第三章流体静力学(3)

1、第三章第三章 流体静力学流体静力学 流体静压强及其特性流体静压强及其特性 流体平衡流体平衡( (微分微分) )方程式方程式 流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式( (重力场中流体重力场中流体的平衡帕斯卡原理的平衡帕斯卡原理) ) 绝对压强绝对压强 计示压强计示压强 液柱式测压计液柱式测压计 液体的相对平衡液体的相对平衡 静止液体作用在平面上的总压力静止液体作用在平面上的总压力静止液体作用在平面上的总压力静止液体作用在平面上的总压力静止液体作用在潜体和浮体上的浮力静止液体作用在潜体和浮体上的浮力流体模型分类流体模型分类 流体模型流体模型 按粘性分类按粘性分类 无粘性流体无粘性流体 粘性流体粘

2、性流体 牛顿流体牛顿流体 非牛顿流体非牛顿流体 按可压缩性分类按可压缩性分类 可压缩流体可压缩流体 不可压缩流体不可压缩流体 其他分类其他分类 完全气体完全气体 正压流体正压流体 斜压流体斜压流体 均质流体均质流体 等熵流体等熵流体 恒温流体恒温流体 流体静压强及其特性，流体静压强及其特性，流体的平衡微分方程式流体的平衡微分方程式，绝对与相对静止流体中的绝对与相对静止流体中的压强分布规律及计算压强分布规律及计算，平面与曲面上的流体总压力。平面与曲面上的流体总压力。Fluid statics is the study of fluids in which there is no relative

3、 motion between fluid particles.“静”绝对静止、相对静止 质量力质量力 Mass ForceMass Force 表面力 Surface forceSurface forceAFlimpnA0内法线方向 Normal compressive force :法向应力压强 切线方向Shear force ：切向应力剪切力AFA0lim流体相对运动时因粘性而产生的内摩擦力FAFnF第二章第二章 流体静力学流体静力学流体静压强及其特性流体静压强及其特性流体处于绝对静止或相对静止时的压强流体处于绝对静止或相对静止时的压强 dAdPAPpAlim AFp)(lim0PadA

4、dFAFpA)(NnpdAFAFAFnF第三章第三章 流体静力学流体静力学流体静压强及其特性流体静压强及其特性 1. 方向性方向性 流体静压力的方向总是沿着作用面的内法线方向；流体静压力的方向总是沿着作用面的内法线方向；因流体几乎不能承受拉力，故因流体几乎不能承受拉力，故p p指向受压面。指向受压面。因因:(1):(1)静止流体不能承受剪力，即静止流体不能承受剪力，即=0=0，故，故p p垂直受压面；垂直受压面；第三章第三章 流体静力学流体静力学流体静压强及其特性流体静压强及其特性 2. 大小性大小性 流体静压力与作用面在空间的方位无关，仅是该点坐标的函数。流体静压力与作用面在空间的方位无关，

5、仅是该点坐标的函数。0ddd61cosddd21zyxf(n,x)Apzypxnxxpypnpzp0d310d310d31xfppxfppxfppznzynyxnxnzyxpppp略去无穷小项o zxdz dx dy yBDCo 0d31nxfppxx 1.静压强方向沿作用面的内法线方向 2.任一点静压强的大小与作用面的方位无关第三章第三章 流体静力学流体静力学流体平衡微分方程式流体平衡微分方程式平衡微分方程式平衡微分方程式 在静止流体中取如图所示微小六面体。在静止流体中取如图所示微小六面体。 设其中心点设其中心点a(x,y,z)的密度为的密度为，压强为，压强为p，所受质量力为，所受质量力为f

6、。 y z o y x z y dx dz dy a f, p, 第二章第二章 流体静力学流体静力学流体平衡微分方程式流体平衡微分方程式以以x x方向为例方向为例, ,列力平衡方程式列力平衡方程式zyxxpzypzypcbddddddd zyxfxddd ,0 xF据p- p/xdx/2 p+ p/xdx/2 0ddddddzyxxpzyxfx01xpfxy z o y x z y dx dz dy b a c f,p, 第三章第三章 流体静力学流体静力学流体平衡微分方程式流体平衡微分方程式同理，考虑同理，考虑y y，z z方向，可得方向，可得: :010101zpfypfxpfzyx上式即为

7、上式即为流体平衡微分方程流体平衡微分方程 ( (欧拉平衡微分方程欧拉平衡微分方程) ) 平衡微分方程式（续）平衡微分方程式（续） 平衡微分方程式平衡微分方程式 （续）（续）物理意义：物理意义： 在静止流体中，单位质量流体在静止流体中，单位质量流体上的质量力与静压强的合力相平衡上的质量力与静压强的合力相平衡适用范围：适用范围：所有静止流体或相对静止的流体。所有静止流体或相对静止的流体。第三章第三章 流体静力学流体静力学流体平衡微分方程式流体平衡微分方程式流体静压强的增量决定于质量力。流体静压强的增量决定于质量力。平衡微分方程式（续）平衡微分方程式（续） )(dzfdyfdxfdpzyxdzzpd

8、yypdxxpdp 010101zpfypfxpfzyx zyxfzpfypfxp 物理意义：物理意义：第三章第三章 流体静力学流体静力学流体平衡微分方程式流体平衡微分方程式 )(dzfdyfdxfpddpzyx若存在函数若存在函数(x,y,z)满足满足 f=-grad,则称则称 f 有势，有势，为为 f 的势函数。的势函数。若质量力若质量力 f 存在势函数，则存在势函数，则为为 质量力质量力 的势函数，质量力为有势力的势函数，质量力为有势力 （1 1）不可压流体）不可压流体pgradfp第三章第三章 流体静力学流体静力学流体平衡微分方程式流体平衡微分方程式 )()(dzfdyfdxfpdpd

9、dpzyx2.2.正压流体正压流体pgradf)(pdp重力是否有势？重力是否有势？gzfyfxfzyx00cgz 重力有势！重力有势！)(p第三章第三章 流体静力学流体静力学流体平衡微分方程式流体平衡微分方程式 流场中压强相等的各点组成的面。流场中压强相等的各点组成的面。0dp 0dzfdyfdxfzyx0 rdf()0 xyzdpf dxf dyf dzdp 或或0 rdf等压面恒与质量力正交。等压面恒与质量力正交。 rdf第三章第三章 流体静力学流体静力学流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式 作用在流体上的质量力只有重力作用在流体上的质量力只有

10、重力 gfffzyx000gdpdz 均匀的不可压缩流体均匀的不可压缩流体 gdzdp 积分得：积分得：Cgpzgpzgpz2211z x p11 基准面 z2p22 p0g o z1基本方程式基本方程式第三章第三章 流体静力学流体静力学流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式（续）流体静力学基本方程式（续） oxzapp0zhphCgpz位位势势能能压压强强势势能能h hp p总总势势能能 在重力作用下的连续均质不可压所静止流体中，各点在重力作用下的连续均质不可压所静止流体中，各点的单位重力流体的的单位重力流体的总势能保持不变总势能保持不变。第三章第三章 流体静力学流体静

11、力学流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式（续）流体静力学基本方程式（续） Cgpz位位置置水水头头压压强强水水头头静静水水头头在重力作用下的连续均质不可压静止流体中，静水头线为水平线。在重力作用下的连续均质不可压静止流体中，静水头线为水平线。p02 p2z2z11 p1完全真空 z11 2 z2pe2/g A A A A 基准面 pe1/g pa/g p2/g p1/g p1p0p2pa第三章第三章 流体静力学流体静力学流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式流体静力学基本方程式（续）流体静力学基本方程式（续） gphzgpz0)（ 在重力作用下不可压缩流体表面上的压强

12、，将以同一数值沿在重力作用下不可压缩流体表面上的压强，将以同一数值沿各个方向传递到流体中的所有流体质点。各个方向传递到流体中的所有流体质点。oxzapp0zhpha a点压强：点压强：ghpp0压强分布规律的最常用公式：ghpzzgpp000帕斯卡原理（压强的传递性）00gzpgzp适用范围：1.重力场、不可压缩的流体2.同种、连续、静止第三章第三章 流体静力学流体静力学 一、压强的计量一、压强的计量1.1.绝对压强绝对压强以完全真空为基准计量的压强。以完全真空为基准计量的压强。2.2.计示压强计示压强以当地大气压强为基准计量的压强。以当地大气压强为基准计量的压强。appapp表压：表压：真空

13、：真空：完全真空 p=0 大气压强 p=p a p o 绝对 压强 绝对 压强 a pp a pp 计示 压强 （真空） 计示 压强 ghpppaeeavpppp2.压强的表示方法a.绝对压强p以绝对真空为零点压强pa当地大气压强aagppghpppaAhb.相对压强（计算压强、表压）pgc.真空度pv以当地大气压强为零点压强gapppghpvappp注意：pv表示绝对压强小于当地大气压强而形成真空的程度，读正值！pv3.压强单位工程大气压（at）=0.9807105Pa=735.5mmHg=10mH2O=1kg/cm2（每平方厘米千克力，简读公斤）标准大气压（atm）=1.013105Pa=

14、760mmHg=10.33mH2O换算：1kPa=103Pa1bar=105PaPa(应力单位）应力单位） 1 Pa=1N/m2 第三章第三章 流体静力学流体静力学 二、液柱式测压计二、液柱式测压计1.1.测压管测压管 测压管是一根直径均匀的玻璃管，直接连在需要测量压强的测压管是一根直径均匀的玻璃管，直接连在需要测量压强的容器上，以流体静力学基本方程式为理论依据。容器上，以流体静力学基本方程式为理论依据。 pap0Ahhpapv表压表压真空真空ghpeghpv优点：结构简单优点：结构简单缺点：只能测量较小的压强缺点：只能测量较小的压强第三章第三章 流体静力学流体静力学 二、液柱式测压计二、液柱

15、式测压计2.U2.U形管测压计形管测压计21pp 11ghpp222ghppa122ghghppap h11 2 A h22 pa122ghghpe优点：可以测量较大的压强优点：可以测量较大的压强第三章第三章 流体静力学流体静力学 二、液柱式测压计二、液柱式测压计3.U3.U形管差压计形管差压计测量同一容器两个不同位置的压差或不同容器的压强差。测量同一容器两个不同位置的压差或不同容器的压强差。1A z 2 h2h B 2)(21hhgppA222)(ghzhgppB222)()(ghzhgphhgpBA)()(22222hhgzgghhzgppBA21pp 第三章第三章 流体静力学流体静力学

16、二、液柱式测压计二、液柱式测压计4.4.倾斜微压计倾斜微压计)(sin2121AAlhhh p2 l p1 h1 0 h2 A2A1212AAlh sin1lh lAAgghppp)(sin2121优点：可以测量较小的压强优点：可以测量较小的压强第三章第三章 流体静力学流体静力学 二、液柱式测压计二、液柱式测压计5.5.补偿式微压计补偿式微压计pap hpa pahgppahgpe第三章第三章 流体静力学流体静力学 一、一、等加速水平运动容器中液体的相对平衡等加速水平运动容器中液体的相对平衡 流体相对于地球有相对运动，而流体微团及流体与容器壁流体相对于地球有相对运动，而流体微团及流体与容器壁之

17、间没有相对运动。之间没有相对运动。质量力质量力 g f a h z s z p 0 o z a x m 0 xyzfaffg 容器以等加速度容器以等加速度a a向右作水平直线运动向右作水平直线运动第三章第三章 流体静力学流体静力学 一、一、等加速水平运动容器中液体的相对平衡（续）等加速水平运动容器中液体的相对平衡（续）质量力质量力 g f a h z s z p 0 o z a x m 1.1.等压面方程等压面方程gffafzyx00)dd()dd(zgxazfxfdpzx积分积分Cgzax等压面是一簇平行的斜面。等压面是一簇平行的斜面。gaarctg自由液面：自由液面： 000Czx0sgz

18、axCxgaz第三章第三章 流体静力学流体静力学 一、一、等加速水平运动容器中液体的相对平衡（续）等加速水平运动容器中液体的相对平衡（续）g f a h z s z p 0 o z a x m 2. 2. 静压强分布规律静压强分布规律d(dd )(dd )xzpfxfza xg zCgzaxp)(积分积分000ppzx得：得：0pC )(0gzaxpp利用边界条件：利用边界条件：ghpzzgpps00)(0sgzax)(0zxgagpp第三章第三章 流体静力学流体静力学 一、一、等加速水平运动容器中液体的相对平衡（续）等加速水平运动容器中液体的相对平衡（续）g f a h z s z p 0

19、o z a x m 3.3.与绝对静止情况比较与绝对静止情况比较 （2 2）压强分布）压强分布（1 1）等压面）等压面绝对静止：绝对静止：ghpp0相对静止：相对静止：ghpzzgpps00)(绝对静止：绝对静止： cz 相对静止：相对静止： cxgaz水平面水平面斜面斜面h任一点距离自由液面的淹深任一点距离自由液面的淹深例一洒水车以等加速a=0.98m/s2在平地行驶，静止时，B点处水深1m，距o点水平距1.5m，求运动时B点的水静压强(计示压强)(mmH2O)解：paxgz a=0.98m/s2，x=1.5m，z=1m，代入21.15pmH Og注意坐标的正负号aoBzx0()appg x

20、zg计示压强0.98( 1.5)0.159.8saZxmg 0.15( 1)1.15hZsZm 质量力质量力 1.1.等压面方程等压面方程gafffzyx000d)()d(zgazfdpzCzga)(等压面是一簇平行的水平面。等压面是一簇平行的水平面。自由液面：自由液面： 000Czx 二、二、等加速铅垂向下运动容器中液体的相对平衡等加速铅垂向下运动容器中液体的相对平衡2. 2. 静压强分布规律静压强分布规律zgazfdpzd)(dCzgap)(000ppzx0pC zgapp)(0利用边界条件：利用边界条件： 二、二、等加速铅垂向下运动容器中液体的相对平衡等加速铅垂向下运动容器中液体的相对平

21、衡00()(1)phgaapg hg112gak111gak失重系数Weightlessness coefficient超重系数Overweight coefficient0(1)appghg第三章第三章 流体静力学流体静力学 二、二、等角速旋转容器中液体的相对平衡等角速旋转容器中液体的相对平衡质量力质量力 容器以等角速度容器以等角速度旋转旋转z z s h z m p 0 o o y 2y2r2x x x y r y gfyrfxrfzyx2222sincos第二章第二章 流体静力学流体静力学 质量力质量力 1.1.等压面方程等压面方程积分积分等压面是一簇绕等压面是一簇绕z z轴的旋转抛物面

22、。轴的旋转抛物面。自由液面：自由液面： 000Czx二、二、等角速旋转容器中液体的相对平衡（续）等角速旋转容器中液体的相对平衡（续）gfyrfxrfzyx2222sincos22dddd0px xy yg zCgzyx222222Cgzr222Cgzrs222z z s h z m p 0 o o y 2y2r2x x x y r y 第三章第三章 流体静力学流体静力学 2. 2. 静压强分布规律静压强分布规律积分积分000ppzx得：得：0pC 利用边界条件：利用边界条件：ghpzzgpps00)(z z s h z m p 0 o o y 2y2r2x x x y r y 22d(ddd

23、)px xy yg z Cgzyxp)22(2222Czgrgp)2(22)2(220zgrgpp2202srgz二、二、等角速旋转容器中液体的相对平衡（续）等角速旋转容器中液体的相对平衡（续）第三章第三章 流体静力学流体静力学 3.3.与绝对静止情况比较与绝对静止情况比较 （2 2）压强分布）压强分布（1 1）等压面）等压面绝对静止：绝对静止：ghpp0相对静止：相对静止：ghpzzgpps00)(绝对静止：绝对静止： cz 相对静止：相对静止：水平面水平面旋转抛物面旋转抛物面h任一点距离自由液面的淹深任一点距离自由液面的淹深Cgzr222z z s h z m p 0 o o y 2y2r

24、2x x x y r y 二、二、等角速旋转容器中液体的相对平衡（续）等角速旋转容器中液体的相对平衡（续）0dddzfyfxfzyx2222cossinxyzfrxfryfg 22ddd0 x xy yg zCgzr222Cgzr22222222srvzggCzgrgp)2(222222212rgrgp42042RrdrpFRCzgrgp)2(22,0 , C =aarR zppp处 zrRggppa222222()2rpg zC22,0 , C =2aaRrRzpppgg处 2222rRp表压强绝对压强Absolute pressure42042RrdrpFR压力第三章第三章 流体静力学流体

25、静力学 4. 4. 实例实例 二、二、等角速旋转容器中液体的相对平衡（续）等角速旋转容器中液体的相对平衡（续）应用（1）：离心铸造机中心开孔例浇铸生铁车轮的砂型，已知h=180mm，D=600mm，铁水密度=7000kg/m3，求M点的压强；为使铸件密实，使砂型以n=600r/min的速度旋转，则M点的压强是多少？ 解：PaghpM41024. 1当砂型旋转gzrpMM2/22srn/202压强增大约100倍ghrM2/22Pa61025. 1222rpg z应用（2）：离心泵（边缘开口）zo边界条件：当r=R，p=pa=0rRzpgdzrdrdp020gzRrp222222在r=0处，压力最

26、低真空抽吸作用gzRp222应用（3）：清除杂质（容器敞开）杂质m1，流体m杂质受力：mg（浮力）m1g（自重）m12r（惯性离心力）m2r（向心力）m1=m不可清除m1m斜下例1一半径为R的圆柱形容器中盛满水，然后用螺栓连接的盖板封闭，盖板中心开有一小孔，当容器以转动时，求作用于盖板上螺栓的拉力解：盖板任一点承受的压强为222rp任一微小圆环受力rdrppdAdP2222rpg z整个盖板受力（即螺栓承受的拉力）gVgRgRrdrrdPPR44224242022注意：就是压力体的体积VgR442222rpg z例2在D=30cm，高H=50cm的圆柱形容器中盛水，h=30cm，当容器绕中心轴

27、等角速度转动时，求使水恰好上升到H时的转数解：O点的位置gRz.zhH z22022由上题可知zRgR2424HhozzmzgRz2 . 02422mgRzz4 . 02222s/rad.972rpmn178602结论：未转动时的水位在转动时最高水位与最低水位的正中间Hhozz解得：例3一圆筒D=0.6m，h=0.8m，盛满水，现以n=60rpm转动，求筒内溢出的水量解：2602n180222.gRz利用例2结论溢出的水量体积320256021m.RzVrad/smz第三章第三章 流体静力学流体静力学 各点压强大小：各点压强大小： 一、一、水平平面上的液体总压力水平平面上的液体总压力处处相等处

28、处相等各点压强方向：各点压强方向： 方向一致方向一致b c d a p a A a b A p a d c c A b a p a d b a p a A c d h ghAApFe第二章第二章 流体静力学流体静力学 各点压强大小：各点压强大小： 二、倾斜二、倾斜平面上的液体总压力平面上的液体总压力处处不相等处处不相等各点压强方向：各点压强方向： 方向一致方向一致作用在微分面积作用在微分面积dAdA上的压力：上的压力：x x o yA C D dA a b p F dF p h hD Dh hC Cy y y yC Cy yD Dh h AxgAghApFpd)sin(ddd作用在平面作用在平

29、面abab上的总压力：上的总压力：AAppAgFFxdsind2. 2. 总压力的大小总压力的大小1. 1. 总压力的方向总压力的方向总压力的方向垂直于受压的平面总压力的方向垂直于受压的平面第二章第二章 流体静力学流体静力学 二、倾斜二、倾斜平面上的液体总压力平面上的液体总压力( (续）续）x o yA C D dA a b p F dF p h hD Dh hC Cy y y yC Cy yD Dh h 作用在平面作用在平面abab上的总压力：上的总压力：AAppAgFFxdsind由工程力学知：由工程力学知：AxAcAxd故故 AygFCp)sin(sinccyh Aghc即静止液体作用在

30、平面上的总压力等于受压面面积与其形心即静止液体作用在平面上的总压力等于受压面面积与其形心处的相对压强的乘积。处的相对压强的乘积。受压面面积受压面面积A A对对OYOY轴的静矩轴的静矩第三章第三章 流体静力学流体静力学 二、倾斜二、倾斜平面上的液体总压力（续）平面上的液体总压力（续）x o yA C D dA a b p F dF p h hD Dh hC Cy y y yC Cy yD Dh h 3. 3. 总压力的作用点总压力的作用点合力矩定理：合力对某轴的矩等于各合力矩定理：合力对某轴的矩等于各分力对同一轴的矩的代数和。分力对同一轴的矩的代数和。xdFxFppDAcdAxgAxxgD2si

31、nsinAxIxAxIAxdAxxccyccycD2AyIAx d2受压面受压面A A对对oxox轴的惯性矩。轴的惯性矩。 cyI受压面受压面A A对过形心点对过形心点C C且平行于且平行于oyoy轴的轴线的惯性矩。轴的轴线的惯性矩。 压力中心压力中心D D必位于受压必位于受压面形心面形心c c之下。之下。常见图形的xC和IC图形名称矩形三角形CxCI2h312hbh32336hb梯形圆半圆babah23bababah2234362d464dd32421152649d第三章第三章 流体静力学流体静力学 各点压强大小：各点压强大小： 大小不等大小不等各点压强方向：各点压强方向： 方向不同方向不同

32、因作用在曲面上的总压力为空间力因作用在曲面上的总压力为空间力系问题，为便于分析，拟采用理论系问题，为便于分析，拟采用理论力学中的分解概念将其分解为水平力学中的分解概念将其分解为水平分力和垂直分力求解。分力和垂直分力求解。一、总压力一、总压力的大小和方向的大小和方向作用在微分面积作用在微分面积dAdA上的压力：上的压力：ghdApdAdFpx A z d c P a o h c h A x z b a dA A dF p dF p dF pz dF px dA dA x dA z 第三章第三章 流体静力学流体静力学 一、总压力一、总压力的大小和方向的大小和方向（续）（续）x A z d c P

33、a o h c h A x z b a dA A dF p dF p dF pz dF px dA dA x dA z 1. 1. 水平分力水平分力AghFFppxcosdcosddxAghdxAAdcosdxCAxpxAghhdAgFx 作用在曲面上的水平分力等于受压面形心处的相对压强与其在垂作用在曲面上的水平分力等于受压面形心处的相对压强与其在垂直坐标面直坐标面oyzoyz的投影面积的投影面积A Ax x的乘积。的乘积。第三章第三章 流体静力学流体静力学 一、总压力一、总压力的大小和方向的大小和方向（续）（续）2. 2. 垂直分力垂直分力AghdFdFppzsindsinzAghdzAAd

34、sindpAzpzgVAhgFzd 作用在曲面上的垂直分力等于压力体的液体重力作用在曲面上的垂直分力等于压力体的液体重力x A z d c P a o h c h A x z b a dA A dF p dF p dF pz dF px dA dA x dA z zAzpAhVd式中：式中：为曲面为曲面 ab上的液柱体积上的液柱体积abcd的的体积，称为体积，称为压力体。压力体。 第三章第三章 流体静力学流体静力学 一、总压力的大小和方向（续）一、总压力的大小和方向（续） 3. 3. 总压力总压力22pypxpFFFpzpxFFtg大小：大小：总压力与垂线间的夹角总压力与垂线间的夹角方向：方向

35、：A x z b a P a A z x dF p D D （1 1）水平分力）水平分力F Fpxpx的作用线通过的作用线通过A Ax x的压力中心；的压力中心；（4 4）将）将FpFp的作用线延长至受压面，其交点的作用线延长至受压面，其交点D D即为总压力在曲面上的作用点。即为总压力在曲面上的作用点。（3 3）总压力）总压力F Fp p的作用线由的作用线由F Fpxpx、F Fpzpz的交点和的交点和 确定；确定；pxpzFFtg1（2 2）铅垂分力）铅垂分力F Fpzpz的作用线通过的作用线通过V Vp p的重心；的重心；确定方法：确定方法：二、总压力二、总压力的作用点的作用点 第三章第三

36、章 流体静力学流体静力学 三、三、压力体的两点说明压力体的两点说明 zAAhzd1. 1. 压力体的虚实性压力体的虚实性实压力体：压力体实压力体：压力体abcabc包含包含液体体液体体积，垂直分力方向垂直积，垂直分力方向垂直向下向下。虚压力体：压力体虚压力体：压力体abcabc不包含不包含液体液体体积，垂直分力方向垂直体积，垂直分力方向垂直向上向上。b c a b a c 第三章第三章 流体静力学流体静力学 2. 2. 压力体的组成压力体的组成w受压曲面（受压曲面（压力体的底面压力体的底面）w由受压曲面边界向自由液面或自由液面的由受压曲面边界向自由液面或自由液面的延长面所作的铅垂柱面（延长面所作的铅垂柱面（压力体的侧面压力体的侧面）压力体一般是由三种面所围成的体积。压力体一般是由三种面所围成的体积。w自由液面或自由液面的延长面（自由液面或自由液面的延长面（压力体的顶面压力体的顶面）x d c o b a 三、三、压力体的两点说明（续）压力体的两点说明（续）第三章第三章 流体静力学流体静力学 浮体：浮体：W gV，物体下沉，直至液体底部。，物体下沉，直至液体底部。物体沉没在静止液体中物体沉没在静止液体中acbfgpzg