第二讲基本控制规律及控制过程

1、自动控制规律及过渡过程 第一节第一节 概论概论 将对测量值与给定值相比较，产生一定的偏差，控制仪将对测量值与给定值相比较，产生一定的偏差，控制仪表根据表根据 该偏差进行一定的数学运算，并将运算结果以一该偏差进行一定的数学运算，并将运算结果以一定的信号形式送到执行器，以实现对于被控变量的自动定的信号形式送到执行器，以实现对于被控变量的自动控制。控制。 控制规律是指控制器的输出信号与输入信号之间的控制规律是指控制器的输出信号与输入信号之间的关系。关系。 efp 即即控制器的输入：比较机构送来的偏差信号控制器的输入：比较机构送来的偏差信号e,e=z-x;控制器的输出：控制器送往执行器的信号控制器的输

2、出：控制器送往执行器的信号p。 经常是假定控制器的输入信号经常是假定控制器的输入信号e是一个阶跃信号，是一个阶跃信号，然后来研究控制器的输出信号然后来研究控制器的输出信号p随时间的变化规律。随时间的变化规律。 第二节第二节 基本控制规律及其对控制系统基本控制规律及其对控制系统过渡过程的影响过渡过程的影响比例控制比例控制（P P）积分控制积分控制（I I）微分控制微分控制（D D）P P、I I、D D的组合的组合 简单比例控制系统示意图pbaeKeabppeP=KP e （4-4） 1、比例控制规律及其特点、比例控制规律及其特点比例控制器Kpep比例控制器Kp是一个可调的放大倍数是一个可调的放

3、大倍数.它确定比例控制作用的强它确定比例控制作用的强弱。弱。 Kp越大，比例控制作用越强，越大，比例控制作用越强，是指控制器输入的变化相对值与相应的输出变是指控制器输入的变化相对值与相应的输出变化相对值之比的百分数。化相对值之比的百分数。 （4-5）%100/minmaxminmax*-pppxxed输入的最大变化量，输入的最大变化量，即仪表的量程即仪表的量程输出的最大变化量，即控输出的最大变化量，即控制器输出的工作范围制器输出的工作范围举例一只比例作用的电动温度控制器一只比例作用的电动温度控制器, ,它的量程是它的量程是 400400800,800,电动控制器的输出是电动控制器的输出是0 0

4、10mA ,10mA ,假如当假如当指示值从指示值从600600变化到变化到700700时时, ,相应的控制器输出相应的控制器输出从从4mA4mA变化到变化到9mA ,9mA ,这时的比例度为为这时的比例度为为 %50%100010/49400800/600700*-d 当温度变化当温度变化( (输入）全量程的输入）全量程的50%50%时时, ,控制器的输出从控制器的输出从0mA0mA变化到变化到10mA10mA。在这个范围内。在这个范围内, ,温度的变化和控制器的温度的变化和控制器的输出变化输出变化p是成比例的。是成比例的。 比例度与输入输出的关系比例度与输入输出的关系比例度的大小与放大比例

5、度的大小与放大倍数是什么关系？倍数是什么关系？即minmaxminmaxxxppK- 对于一只具体的比例控制器，仪表的量程对于一只具体的比例控制器，仪表的量程和控制器的输出范围都是固定的和控制器的输出范围都是固定的, ,令令%100)(minmaxminmax*-xxppped%100 )(1minmaxminmax*-*xxppKPd对一只控制器来说，对一只控制器来说， K是一个固定常数。是一个固定常数。得得（9-10）而而 KP值与值与 值都可以用来值都可以用来表示比例控制作用的强表示比例控制作用的强弱。控制器的的比例度弱。控制器的的比例度越小，放大倍数越大，越小，放大倍数越大，它将偏差放

6、大的能力越它将偏差放大的能力越强，控制作用就越强，强，控制作用就越强，反之，亦然。反之，亦然。%100*PKKdepKP图4-5 简单比例控制系统示意图Q2 Q1 P简单水槽的比例控制过程在在t=tt=t0 0时，系统外加一个干时，系统外加一个干扰作用，出水量扰作用，出水量Q Q0 0有一阶有一阶跃增加跃增加被控变量液位被控变量液位h h开始下降开始下降作用在控制阀上的信号作用在控制阀上的信号Q0图4-7 简单水槽的比例控制过程进水量增加，经过一进水量增加，经过一定时间的调整，进水定时间的调整，进水量等于出水量，液位量等于出水量，液位稳定在新的数值。稳定在新的数值。偏差的变化曲线，控偏差的变化

7、曲线，控制过程结束后，液位制过程结束后，液位的稳定值低于给定值，的稳定值低于给定值，差值为余差。差值为余差。为什么产生余差？为什么产生余差？ 比例控制规律其余差的大小与阀门的开度是一一对应的，有一个阀门开度就有一个对应的偏差值。 eKpp比例度对过渡过程的影响比例度越大，放大倍数越比例度越大，放大倍数越小，由于小，由于 ，要获得同样的控制作用，要获得同样的控制作用，所需的偏差就越大。为了所需的偏差就越大。为了减小余差，就要增大减小余差，就要增大Kp,但是会使系统的稳定性变但是会使系统的稳定性变差。差。eKpp图9-11 比例度对过渡过程的影响比例度比例度越大越大，过渡过程的曲线，过渡过程的曲线

8、越平稳，但余差也越大。越平稳，但余差也越大。比例度比例度越小越小，则过渡过程曲线，则过渡过程曲线越振荡；越振荡；比例度比例度越过小越过小，就有可能出现，就有可能出现发散振荡。发散振荡。 当比例度大时，控制器放大倍数当比例度大时，控制器放大倍数Kp小，控制器小，控制器的控制作用弱，在干扰加入后，控制器的输出变的控制作用弱，在干扰加入后，控制器的输出变化很小，阀门开度改变也小，这样被控变量的变化很小，阀门开度改变也小，这样被控变量的变化就很缓慢化就很缓慢. 当比例度减少时，控制器放大倍数当比例度减少时，控制器放大倍数Kp增加，控制增加，控制作用加强，即在同样地偏差下，控制器输出较大，控作用加强，即

9、在同样地偏差下，控制器输出较大，控制阀开度改变较大，被控变量变化也比较迅速，开始制阀开度改变较大，被控变量变化也比较迅速，开始有些振荡有些振荡,余差不大。余差不大。 当比例度再减小，控制阀开度改变就更大，当比例度再减小，控制阀开度改变就更大，大到有些过分的时候，被控变量也就跟着过大到有些过分的时候，被控变量也就跟着过分的变化，等到再拉回来时，就拉过头了，分的变化，等到再拉回来时，就拉过头了，结果会出现剧烈的振荡。结果会出现剧烈的振荡。 当比例度减少到某一数值时，系统出现等幅当比例度减少到某一数值时，系统出现等幅振荡，这时比例度称为振荡，这时比例度称为临界比例度临界比例度k。 当比例度小于临界比

10、例度，系统在加入干扰当比例度小于临界比例度，系统在加入干扰后，将出现不稳定的发散振荡过程。后，将出现不稳定的发散振荡过程。反应快，控制及时反应快，控制及时存在余差存在余差 若对象的滞后较小、时间常数较大以及放大倍数较小若对象的滞后较小、时间常数较大以及放大倍数较小时，控制器的比例度可以选得小些，以提高系统的灵敏度，时，控制器的比例度可以选得小些，以提高系统的灵敏度，使反应快些，从而过渡过程曲线的形状较好。反之，比例使反应快些，从而过渡过程曲线的形状较好。反之，比例度就要选大些以保证稳定。度就要选大些以保证稳定。 结论结论 积分控制1、积分控制规律及其特点 当对控制质量有更高要求时，就需要在比例

11、控制的当对控制质量有更高要求时，就需要在比例控制的基础上，再加上能基础上，再加上能消除余差消除余差的积分控制作用。的积分控制作用。 积分控制规律：积分控制规律：控制器的输出变化量控制器的输出变化量p与输入偏与输入偏差差e的积分成正比，即的积分成正比，即 积分速率积分速率edtKpI积分控制图9-12 积分控制规律当输入偏差是常数当输入偏差是常数A A时时AtKedtKpII 当偏差存在时，输出信号将随时间增长。只有当偏差为零时并不再变化时， 输出p才能不再变化停止变化在某一值上，系统才能稳定下来，所以积分控制组成的控制系统可以达到无余差. 积分控制能消除余差吗？积分控制能消除余差吗？积分控制

12、优点：消除余差 缺点：控制作用缓慢、出现控制不及时 积分控制2、比例积分控制规律与积分时间比例积分控制规律可用下式表示比例积分控制规律可用下式表示 比例作用是即时的、快比例作用是即时的、快速的，而积分作用是缓速的，而积分作用是缓慢的、渐近的。慢的、渐近的。+edtKeKpIpIIKT1由于由于则则（4-9）+edtTeKpIp1在比例积分控制器中，经常用在比例积分控制器中，经常用积分时间积分时间TI来表示积来表示积分速度分速度KI的大小的大小.积分控制若偏差是幅值为若偏差是幅值为A A的阶跃干的阶跃干扰扰在时间在时间t = Tt = TI I时，有时，有当总得输出等于比例作当总得输出等于比例作

13、用输出的两倍，其时间用输出的两倍，其时间就是积分时间就是积分时间AtTKAKpppIppIP+PpppIPpA2KAKAKppp+2图图4-10 4-10 比例积分控制规律比例积分控制规律 积分时间积分时间TI越短，积分速度越短，积分速度KI越大，积分特性越大，积分特性曲线的斜率越大，即积分作用越强。曲线的斜率越大，即积分作用越强。 反之，积分时间反之，积分时间TI越大，表示积分作用越弱。越大，表示积分作用越弱。 若积分时间为无穷大，则表示没有积分作用，若积分时间为无穷大，则表示没有积分作用，控制器就成为纯比例控制器了。控制器就成为纯比例控制器了。积分控制3、积分时间对系统过渡过程的影响 当缩

14、短积分时间当缩短积分时间, ,加强积分控制作用时加强积分控制作用时, ,一一方面克服余差的能力增加方面克服余差的能力增加。 （有利）（有利） 另一方面会使过程振荡加剧另一方面会使过程振荡加剧, ,稳定性降低。稳定性降低。积分时间越短积分时间越短, ,振荡倾向越强烈振荡倾向越强烈, ,甚至会成为甚至会成为不稳定的发散振荡。不稳定的发散振荡。 （不利）（不利）积分时间过大，积分作用不明显余差消除很慢；积分时间过小，易于消除余差，但过渡过程振荡太剧烈；积分时间适当，过渡过程能较快地衰减而没有余差。图图4-11 4-11 积分时间对过渡过程的影响积分时间对过渡过程的影响微分控制微分控制比例积分控制同时

15、具有比例和积分控制规律的优点，比例积分控制同时具有比例和积分控制规律的优点，比例度和积分时间比例度和积分时间两个参数均可调整，因此使用范围两个参数均可调整，因此使用范围较宽。较宽。 当对象滞后很大时，可能控制时间较长、最大偏差当对象滞后很大时，可能控制时间较长、最大偏差也较大；也较大； 负荷变化过于剧烈时，由于积分动作缓慢，使控制负荷变化过于剧烈时，由于积分动作缓慢，使控制作用不及时，此时可增加作用不及时，此时可增加微分作用微分作用。 1 1、微分控制规律及其特点、微分控制规律及其特点（4-10）微分控制微分控制 偏差变化的速度越大，则控制器的输出变偏差变化的速度越大，则控制器的输出变化也越大

16、，即微分作用的输出大小与偏差变化化也越大，即微分作用的输出大小与偏差变化的速度成正比。的速度成正比。微分时间微分时间dtdeTpD图4-12 微分控制的动态特性微分控制微分控制理想微分控制理想微分控制dtdeTpD优点：优点：即使偏差很小，只有出现变化趋势，马上就进行控制，固有超前作用。超前作用。缺点：缺点：输出不能反映偏差的大小，假如固定偏差，即使数值很大，微分作用也没有输出，因而控制 结果不能消除偏差不能消除偏差。当比例作用和微分作用结合时当比例作用和微分作用结合时, ,构成比例微分控制规律构成比例微分控制规律 比例微分控制器的输出比例微分控制器的输出p等于比例作用的输出等于比例作用的输出

17、pP与微与微分作用的输出分作用的输出pD之和。改变比例度之和。改变比例度( (或或KC) )和微分时间和微分时间 TD分别可以改变比例作用的强弱和微分作用的强弱。分别可以改变比例作用的强弱和微分作用的强弱。 说明：说明：微分控制微分控制+dtdeTeKpppDpDP图图4-14 4-14 微分时间对过渡过程的影响微分时间对过渡过程的影响 微分作用改善控制质量，减小最大偏差（减少被控变量的波动幅度），节省控制时间，具有抑制振荡的效果，可以提高系统的稳定性。微分作用也不能加得过大，引起大幅度的振荡。微分控制微分控制比例积分微分控制比例积分微分控制 同时具有比例、积分、微分三种控制作用的控制器称同时具有比例、积分、微分三种控制作用的控制器称为为比例积分微分控制器比例积分微分控制器。习惯用。习惯用PIDPID表示。表示。+dtdeTedtTeKppppDICDIP1（9-28）图 PID控制器输出特性 比例度、积分时间 TI和微分时间 TD。三个可调参数适用场合 对象滞后较大、负荷变化较快、不允许有余差的情况。 控制规律 比例控制、积分控制、微分控制。微分控制微分控制预调预