀心为CPl刀轴矢量为Tal摆刀平面法向矢量为 Nc l显然球形刀的刀心O被约束在导动面 DS 的等距面上主要内容主要内容球形棒铣刀侧铣加工刀心的约束面控制1. 构造导动面 DS 的等距面SR(与导动面的距离为刀具半径 R）（注意不能在摆刀平面内构造导动面的等距线）2. 求刀轴轴心线（过 CP与 Ta平形的直线）与上述等距面SR的交点O，点O即为所求的球形刀刀心l为锥形棒铣刀，可采用第四章所描述的方法来计算刀心和刀轴矢量。l刀心的计算步骤：主要内容主要内容二、平底棒铣刀侧铣加工刀心的约束面控制计算方法二、平底棒铣刀侧铣加工刀心的约

14、束面控制计算方法l平底刀刀心的计算比球形刀刀心的计算要复杂得多，这是因为平底刀刀具底面是平的，不能采用构造等距面的方法求解刀心位置；l另外，由于导动面形状的复杂性，一般很难估计刀具底面上哪一点将与导动面切触，只能采用数值解法。主要内容主要内容第三节第三节 常用常用CAD/CAMCAD/CAM软件简介软件简介目前主流目前主流CAD/CAMCAD/CAM软件软件CAD/CAM的定义的定义l计算机辅助设计(Computer Aided design)是在产品开发过程中使用计算机系统辅助产品创建、修改、分析和优化的有关技术。l计算机辅助制造（Computer Aided Manufacturing）技

15、术是将计算机系统直接或间接地应用于计划、管理和控制生产作业的有关技术。lCAD/CAM软件产业经过近30年来的升沉起伏，国际范围内的CAD主流产品已经集中到以下几个谱系：AutodesklAutodesk全球拥护数量超过六百万。在美国财富500强工程和服务公司中，98%是Autodesk公司的客户。l是最早进入中国市场的CAD软件之一；l针对二维设计绘图而开发的，在二维绘图领域该软件已经非常完善；lR13的版本中已经加入了三维设计的部分；l二维设计中无法做到参数化尺寸驱动；l三维设计中的实体造型能力不足。缺点缺点:达索达索l达索原来是法国的私营飞机公司，从1976年起自主开发CATIA三维曲面

16、造型和数控加工系统。lCATIA是法国达索飞机公司开发的高档CAD/CAM软件；lCATIA全名：Computer graphics Aided Three dimensional Interactive Application(计算机图形辅助三维交互式应用)lCATIA软件以其强大的曲面设计功能而在飞机、汽车、轮船等设计领域享有很高的声誉；达索达索lCATIA 源于航空航天工业，是业界无可争辩的领袖。以其精确安全，可靠性满足商业、防御和航空航天领域各种应用的需要；l在航空航天业的多个项目中，CATIA 被应用于开发虚拟的原型机，其中包括Boeing飞机公司（美国）的Boeing 777 和B

17、oeing 737，Dassault 飞机公司（法国）的阵风（Rafale）战斗机、Bombardier飞机公司（加拿大）的Global Express 公务机、以及Lockheed Martin飞机公司（美国）；lBoeing飞机公司在Boeing 777项目中，应用CATIA设计了除发动机以外的100%的机械零件。并将包括发动机在内的100%的零件进行了预装配。Boeing 777也是迄今为止，唯一进行100%数字化设计和装配的大型喷气客机。Solidworksl达索于1997年6月用3.1亿美元收购了微机上最畅销的新一代参数化特征造型软件Solidworks。lSolidWorks软件在

18、用户界面方面的方便程度是世界公认的；lSolidWorks软件所有的零件都是建立在草图基础上的，草图功能的提高会直接影响到对零件的可编辑能力的提高；l该软件完全采用Windows的窗口界面，操作非常简单，支持各种运算功能，可以进行实时的全相关性的参数化尺寸驱动；lSolidWorks软件是完全基于Windows的CAD/CAE/CAM/PDM桌面集成系统。公司的创始人是CV公司和PTC公司的两位前副总裁；lSolidWorks软件开发的核心人物就是八十年代主持开发Pro/Engineer软件的技术副总裁，SolidWorks软件采用了与Unigraphics相同的先进的底层图形核心Paraso

19、lid；lSolidworks软件的另外一大优势是价格便宜，因此使用的单位及个人较多，比如国内的相当多的中小型企业都在使用Solidwoks软件。lSolidwoks系列产品作为三维的造型、设计软件还是相当的方便灵活好用的。UnigraphicslUnigraphics Solutions公司的UG本身起源于航空、汽车企业（美国麦道航空公司），它的应用范围基本和Pro/E相似，它以Parasolid几何造型核心为基础，采用基于约束的特征建模技术和传统的几何建模为一体的复合建模技术。l一般认为UG是业界最好、最具有代表性的数控软件，它提供了功能强大的刀具轨迹生成方法。l在基于约束的造型环境中支持

20、各种传统的造型方法，如布尔运算、扫描、曲面缝合等。l包括车、铣、线切割等完善的加工方法。l目前我国很多的航空企业都在使用这种软件，比如江西洪都航空集团公司，陕西飞机制造公司等。lParametricTechnologyCrop公司（PTC）的Pro/Engineer以其参数化、基于特征、全相关等概念闻名于CAD界。l该软件的应用领域主要是针对产品的三维实体模型建立、三维实体零件的加工、以及设计产品的有限元分析。l该软件的参数化特性造型的功能是它的一个主要功能，它贯穿与整个系统，包括特征、曲面、曲线以及线框模型等。而且系统经过多年的努力，已经把参数化的造型技术应用到工程设计的各个模块，如绘图、工

21、程分析、数控编程、布线设计和概念设计等。l同时该软件不支持布尔运算以及其它局部造型操作，限制了它的使用。l1962年，法国数学家Pierre Bzier第一个研究了这种矢量绘制曲线的方法，并给出了详细的计算公式，l二十世纪六十年代晚期，Pierre Bzier应用数学方法为雷诺公司的汽车制造业描绘出了贝塞尔曲线。CAD/CAM平台发展趋势平台发展趋势lCAD/CAM开发平台向着更深、更高层次发展，同时不断融入计算机软件新技术，并呈现出开放化、多元化发展趋势.CAD/CAM平台发展趋势概括如下：l(1) 支持多种主流的计算平台，包括Windows 95&NT，Apple Power Ma

22、cintosh、最流行的UNIX工作站（如Sun，SGI，DEC Alpha，HP 9000，IBM RS/6000等）.l(2) 采用面向对象技术.对象具有封装性、多态性、继承性，使对象模块化、即插化，从而提高应用开发和软件维护效率，增强了代码的可重用性和互操作能力，最终达到改善应用整体质量的目标.CAD/CAM平台发展趋势平台发展趋势l(3) 采用软件组件技术与开放式结构。基于组件的功能可为设计者提供很大程度的柔性，通过组件技术提供的功能模块，开发者可方便地把它嵌入到应用中，并能够快速适应前沿技术和扩展核心功能.l采用组件技术的最好例证当属CAD软件新军SolidWorks. lSolid

23、Works利用PARASOLID作为实体几何建模器，D-Cubed公司的DCM作为尺寸约束管理器，Lightwork Design公司的 Lightworks作为带真实感的浓淡处理器，Microsoft的Foundation Class作为其基于Windows应用的接口开发工具.SolidWorks从开发到推出极其迅速，在很短的时间内就提供了优质的软件产品，而且从1995年推出至今，已成为很有竞争力的产品，这些均主要得益于它采用了组件技术.CAD/CAM平台发展趋势平台发展趋势l(4) 支持混合维造型线框、曲面、实体，在数据结构层采用统一的精确边界表示，支持流形与非流形拓扑，并在造型功能上做的

24、越来越深入、广泛.如PARASOLID的复杂过渡处理、ACIS的可变形曲面、CAS.CADE的参数化和特征等功能.l(5) 提供更用户化的功能.传统的CAD/CAM平台只提供最基本的几何造型功能，如基本图形的绘制、基本体素的生成.当今的平台则提供更上层的功能，如特征造型、约束造型.而且在提供造型功能的同时，提供诸如显示、交互、产品数据管理等功能，即提供了一个集造型、可视化、交互、数据管理为一体的集成化开发环境.这种集成开发环境可大大提高开发者的开发效率，更便于以CAD/CAM为核心的集成化、一体化产品的开发.主要内容主要内容第四节第四节 CAD/CAMCAD/CAM软件开发简介软件开发简介几何

25、内核几何内核（1）完全自主版权开发，一切需从底层做起；（2）基于某个通用CAD 系统的二次开发，如基于AutoCAD软件的二次开发；（3）基于几何内核的开发，此类开发界于前两种方式之间，较二次开发可以更深入核心层，具有开发周期短、见效快、系统稳定性好和功能强等特点，当然平台的价格也很昂贵.CAD/CAM系统的开发主要可分为三种方式：当今比较流行几何内核平台主要有ACIS，PARASOLID，Open CAS.CADE，Granite等。所谓所谓几何内核几何内核实际上就是一个类库，里面定义了图形数据的存储格式实际上就是一个类库，里面定义了图形数据的存储格式以及大量的图形算法。以及大量的图形算法。

26、Parasolidl英国剑桥大学CAD实验室的Ian Braid和导师Charles Lang以及同窗Alan Grayer创办了shapeData公司；l并于1978年开发出第一代实体造型软件Romulus；l1981年美国E&S公司买下Shape Data，着手开发美国版权的第二代产品Parasolid；l1988年UG又买下Parasolid，将它融入UG集成系统中，并且将它变成一个实体和曲面造型通用几何平台；n Parasolid是一个严格的边界表示的实体建模模块， 它支持实体建模，通用的单元建模和集成的自由形状曲面/片体建模；n Parasolid有较强的造型功能，但是，只能支持正则实体造型。特点特点ARASOLID支持流形造型与生成型拓扑（非流形造型、单元体造型、混合维造型），提供了布尔运算、局部操作、显示、查询等功能.PARASOLID的造型能力强而丰富，其主要特色表现在以下方面：（1） 复杂过渡：PARASOLID提供了丰富的边、面高级过渡和倒圆功能（如rolling ball，variable-radius，curvatu