第3章第2节牛顿第二定律

1、第6 6章 力与运动第第2 2节节 牛顿第二定律牛顿第二定律力是产生加速度的原因力是产生加速度的原因2 2、平衡、平衡摩擦力摩擦力实验过程中应注意的问题实验过程中应注意的问题、要求挂钩、要求挂钩m远远小于小车质量远远小于小车质量重力的分力等于摩擦力重力的分力等于摩擦力a0ma0mm1气垫导轨装置你是否还有其他的实验方案?一、牛顿第二定律1牛顿第二定律的表述：物体的加速度跟作用力成正比，跟物体的质量成反比 2牛顿第二定律的数学表达式：牛顿第二定律的数学表达式： kmaF 比例常数比例常数k与式中物理量单位的选取有关，若各量的单位均用与式中物理量单位的选取有关，若各量的单位均用国际单位制中单位，则

2、国际单位制中单位，则 （1）牛顿（）牛顿（N）力的规定：使质量为）力的规定：使质量为1kg的物体产生的物体产生1ms2的的加速度的力，叫做加速度的力，叫做1N 1 N =1kg .ms2 （2）牛顿第二定律：）牛顿第二定律：F= ma（各量用国际制单位）（各量用国际制单位） 二、对牛顿第二定律理解：二、对牛顿第二定律理解：（1 1）F F为物体所受到的合外力为物体所受到的合外力（2 2）同体性。）同体性。（3 3）F F与与a a有有瞬时对应关系瞬时对应关系， F F变变a a则变，则变，F F大小大小变，变，a a则大小变，则大小变，F F方向变方向变a a也方向变也方向变（4 4）F Fm

3、ama中的中的 F F与与a a有有矢量对应关系矢量对应关系， a a的方的方向一定与向一定与F F的方向相同。的方向相同。（5 5）F Fmama中，可根据力的中，可根据力的独立性原理独立性原理求某个力求某个力产生的加速度，也可以求某一个方向合外力的加产生的加速度，也可以求某一个方向合外力的加速度速度（6 6）F Fmama的适用范围：宏观、低速。的适用范围：宏观、低速。三、力学单位制1、国际单位制由基本单位和导出单位组成。2、力学基本单位：长度单位（m）、质量单位（kg）、时间单位（s）。3、力学中的其他单位都可以利用物理公式从这三个基本单位推到出来，叫做导出单位。4、信息窗：国际单位制（

4、SI）基本单位(课本P111）第二节第二节 牛顿第二定律牛顿第二定律二、两类动力学问题二、两类动力学问题1、已知物体的 情况，求物体的 情况。2、已知物体的 情况，求物体的 情况。3 3、应用牛顿第二定律解决问题的一般思路：、应用牛顿第二定律解决问题的一般思路：（1）明确研究对象。（2）对研究对象进行 ，画出受力图。并用正交分解法求出其所受合外力（3）以加速度的方向为正方向，与正方向相同的力为正，与正方向相反的力为负，列牛顿第二定律的方程。（4）解方程时，F、m、a都用国际单位制单位。 4、分析两类问题的基本方法第二节第二节 牛顿第二定律牛顿第二定律5典型例题典型例题类型一：从受力确定运动情况

5、类型一：从受力确定运动情况例题例题1 1：一个静止在水平地面上的物体，质量是2 kg，在6N的水平拉力作用下沿水平地面向右运动。物体与地面间的摩擦力是4N。求物体在4 s末的速度和4 s内的位移。拓展一拓展一：将例题1中的“摩擦力是4N”改为“动摩擦因数是0.25 ”， 其他条件均不变，求物体在4 s末的速度和4 s内的位移。（g=10m/s2 ）拓展二拓展二：将例题1中的“水平拉力”改为“斜向上与水平方向成37角”，大小仍为6N，动摩擦因数为0.25,求物体在4 s末的速度和4 s内的位移。（cos37=0.8，g=10m/s2）第二节第二节 牛顿第二定律牛顿第二定律练习练习1 1：如图所示

6、，在倾角如图所示，在倾角=37=37的足够长的固定的斜面上，有的足够长的固定的斜面上，有一质量一质量m m=1kg=1kg的物体，物体与斜面间动摩擦因数的物体，物体与斜面间动摩擦因数=0.2=0.2，物体受，物体受到沿平行于斜面向上的轻细线的拉力到沿平行于斜面向上的轻细线的拉力F F=9.6N=9.6N的作用，从静止开始的作用，从静止开始运动，经运动，经2 s2 s绳子突然断了（绳子突然断了（sin37sin37=0.6=0.6，g g取取10 m/s10 m/s2 2），）， 求求: : 1. 1.绳断时物体的速度和位移大小绳断时物体的速度和位移大小 2.2.绳断后绳断后3 s3 s物体走过

7、的位移物体走过的位移第二节第二节 牛顿第二定律牛顿第二定律练习练习2 2：如图所示，在倾角如图所示，在倾角=37=37的足够长的固定的斜面上，有的足够长的固定的斜面上，有一质量一质量m m=1kg=1kg的物体受到大小为的物体受到大小为8N8N且平行于斜面向上的力的作用，且平行于斜面向上的力的作用，以以v=16m/sv=16m/s的速度向上做匀速运动，求将力的速度向上做匀速运动，求将力F F撤去后撤去后3 s3 s物体走过物体走过的位移（的位移（sin37sin37=0.6=0.6，g g取取10 m/s10 m/s2 2），）， 第二节第二节 牛顿第二定律牛顿第二定律类型二：从运动情况确定受

8、力情况类型二：从运动情况确定受力情况例题例题2:2: 一个滑雪的人，质量是75 kg，以v0=2 m/s的初速度沿山坡匀加速滑下，山坡的倾角=30，在t=5 s的时间内滑下的路程x=60 m，求滑雪人受到的阻力（包括摩擦和空气阻力）如图所示，在水平铁轨上以初速度V匀减速行驶的车厢里，用细线悬挂一质量为m的小球。已知当列车经过时间t速度恰好减为零，求：摆线与竖直方向的夹角细线对小球的拉力TV练习练习3 3：风洞实验室中可以产生水平方向的、大小可调节的风力，现将一套有小球的细直杆放入风洞实验室，小球孔径略大于细杆直径。（1）当杆在水平方向上固定时，调节风力的大小，使小球在杆上做匀速运动，这时小球所

9、受的风力为小球所受重力的0.5倍，求小球与杆间的滑动摩擦因数。（2）保持小球所受风力不变，使杆与水平方向间夹角为37并固定，则小球从静止出发在细杆上滑下距离S所需时间为多少？（sin370.6，cos370.8）练习练习4 4：如右图所示，如右图所示，ADAD、BDBD、CDCD是竖直平面内三根固定的光滑是竖直平面内三根固定的光滑细杆，细杆，A A、B B、C C、D D位于同一圆周上，位于同一圆周上，A A为圆周的最高点，为圆周的最高点，D D为最为最低点，每根杆上都套有一个小滑球低点，每根杆上都套有一个小滑球( (图中未画出图中未画出) )三个滑球分三个滑球分别从别从A A、B B、C C

10、处释放，初速度为零，用处释放，初速度为零，用t t1 1、t t2 2、t t3 3分别表示各分别表示各滑环到达滑环到达D D处所用的时间，则处所用的时间，则( () )At1t2t3 Bt1t2t3Ct3t1t2 Dt1t2t3D三、用牛顿第二定律分析瞬时加速度三、用牛顿第二定律分析瞬时加速度 例题4:如图甲、乙所示，图中细线均不可伸长，两小球均处于平衡状态且质量相同如果突然把两水平细线剪断，剪断瞬间小球A的加速度的大小为_，方向为_；小球B的加速度的大小为_，方向为_；剪断瞬间(甲)中倾斜细线OA与(乙)中弹簧的拉力之比为_(角已知) 特性特性模型模型受外力时受外力时的形变量的形变量力能否

11、突变力能否突变产生拉力或支产生拉力或支持力持力质量质量内部弹力内部弹力轻绳轻绳微小不计微小不计能能只有拉力只有拉力没有支持力没有支持力不计不计处处相等处处相等橡皮绳橡皮绳较大较大不能不能只有拉力只有拉力没有支持力没有支持力轻弹簧轻弹簧较大较大不能不能既可有拉力既可有拉力也可有支持力也可有支持力轻杆轻杆微小不计微小不计能能既可有拉力既可有拉力也可有支持力也可有支持力加速度瞬时性涉及的实体模型加速度瞬时性涉及的实体模型练习练习5 5：如图所示，天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的质如图所示，天花板上用细绳吊起两个用轻弹簧相连的质量相同的小球，两小球均保持静止当突然剪断细绳的瞬间，量相同的小球，两小

12、球均保持静止当突然剪断细绳的瞬间，上面小球上面小球A A与下面小球与下面小球B B的加速度分别为的加速度分别为( (以向上为正方向以向上为正方向)()() )A Aa a1 1g g a a2 2g g B Ba a1 12g2g a a2 20 0C Ca a1 12g2g a a2 20 0 D Da a1 10 0 a a2 2g g练习练习6:6:如图所示，如图所示，A A、B B 两木块间连一轻杆，两木块间连一轻杆，A A、B B 质量相等，质量相等，一起静止地放在一块光滑木板上，若将此木板突然抽去，在一起静止地放在一块光滑木板上，若将此木板突然抽去，在此瞬间，此瞬间，A A、B B

13、 两木块的加速度分别是两木块的加速度分别是( ( ) )A Aa aA A0 0，a aB B2 2g gB Ba aA Ag g，a aB Bg gC Ca aA A0 0，a aB B0 0D Da aA Ag g，a aB B2 2g g考查方式一考查方式一 与牛顿运动定律相关的速度图象问题四、牛顿运动定律与图像结合例题例题5 5：质量为2kg的物体在水平推力F的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F，其运动的vt图象如图所示，求：(1)物体与水平面间的运动摩擦系数； (2)水平推力的大小；（3）010s内物体运动位移的大小。考查方式二考查方式二 与牛顿运动定律相关的F-t图象问题例

14、题例题6 6：“蹦极”就是跳跃者把一端固定的长弹性绳绑在踝关节处，从几十米高处跳下的一种极限运动。某人做蹦极运动，所受绳子拉力F的上部随时间t变化的情况如图所示，将蹦极过程近似为在竖直方向的运动，重力加速度为g。据图可知，此人在蹦极过程中最大加速度约为( )A.g B.2g C.3g D.4gB例题例题7 7：一个物块置于粗糙的水平地面上，受到的水平拉力一个物块置于粗糙的水平地面上，受到的水平拉力F F随时随时间间t t变化的关系如图变化的关系如图(a)(a)所示，速度所示，速度v v随时间随时间t t变化的关系如图变化的关系如图(b)(b)所示取所示取g g10 m/s10 m/s2 2，求

15、：，求：(1)1 s(1)1 s末物块所受摩擦力的大小末物块所受摩擦力的大小F Ff1f1；(2)(2)物块在前物块在前6 s6 s内的位移大小内的位移大小x x；(3)(3)物块与水平地面间的动摩擦因数物块与水平地面间的动摩擦因数. .(a)(b)考查方式三考查方式三 与牛顿运动定律相关的F-t ,V-t图象问题练习8：如图甲所示，质量为m=1kg的物体置于倾角为=37的固定且足够长的斜面上，对物体施以平行于斜面向上的拉力F，t1=1s时撤去拉力，物体运动的部分v-t图象如图乙所示。试求：（1）拉力F的大小。（2）t=4s时物体的速度v的大小。解析：（解析：（1 1）设力）设力F F作用时物

16、体的加速度为作用时物体的加速度为a a1 1，对物体进行受力分析，由牛顿，对物体进行受力分析，由牛顿第二定律可知，第二定律可知，F F- -mgmgsinsin- -mgmgcoscos= =mama1 1，撤去力后，由牛顿第二定律有，撤去力后，由牛顿第二定律有mgmgsinsin+ +mgmgcoscos= =mama2 2，根据图象可知：，根据图象可知：a a1 1=20m/s=20m/s2 2，a a2 2=10m/s=10m/s2 2，代入解得，代入解得F F=30N=30N，=0.5=0.5。（2 2）设撤去力后物体运动到最高点的时间为）设撤去力后物体运动到最高点的时间为t t2 2

17、，v v1 1= =a a2 2t t2 2，解得，解得t t2 2=2s=2s，则物体，则物体沿着斜面下滑的时间为沿着斜面下滑的时间为t t3 3= =t t- -t t1 1- -t t2 2=1s=1s，设下滑加速度为，设下滑加速度为a a3 3，由牛顿第二定律，由牛顿第二定律mgmgsinsinmgmgcoscos= =mama3 3，有，有a a 3 3=2 m/s=2 m/s2 2，t t=4s=4s时速度时速度v v= =a a3 3t t3 3=2m/s=2m/s。五、用整体法和隔离法解决连接体问题2211amamF合合xxxamamF2211合合yyyamamF2211合合3

18、.3.连接体中常见连接方式：连接体中常见连接方式：用轻绳连接用轻绳连接直接接触直接接触a靠摩擦接触靠摩擦接触 F F例题9：相同材料的物块m和M用轻绳连接，在M上施加恒力 F，使两物块作匀加速直线运动,求在下列各种情况下绳中张力。4典型例题典型例题FMm(1)(1)地面光滑，地面光滑，T= ?T= ? (2)(2)地面粗糙，地面粗糙，T= T= ？(3)(3)竖直加速上升，竖直加速上升，T= ?T= ?MmF(4)(4)斜面光滑，加速上升，斜面光滑，加速上升，T= ?T= ?mMF解：由牛顿第二定律，对整体可得：F- (M+m)gsin=(M+m)a隔离m可得：T-mgsin=ma联立解得：T

19、=mF/(M+m)总结：无论m、M质量大小关系如何，无论接触面是否光滑，无论在水平面、斜面或竖直面内运动，细线上的张力大小不变。动力分配原则：两个直接接触或通过细线相连的物体在外力的作用下以共同的加速度运动时，各个物体分得的动力与自身的质量成正比，与两物体的总质量成反比。条件：加速度相同；接触面相同练习9：如图，一很长的、不可伸长的柔软轻绳跨过光滑定滑轮，绳两端各系一小球a和b。a球质量为m，静置于地面；b球质量为3m，用手托往，此时轻绳刚好拉紧。从静止开始释放b后，a、b在空中运动的过程中（ ）A. 加速度大小为 0.5gB. 加速度大小为gC. 绳中张力大小为1.5mgD. 绳中张力大小为

20、2mgACAC拓展：1.若原题模型改为图中所示，试推导B物体对A物体的作用力。FAB2.2.如图所示，在斜面上有两个物体A、B靠在一起往下滑，对于A的受力情况，下列说法正确的是（ ）A、若斜面光滑，则物体A只受两个力B、若斜面光滑，并设物体A、B的质量分别为mA、mB，且mBmA，则物体A受三个力C、若物体A、B材料相同，与斜面间有摩擦，则物体A只受三个力D、若物体A、B材料相同，与斜面间有摩擦，则物体A受四个力 解析(1)若斜面光滑，对A和B整体应用牛顿第二定律可得：加速度大小为a=gsin隔离B，设B受A的弹力方向向上，由牛顿第二定律可得：mgsin-F=ma解得：F=0，说明AB间无弹力

21、，因此A、B均受两个力作用。(2)若斜面粗糙，对A和B整体应用牛顿第二定律可得：加速度大小为 a=g (sin-cos)隔离B，设B受A的弹力方向向上，由牛顿第二定律可得： mgsin-mgcos-F=ma代入解得： F=0，说明AB间仍无弹力，因此A、B均只受三个力作用。mgFNF3.3.如图所示，两个重叠在一起的滑块置于固定的倾角为的斜面上，设A和B的质量分别为m和M，A与B间的动摩擦因数为1，B与斜面间的动摩擦因数为2，两滑块都从静止开始以相同的加速度沿斜面下滑，在这过程中A受到的摩擦力（ ）A等于零 B方向沿斜面向上C大小等于2mgcos D大小等于1mgcosAB解析对A和B整体应用

22、牛顿第二定律可得：加速度大小为a=(m+M)gsin-2(m+M)gcos/(m+M)=g(sin-2cos)隔离A，设A受摩擦力方向沿接触面向上，由牛顿第二定律可得：mgsin-f=ma解得：f=2mgcos(m+M)gABFN整f整BCBC例题12：如图所示，木板静止于水平桌面上，在其最右端放一可视为质点的木块. 已知木块的质量m=1 kg，长L=2.5m，上表面光滑， 下表面与地面之间的动摩擦因数=0.2.现用水平 恒力F=20 N向右拉木板，g取10 m/s2，求：(1)木板加速度的大小；(2)要使木块能滑离木板，水平恒力F作用的最短时间;(3)如果其他条件不变，假设木板上表面也粗糙，

23、其上表面与木块之间的动摩擦因数为1=0.3，欲使木板能从木块的下方抽出，对木板施加的拉力应满足什么条件？（4）若木板的长度、木块的质量、木板的上表面与木块之间的动摩擦因数、木板与地面间的动摩擦因数都不变，只将水平恒力增加为30 N，则木块滑离木板需要多长时间？练习12：如图所示，质量M8 kg的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一水平推力F8 N，当小车向右运动的速度达到1.5 m/s时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m2 kg的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数0.2，当二者达到相同速度时，物块恰好滑到小车的最左端取g10 m/s2.则：(1)小物块放上后，小物块及小车的加速度各

24、为多大？(2)小车的长度L是多少？练习14：如图所示，平板A长L=10m，质量M=4kg，放在光滑的水平面上。在A上最右端放一物块B（大小不计），其质量m=2kg。已知A、B之间的动摩擦因素为0.4，开始时A、B都处于静止状态。则（1）若加在平板A上的水平恒力F=6N时，平板A与平板B的加速度各为多少？（2）要将A从物块B下抽出来，则加在平板A上的水平恒力F至少多大？(3)若加在平板A上的水平恒力F=40N,物块B离开平板A时，A、B的速度和走过的位移？（5）若加在平板A上的水平恒力F=40N,要使物块B从平板A上掉下来F至少作用多长时间？FAB六、临界问题1.1.当物体的运动从一种状态转变为

25、另一种状态时必然有一个当物体的运动从一种状态转变为另一种状态时必然有一个 转折点，这个转折点所对应的状态叫做转折点，这个转折点所对应的状态叫做临界状态临界状态；在临界；在临界 状态时必须满足的条件叫做状态时必须满足的条件叫做临界条件临界条件用变化的观点正确用变化的观点正确 分析物体的受力情况、运动状态变化情况，同时抓住满足分析物体的受力情况、运动状态变化情况，同时抓住满足 临界值的条件是求解此类问题的关键临界值的条件是求解此类问题的关键(1)(1)有些题目中有有些题目中有“刚好刚好”、“恰好恰好”、“正好正好”等字眼，明显表明题述等字眼，明显表明题述的过程存在着临界点；的过程存在着临界点；(2)(2)若题目中有若题目中有“取值范围取值范围”、“多长时间多长时间”、“多大距离多大距离”等词语，表等词语，表明题述的过程存在着明题述的过程存在着“起止点起止点”，而这些起止点往往就是临界状态；，而这些起止点往往就是临界状态；(3)(3)若题目中有若题目中有“最大最大”、“最小最小”、“