人教五年级下册数学PPT学习教案

1、会计学1人教五年级下册数学人教五年级下册数学图形变换的复习图形变换的复习一一、注重整体把握教材、注重整体把握教材已学的知识已学的知识二年级：二年级： 初步感知生活中的轴对称、平移和旋转现象。初步感知生活中的轴对称、平移和旋转现象。 初步认识轴对称图形，能在方格纸上画简单的轴对称图初步认识轴对称图形，能在方格纸上画简单的轴对称图 形和沿水平或垂直方向画平移后的图形。形和沿水平或垂直方向画平移后的图形。现学的知识现学的知识五年级：五年级： 进一步认识轴对称，掌握图形成轴对称的特征和性质。进一步认识轴对称，掌握图形成轴对称的特征和性质。 能能 在方格纸上画出一个图形的轴对称图形。在方格纸上画出一个图

2、形的轴对称图形。 进一步认识旋转，能在方格纸上把简单图形旋转进一步认识旋转，能在方格纸上把简单图形旋转90。 初步学会用平移、对称和旋转的方法设计图案。初步学会用平移、对称和旋转的方法设计图案。将学知识将学知识六年级：六年级： 圆的对称性。圆的对称性。第1页/共151页二、注重知识的把握二、注重知识的把握意义意义性质性质特征特征轴对轴对称称把一个图形沿着一条直线折叠，把一个图形沿着一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，如果它能够与另一个图形重合，那么这两个图形成轴对称。这那么这两个图形成轴对称。这条直线就是对称轴。条直线就是对称轴。对称点到对称轴的对称点到对称轴的距离相等。距离相等。沿对称

3、轴对折，对称沿对称轴对折，对称点、对称线段、对称点、对称线段、对称角度重合。角度重合。旋转旋转物体绕着某一点或轴运动，这物体绕着某一点或轴运动，这种运动现象称为旋转。种运动现象称为旋转。图形绕着某一点旋图形绕着某一点旋转一定的度数，图转一定的度数，图形的对称点、对称形的对称点、对称线段都旋转相应的线段都旋转相应的度数，对应点到旋度数，对应点到旋转点的距离相等，转点的距离相等，对应的线段、对应对应的线段、对应的角都相等。的角都相等。图形旋转后，形状、图形旋转后，形状、大小都没有发生变化，大小都没有发生变化，只是位置变化了。只是位置变化了。平移平移对应点所连接的线对应点所连接的线段平行且相等。段平

4、行且相等。第2页/共151页旋转三要素：旋转点（或旋转中心）、旋转方向、旋转角度旋转三要素：旋转点（或旋转中心）、旋转方向、旋转角度注意意义的区别注意意义的区别 轴对称是沿着一条直线对折后，两个图形能够完全轴对称是沿着一条直线对折后，两个图形能够完全重合；而轴对称图形是指一个图形沿着一条直线对折重合；而轴对称图形是指一个图形沿着一条直线对折后，图形的两部分之间能够完全重合。后，图形的两部分之间能够完全重合。 轴对称图形是指一个图形，而大小形状完全相同的两轴对称图形是指一个图形，而大小形状完全相同的两个图形才能成轴对称。个图形才能成轴对称。第3页/共151页（ ）（ ） 成轴对称的两个图形，对称

5、轴只有一条。轴对成轴对称的两个图形，对称轴只有一条。轴对称图形可以有一条、多条或无数条对称轴。称图形可以有一条、多条或无数条对称轴。 下列图形中对称轴最多的是（下列图形中对称轴最多的是（ ）A：角：角 B：等边三角形：等边三角形 C：线段：线段 D：正方形：正方形D第4页/共151页第5页/共151页390180第6页/共151页第7页/共151页三、画法三、画法（一）一个图形的轴对称图形的画法（一）一个图形的轴对称图形的画法1、定：定：确定所给图形的关键点，如：图形定点，相交确定所给图形的关键点，如：图形定点，相交 点，端点点，端点。2、数数（或量）：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。（

6、或量）：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离。3、找找（或量）：在对称轴另一侧找出这些点的对称点。（或量）：在对称轴另一侧找出这些点的对称点。4、连连：按所给图形的形状连接各对称点。：按所给图形的形状连接各对称点。第8页/共151页（二）简单图形旋转（二）简单图形旋转90的画法的画法1.找出图形的关键点或线段。找出图形的关键点或线段。2.借助三角板（或量角器）作原图形线段或关键点与旋转中心所在线段的垂线。借助三角板（或量角器）作原图形线段或关键点与旋转中心所在线段的垂线。3.在所做垂线上量出与原线段相等的长度（即找出原图关键点的对应点）。在所做垂线上量出与原线段相等的长度（即找出原图关键点的对

7、应点）。4.顺次连接所画出的对应点。顺次连接所画出的对应点。第9页/共151页（1）画出图的全部对称轴。）画出图的全部对称轴。（2）画出图向上平移）画出图向上平移3格后的图形。格后的图形。图图 图图 第10页/共151页（3）画出绕点）画出绕点O ，顺时针旋转，顺时针旋转90 后的图形。后的图形。第11页/共151页第12页/共151页第13页/共151页第14页/共151页第15页/共151页四、注重空间观念的训练四、注重空间观念的训练（图一）三角形绕点（图一）三角形绕点O O（ ）时针旋转了（）时针旋转了（ ）度。）度。（图二）三角形（图二）三角形绕点绕点 O O （ ）时针旋转了（）时针

8、旋转了（ ）度。）度。 逆逆90顺顺90旋转不改变图形的旋转不改变图形的形状形状 、大小大小 ，只改变图形的，只改变图形的 位置位置 。图（二图（二）o图（一图（一）o第16页/共151页第17页/共151页_既是18的因数，又是21的因数18的因数21的因数第18页/共151页把36个球装在盒子里，每个盒子装得同样多，需要几个盒子？有几种装法？如果有37个球呢？第19页/共151页 一个数一个数只有只有1 1和它本身和它本身两个两个因数，因数，这个数叫作这个数叫作质数质数（也叫作素数）。（也叫作素数）。 一个数，如果一个数，如果除了除了1和它本身以外和它本身以外，还有还有别的因数，这个数叫作

9、别的因数，这个数叫作合数合数。 1 1既不是既不是质数，质数，也不是也不是合数。合数。第20页/共151页1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 15 16 17 18 19 2021 22 23 24 25 26 27 28 29 3031 32 33 34 35 36 37 38 39 4041 42 43 44 45 46 47 48 49 5051 52 53 54 55 56 57 58 59 6061 62 63 64 65 66 67 68 69 7071 72 73 74 75 76 77 78 79 8081 82 83 84 85 86 87 88

10、89 9091 92 93 94 95 96 97 98 99 100 方法：方法：1, 划去1；2,划去除2外所有2的 倍数；3,划掉除3,5,7外所有3, 5,7的倍数,剩下的就 是质数。第21页/共151页除除尽尽整除整除2 2、5 5、3 3倍数的特征倍数的特征自然数自然数1 1质数质数合数合数质因数质因数分解质因数分解质因数倍数倍数公倍数公倍数最小公倍数最小公倍数因因数数最大公因数最大公因数公因公因数数因数与倍数因数与倍数 偶数偶数 奇数奇数第22页/共151页易混概念对比 1.1.如果甲数是乙数的如果甲数是乙数的5 5倍，那么，甲数一定倍，那么，甲数一定是乙数的倍数。（是乙数的倍数

11、。（ ） 倍的概念比倍数要广，倍可以适用于小数、倍的概念比倍数要广，倍可以适用于小数、分数和整数，而倍数只适用于整数。分数和整数，而倍数只适用于整数。例如：例如：1616是是8 8的的2 2倍，也可以说倍，也可以说1616是是8 8的倍数。的倍数。1.61.6是是0.80.8的的2 2倍，但是不能说倍，但是不能说1.61.6是是0.80.8的倍数。的倍数。第23页/共151页2.对比几个字面类似的概念：质数、质因数、互质数、分解质对比几个字面类似的概念：质数、质因数、互质数、分解质因数，使学生清楚它们的含义，并能举例说明。因数，使学生清楚它们的含义，并能举例说明。质数质数一个数，如果只有一个数

12、，如果只有1 1和它本身两个因数，这样和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。的数叫做质数（或素数）。p23质因数质因数每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，这几个质数叫做这个合数的质因数。几个质数叫做这个合数的质因数。 p24分解质因数分解质因数把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。做分解质因数。p24互质数互质数公因数只有公因数只有1 1的两个数，叫做互质数。的两个数，叫做互质数。p83p83易混概念对比 第24页/共151页易混概念对比 质数质数是一个具体的数，是一个具体的数，它是相对于

13、一个数的因数它是相对于一个数的因数的个数而言的。的个数而言的。 质因数质因数也是一个具体的也是一个具体的数，必须是一个质数它是数，必须是一个质数它是一个合数的因数。一个合数的因数。 分解质因数分解质因数是把一个一是把一个一个合数分解成几个质数相个合数分解成几个质数相乘形式的过程。乘形式的过程。第25页/共151页互质数特殊的判断方法互质数特殊的判断方法 1 1和任意自然数互质。和任意自然数互质。2 2和任意奇数都是互质数。和任意奇数都是互质数。相邻两个自然数都是互质数。相邻两个自然数都是互质数。相邻的两个奇数都是互质数。相邻的两个奇数都是互质数。不相同的两个质数是互质数。不相同的两个质数是互质

14、数。当一个数是合数，而另一个数是质当一个数是合数，而另一个数是质数时，若合数不是质数的倍数，一般数时，若合数不是质数的倍数，一般情况下这两个数也是互质数。情况下这两个数也是互质数。第26页/共151页1.1.如：把如：把120120的数字填入下表中：的数字填入下表中： 质 数合 数非质非合非质非合奇数奇数3 3、5 5、7 7、1111、1313、1717、1919 9 9、15151 1偶数 2 24 4、6 6、8 8、1010、1212、1414、1616、1818、2020第27页/共151页2.2.出示判断题：出示判断题：（1 1）自然数中，除了奇数就是偶数。（）自然数中，除了奇数就

15、是偶数。（ ）（2 2）所有的奇数都是质数。）所有的奇数都是质数。 （ ）（3 3）所有的合数都是偶数。）所有的合数都是偶数。 （ ）（4 4）自然数中，除了质数就是合数。（）自然数中，除了质数就是合数。（ ）（5 5）质数与质数的积还是质数。）质数与质数的积还是质数。 （ ）（6 6）一个数越大，它的因数的个数就越多。）一个数越大，它的因数的个数就越多。 （ ）注意：奇数里既有质数也有合数还有注意：奇数里既有质数也有合数还有1 1。 质数里除了质数里除了2 2以外都是奇数。以外都是奇数。 偶数里除了偶数里除了2 2以外全是合数。以外全是合数。第28页/共151页奇数奇数奇数奇数= =偶数偶数

16、 偶数偶数偶数偶数= =偶数偶数 奇数奇数偶数偶数= =奇数奇数 奇数奇数奇数奇数= =奇数奇数偶数偶数偶数偶数= =偶数偶数 奇数奇数偶数偶数= =偶数偶数 第29页/共151页4.4.同时是同时是2 2和和5 5的倍数的特征的倍数的特征个位上是个位上是0 0的数都是的数都是2 2和和5 5的倍数。的倍数。同时是同时是2 2和和3 3的倍数的特征的倍数的特征个位上是个位上是0 0、2 2、4 4、6 6、8 8，并且各数位上的数，并且各数位上的数字之和是字之和是3 3的倍数，这个数就是的倍数，这个数就是2 2和和3 3的倍数。的倍数。同时是同时是3 3和和5 5的倍数的特征的倍数的特征个位上

17、是个位上是0 0或或5 5，且各数位上的数字之和是，且各数位上的数字之和是3 3的的倍数，这个数就是倍数，这个数就是3 3和和5 5的倍数。的倍数。同时是同时是2 2、3 3、5 5的倍数的特征的倍数的特征个位上是个位上是0 0，且各数位上的数字之和是，且各数位上的数字之和是3 3的倍数的倍数，这个数就同时是，这个数就同时是2 2、3 3、5 5的倍数。的倍数。第30页/共151页5.5. 【2 2、5 5、3 3的倍数的特征的倍数的特征】按要求填一填。按要求填一填。 30 10 42 65 3 18 15 45 5 46 30 10 42 65 3 18 15 45 5 46 27 72 5

18、5 2 120 102 27 72 55 2 120 102 2 2的倍数的倍数2 2和和3 3的公倍数的公倍数5 5的倍数的倍数3 3的倍数的倍数2 2和和5 5的公倍数的公倍数3 3和和5 5的公倍数的公倍数2 2、3 3、5 5的公倍数的公倍数第31页/共151页同时是同时是2 2、3 3倍数的最小数是（）。倍数的最小数是（）。同时是同时是2 2、5 5倍数的最大两位数（）。倍数的最大两位数（）。同时是同时是3 3、5 5倍数的最大两位奇数（）。倍数的最大两位奇数（）。同时是同时是2 2、3 3和和5 5倍数的最小三位数（）。倍数的最小三位数（）。第32页/共151页 求两个数最大公因数

19、的方法：求两个数最大公因数的方法：列举法：列举法：先分别找出两个数的因数，从中先分别找出两个数的因数，从中找出公因数，再找出最大的一个。找出公因数，再找出最大的一个。先找出两个数中较小数的因数，从中圈出先找出两个数中较小数的因数，从中圈出另一个数的因数，再看哪一个最大？另一个数的因数，再看哪一个最大？分解质因数法：分解质因数法：现将这两个数分别分解质现将这两个数分别分解质因数，再从分解的质因数中找出公有的因数，再从分解的质因数中找出公有的质因数，公有的质因数连乘所得的积就质因数，公有的质因数连乘所得的积就是这两个数的最大公因数。是这两个数的最大公因数。用集合图法。用集合图法。最大公因数最大公因

20、数最小公倍数最小公倍数第33页/共151页所以，（所以，（18 18 ，3030）=2=23=63=6（公有质因数的积）（公有质因数的积）18 18 ，30= 230= 23 33 35=905=90（公有质因数与独（公有质因数与独有质因数的积）有质因数的积）为了便于区分，可以简单归纳为：最大公因数乘为了便于区分，可以简单归纳为：最大公因数乘半边，最小公倍数乘半圈。半边，最小公倍数乘半圈。 18 3029 1533 5公有的质因数 独有的质因数第34页/共151页特殊情况特殊情况熟练掌握两种特殊情况。熟练掌握两种特殊情况。两数关系最大公因数最小公倍数互质关系 1两数积倍数关系较小数较大数同时熟

21、记同时熟记7 7、1111、1313、1717、1919等数的倍数等数的倍数及及11201120所有数的平方数以提高计算速度。所有数的平方数以提高计算速度。第35页/共151页如求如求1212和和3030的最小公倍数就可以采用大数扩倍法，把的最小公倍数就可以采用大数扩倍法，把3030扩大扩大2 2倍为倍为6060，6060是是1212的的5 5倍，所以倍，所以6060是他们的最小公倍数。是他们的最小公倍数。重视口算技巧重视口算技巧 第36页/共151页18 3018 306 63 53 5求两个数的最大公因数与最小公倍数时，用合数作除数有助于提高计算速度。求两个数的最大公因数与最小公倍数时，用

22、合数作除数有助于提高计算速度。 第37页/共151页解决问题解决问题 小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸返回南岸，不断往返。小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸返回南岸，不断往返。（1 1）小船摆渡）小船摆渡1111次后，船在南岸次后，船在南岸还是北岸？为什么？还是北岸？为什么？（2 2）有人说摆渡）有人说摆渡100100次后，小船在次后，小船在北岸，他的说法对吗？为什么？北岸，他的说法对吗？为什么？ 分析： 在两点间行走，走在两点间行走，走奇数次后奇数次后到与起到与起点点相对处相对处，走，走偶数次后偶数次后回到回到起点处起点处。第38页/共151页 北京站是北京站是104104路和

23、路和103103路电车的起发站。路电车的起发站。104104路每路每3 3分发一次车，分发一次车，103103路每路每8 8分发一次车，这两分发一次车，这两路电车同时发车以后，至少再过多少分又同时路电车同时发车以后，至少再过多少分又同时发车？发车？分析：分析：104104路电车每路电车每3 3分发一次车，每次发车时分发一次车，每次发车时间一定是间一定是3 3的倍数，即第二次发车与第一次发的倍数，即第二次发车与第一次发车间隔车间隔3 3分，第三次发车与第一次发车间隔分，第三次发车与第一次发车间隔6 6分分，而，而103103路电车每路电车每8 8分发一次车，每次发车的时分发一次车，每次发车的时间

24、一定是间一定是8 8的倍数，即第二次发车与第一次发的倍数，即第二次发车与第一次发车间隔车间隔8 8分，第三次发车与第一次发车间隔分，第三次发车与第一次发车间隔1616分，这样就找到了每次两路电车同时发车的时分，这样就找到了每次两路电车同时发车的时间，就是求间，就是求3 3和和8 8的最小公倍数。的最小公倍数。第39页/共151页 小红家的客厅长小红家的客厅长4848分米，宽分米，宽3232分米。现在给客厅的地面铺正方形地砖，有三种砖，你帮小红家想一想，选择哪种地砖能铺得即整齐又不会有余料？分米。现在给客厅的地面铺正方形地砖，有三种砖，你帮小红家想一想，选择哪种地砖能铺得即整齐又不会有余料？边长

25、边长3 3分米分米边长边长6 6分米分米边长边长8 8分米分米分析：分析：求出求出4848和和3232的公因数，这个公因数是地的公因数，这个公因数是地砖的边长。砖的边长。第40页/共151页复习长方体和正方体复习长方体和正方体第一课时第一课时长方形长方形正方形正方形三角形三角形按边分按边分按角分按角分等边三角形等边三角形等腰三角形等腰三角形一般三角形一般三角形锐角三角形锐角三角形直角角三角直角角三角形形钝角三角形钝角三角形平行四边形平行四边形梯形梯形等腰梯形等腰梯形直角梯形直角梯形一般梯形一般梯形组合图形组合图形平面图形平面图形一、建构知识网络一、建构知识网络立体图形立体图形正方体正方体长方体

26、长方体第41页/共151页二、二、 注重知识的承接，回顾所学平面图形的特征、周长和面积公式。注重知识的承接，回顾所学平面图形的特征、周长和面积公式。名称名称特征特征周长（周长（c）面积（面积（s）长方形长方形两组对边分别两组对边分别平行且相等平行且相等（长宽）（长宽）2 C=2(ab)长长宽宽S=ab正方形正方形四边相等四边相等边长边长4C=4a边长边长边长边长S=a平行四边形平行四边形两组对边平行两组对边平行且相等且相等底底高高S=ah梯形梯形只有一组对边只有一组对边平行平行（上底下底）（上底下底）高高2三角形三角形三条边，三个三条边，三个内角的和等于内角的和等于180 0（底（底高）高）2

27、ahS= 12(a+b)hS=12第42页/共151页三、三、 明确长方体、正方体的异同。明确长方体、正方体的异同。从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点从点、棱、面三方面比较长方体和正方体之间的相同点和不同点长方体长方体正方体正方体相同点相同点6个面、个面、12条棱、条棱、8个顶点个顶点不同点不同点6个面都是长方形个面都是长方形（有时相对的两个（有时相对的两个面是正方形），相面是正方形），相对面完全相同。对面完全相同。6个面都是正方形，个面都是正方形，6个面完全相同个面完全相同相对棱的长度相等相对棱的长度相等12条棱长度都相等条棱长度都相等正方体是特殊的长方体。正方体是特殊

28、的长方体。 用集合图表示：用集合图表示： 长方体长方体正方体正方体第43页/共151页四、四、 复习长方体、正方体表面积的含义复习长方体、正方体表面积的含义15108后后前前上上下下左左右右15108单位：厘米单位：厘米长方体六个面的面积，就是长方体的表面积长方体六个面的面积，就是长方体的表面积。1.长方体表面积的含义长方体表面积的含义第44页/共151页2正方体表面积的含义正方体表面积的含义（1）正方体棱长与每个面边长的关系）正方体棱长与每个面边长的关系后后上上前前下下左左右右正方体展开图的每个面都是正方形，正方体展开图的每个面都是正方形，边长就是正方体的棱长，每个面的面边长就是正方体的棱长

29、，每个面的面积都等于棱长乘棱长。积都等于棱长乘棱长。第45页/共151页（2）正方体的）正方体的11种展开图。种展开图。图（1）图（2）图（3）图（4）图（5）图（6）第一类：中间四连方，两侧各有一个，共第一类：中间四连方，两侧各有一个，共6种种第46页/共151页第二类：中间三连方，一侧有一个、一侧有二个，共第二类：中间三连方，一侧有一个、一侧有二个，共3种种图（7）图（8）图（9）第三类：中间两连方，两侧各有第三类：中间两连方，两侧各有2个，只有个，只有1种种图（10）第四类：两排各有第四类：两排各有3个，只有个，只有1种种图（11）第47页/共151页长方体长方体正方体正方体127555

30、5第48页/共151页第49页/共151页一间教室长一间教室长10米米,宽宽6米米,高高4米米,现要粉刷屋顶和四壁现要粉刷屋顶和四壁,除去门窗除去门窗面积面积20平方米平方米,如果每平方米需如果每平方米需工料费工料费1.5元元,粉刷这间教室共需粉刷这间教室共需工料费多少元工料费多少元? 第50页/共151页第51页/共151页第52页/共151页五、复习长方体、正方体体积公式的推导五、复习长方体、正方体体积公式的推导长方体的体积长方体的体积 = 长长 宽宽 高高底面积底面积正方体的体积正方体的体积 = 棱长棱长 棱长棱长棱长棱长底面积底面积可看作是高可看作是高长方体（或正方体）的长方体（或正方

31、体）的体积体积 = 底面积底面积 高高第53页/共151页六、体积与容积区别与联系六、体积与容积区别与联系异同异同点点体积体积容积容积区别区别意义不意义不同同物体所占空间的大物体所占空间的大小，叫做物体的体小，叫做物体的体积。积。一个容器所能容纳物体的一个容器所能容纳物体的体积，叫做这个容器的容体积，叫做这个容器的容积。积。测量方测量方法不同法不同从物体外部测量长、从物体外部测量长、宽、高。宽、高。从容器里面测量长、宽、从容器里面测量长、宽、高。高。单位名单位名称不同称不同m、dm、cm。容积单位：容积单位：L和和ml;计量固计量固体时用体积单位。体时用体积单位。联系联系1.容积的大小是通过所

32、能容纳物体的体积表示容积的大小是通过所能容纳物体的体积表示出来的。出来的。2.计算方法相同计算方法相同第54页/共151页7厘米5厘米5厘米这个长方体的长是（这个长方体的长是（ 7 ）厘米，宽是（）厘米，宽是（ 5 ）厘）厘米，高是（米，高是（ 5 ）厘米，这个长方体有（）厘米，这个长方体有（ 2 ）个）个面是正方形，有（面是正方形，有（ 4 ）个面是长方形。）个面是长方形。如图如图1 2. 要焊接一个长要焊接一个长10cm，宽，宽8cm，高，高6cm的长方体框架，要准备的长方体框架，要准备10cm，宽，宽8cm，高，高6cm的铁丝各（的铁丝各（ 4 ）根。）根。3一个正方体纸盒的棱长是一个正

33、方体纸盒的棱长是7cm，这个纸盒的棱长总和是（，这个纸盒的棱长总和是（84 ）cm。4有一根有一根150cm长的铁丝，用这根铁丝焊成了一个正方体的框架，还长的铁丝，用这根铁丝焊成了一个正方体的框架，还剩铁丝剩铁丝6cm。这个正方体框架的棱长是（。这个正方体框架的棱长是（ ）厘米。）厘米。七、基础知识的练习七、基础知识的练习150cm12第55页/共151页8.有一个长方体，底面是一个正方形，高有一个长方体，底面是一个正方形，高18cm，侧面展开正好是一个正，侧面展开正好是一个正方形。这个长方体的体积是（方形。这个长方体的体积是（ 364.5 ） cm 。184=4.5（cm） 4.54.518

34、=20.2518=364.5（cm）18cm18cm18cm第56页/共151页10.把棱长是把棱长是1厘米的小正方体拼摆在一起。如果从右厘米的小正方体拼摆在一起。如果从右面看，所看到的图形面积是面看，所看到的图形面积是( 7 )平方厘米，体积是平方厘米，体积是（ 11 ）立方厘米。）立方厘米。第57页/共151页11.一个棱长为一个棱长为2cm的正方体，在它的一个角上挖掉一个棱长为的正方体，在它的一个角上挖掉一个棱长为1cm的小正方体，它的表面积是的小正方体，它的表面积是 （ 24 ）cm。第58页/共151页第二课时：解决相关的实际问题第二课时：解决相关的实际问题12cm15cm8cm1.

35、 一条彩带捆扎一种礼盒（如图），如果一条彩带捆扎一种礼盒（如图），如果接头处的彩带长接头处的彩带长30cm，求这条彩带的长度。，求这条彩带的长度。8412215230=116（cm）答：这条彩带长答：这条彩带长116厘米。厘米。第59页/共151页2.与右面正方体一致的展开图是（与右面正方体一致的展开图是（ ）。）。B123123231123CBA第60页/共151页甲甲乙乙取出石块后取出石块后2.1dm1.8dm 3. 图中有两个完全一样的长方体水箱，水箱的底面积是图中有两个完全一样的长方体水箱，水箱的底面积是2平方分米，平方分米，请结合图中所给信息求出甲箱中石块的体积是多少？请结合图中所给

36、信息求出甲箱中石块的体积是多少？ 2(2.1-1.8)=0.6（dm） 答：石块的体积是答：石块的体积是0.6dm。 第61页/共151页前前右右6374小明从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面（展开小明从一个长方体纸盒上撕下两个相邻的面（展开后如图，单位：厘米），这个纸盒的底面积是（后如图，单位：厘米），这个纸盒的底面积是（ ）平方厘米，体积是（平方厘米，体积是（ ）立方厘米。）立方厘米。底面积：底面积：63=18（平方厘米）（平方厘米）18126体积：体积：637=126（立方厘米（立方厘米）第62页/共151页5厘米5厘米5厘米5.把把 积木装入积木装入纸箱内，纸箱从里面量，纸箱内，纸箱从

37、里面量，长长25厘米，宽和高都是厘米，宽和高都是20厘米。纸箱最多可容纳积厘米。纸箱最多可容纳积木多少块？木多少块？（255）（205）（205）=544=80（块）（块）答：纸箱最多可容纳积木答：纸箱最多可容纳积木80块。块。 6.把把 积木装入纸积木装入纸箱内，纸箱从里面量，长箱内，纸箱从里面量，长25厘厘米，宽和高都是米，宽和高都是20厘米。纸箱厘米。纸箱最多可容纳积木多少块？最多可容纳积木多少块？5厘米3厘米3厘米（253）（203）（205）864=192（块）（块）答：纸箱最多可容纳积木答：纸箱最多可容纳积木192块。块。 第63页/共151页 7.一块长方形铁皮，长一块长方形铁皮

38、，长40cm,宽宽30cm,像下图这样从像下图这样从4个个角各剪掉一个边长为角各剪掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒厘米的正方形，然后做成盒子，这个盒子的容积是多少升？子的容积是多少升？40cm30cm（4052）（3052）5=3000（cm） 3000cm=3L答：答：这个盒子的容积是这个盒子的容积是3升。升。第64页/共151页 12ml=12cm3 24ml=24cm3一个小球的体积：一个小球的体积：(24-12) (4-1)=4(cm3)一个大球的体积：一个大球的体积：12-4=8(cm3)第65页/共151页左图长、宽、高分左图长、宽、高分别是别是4cm、3cm、3c

39、m。它的体积是：它的体积是：433=36（cm2）右图长、宽、高分别是右图长、宽、高分别是4cm、3cm、4cm。它的体积是：它的体积是：434=48（cm2）第66页/共151页 10.用用3个长个长5cm,宽宽4cm,高高3cm的长方体木块，的长方体木块，拼成一个表面积最小的长方体。这个长方体的表面拼成一个表面积最小的长方体。这个长方体的表面积是多少平方厘米？积是多少平方厘米？5cm4 cm3cm545(33)4(33)2=(204536)2=202（cm）答：这个长方体的表面积是答：这个长方体的表面积是202平方厘米。平方厘米。第67页/共151页3cm2cm6cm6cm 11.有一个形

40、状如图的零件，由一个长方体和一个有一个形状如图的零件，由一个长方体和一个正方体组合而成。长方体的长和宽都是正方体组合而成。长方体的长和宽都是6cm，高是，高是3cm，正方体的棱长是正方体的棱长是2cm。求这个零件的表面积。求这个零件的表面积。224634662=167272=160（cm）答：这个零件的表面积是答：这个零件的表面积是160平方厘米。平方厘米。第68页/共151页 12由由27个棱长为个棱长为1cm的小正方体组成一个棱长为的小正方体组成一个棱长为3cm的大的大正方体，若自上而下去掉中间的正方体，若自上而下去掉中间的3个小正方体（如图所示），则个小正方体（如图所示），则剩下的几何体

41、的表面积是多少平方厘米？剩下的几何体的表面积是多少平方厘米？336112314=54212=64（cm）答：剩下的几何体的表面积是答：剩下的几何体的表面积是64平方厘米。平方厘米。第69页/共151页 13从一个大长方体上切下一个体积是从一个大长方体上切下一个体积是128立方厘米的小立方厘米的小长方体（如图）。原来大长方体的体积是多少立方厘米？长方体（如图）。原来大长方体的体积是多少立方厘米？22cm8cm切下部分切下部分 128822 =1622 =352（立方厘米）（立方厘米）答：原来大长方体的体积是答：原来大长方体的体积是352立方厘米。立方厘米。第70页/共151页14. 一个密封的长

42、方体容器里面装有一些水，水一个密封的长方体容器里面装有一些水，水深深9厘米，如果把这个容器的右面做底，这时容器厘米，如果把这个容器的右面做底，这时容器内的水深多少厘米？内的水深多少厘米？ 36101236101236109=3240（cm3） 3240(1210)=27（cm）答：容器内的水深答：容器内的水深27厘米。厘米。 第71页/共151页第72页/共151页分分数数分数的意义分数的意义分数单位分数单位分子分母的意义分子分母的意义分数与除法的关系分数与除法的关系分数大小的比较分数大小的比较分数的分类分数的分类真分数真分数假分数假分数整数整数带分数带分数分数的基本性分数的基本性质质约分约分

43、通分通分求一个数是另一个数的几分之几求一个数是另一个数的几分之几分数和小数的互化分数和小数的互化第73页/共151页34681216=2346812=观察等式，你有什么发现？观察等式，你有什么发现？第74页/共151页 分数的分子和分母都乘或除以相同的数（分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0 0除外），分数的大小不变。除外），分数的大小不变。第75页/共151页12161012630 把其余气球上的分数约分把其余气球上的分数约分23 7182545第76页/共151页在相同时间内，贝贝跑了全程的，欢欢跑了全程的，谁跑的快呢？在相同时间内，贝贝跑了全程的，欢欢跑了全程的，谁跑的快呢？第77页/

44、共151页16和和5935和和4756和和34把上面各组把上面各组分数通分分数通分.512和和49第78页/共151页计算下面各题计算下面各题.310+71056164713783423+7916+1512第79页/共151页同分母分数相加、减，同分母分数相加、减，分母不变，分母不变，只把分子相加、减只把分子相加、减 异分母分数相加、减，异分母分数相加、减，先通分，先通分，然后按照同分母分数加、然后按照同分母分数加、减法的计算法则进行计算减法的计算法则进行计算第80页/共151页六一儿童节六一儿童节,五一班参加唱歌表演的五一班参加唱歌表演的占全班学生人数的占全班学生人数的 ,跳舞的占跳舞的占

45、,唱歌的比跳舞的多占学生总数的几唱歌的比跳舞的多占学生总数的几分之几分之几? 3519第81页/共151页512+15()+(112+45)17+111+101156112512第82页/共151页整数加法交换律、结合律对整数加法交换律、结合律对分数加法同样适用分数加法同样适用 。在计算分数加、减法时，可在计算分数加、减法时，可以根据题目的特征，灵活、以根据题目的特征，灵活、合理地选择简便方法合理地选择简便方法 第83页/共151页在一次数学考试中在一次数学考试中,19名学生名学生 的得分如下的得分如下: 70 80 100 60 80 70 9050 80 70 80 70 90 80 90

46、 60 80 90 80 第84页/共151页表示把单位表示把单位“1”平均分成平均分成 5 份，取其中份，取其中 2 份。份。还表示把还表示把2平均分成平均分成5份，取其中份，取其中1份。份。表示表示 2 个个 。表示表示 2 除以除以 5 的商。的商。（分数的意义）（分数的意义）一个物体、一些物体等都可以看作一个整体一个物体、一些物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干份，这样的一份，把这个整体平均分成若干份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。或几份都可以用分数来表示。分数的意义第85页/共151页 单位单位“1”1”表示：表示：一个物体、一些物体等都可一个物体、一些物体等都可以

47、看作一个整体，一个整体可以用自然数以看作一个整体，一个整体可以用自然数1 1来来表示，通常把它叫做表示，通常把它叫做“1”1”。 分数单位表示：分数单位表示：把单位把单位“1”平均分成若干份平均分成若干份，表示其中一份的数叫分数单位。，表示其中一份的数叫分数单位。单位“1”与分数单位的区别第86页/共151页第87页/共151页3.比比两条线段哪个长比比两条线段哪个长？1314第88页/共151页4.4.写出数轴上点写出数轴上点A A、点、点B B、点、点C C、点、点D D表示的分数表示的分数5.5.请在一条数轴上表示下列分数：请在一条数轴上表示下列分数： 35453234132431第89

48、页/共151页分数与除法的关分数与除法的关系系工程队修一条工程队修一条5 5千米长的公路，千米长的公路，7 7天修完，天修完，（1 1）平均每天修这条公路的（）平均每天修这条公路的（）千米；）千米；（2 2）平均每千米要修（）平均每千米要修（）天；）天；（3 3）平均每天修的占这条公路的（）平均每天修的占这条公路的（）。）。第90页/共151页 工程队修一条工程队修一条5 5千米长的公路，千米长的公路，7 7天修完，天修完，（1 1）平均每）平均每天天修这条公路的（修这条公路的（）千米千米；总千米总千米 总天数总天数 = 每份数每份数 5 7 = （千米） 第91页/共151页 工程队修一条5

49、千米长的公路，7天修完，（2）平均每千米千米要修（）天天；总天数总天数 总千米总千米= 每份数每份数 7 5 = （天） 1第92页/共151页 工程队修一条5千米长的公路，7天修完，（3）平均每天每天修的占的（）。1 7 =第93页/共151页1第94页/共151页（4）把4米长的钢筋平均截成5段， 每段段长（ ）米米？总米数总米数 总段数总段数 =每份数每份数 4 5 = （米） 是钢筋的（） 1 5 = 第95页/共151页（5）一个班有学生50人，其中13人被评为“三好学生”。“三好学生三好学生”占全班人数全班人数的（）。 13 50 = 第96页/共151页被除数被除数除数除数ab分

50、数与除法是有区别的。除法是一种运算，它有分数与除法是有区别的。除法是一种运算，它有运算符号，是一个算式；而分数是一个运算符号，是一个算式；而分数是一个“数数”，当它在除法算式中的时候，它可以表示除法算式当它在除法算式中的时候，它可以表示除法算式的结果。的结果。第97页/共151页小结：小结：当一个量不能用整数个计量单位来表示当一个量不能用整数个计量单位来表示时，可以用分数来表示。即分数可以表时，可以用分数来表示。即分数可以表示一个量，分数还可以表示两个量之间示一个量，分数还可以表示两个量之间的关系。的关系。 用分数表示下列除法算式的商。用分数表示下列除法算式的商。6 67=7=11119=9=

51、151517=17=a ab=b=第98页/共151页下图是长方形，它的面积是下图是长方形，它的面积是5 5平方厘米。请你用阴影表示出平方厘米。请你用阴影表示出5 58 8平方厘米的部分平方厘米的部分5 5平方厘米平方厘米第99页/共151页5 5平方厘米平方厘米5 5平方厘米的平方厘米的 1 18 8第100页/共151页5 5平方厘米平方厘米1 1平方厘米的平方厘米的 5 58 8第101页/共151页真分数和假分数真分数和假分数意义意义特征特征真分数真分数分子比分母分子比分母小的分数小的分数真分数小于真分数小于1假分数假分数分子比分母分子比分母大或分子和大或分子和分母相等的分母相等的分数

52、分数假分数都大假分数都大于或等于于或等于1第102页/共151页的分数单位是（），去掉（）的分数单位是（），去掉（）个个这样的分数单位就是最小的合数。这样的分数单位就是最小的合数。的分数单位是（），再添（）的分数单位是（），再添（）个这样的分数单位就是最小的质数。个这样的分数单位就是最小的质数。在中，在中，a是不为是不为0的自然数。的自然数。a5（真分数？假分数？最小假分数？最大真分数？（真分数？假分数？最小假分数？最大真分数？）第103页/共151页分数的基本性质分数的基本性质第104页/共151页第105页/共151页占单位“1”的一半不够占单位“1”的一半多 不用通分的方法，比较分数的大

53、小。不用通分的方法，比较分数的大小。因为 所以（1 ）（1 ) 第106页/共151页 将分数化为最简分数，可以将分子分母分别将分数化为最简分数，可以将分子分母分别除以它们的最大公因数，除以它们的最大公因数，也可以不断地约分，也可以不断地约分，直到分子分母直到分子分母互质互质为止。为止。第107页/共151页 分数分数 的分子加上的分子加上8 8，要使分数，要使分数大小不变，分母应该（大小不变，分母应该（ ）。）。 54第108页/共151页0.6=( ) 0.6=( ) 25=25=1212（ ）3 35 5或或35第109页/共151页 一个分数的分子扩大一个分数的分子扩大2020倍，分母

54、缩小倍，分母缩小2020倍，结果如何？倍，结果如何？第110页/共151页 小数化分数，原来有几位小数就在小数化分数，原来有几位小数就在1 1的后面写几个的后面写几个0 0做分母，把原来的小数去掉小数点作分子；做分母，把原来的小数去掉小数点作分子； 化成分数后，能约分的要约分。化成分数后，能约分的要约分。分小互化分小互化第111页/共151页分小互化分小互化 分母是分母是1010、100100、10001000的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中的分数化小数，可以直接去掉分母，看分母中 1 1 后面有几个零，就在分子中从最后一位起向左数出几位，点上小数点。后面有几个零，就在分子中从最后一位

55、起向左数出几位，点上小数点。第112页/共151页分小互化分小互化 分母不是分母不是1010、100100、1000 1000 的分数化小数，要用分母去除分子；除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。的分数化小数，要用分母去除分子；除不尽的，可以根据需要按四舍五入法保留几位小数。第113页/共151页 1 12 2 1 14 4 2 25 5 3 34 4 1 15 5 1 18 8 4 45 5 3 35 5 3 38 8 5 58 8 7 78 8 1 12 20 0 1 11 16 631 16 6 5 51 16 6 7 71 16 6 1 12 25 5 1 15 50 0

56、1 14 40 0把下面的分数化成小数，把下面的分数化成小数，并且记住这些结果。并且记住这些结果。第114页/共151页 3 2 3 1 2095833.0250.160.15 0.2222 0.6 3.125 0.3753200.163.0252935318 0.375把下面各数按从小到大的顺序排列起来。把下面各数按从小到大的顺序排列起来。第115页/共151页在（在（ ）里填上合适的分数）里填上合适的分数50厘米厘米=（ ）米）米 250克克=（ ）吨）吨45分分= （ ）时）时 400米米=（ ）千米）千米600毫米毫米=（ ）米）米 40厘米厘米= （ ）米）米 15秒秒=（ ）分）分

57、 2500平方米平方米=（ ）公顷）公顷 50100 1 2143425 1 1 4 43 25 5第116页/共151页第117页/共151页分数的加法和减法分数的加法和减法分数加减法的简算分数加减法的简算异分母分数加减法异分母分数加减法同分母分数连减同分母分数连减同分母分数连加同分母分数连加同分母分数加减法同分母分数加减法分数加减混合运算分数加减混合运算异分母分数连加异分母分数连加异分母分数连减异分母分数连减第118页/共151页 同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减。1.1.同分母分数加减法同分母分数加减法（1 1）同分母分数加法的意

58、义及计算方法）同分母分数加法的意义及计算方法（2 2）同分母分数减法的意义及计算方法）同分母分数减法的意义及计算方法（3 3）同分母分数连加、连减）同分母分数连加、连减第119页/共151页 异分母分数加减法，先通分，转化为同分母分数进行计算。异分母分数加减法，先通分，转化为同分母分数进行计算。2.2.异分母分数加减法异分母分数加减法（1 1）异分母分数加法）异分母分数加法（2 2）异分母分数减法）异分母分数减法第120页/共151页（3 3）分数加减法混合运算）分数加减法混合运算a.a.不带括号的分数加减法混合运算不带括号的分数加减法混合运算b.b.带括号的分数加减法混合运算带括号的分数加减

59、法混合运算 加法的运算定律和减法的性质同样适应于分数中的计算。加法的运算定律和减法的性质同样适应于分数中的计算。 第121页/共151页2 27 7+ +3 37 7 3 38 8+ + 1 18 8 5 51 12 2- - 3 31 12 2 4 49 9- - 2 29 9 25253 36 6- - 17173 36 6- - 5 53 36 6 9 91 11 1- -1.1.口算口算- - 7 71 11 1 2 21 11 17476注意化简和简算第122页/共151页2.2.计算计算1031211521 417310365 异分母分数异分母分数加减法，先加减法，先通分，转化通分

60、，转化为同分母分为同分母分数进行计算数进行计算。第123页/共151页41322141835465329731321819125618710361107)14572(2825)3195(109 加法的运算加法的运算定律和减法定律和减法的性质同样的性质同样适应于分数适应于分数中的计算。中的计算。第124页/共151页 1 12 2+ + 1 13 3 1 13 3+ + 1 17 7 1 15 5- - 1 18 8 1 19 9- - 1 11 16 6用字母表示为：用字母表示为： 1 1a a 1 1b b= = b ba aa ab ba、b均不为0第125页/共151页121418116