桥梁工程第篇混凝土梁式桥构造实用教案

1、横截面横隔梁梁格仰视图图3.1(a)aalll横隔梁bPlb主梁桥面板(c)llla(b)a钢板翼缘板自由缝lbPb铰接缝梁格仰视图bl /2横截面梁格仰视图2 2、装配式T T形梁桥，翼板之间采用钢板联结：悬臂板其桥面板也存在边长比或长宽比la / lb2la / lb2的关系。3 3、装配式T T形梁桥，采用不承担(chngdn)(chngdn)弯矩的铰接缝联结：铰接悬臂板。第三章 第一节 桥面(qio min)板的计算第1页/共99页第一页，共99页。二、桥面板的受力分析1. 车轮(ch ln)荷载在板上的分布 沿行车方向 a1=a2+2H 沿横向 b1=b2+2H 式中：H为铺装层的厚

2、度aH45行向车方a11b1b111b245a2Hp=P/2a b则：当有一个车轮作用(zuyng)(zuyng)于桥面板上时： p = p = 式中：PP汽车的轴重。1 12Pab第三章 第一节 桥面(qio min)板的计算第2页/共99页第二页，共99页。2. 2. 板的有效工作(gngzu)(gngzu)宽度行x车向方(a)a1ydya行lxx车向方1b1a(b)ymxmaxmx截面弯矩图l/2wwyxwx行x车向方(a)a1ydya行lxx车向方1b1a(b)ymxmaxmx截面弯矩图l/2wwyxwx行车道板的受力状态(zhungti)第三章 第一节 桥面(qio min)板的计算

3、第3页/共99页第三页，共99页。ta =a+2xla=a +2H+tl/3x2(c)xa=a +2H+l/32l/32a(a)bla110lba(b)d1a1单向板的荷载有效(yuxio)分布宽度第三章 第一节 桥面(qio min)板的计算第4页/共99页第四页，共99页。adata =a+2xla=a +2H+tx2(c)xba=a +2H+l/32l/321a(a)bla11l(b)10单向板的荷载(hzi)有效分布宽度第三章 第一节 桥面(qio min)板的计算第5页/共99页第五页，共99页。b451ba=a +2b1H212a1aaP221P2b =b +Hl0悬臂板的荷载有效

4、分布(fnb)宽度 第三章 第一节 桥面(qio min)板的计算第6页/共99页第六页，共99页。三、行车道板的内力(nil)计算1. 1. 多跨连续(linx)(linx)单向板的内力（1 1）跨中最大弯矩计算(j sun)(j sun)当t/h1/4t/h1/4时（即主梁抗扭能力大者）：当t/h1/4t/h1/4时（即主梁抗扭能力小者）：000.50.7MMMM 中支000.70.7MMMM 中支式中：h h为肋高；M M0 0为把板当作简支板时，由使用荷载引起的一米宽板的跨中最大设计弯矩M M0 0，它是M Mopop和M Mogog两部分的内力组合。 第三章 第一节 桥面板的计算第7

5、页/共99页第七页，共99页。MopMop为1m1m宽简支板条的跨中活载弯矩，对于(duy)(duy)汽车荷载：式中：PP轴重应取用加重车后轴的轴重计算；aa板的有效工作宽度；ll板的计算跨径； 冲击系数，在桥面板内力计算中通常为0.30.3。Mog Mog 为跨中恒载弯矩，可由下式计算： 式中g g为1m1m宽板条每延米的恒载重量。1(1)()82opbPMla218ogMgl第三章 第一节 桥面(qio min)板的计算第8页/共99页第八页，共99页。（2 2）支点剪力计算对于跨径内只有一个汽车车轮荷载的情况，考虑了相应的有效工作宽度后，每米板宽承受(chngshu)(chngshu)的

6、分布荷载如右图所示。则汽车引起的支点剪力为：其中：矩形部分荷载的合力为（以 代入）： 三角形部分荷载的合力为（以 代入 ）2ablap=P/2aba(b)yy12(a-a)/2bAa1A22Px11p=0Q影 响 线P1g2Pb htht1122(1)()pQAyAy支12Ppab112PAp ba12 Ppa b22111( )()()228PAppaaaaaa b第三章 第一节 桥面(qio min)板的计算第9页/共99页第九页，共99页。2. 2. 铰接悬臂(xunb)(xunb)板的内力lH(b)b =b +Hl0bb1212b012abp=1P2l(a)b01P/2P/2用铰接方式

7、连接的T T型梁翼缘板其最大弯矩在悬臂(xunb)(xunb)根部。每米宽悬臂(xunb)板的活载弯矩为： 1min,0(1)()44pbPMla 每米板宽的结构自重弯矩为：2min,012gMgl 注意，此处l l0 0为铰接双悬臂板的净跨径。 铰接悬臂板计算图示第三章 第一节 桥面板的计算第10页/共99页第十页，共99页。3 3 悬臂(xunb)(xunb)板的内力lH(b )b =b +Hl0bb1212b012a bp=1P2l(a )b01P/ 2P/ 2计算根部最大弯矩时，应将车轮荷载靠板的边缘布置，此时b1=b2+H,b1=b2+H,则结构(jigu)(jigu)自重和汽车荷载

8、弯矩值可由一般公式求得：22min,001011(1)(1)()24pPMpllblab 时11min,100(1)()(1)()222pbbPMpb lla 结构(jigu)自重弯矩（近似值）： 2min,012gMgl 必须注意，以上所有活载内力的计算公式都是对于轮重为P P/2/2的汽车荷载推得的 。悬臂板计算图示第三章 第一节 桥面板的计算第11页/共99页第十一页，共99页。四、内力(nil)组合承载能力承载能力极限状态极限状态结构重力对结构结构重力对结构的承载能力不利的承载能力不利结构重力对结构结构重力对结构的承载能力有利的承载能力有利正常使用正常使用极限状态极限状态短期效应组合短

9、期效应组合长期效应组合长期效应组合0 1.4mudiSSSS人自重汽11.40.80 1.4mudiSSSS人自重汽10.71.0msdiSSSS人自重汽（不计冲击力）10.40.4msdiSSSS人自重汽（不计冲击力）1m宽板内力(nil)组合第三章 第一节 桥面(qio min)板的计算第12页/共99页第十二页，共99页。【例2-3-12-3-1】 计算T T梁翼板所构成铰接悬臂板的设计内力。桥面(qio min)(qio min)铺装为2cm2cm的沥青表面处治( (容重为23kN/m3)23kN/m3)和平均9cm9cm厚混凝土垫层( (容重为24kN/m3)24

10、kN/m3)，C30TC30T梁翼板的容重为25kN/m325kN/m3。 b=1845图2-3-9 汽车-20级的计算图式 （单位：cm）图2-3-8 T梁横截面图l =1422l =142l1a /2ld=140a /2198142a =324b 1a1H=110(单轮)P/2000T T梁横截面图第三章 第一节 桥面(qio min)板的计算第13页/共99页第十三页，共99页。 第二节 主梁内力(nil)(nil)计算混凝土公路桥梁的结构自重，往往占全部设计(shj)(shj)荷载很大的比重 ( (通常占60%60%90%)90%)，梁的跨径愈大，结构自重所占的比重也愈大。 计算出结构

11、自重值g g 之后(zhhu)(zhhu)，则梁内各截面的弯矩M M 和剪力Q Q 计算公式为： l(a)AgBxxR=gl/2A(b)Q xMx结构自重内力计算图示()222(2 )22xxglxgxMxgxlxglgQgxlx一 、结构自重效应计算第三章 第二节 主梁内力计算第14页/共99页第十四页，共99页。二、 汽车、人群荷载产生(chnshng)(chnshng)内力计算1. 1. 荷载横向分布(fnb)(fnb)的定义对于某根主梁某一截面的内力值的确定，我们在桥梁纵、横向均引入影响线的概念，将空间问题简化成为(chngwi)了平面问题，即:21( , )( )( )SPx yPy

12、x式中： 是空间计算中某梁的内力影响面； 是单梁在x x轴方向某一截面的内力影响线； 是单位荷载沿桥面横向（y y轴方向）作用在不同位置时，某梁所分配的荷载比值变化曲线，也称作对于某梁的荷载横向分布影响线。( , )x y1( ) x2( )y第三章 第二节 主梁内力计算第15页/共99页第十五页，共99页。2.2.荷载横向分布(fnb)(fnb)影响线的计算（一）杠杆原理法把横向结构（桥面板和横隔梁）视作在主梁上断开而简支在其上的简支梁。（二）偏心压力法把横隔梁视作刚性极大的梁；（三）铰接板（梁）法把相邻板（梁）之间视为铰接，只传递剪力；（四）刚接梁法把相邻主梁之间视为刚性连接(linji)

13、，即传递剪力和弯矩；（五）比拟正交异性板法将主梁和横隔梁的刚度换算成正交两个方向刚度不同的比拟弹性平板来求解。计算方法第三章 第二节 主梁内力(nil)计算第16页/共99页第十六页，共99页。（1） 杠杆原理法 基本假定：忽略(hl)主梁之间横向结构的联系作用。 适用场合：计算荷载位于靠近主梁支点时的荷载横向分布系数；双主梁桥；横向联系很弱的无中间横隔梁的桥梁 计算步骤：判断计算方法绘出横向分布影响线按最不利荷载位置布载计算荷载横向分布系数 (c)1号 梁2号 梁+11-2134(a)21(b)34按杠杆原理法计算荷载(hzi)(hzi)横向分布系数第三章 第二节 主梁内力(nil)计算第1

14、7页/共99页第十七页，共99页。（2 2） 偏心(pinxn)(pinxn)压力法 l基本前提：l1. 1. 汽车荷载(hzi)(hzi)作用下，中间横隔梁可近似地看作一根刚度为无穷大的刚性梁，横隔梁仅发生刚体位移；l2. 2. 忽略主梁的抗扭刚度，即不计入主梁扭矩抵抗活载的影响。l适用场合：l桥上具有可靠的横向联结，且桥的宽跨比B/lB/l小于或接近0.50.5的情况时（一般称为窄桥）的跨中截面荷载(hzi)(hzi)横向分布系数计算。R14图3.16R131211RR015Rae1IIII2143a1123a42a324511R5I5545ynEI dPccdx(a)(b)B/2B/2l

15、/2l/2P=1kN(i)(ii)(iii)(iv)(v)P=1kNM=1ekN mP=1kNR43RR2R1M=1ekN m5R4RR1R22212345偏心压力(yl)(yl)法计算图示第三章 第二节 主梁内力计算第18页/共99页第十八页，共99页。（3 3） 修正(xizhng)(xizhng)偏心压力法修正刚性横梁(hn lin)法：考虑主梁的抵抗扭矩注意：修正偏心压力法比偏心压力法的计算精度要高，更接近于真实值，但是当主梁的片数增多，桥宽增加，横梁与主梁相对弯曲刚度比值降低，横梁不再(b zi)能看作是无限刚性时，用修正偏心压力法计算仍会产生较大的误差。 211ii iieienn

16、iiiiiIea IRIa I修正后任意主梁承担总荷载第三章 第二节 主梁内力计算第19页/共99页第十九页，共99页。3 . 3 . 荷载横向分布系数(xsh)(xsh)沿桥跨的变化ll/4图3.181yxQ 影响线omml/4momo(a)xxcmcml/4M 影响线xycomommoamoxmxm(b)mccmaommo m沿跨长变化(binhu)图第三章 第二节 主梁内力(nil)计算第20页/共99页第二十页，共99页。4 4、汽车、汽车(qch)(qch)、人群作用效应、人群作用效应计算计算截面(jimin)汽车、人群作用效应一般计算公式如下：可见，对于(duy)汽车荷载，将集中荷

17、载直接布置在内力影响线数值最大的位置，其计算公式为：而对于人群荷载，则计算公式为：(1)iiSm Py (1)()ckikiSm qm P y 汽crSmq人计算支点截面剪力或靠近支点截面的剪力时，应另外计及支点附近因荷载横向分布系数变化而引起的内力增（或减）值，即：0(1)()2caSmm qy均第三章 第二节 主梁内力计算第21页/共99页第二十一页，共99页。三、 主梁内力(nil)(nil)组合钢筋混凝土及预应力混凝土梁式桥，当按持久状况承接(chngji)能力极限状态设计时，作用效应组合按下表规定采用。 承载能力承载能力极限状态极限状态结构重力对结结构重力对结构的承载能力构的承载能力

18、不利不利结构重力对结结构重力对结构的承载能力构的承载能力有利有利正常使用正常使用极限状态极限状态短期效应组合短期效应组合长期效应组合长期效应组合0 1.4mudiSSSS人自重汽11.40.80 1.4mudiSSSS人自重汽10.71.0msdiSSSS人自重汽（不计冲击力）10.40.4msdiSSSS人自重汽（不计冲击力）第三章 第二节 主梁内力(nil)计算第22页/共99页第二十二页，共99页。第三节 横隔(hn )(hn )梁内力计算为了保证各主梁共同受力和加强结构的整体性, ,横隔梁本身或其装配式接头应具有足够的强度。对于具有多根内横隔梁的桥梁，通常就只要(z

19、hyo)(zhyo)计算受力最大的跨中横隔梁的内力，其他横隔梁可偏安全的仿此设计。一、作用(zuyng)在横梁上的计算荷载纵向一列汽车车队荷载轮重分布给 该横隔梁的计算荷载为：11111()222oqKkKk aPP yqP yq l orrr aPqq l 人群：（影响线上布满荷载） 第三章 第三节 横隔梁内力计算第23页/共99页第二十三页，共99页。二、横隔(hn )梁的内力影响线将桥梁的中横隔梁近似地视作竖向支承在多根弹性(tnxng)(tnxng)主梁上的多跨弹性(tnxng)(tnxng)支承连续梁，由力的平衡条件就可写出横隔梁任意截面r r的内力计算公式。 1. 1. 荷载荷载P

20、=1P=1位于截面位于截面(jimin)r(jimin)r的左侧时：的左侧时：112212111riiriMR bRbeRbeQRRR 左左2. 2. 荷载荷载P=1P=1位于截面位于截面r r的右侧时的右侧时：112212ri iriMR bRbRbQRRR左左第三章 第三节 横隔梁内力计算第24页/共99页第二十四页，共99页。三、 横隔梁内力(nil)(nil)计算用上述的计算荷载在横隔梁某截面(jimin)的内力影响线上按最不利位置加载，就可求得横隔梁在该截面(jimin)上的最大（或最小）内力值：0(1)qSP 式中： 为横隔梁内力影响线竖标； 和 通常可近似地取用主梁的冲击(chn

21、gj)系数 和 值。 )1 ()1 (第三章 第三节 横隔梁内力计算第25页/共99页第二十五页，共99页。可变荷载挠度：临时出现的，但是随着可变荷载的移动，挠度大小逐渐变化，在最不利的荷载位置下，挠度达到最大值，一旦汽车驶离桥梁，挠度就告消失。因此在桥梁设计中需要(xyo)验算可变荷载挠度来体现结构的刚度特性。桥规规定，对于钢筋混凝土及预应力混凝土梁式桥，用可变荷载频遇值计算的上部结构(jigu)长期的跨中最大竖向挠度，不应超过l/600，l为计算跨径；对于悬臂体系，悬臂端点的挠度不应超过l/300 ，l为悬臂长度。第三章 第四节 挠度(nod)、预拱度的计算第四节 挠度、预拱度的计算桥梁挠

22、度产生的原因：永久作用挠度和可变荷载挠度。永久作用挠度：恒久存在的，其产生挠度与持续时间相关，可分为短期挠度和长期挠度。可以通过施工时预设的反向挠度（又称预拱度）来加以抵消，使竣工后的桥梁达到理想的线型。 第26页/共99页第二十六页，共99页。E N D第27页/共99页第二十七页，共99页。第四章 混凝土悬臂(xunb)(xunb)、连续体系梁桥计算前 言活载恒载（含混凝土收缩、徐变和预应力作用(zuyng)(zuyng)等次内力）支座强迫(qing (qing p)p)位移温变效应（含整体温度变化和局部温度变化）汽车制动力支座摩阻力风力计算荷载第28页/共99页第二十八页，共99页。第一

23、节 结构恒载内力(nil)(nil)计算一、 恒载内力(nil)(nil)计算特点按成桥后的结构(jigu)图示分析；恒载内力计算应根据施工方法来确定其计算图示，进行内力（应力）叠加。若成桥后施工，则按整桥结构图示分析；否则，按相应施工阶段的计算图示单独计算，然后叠加。二期恒载简支梁桥连续梁桥等超静定结构以连续梁为例，综合国内外关于连续梁桥的施工方法，大体有以下几种： 有支架施工法；逐孔施工法；悬臂施工法；顶推施工法第四章 第一节 结构恒载内力计算第29页/共99页第二十九页，共99页。二、 悬臂浇筑(jiozh)(jiozh)施工时连续梁恒载内力计算以一座三孔连续梁为例，采用挂篮对称平衡悬臂

24、(xunb)浇筑法施工，可归纳为五个主要阶段： 阶段1 1：在主墩上悬臂(xunb)(xunb)浇筑混凝土梁段 首先在主墩上浇筑墩顶梁体节段（零号块），用粗钢筋及临时垫块将梁体与墩身作临时锚固，然后采用施工挂篮向桥墩两侧分节段、对称平衡悬臂施工。此时桥墩上支座暂不受力，结构工作性能犹如T T型刚构；对于边跨不对称的部分梁段则采用有支架施工。第四章 第一节 结构恒载内力计算第30页/共99页第三十页，共99页。该阶段结构体系静定，外荷载为梁体自重q q自(x)(x)和挂篮重量P P挂，其弯矩图与一般(ybn)(ybn)悬臂梁无异。 当边跨梁体合龙以后，先拆除中墩临时锚固，然后可拆除支架和边跨的挂

25、篮。此时由于结构体系发生(fshng)(fshng)了变化，边跨接近于一单悬臂梁，原来由支架承担的边段梁体重量转移到边跨梁体上。由于边跨挂篮的拆除，相当于结构承受一个向上的集中力P P挂。 阶段(jidun)2(jidun)2：边跨合龙 第四章 第一节 结构恒载内力计算第31页/共99页第三十一页，共99页。 当中跨合龙段上的混凝土尚未达到设计强度时，该段混凝土的自重q q及挂篮重量2p2p挂将以2 2个集中力R0R0的形式分别作用于两侧悬臂梁端部。由于此阶段的挂篮均向前移了，故原来向下p p挂的现以方向向上的卸载(xi (xi zi)zi)力p p挂作用在梁段的原来的位置上。阶段(jidun

26、)3(jidun)3：中跨合龙 第四章 第一节 结构(jigu)恒载内力计算第32页/共99页第三十二页，共99页。 全桥已经(y jing)(y jing)形成整体结构（超静定结构），拆除合龙段挂篮后，原先由挂篮承担的合龙段自重转而作用于整体结构上。阶段4 4：拆除(chich)(chich)合龙段挂篮 第四章 第一节 结构恒载内力(nil)计算第33页/共99页第三十三页，共99页。在桥面均布二期恒载的作用下，可得到三跨连续(linx)梁桥的相应弯矩图。以上是对每个阶段受力体系的剖析，若需知道是某个(mu )(mu )阶段的累计内力时，则将该阶段的内力与在它以前几个阶段的内力进行叠加便得。

27、成桥后的总恒载内力，将是这五个阶段内力叠加的结果。阶段(jidun)5(jidun)5：上二期恒载 第四章 第一节 结构恒载内力计算第34页/共99页第三十四页，共99页。三、 顶推法施工(sh gng)(sh gng)时连续梁恒载内力计算1.1.受力特点(tdin)(tdin)顶推连续梁一般将结构设计成等跨度和等高度截面形式。当全桥顶推就位后，其恒载内力的计算(j sun)(j sun)与有支架施工法的连续梁完全相同。 顶推连续梁的主要受力特点反映在顶推施工过程中，随着主梁节段逐段向前推进，将使全桥每个截面的内力不断地从负弯矩正弯矩负弯矩，呈反复性的变化 。第四章 第一节 结构恒载内力计算第

28、35页/共99页第三十五页，共99页。为了改善顶推法带来的负面影响，采用以下措施： 顶推梁前端设置自重轻、刚度大的临时钢导梁（鼻梁），导梁长约为主梁跨径的65%左右，以降低主梁截面的悬臂负弯矩； 当主梁跨径较大（一般60m）时，可在桥孔中央设置临时墩，或永久墩沿桥纵向的两侧增设三角形临时钢斜托，以减小顶推跨径； 在成桥以后不需要布置正或负弯矩的钢束区，则根据顶推过程中的受力需要，配置适量(shling)的临时预应力钢束（可拆除）。临时墩临时预应力束钢导梁钢斜托永久墩永久墩临时墩预制平台临时预应力束第四章 第一节 结构恒载内力(nil)计算第36页/共99页第三十六页，共99页。2.2.施工中恒

29、载内力(nil)(nil)计算(1)(1)计算(j (j sun)sun)假定逐段预制、逐段推进：先由悬臂梁简支梁连续(linx)(linx)梁双跨连续(linx)(linx)梁多跨连续(linx)(linx)梁 达到设计跨数。台座上梁段不参与计算，计算图式中，靠近台座的桥台处可取为完全铰；每个顶推阶段均按该阶段全桥实际跨径布置和荷载图式进行整体内力分析，而不是对同一截面内力按若干不同阶段计算进行叠加，即：截面内力是流动的、而不是叠加的。顶推连续梁计算图示第四章 第一节 结构恒载内力计算第37页/共99页第三十七页，共99页。(2)(2)最大正弯矩截面(jimin)(jimin)计算顶推连续梁

30、的内力呈动态型，它与主梁和导梁的自重比、跨长比和刚度比等因素有关，很难用公式来确定最大正弯矩截面的所在位置，只能(zh nn)(zh nn)借助有限元计算程序和通过试算来确定。参照近似(jn s)公式计算：22max(0.9332.96)12自qlM 式中：q q自主梁单位长自重；导梁与主梁的单位长自重比；导梁与跨长l l的值。第四章 第一节 结构恒载内力计算第38页/共99页第三十八页，共99页。(3)(3)最大负弯矩截面(jimin)(jimin)计算按两种计算(j sun)(j sun)图示对比确定: : 最大负弯矩公式计算（计算模式(msh)(msh)解释）：222min(1)2自q

31、lM 主梁悬出部分的长度与跨径l之比；导梁接近前方支点时的自重内力图导梁与主梁的单位长自重比。 第四章 第一节 结构恒载内力计算第39页/共99页第三十九页，共99页。前支点支承在导梁约一半(ybn)(ybn)长度处: : 导梁支承(zh chn)在前方支点时的计算图示 一般取带悬臂的两跨连续梁图式计算最为不利，这是根据支点截面的负弯矩影响线面积和的因素(yn s)(yn s)来判断的。 该图式为一次超静定结构，虽然其中一跨梁存在刚度的变化，但计算并不困难。真正的最大负弯矩截面还需在靠近其两侧作试算和比较。第四章 第一节 结构恒载内力计算第40页/共99页第四十页，共99页。(4)(4)一般梁

32、截面的内力(nil)(nil)计算各支点截面(jimin)(jimin)在端弯矩MdMd作用下的弯矩：各支点截面在主梁自重(zzhng)作用下的弯矩：各支点截面的总恒载弯矩Mi为：1iddMM 22 自iqMq l iidiqMMM 导梁完全处在悬臂状态，多跨连续梁可分解为下图所示的两种情况计算，然后叠加。对弯矩无影响第四章 第一节 结构恒载内力计算第41页/共99页第四十一页，共99页。等截面等跨径连续梁在端弯矩作用下支点(zhdin)(zhdin)弯矩系数跨跨数数各支点截面弯矩系数各支点截面弯矩系数1 1nM0M1M2M3M4M5M6M7M8M9M1010-1200.250000-130-

33、0.0666670.266667-1400.017857-0.0714290.267857-150-0.0047850.019139-0.0717710.267943-1600.001282-0.0051280.019231-0.0717950.267949-170-0.0003440.001374-0.0051530.019237-0.0717970.267949-1800.000092-0.0003680.001381-0.0051550.019238-0.0717970.267949-190-0.0000250.000097-0.0003700.001381-0.0051550.0192

34、38-0.0717970.267949-11000.000007-0.0000260.000099-0.0003700.001381-0.0051550.019238-0.0717970. 267949-1第四章 第一节 结构(jigu)恒载内力计算第42页/共99页第四十二页，共99页。等截面等跨径连续(linx)(linx)梁在自重作用下支点弯矩系数 跨跨数数各支点截面弯矩系数各支点截面弯矩系数2nM0M1M2M3M4M5M6M7M8M9M1010020-0.125000030-0.100000-0.100000040-0.107143-0.071428-0.107143050-0.105

35、263-0.078947-0.078947-0.105263060-0.105769-0.076923-0.086538-0.076923-0.105769070-0.105634-0.077465-0.084507-0.084507-0.077465-0.105634080-0.105670-0.077320-0.085052-0.082474-0.085052-0.077320-0.105670090-0.105660-0.077358-0.084906-0.083019-0.083019-0.084906-0.077358-0.1056600100-0.105663-0.077348-0

36、.084945-0.082873-0.083564-0.082873-0.084945-0.077348-0.1056630第四章 第一节 结构(jigu)恒载内力计算第43页/共99页第四十三页，共99页。(5)(5)顶推施工恒载内力(nil)(nil)计算例题5 540m40m顶推连续梁，主梁荷载集度q q自=10kN/m=10kN/m，导梁长度(chngd)l(chngd)l导=0.65=0.6540=26m40=26m， =1kN/m =1kN/m（r =0.1r =0.1），导梁与主梁的刚度比 /EI=0.15 /EI=0.15，试计算该主梁的最大和最小的弯矩值。qE I第四章 第一

37、节 结构(jigu)恒载内力计算第44页/共99页第四十四页，共99页。1 1、求主梁最大正弯矩值方法1 1：按式（.1）近似公式(gngsh)(gngsh)计算方法2 2：按图b b计算(j sun)(j sun) 导梁自重简化为集中力和结点弯矩MdMd，故4#4#结点弯矩为：242()21 26338kN m2dqlMM 导导2222max10 40(0.9332.96)(0.9332.96 0.1 0.65 )1077.25kN m1212自q lM 第四章 第一节 结构恒载内力(nil)计算第45页/共99页第四十五页，共99页。查表得3#支点(zhdin)弯矩系数：1

38、20.266667,0.1000 230.2666673380.10 10 401509.87kN mM 0.4max1113.25kN mLMM 由式（2-4-32-4-3）得3#3#支点(zhdin)(zhdin)总弯矩: :由已知端弯矩M3M3、M4M4和均布荷载(hzi) (hzi) ，可算出距4#4#结点0.4L0.4L处的弯矩值：此值与近似公式的计算值较接近，并且按此方法可以求算全梁各个截面的内力值。自自q q第四章 第一节 结构恒载内力计算第46页/共99页第四十六页，共99页。2 2、求主梁最大负弯矩值（1 1）导梁接近前方支点计算(j sun)(j sun)图式：2223mi

39、n222(1)10 400.350.1 (10.35 )21682kN m自2q lMM （2）导梁中点(zhn din)支在3墩顶的计算图式：先取基本(jbn)结构，将悬出钢导梁化为集中力和结点弯矩，然后绘单位荷载及外荷载弯矩图。第四章 第一节 结构恒载内力计算第47页/共99页第四十七页，共99页。由于一跨存在刚度差异，故在求算力法中的常变位和载变位时应进行分段积分(jfn)（或图乘法）再求和，本例的两个变位值分别为：11129.26,57253.14p 111157253.141956.7kN m29.26pX 与有限元值1958kNm吻合。比较知按此图式(t sh)算得的负弯矩值最大，

40、截面距主梁前端约27m。第四章 第一节 结构恒载内力(nil)计算第48页/共99页第四十八页，共99页。第二节 箱梁剪力滞效应(xioyng)(xioyng)及有效宽度一、 剪力滞概念(ginin)(ginin) 实际上，由于箱梁腹板的存在，剪应力在顶、底板上的分布是不均匀的，由于顶、底板均会发生剪切变形，剪应力在向远离(yun l)腹板方向的传递过程中，会引起弯曲时远离(yun l)腹板的顶、底板之纵向位移滞后于近腹板处的纵向位移，其弯曲正应力沿梁宽方向不均运分布，腹板处最大、远离(yun l)腹板逐渐减小，这种现象称之为“剪力滞后现象”。第四章 第二节 箱梁剪力滞效应及有效宽度第49页/

41、共99页第四十九页，共99页。大小相等(xingdng)(xingdng)的剪应力；对腹板而言，阻止上缘 受压、减小跨中挠度；对于1 1号条带，相当于受 到偏心压力，内侧压应 力大于外侧压应力（剪 力传递、剪切变形）。增加(zngji)2(zngji)2号条带，同理。以此类推(y c li tu)(y c li tu)，构成应力沿翼缘宽度不均匀分布。剪力滞的危害第四章 第二节 箱梁剪力滞效应及有效宽度第50页/共99页第五十页，共99页。 二、有效二、有效(yuxio)(yuxio)宽度的实用计宽度的实用计算法算法1. 1. 原 理 实际设计按精确剪力滞计算公式或空间有限元来分析截面应力不方便

42、；往往采用偏安全的实用计算方法翼缘有效宽度法，其步骤(bzhu)：按平面杆系结构理论计算箱梁截面内力（弯矩） 用有效宽度折减系数将箱形截面翼缘宽度进行折减 按照折减后的截面尺寸进行配筋设计和应力计算。有效分布宽度定义： 按初等(chdng)(chdng)梁理论公式算得的应力与实际应力峰值接近相等的那个翼缘折算宽度，称做有效宽度。001maxmax( , )( , )ccetx y dyx y dybt第四章 第二节 箱梁剪力滞效应及有效宽度第51页/共99页第五十一页，共99页。2.2.规范(gufn)(gufn)规定我国新公路桥规，对箱形截面梁在腹板两侧上、下翼缘的有效宽度bmibmi作如下

43、(rxi)(rxi)规定：(1)(1)简支梁、连续(linx)(linx)梁各跨中部梁段，悬臂梁中间跨中部梁段(2)(2)简支梁支点，连续梁边、中支点，悬臂梁悬臂段mifibb misibb 箱形截面翼缘有效宽度第四章 第二节 箱梁剪力滞效应及有效宽度第52页/共99页第五十二页，共99页。 简支梁和连续梁各跨中部梁段、悬臂梁中间(zhngjin)跨中部梁段翼缘的有效宽度；简支梁支点、连续梁边支点和中间支点、悬臂梁悬臂段翼缘的有效(yuxio)(yuxio)宽度；取值：fs、第四章 第二节 箱梁剪力滞效应(xioyng)及有效宽度第53页/共99页第五十三页，共99页。 结结 构构 体体 系系

44、简简支支梁梁连连续续梁梁边边跨跨中中间间跨跨悬悬臂臂梁梁1.5ill ill 0.25iabal 0.1cl 0.6ill 0.8ill 第四章 第二节 箱梁剪力滞效应及有效(yuxio)宽度第54页/共99页第五十四页，共99页。(3) (3) 当梁高 时，翼缘有效宽度采用(ciyng)(ciyng)翼缘实际宽度。(4)(4)计算预加力引起混凝土应力时，由预加力作为轴向力产生的应力可按翼缘全宽计算；由预加力偏心引起的弯矩产生的应力可按翼缘有效(yuxio)(yuxio)宽度计算。(5) (5) 对超静定结构进行内力分析(fnx)(fnx)时，箱形截面梁翼缘宽度可取全宽。/ 0.3ihb 第四

45、章 第二节 箱梁剪力滞效应及有效宽度第55页/共99页第五十五页，共99页。第三节 活载内力(nil)(nil)计算非简支体系(tx)梁桥活载内力计算公式：(1)()ckikiSmqmPy 补充介绍非简支体系梁桥的荷载横向(hn xin)(hn xin)分布系数 和内力影响线竖标 的计算：miy一、 活载横向分布计算的等代简支梁法非简支体系梁桥与简支梁桥存在着受力体系和结构构造上的差别；简支梁桥一般为等高开口截面（T T形、I I字形等）形式，而悬臂梁、连续梁桥除小跨径外， 一般设计成变高度、抗扭刚度较大的箱形截面形式，它们的荷载横向分布问题更复杂。第四章 第三节 活载内力计算第56页/共99

46、页第五十六页，共99页。国内外学者(xuzh)(xuzh)探索了许多箱梁荷载横向分布近似分析方法，实践证明：等代简支梁法易为人们掌握且偏于安全，它只将其中某些参数进行修正后，就可以完全按照求简支梁荷载横向分布系数的方法来完成计算。1.1.基本原理(1) (1) 将箱梁假想从各室顶、底板中点切开，使之变为由n n片T T形梁（或I I字形梁）组成的桥跨结构，然后应用修正偏压法公式(gngsh)(gngsh)计算其荷载横向分布系数m m。 第四章 第三节 活载内力(nil)计算第57页/共99页第五十七页，共99页。(2) 按照在同等集中荷载(hzi)P=1作用下 跨中挠度W 相等的原理来反算抗弯

47、惯矩换算系数Cw。即：W代=W连。(3) (3) 同理：令实际梁与等代梁在集中扭矩T=1T=1作用(zuyng)(zuyng)下扭转（自由扭转）角相等的条件来反求连续梁中跨的抗扭惯矩换算系数CC，即： 代连第四章 第三节 活载内力(nil)计算第58页/共99页第五十八页，共99页。同理，连续梁边跨也是在其中点施加(shji)P=1(shji)P=1和T=1T=1分别来反算该跨的换算系数CwCw和 。各跨换算系数求出后，代入修正偏心(pinxn)压力法公式。修正偏心压力(yl)法公式：211221112iiiieienniiiiiTiiiIea IRIa IIGlEa I 2222111111

48、2(/ )12TCTCw CiwCiC ICIlGnlGEC InaE CIa 修正抗扭修正系数：C 第四章 第三节 活载内力计算第59页/共99页第五十九页，共99页。2.CW 2.CW 的计算(j (j sun)sun)(1) C(1) CW W表达式 图d中跨等代梁在P作用(zuyng)下， 跨中挠度W代为：348()wcPlWE C I 代代348cPlWEI 简简截面(jimin)抗弯刚度为EIc的简支 梁跨中挠度为W简为：两式比较，得：WWWWWWCCWW简简简简简简代代非非连连非简支体系梁桥中某跨跨中挠度具有与实际梁跨中截面抗弯惯矩I Ic c相同的等截面简支梁跨中挠度第四章 第

49、三节 活载内力计算第60页/共99页第六十页，共99页。(2) 悬臂体系(tx)悬臂跨的CW计算悬臂梁桥有悬臂端，故等代简支梁的跨长应取悬臂跨长的两倍，且作用于跨中集中力P=2P=2。变截面悬臂梁端部的挠度W W非可用力学中的各种( zhn)( zhn)近似方法（图解解析法、纽玛克法等）或者平面杆系有限元法程序求解等代简支梁的跨中挠度W W简可容易得出将W W非和W W简值代入式（4-3-34-3-3），便可确定出等代简支梁抗弯惯矩换算系数CW CW 。第四章 第三节 活载内力(nil)计算第61页/共99页第六十一页，共99页。(3) (3) 连续(linx)(linx)体系梁桥的CWCW计

50、算连续体系(tx)梁桥（连续梁桥、连续刚构桥），超静定结构、变截面，其W非只能利用平面杆系有限元法计算程序来完成，W简仍按式（4-3-1）求算，最后得出换算系数CW 。3. 3. 的求解(qi ji)(qi ji)C 简简非非4TCTlGI C 其中：(1) 表达式：C 式（4-3-14-3-1）第四章 第三节 活载内力计算第62页/共99页第六十二页，共99页。(2) 悬臂(xunb)体系悬臂(xunb)跨的 计算自由扭转时，悬臂梁支点截面无横向转动，锚跨对悬臂梁自由端扭转角 不产生(chnshng)影响；全梁为等截面(jimin)时，其抗扭惯矩换算系数 ；变截面悬臂梁可用总和法近似计算。因

51、结构与荷载对称，可取其半结构进行分析。1C C 变截面悬臂梁额节段划分与内力图第四章 第三节 活载内力计算第63页/共99页第六十三页，共99页。实际梁结构和等代简支梁结构，其支点(zhdin)反力扭矩均等于1，其扭矩内力分布图相同，等截面简支梁的跨中扭转角：112 244TcTcTcllTlGIGIGI 简简11010( )1111 ()( )2非mlciTTTcTiT x dxSGIxGIII 10121112mTcTTcTiimCIIII 简简非非对于实际变截面结构(jigu)，可据精度、将左半跨等分为m段，共有m+1个节点截面。截面(jimin)(jimin)的抗扭惯矩ITiITi（i

52、=0,1,2mi=0,1,2m），每个节段长度：跨中扭转角：悬臂梁抗扭惯矩换算系数：1/Slm第四章 第三节 活载内力计算第64页/共99页第六十四页，共99页。(3) (3) 连续梁桥(lin (lin qio)qio)的 计算等截面(jimin)简支梁的跨中扭转角：4TclGI 简简CACB 由于截面连续(linx)，自A端至中点的扭转角 应等于自B端至中点的扭转角 ，即：非对称边跨梁节段划分与内力图C CA CB 第四章 第三节 活载内力计算第65页/共99页第六十五页，共99页。12/20101/212( )1111( )2( )1111( )2nlCAAiTTTcTinlCBBlnT

53、TcTnTiiT xSdxTGIxGIIIT xSdxTGIxGIII 1CACBCABTT11210121101111112211122非nnniTTcTiTcTnTiiCniTTnTiSIIIIIIGIII 利用(lyng)关系式：第四章 第三节 活载内力(nil)计算第66页/共99页第六十六页，共99页。变截面(jimin)桥跨的抗扭换算系数：11011210121112211111122niTTnTinTcnniTTcTiTcTnTiiCIIInCCIIIIIII 简简非非 2nm等截面(jimin)：1TiIC 常常数数边跨对称(duchn)：(4-3-6)(4-3-6)第四章 第

54、三节 活载内力计算第67页/共99页第六十七页，共99页。4. 4. 荷载(hzi)(hzi)增大系数等代简支梁法是把箱形截面梁近似视作开口梁，经刚度等效和修正后，再应用修正偏压法公式和活载最不利横向布置，分别计算每根主梁的荷载横向分布系数mi；一般边主梁的荷载横向分布系数mmax最大；箱形截面是一个整体构造，将它分开为若干单片梁进行结构(jigu)受力分析和截面配筋设计不合理、且较麻烦。为简化和偏安全取值起见，假定每片梁均达到了边梁的荷载横向分布系数mmax，引入荷载增大系数 ：maxn m （式4-3-74-3-7）第四章 第三节 活载内力(nil)计算第68页/共99页第六十八页，共99

55、页。二、 非简支体系梁桥的内力(nil)(nil)影响线1.1.双悬臂梁桥属静定结构，主梁（等高、变高）的内力(nil)影响线均呈线性变化。跨中截面除存在正弯矩影响线区段外，还存在负弯矩影响线区段，直至(zhzh)(zhzh)两侧挂梁的最外支点C C和D D。支点A存在负弯矩影响线区段，其受影响的范围仅局限在相邻的挂梁及悬臂段。第四章 第三节 活载内力计算第69页/共99页第六十九页，共99页。支点A内、外（左、右）侧的剪力影响线的分布规律是截然不同的，其左侧的影响线亦仅限于(xiny)相邻的挂梁和悬臂段。支点(zhdin)A的反力影响线均受两侧悬臂及挂梁段的影响，但它们符号相反，影响线竖标值

56、的大小也不同。第四章 第三节 活载内力(nil)计算第70页/共99页第七十页，共99页。2 2T T形刚构T T形刚构的控制截面主要(zhyo)(zhyo)是悬臂根部截面。与双悬臂梁的影响线相比的共同点：影响线均呈线性分布；每个T T构受荷载(hzi)(hzi)影响的区段仅局限在两侧挂梁的外支点以内。二者的差异：T构上无正弯矩影响线区段T构的墩身截面(jimin)也受桥面荷载影响，其单侧影响线分布规律与T构根部截面(jimin)相同。第四章 第三节 活载内力计算第71页/共99页第七十一页，共99页。3 3连续(linx)(linx)梁桥属超静定结构，各种内力影响线的基本特点是呈曲线分布的形

57、式(xngsh)；计算公式比悬臂梁桥复杂得多，尤其当跨径不等且截面呈变高度时，手算十分困难，只能应用计算机方法求数值解；等截面连续(linx)梁桥可直接从手册中查到欲算截面的内力影响线竖标值；第四章 第三节 活载内力计算第72页/共99页第七十二页，共99页。不论等截面还是变截面，在跨径相同(xin tn)时，连续梁内力影响线的分布形式是相似的。用机动法，可很快得到各种内力影响线分布规律，据此考虑如何进行纵向布载，或用来判断计算机程序的结果有无差错。第四章 第三节 活载内力(nil)计算第73页/共99页第七十三页，共99页。4 4连续(linx)(linx)刚构连续刚构桥内力影响线要比连续梁

58、桥更复杂，是因墩与梁固结、共同受力，用机动法很难准确得到影响线示意图，故只能(zh nn)借助计算机程序来完成。其中有的影响线在同一跨内出现反号，这在相同(xin tn)跨径的连续梁桥中就不会出现。第四章 第三节 活载内力计算第74页/共99页第七十四页，共99页。内力(nil)影响线按最不利纵向荷载位置布置车辆荷载在同号影响线区段内，求得各控制截面的最大或最小活载内力(nil)值根据桥规将恒载内力(nil)、活载内力(nil)以及其它附加次内力(nil)进行荷载组合，便得到全梁的内力(nil)包络图。第四章 第三节 活载内力(nil)计算第75页/共99页第七十五页，共99页。第四节 预应力

59、计算(j sun)(j sun)的等效荷载法一、 预应力次内力(nil)(nil)的概念超静定结构(jigu)（连续梁、连续刚构）因各种强迫变形（预应力、徐变、收缩、温度、基础沉降等）而在多余约束处产生的附加内力，统称次内力或二次内力。简支梁在预加力作用下只产生自由挠曲变形和预应力偏心力矩（初预矩），不产生次力矩。连续梁在多余约束处产生垂直次反力，且产生次力矩，其总力矩为：0MMM 总总第四章 第四节 预应力计算的等效荷载法第76页/共99页第七十六页，共99页。二、 等效荷载(hzi)(hzi)法原理1.1.基本(jbn)(jbn)假定（1 1） 预应力筋的摩阻损失忽略不计( (或按平均(p

60、ngjn)(pngjn)分布计入) )；（2 2） 预应力筋贯穿构件的全长；（3 3） 索曲线近似地视为按二次抛物线变化，且曲率平缓。2.2.曲线预应力索的等效荷载锚头倾角： 、 ，锚头偏心距：eA 、eB，索曲线在跨中的垂度为f。符号规定：索力的偏心距以向上为正，向下为负；荷载以向上者为正，反之为负。索曲线表达式：2244( )BAAeeffe xxx ell A B 第四章 第四节 预应力计算的等效荷载法第77页/共99页第七十七页，共99页。2244( )( )()BAyyAeeffM xN e xNxxell222( )8( )yd M xfq xNdxl 常常数数248( )( )B