统计学期末复习PPT课件

1、考试题型考试题型一、单项选择（每小题一、单项选择（每小题2分，共分，共40分）分）二、多项选择（每小题二、多项选择（每小题2分，共分，共10分）分）三、填空题（三、填空题（10分）分）四、计算题（每小题四、计算题（每小题10分，共分，共40分）分）第1页/共89页第一章第一章 绪论绪论一、统计一词的含义一、统计一词的含义 二、统计的研究对象、特点二、统计的研究对象、特点三、总体和总体单位三、总体和总体单位四、标志与标志表现四、标志与标志表现五、统计指标及其分类五、统计指标及其分类六、变量的涵义及其分类六、变量的涵义及其分类第2页/共89页一、统计一词的含义一、统计一词的含义 “统计统计”有三种

2、含义，即统计有三种含义，即统计工作、统计资料和统计学。工作、统计资料和统计学。第3页/共89页二、统计学的研究对象和特点二、统计学的研究对象和特点1、社会经济统计学的、社会经济统计学的研究对象研究对象是社会是社会经济现象总体的经济现象总体的数量特征和数量关系数量特征和数量关系。2、统计的、统计的特点特点：（1）数量性，最基本的特点。）数量性，最基本的特点。（2）总体性）总体性（3）具体性）具体性第4页/共89页三、统计总体和总体单位三、统计总体和总体单位 1、统计总体统计总体就是根据一定的目的和要求所确定的就是根据一定的目的和要求所确定的研究事物的全体。研究事物的全体。 2 2、总体单位总体单

3、位是指构成总体的个体单位，它是总体是指构成总体的个体单位，它是总体的基本单位。的基本单位。 3 3、总体和单位的关系总体和单位的关系 没有总体单位，总体也就不存在；没有总体，没有总体单位，总体也就不存在；没有总体，也就无法确定总体单位。也就无法确定总体单位。 统计总体和总体单位不是固定不变的，随着统计总体和总体单位不是固定不变的，随着研究目的的转变，它们是可以转换的。研究目的的转变，它们是可以转换的。 第5页/共89页四、标志和标志表现四、标志和标志表现1 1、标志标志是总体各是总体各单位单位所共同具有的属性和特征。所共同具有的属性和特征。品质标志品质标志表明单位属性方面的特征。例如：姓名、性

4、表明单位属性方面的特征。例如：姓名、性别等都是品质标志。别等都是品质标志。 数量标志数量标志表明单位数量方面的特征。例如：工龄、工表明单位数量方面的特征。例如：工龄、工资水平等都是数量标志。资水平等都是数量标志。 2 2、标志表现标志表现是标志特征在各单位上的具体表现。是标志特征在各单位上的具体表现。品质标志表现品质标志表现只能用文字表示。只能用文字表示。数量标志表现数量标志表现又称标志值，只能用数字来表示。又称标志值，只能用数字来表示。 第6页/共89页五、统计指标及其分类五、统计指标及其分类1 1、统计指标、统计指标是反映实际存在的社会经济现象总体是反映实际存在的社会经济现象总体某一综合数

5、量特征的基本概念。某一综合数量特征的基本概念。2 2、分类、分类（1 1）按照作用和计算方法的不同，可以分为）按照作用和计算方法的不同，可以分为总量总量指标、相对指标和平均指标指标、相对指标和平均指标；（2 2）按反映总体特征的不同，可分为）按反映总体特征的不同，可分为数量指标和数量指标和质量指标质量指标；第7页/共89页 数量指标数量指标：又称总量指标，它是反映社会经济：又称总量指标，它是反映社会经济现象的总规模水平或工作总量的统计指标，用现象的总规模水平或工作总量的统计指标，用绝对数表示。例如：全国人口数目、国内生产绝对数表示。例如：全国人口数目、国内生产总值、总成本等等。总值、总成本等等

6、。 质量指标质量指标：反映社会经济现象的相对水平或工：反映社会经济现象的相对水平或工作质量的统计指标，用相对数或平均数表示。作质量的统计指标，用相对数或平均数表示。例如：平均工资、劳动生产率等等。例如：平均工资、劳动生产率等等。 第8页/共89页六、变量的涵义及其分类六、变量的涵义及其分类 变异：变异：标志和指标的具体表现存在的差别。标志和指标的具体表现存在的差别。变量变量就是可变的数量标志或由可变的数量标志构造就是可变的数量标志或由可变的数量标志构造的各种指标。的各种指标。 连续变量连续变量：变量的取值是连续不断的数值，它必须：变量的取值是连续不断的数值，它必须用测量或度量取得数值。例如：身

7、高、体重、粮食用测量或度量取得数值。例如：身高、体重、粮食亩产量等亩产量等 。离散变量离散变量：变量的取值可以按一定次序一一列举，：变量的取值可以按一定次序一一列举，通常取整数形式，可以用计数的方法取得数值。例通常取整数形式，可以用计数的方法取得数值。例如：学生数、设备台数、企业家数等。如：学生数、设备台数、企业家数等。 第9页/共89页举例说明举例说明要了解某地区全部成年人口的就业情况，那么要了解某地区全部成年人口的就业情况，那么（ ）。）。 A A、全部成年人是研究的总体全部成年人是研究的总体 B B、成年人口总数是统计指标成年人口总数是统计指标C C、成年人口就业率是统计标志成年人口就业

8、率是统计标志 D D、“职业职业”是每个人的特征，是每个人的特征，“职业职业”是数量指标是数量指标 E E、 某人职业是某人职业是“教师教师”，这里的，这里的“教师教师”是标志是标志表现表现 答案：答案：A A、B B、E E第10页/共89页练习 1 1、要对某市居民的生活状况进行调查，总体单位是、要对某市居民的生活状况进行调查，总体单位是（ ） A A、该市所有的居民、该市所有的居民 B B、该市每一个居民、该市每一个居民 C C、该市每一个居民的生活状况、该市每一个居民的生活状况 D D、该市每一户居民、该市每一户居民 2 2、下列属于质量指标的是（、下列属于质量指标的是（ ） A A、

9、总产值、总产值 B B、合格率、合格率 C C、总成本、总成本 D D、人口、人口数数 3 3、某小组学生数学考试成绩分别为、某小组学生数学考试成绩分别为6060分、分、6868分、分、7575分和分和8585分。这几个数字是（分。这几个数字是（ ） A A、标志、标志 B B、指标、指标 C C、标志值、标志值 D D、变量、变量BBC第11页/共89页练习 4 4、下列指标中，属于质量指标的是（、下列指标中，属于质量指标的是（ ） A A、职工人数、职工人数 B B、平均工资、平均工资 C C、利润率、利润率 D D、总产值、总产值 E E、劳动生产率、劳动生产率 5 5、在第五次人口普查

10、中（、在第五次人口普查中（ ） A A、国籍是变异、国籍是变异 B B、全国人口数是统计指标、全国人口数是统计指标 C C、每个人是总体单位、每个人是总体单位 D D、人的年龄是变量、人的年龄是变量 E E、全国男性人数是品质标志、全国男性人数是品质标志BCEBCD第12页/共89页第二章第二章统计数据的搜集统计数据的搜集一、调查对象、调查单位和填报单位一、调查对象、调查单位和填报单位二、统计调查的分类二、统计调查的分类三、统计调查的组织方式三、统计调查的组织方式 第13页/共89页一、调查对象、调查单位和填报单一、调查对象、调查单位和填报单位位1 1、调查对象、调查对象是指要调查的那些社会经

11、济现象的是指要调查的那些社会经济现象的总体，实际上也就是我们所说的统计总体。总体，实际上也就是我们所说的统计总体。 2 2、调查单位调查单位也就是总体单位，是调查对象所包也就是总体单位，是调查对象所包含的具体单位，它是调查对象的组成要素。含的具体单位，它是调查对象的组成要素。3 3、填报单位填报单位，是提交调查资料的单位，也是，是提交调查资料的单位，也是调查对象的组成要素。调查对象的组成要素。调查单位和报告单位调查单位和报告单位有时一致，有时不一致。有时一致，有时不一致。 第14页/共89页举例说明举例说明在工业设备普查中（在工业设备普查中（ ）。）。 A A、工业企业是调查对象工业企业是调查

12、对象B B、工业企业的全部设备是调查对象工业企业的全部设备是调查对象C C、每台设备是填报单位每台设备是填报单位 D D、每台设备是调查单位每台设备是调查单位E E、每个工业企业是填报单位每个工业企业是填报单位 答案：B、D、E第15页/共89页二、统计调查的分类二、统计调查的分类1 1、根据被调查研究、根据被调查研究总体的范围总体的范围不同，统计调不同，统计调查分为全面调查和非全面调查。查分为全面调查和非全面调查。 全面调查全面调查是对被调查研究总体的所有单位进是对被调查研究总体的所有单位进行调查。普查就是一种全面调查行调查。普查就是一种全面调查。 非全面调查非全面调查是对被调查研究总体的一

13、部分单是对被调查研究总体的一部分单位进行调查。抽样调查、重点调查、典型调位进行调查。抽样调查、重点调查、典型调查都属于非全面调查。查都属于非全面调查。第16页/共89页2 2、根据调查、根据调查登记的时间登记的时间是否连续，统计调是否连续，统计调查分为经常性调查和一次性调查。查分为经常性调查和一次性调查。经常性调查经常性调查是随着被调查研究现象的发展变是随着被调查研究现象的发展变化，进行连续不断的登记。化，进行连续不断的登记。一次性调查一次性调查是指间隔一段相当长的时间进行是指间隔一段相当长的时间进行登记的一种调查。登记的一种调查。第17页/共89页三、统计调查的组织方式三、统计调查的组织方式

14、 最常见的物种调查组织方式分别是：最常见的物种调查组织方式分别是： 统计报表、普查、重点调查、典统计报表、普查、重点调查、典型调查和抽样调查。型调查和抽样调查。第18页/共89页 1 1、统计报表统计报表：指根据国家有关规定自上而下地统一布置，自下而上逐级提供统计：指根据国家有关规定自上而下地统一布置，自下而上逐级提供统计资料的一种调查方式。资料的一种调查方式。 2、普查普查：指专门组织的一次性的全面调查指专门组织的一次性的全面调查。 3 3、重点调查重点调查：指在对象中选择一部分重点单位进行调查，以了解总体的基本情况。：指在对象中选择一部分重点单位进行调查，以了解总体的基本情况。 重点单位重

15、点单位：指标志总量占总体标志总量比重很大的单位。：指标志总量占总体标志总量比重很大的单位。第19页/共89页4 4、典型调查典型调查：在总体中有意识地选择若：在总体中有意识地选择若干个具有代表性的单位进行调查的方式。干个具有代表性的单位进行调查的方式。5 5、抽样调查抽样调查是一种非全面调查，它是按是一种非全面调查，它是按照随机原则从总体中抽取部分单位进行照随机原则从总体中抽取部分单位进行调查，用以推算总体数量特征的一种统调查，用以推算总体数量特征的一种统计调查方法。计调查方法。 抽样调查具有的抽样调查具有的优越性优越性：经济性；时效：经济性；时效性；准确性；灵活性。性；准确性；灵活性。第20

16、页/共89页 练习：练习： 1 1、某些产品在检验和测量时常有破坏性，一般宜、某些产品在检验和测量时常有破坏性，一般宜采用（采用（ ） A A、全面调查、全面调查 B B、典型调查、典型调查 C C、重点调查、重点调查 D D、抽样调查、抽样调查 2 2、下例调查中，最适合采用重点调查的是、下例调查中，最适合采用重点调查的是 ( )( ) A A、了解全国钢铁生产的基本情况、了解全国钢铁生产的基本情况 B B、了解全国人口总数、了解全国人口总数 C C、了解上海市居民家庭的收支情况、了解上海市居民家庭的收支情况 D D、了解某校学生的学习情况、了解某校学生的学习情况DA第21页/共89页 3

17、3、某地区对小学学生情况进行普查，则每所小学、某地区对小学学生情况进行普查，则每所小学是（是（ ） A A、调查对象、调查对象 B B、调查单位、调查单位 C C、填报单位、填报单位 D D、调、调查项目查项目 4 4、对某停车场上的汽车进行一次性登记，调查单、对某停车场上的汽车进行一次性登记，调查单位是（位是（ ） A A、全部汽车、全部汽车 B B、每辆汽车、每辆汽车 C C、一个停车场、一个停车场 D D、所有停车场所有停车场 5 5、非全面调查中最完善、最有计量科学根据的方、非全面调查中最完善、最有计量科学根据的方式方法是（式方法是（ ） A A、重点调查、重点调查 B B、典型调查、

18、典型调查 C C、抽样调查、抽样调查 D D、非、非全面统计报表全面统计报表CBC第22页/共89页第三章第三章 统计数据的整理与显示统计数据的整理与显示 一、统计分组的种类一、统计分组的种类二、统计分组的过程二、统计分组的过程三、组中值的确定三、组中值的确定四、频数和频率四、频数和频率五、向上和向下累计五、向上和向下累计六、统计表的种类六、统计表的种类第23页/共89页一、统计分组的种类一、统计分组的种类1 1、按、按分组标志的多少分组标志的多少分为简单分组和复分为简单分组和复合分组。合分组。 2 2、按分组、按分组标志的性质标志的性质不同分为品质分组不同分为品质分组和变量分组。和变量分组。

19、 3 3、按每组变量值是否存在按每组变量值是否存在变动范围变动范围可以可以分为单项式分组和组距式分组。分为单项式分组和组距式分组。第24页/共89页二、统计分组的过程二、统计分组的过程 1 1、确定全距：、确定全距：R=R=最大值最大值- -最小值；最小值； 2 2、确定组数和组距；在全距一定的情况下，组距和组数成反比。、确定组数和组距；在全距一定的情况下，组距和组数成反比。 3 3、确定总体单位的归属；遵循、确定总体单位的归属；遵循“不重不重”、“不漏不漏”和和“上限不在内上限不在内”的原则。的原则。 4 4、绘制频数分布表。、绘制频数分布表。第25页/共89页三、组中值的确定三、组中值的确

20、定1 1、闭区间、闭区间组中值组中值= =2 2、开区间、开区间组中值组中值= =或组中值或组中值= =2 2下限下限上限上限 2 2邻近组组距邻近组组距上限上限 2 2邻近组组距邻近组组距下限下限 第26页/共89页四、频数和频率四、频数和频率 1 1、频数：各组所包含的单位数。、频数：各组所包含的单位数。 2 2、频率：各组次数占总次数的百分比。、频率：各组次数占总次数的百分比。 频率频率= =（该组次数（该组次数/ /总次数）总次数）100%100%第27页/共89页五、向上累计和向下累计五、向上累计和向下累计 1 1、向上累计向上累计：把变量值按照变量数列从小到大：把变量值按照变量数列

21、从小到大顺序排列，由变量值低的组向变量值高的组逐组顺序排列，由变量值低的组向变量值高的组逐组累计的过程；累计的过程； 某组的向上累计频数（频率）等于该组和某组的向上累计频数（频率）等于该组和该组之上的所有组别的频数（频率）之和。该组之上的所有组别的频数（频率）之和。 2 2、向下累计向下累计：把变量值按照变量数列从小到大：把变量值按照变量数列从小到大顺序排列，由变量值高的组向变量值低的组逐组顺序排列，由变量值高的组向变量值低的组逐组累计的过程；累计的过程； 某组的向下累计频数（频率）等于该组和某组的向下累计频数（频率）等于该组和该组之下的所有组别的频数（频率）之和。该组之下的所有组别的频数（频

22、率）之和。第28页/共89页六、统计表的种类六、统计表的种类 根据统计表中的主词是否分组以及如何分组，可根据统计表中的主词是否分组以及如何分组，可以分为简单表、简单分组表和复合分组表。以分为简单表、简单分组表和复合分组表。简单表简单表是主词未经任何分组的统计表。是主词未经任何分组的统计表。分组表分组表是主词按某一标志进行分组的统计表，分组表是主词按某一标志进行分组的统计表，分组表用来揭示现象不同类型的不同特征，研究总体的内部用来揭示现象不同类型的不同特征，研究总体的内部构成，分析现象之间的依存关系。构成，分析现象之间的依存关系。复合表复合表是主词按两个或两个以上标志进行复合分组的是主词按两个或

23、两个以上标志进行复合分组的统计表。统计表。第29页/共89页频数分布表编制的例子频数分布表编制的例子某班级某班级2020名学生统计学原理期末考试分数如名学生统计学原理期末考试分数如下：下：8080，7575，6767，9393，8181，5656，9898，7777，8484，8686，7878，8686，7474，8888，7878，8989，6565，8282，9090，6060。试。试按照按照6060分以下，分以下，60607070，70708080，80809090，9090分分以上进行分组并编制相应的分配数列。以上进行分组并编制相应的分配数列。解：解：第一步，排序第一步，排序（略）。

24、（略）。第二步，组距式分组第二步，组距式分组。6060分以下分以下 1 1名学生；名学生；60607070分分 3 3名学生；名学生；70708080分分 5 5名学生；名学生；80809090分分 8 8名学生；名学生；9090分以上分以上 3 3名学生。名学生。第三步，编制频数分布表。第三步，编制频数分布表。第30页/共89页频数分布表的编制频数分布表的编制按分数分组按分数分组学生人数（人）学生人数（人） 所占比重（所占比重（% %）6060分以下分以下1 15 5606070703 31515707080805 52525808090908 840409090分以上分以上3 31515合

25、计合计2020100100第31页/共89页 练习：练习： 1 1、在等距数列中，组距的大小与组数的多少成（、在等距数列中，组距的大小与组数的多少成（ ） A A、正比、正比 B B、等比、等比 C C、反比、反比 D D、不成比例、不成比例 2 2、对某班统计学课程考试成绩进行分组，依次为、对某班统计学课程考试成绩进行分组，依次为6060分分以下，以下，60607070分，分，70708080分，分，80809090分，分，9090分以上，则分以上，则有（有（ ） A A、6060分应归入第一组分应归入第一组 B B、7070分应归入第二分应归入第二组组 C C、8080分应归入第三组分应归

26、入第三组 D D、9090分归入第五组分归入第五组 3 3、主词经简单分组而编制的统计表是（、主词经简单分组而编制的统计表是（ ） A A、简单表、简单表 B B、调查表、调查表 C C、分组表、分组表 D D、复合表、复合表CDC第32页/共89页4 4、某外商投资企业按工资水平分为五组：、某外商投资企业按工资水平分为五组：800800元元以下，以下，80080010001000元，元，1000100012001200元，元，1200120014001400元，元，14001400元以上。则首组和末组的组中值元以上。则首组和末组的组中值分别为（分别为（ ） A A、750750和和1500

27、B1500 B、700700和和1400 1400 C C、800800和和1400 D1400 D、700700和和150015005 5、有、有1212名工人分别看管机器台数资料如下：名工人分别看管机器台数资料如下：2 2、5 5、4 4、4 4、3 3、4 4、3 3、4 4、4 4、2 2、2 2、4 4，按以上资料，按以上资料编制变量数列，应采用（编制变量数列，应采用（ ） A A、单项式分组、单项式分组 B B、等距分组、等距分组 C C、不等距分组、不等距分组 D D、以上几种分组均可、以上几种分组均可DA第33页/共89页第四章第四章 统计分析的综合指标统计分析的综合指标 一、

28、总量指标一、总量指标二、相对指标二、相对指标三、平均指标三、平均指标四、变异指标四、变异指标第34页/共89页一、总量指标一、总量指标1、定义：反映社会经济现象在一定条件下的总规模、总水平或工作总量的统计指标，表现为绝对数。2、分类：（1）按反映内容不同分为总体单位总量和总体标志总量；（2）按反映时间状况不同，分为时期指标和时点指标。时期指标：是反映社会经济现象在一段时间上发展变化结果的总量。如产品产量、社会零售商品销售额等都是时期指标。时点指标：反映社会经济现象在某一时刻或某一时点上的状况的总量。如人口数、商品库存额、外汇储备额等都是时点指标。第35页/共89页二、相对指标二、相对指标1 1

29、、结构相对指标、结构相对指标= = 2 2、比例相对指标、比例相对指标= = 3 3、比较相对指标、比较相对指标= =4 4、强度相对指标、强度相对指标= = 5 5、动态相对指标、动态相对指标 = =6 6、计划完成程度相对指标、计划完成程度相对指标= = 总总体体总总量量各各组组（或或部部分分）总总量量总总体体中中另另一一部部分分数数值值总总体体中中某某一一部部分分数数值值乙乙单单位位同同类类指指标标值值甲甲单单位位某某指指标标值值同同现现象象的的总总量量指指标标另另一一种种有有联联系系而而性性质质不不某某种种现现象象的的总总量量指指标标基基期期水水平平报报告告期期水水平平计计划划任任务务

30、数数实实际际完完成成数数第36页/共89页举例说明举例说明下列指标中的结构相对指标是（下列指标中的结构相对指标是（ ）。）。 A A、集体所有制企业职工占所有职工总数的比重集体所有制企业职工占所有职工总数的比重 B B、某工业产品产量比上年增长的百分比某工业产品产量比上年增长的百分比 C C、大学生占全部学生的比重大学生占全部学生的比重 D D、某地区人口密度某地区人口密度 E E、某年人均消费额某年人均消费额 答案：答案：A A、C C第37页/共89页 三、平均指标 1、平均指标和强度相对指标的区别 平均指标是平均指标是同一总体同一总体中的标志总量与单位总量之比，是将中的标志总量与单位总量

31、之比，是将总体的某一数量标志的各个变量值加以平均。总体的某一数量标志的各个变量值加以平均。 强度相对指标是强度相对指标是两个性质不同两个性质不同而有联系的总量指标数值之而有联系的总量指标数值之比，它表明两个不同总体之间的数量对比关系。比，它表明两个不同总体之间的数量对比关系。 2 2、算术平均数、算术平均数= =总体标志总量总体标志总量/ /总体单位总量总体单位总量 计算公式：计算公式： （1 1）简单算术平均：）简单算术平均： （2 2）加权算术平均：）加权算术平均： （单项式分组和组距式分（单项式分组和组距式分组）组）n nx xx xf fxfxfx x第38页/共89页3 3、调和平均

32、数：又称为倒数平均数，表示、调和平均数：又称为倒数平均数，表示为为 。计算公式：计算公式：（1 1）简单调和平均：）简单调和平均：（2 2）加权调和平均：）加权调和平均：HxniHxnx11niiiniiHxmmx11第39页/共89页4 4、几何平均数：、几何平均数：又称又称对数对数平均数，是若干平均数，是若干个单位的标志值的连乘积的项数次方根，个单位的标志值的连乘积的项数次方根，通常表示为通常表示为计算公式：计算公式：（1 1）简单几何平均：）简单几何平均：（2 2）加权几何平均：）加权几何平均：GxnnGxxxx21iiffiGxx第40页/共89页 5、众数和中位数 众数：众数是总体各

33、单位按某一标志值的大小顺序排列后出现次数最多的数值，一般用M0来表示。 中位数：是将统计总体各单位某一标志值按大小是将统计总体各单位某一标志值按大小顺序排序后，处于中间位置的那个数，通常表示顺序排序后，处于中间位置的那个数，通常表示为为Me Me 。 众数和中位数是属于位置平均数，根据特殊位置众数和中位数是属于位置平均数，根据特殊位置的标志值计算出来的，所以不易受极端值的影响。的标志值计算出来的，所以不易受极端值的影响。第41页/共89页1、全距：又称极差，是总体各单位标志值的最大值与最小值之差，说明标志值变动范围的大小，用R表示。它是最简单、最直观的度量数据离散程度的指标，易受极端值的影响。

34、 R= 最大值 最小值2、平均差：是总体各单位标志值对其算术平均数的离差绝对值的算术平均数，用A.D表示。（1）未分组数据：（2）分组数据：四、变异指标四、变异指标nxxDAnii1.niiiniiffxxDA11.第42页/共89页 3、方差和标准差 方差方差：是各个变量值与其算术平均数的离差平方的算术平均数，用：是各个变量值与其算术平均数的离差平方的算术平均数，用2 2表示；表示； 标准差标准差是方差的算术平方根，用是方差的算术平方根，用表示。在实际工作中，标准差是测定总体离散程表示。在实际工作中，标准差是测定总体离散程度最重要的指标，适用于度最重要的指标，适用于均值相等的总体离散程度的比

35、较。均值相等的总体离散程度的比较。第43页/共89页总体方差与标准差总体方差与标准差未分组数据未分组数据：方差：方差：标准差：标准差：分组数据分组数据：方差：方差： 标准差：标准差：nxxnii122)(nxxnii12)(niiniiiffxx1122)(niiniiiffxx112)(第44页/共89页 4 4、变异系数、变异系数：是用：是用相对数相对数形式反映各个变量值与形式反映各个变量值与平均数的离散程度的指标。平均数的离散程度的指标。 标准差系数是最常见的一种变异系数，用标准差系数是最常见的一种变异系数，用V V表示。表示。标准差系数适用于标准差系数适用于均值不同的总体之间均值不同的

36、总体之间离散程度离散程度的比较。的比较。 计算公式：计算公式：XV第45页/共89页例：例：有两个班级同时参加统计学原理期末考试，有两个班级同时参加统计学原理期末考试，1 1班学生分数如下，班学生分数如下，2 2班学生的平均成绩为班学生的平均成绩为8585分，标准差为分，标准差为7.67.6分，试比较哪个班级的平均分，试比较哪个班级的平均成绩更具有代表性。成绩更具有代表性。按分数分组按分数分组学生人数（人）学生人数（人）所占比重（所占比重（% %）6060分以下分以下1 15 5606070703 31515707080805 52525808090908 840409090分以上分以上3 3

37、1515合计合计2020100100第46页/共89页1 13 3. .4 47 7% %7 79 9. .5 51 10 0. .7 7x xV V1 10 0. .7 7（分分）f ff f) )x x( (x x标标准准差差7 79 9. .5 5（分分）2 20 03 39 95 58 88 85 55 57 75 53 36 65 55 55 5f fx xf fx x解解：1 1班班的的平平均均成成绩绩2 21 14 4. .1 11 1% %8 85 51 12 2x xV V1 12 2（分分）8 85 5（分分）；标标准准差差x x2 2班班的的平平均均成成绩绩1 1班的平均

38、成绩更具有代表性。班的平均成绩更具有代表性。第47页/共89页 练习： 1 1、总量指标按其反映时间状况不同，可以分为（、总量指标按其反映时间状况不同，可以分为（ ） A A 总体总量和标志总量总体总量和标志总量 B B 总体总量和时期指标总体总量和时期指标 C C 标志总量和时期指标标志总量和时期指标 D D 时点指标和时期指标时点指标和时期指标 2 2、某厂的劳动生产率计划比去年提高、某厂的劳动生产率计划比去年提高5%5%，执行结果提高，执行结果提高8%8%，则劳动生产率计划执行提高程度为（，则劳动生产率计划执行提高程度为（ ） A 8%A 8%5%5%3% B 5%3% B 5%8%8%

39、13%13% C C D D%78. 2%100%108%105%86. 2%100%105%108DD第48页/共89页 3 3、产品合格率，设备利用率这两个相对数是（、产品合格率，设备利用率这两个相对数是（ ） A A 结构相对数结构相对数 B B 强度相对数强度相对数 C C 比例相对数比例相对数 D D 比较相对数比较相对数 4 4、我国第五次人口普查结果，我国男女之间的对比关系、我国第五次人口普查结果，我国男女之间的对比关系为为1.063:11.063:1，这个指标是（，这个指标是（ ） A A 比较相对数比较相对数 B B 比例相对数比例相对数 C C 强度相对数强度相对数 D D

40、 结构相对数结构相对数 5 5、标志变异指标中易受极端数值影响的是（、标志变异指标中易受极端数值影响的是（ ） A A 全距全距 B B 平均差平均差 C C 标准差标准差 D D 标准差系数标准差系数ABA第49页/共89页 6 6、利用标准差比较两个总体的平均数代表性大小时，要、利用标准差比较两个总体的平均数代表性大小时，要求这两个总体的平均数（求这两个总体的平均数（ ） A A 不等不等 B B 相差不大相差不大 C C 相差很大相差很大 D D 相等相等 7 7、在甲乙两个变量数列中，若、在甲乙两个变量数列中，若 ，则两个变量数，则两个变量数列平均数的代表性程度相比较（列平均数的代表性

41、程度相比较（ ） A A 两个数列的平均数代表性相同；两个数列的平均数代表性相同； B B 甲数列的平均数代表性高于乙数列；甲数列的平均数代表性高于乙数列； C C 乙数列的平均数代表性高于甲数列；乙数列的平均数代表性高于甲数列； D D 不能确定哪个数列的平均数代表性好一些。不能确定哪个数列的平均数代表性好一些。 8 8、甲班学生平均成绩、甲班学生平均成绩8080分，标准差分，标准差8.88.8分，乙班学生平均分，乙班学生平均成绩成绩7070分，标准差分，标准差8.48.4分，因此（分，因此（ ） A A、甲班学生平均成绩代表性好一些、甲班学生平均成绩代表性好一些 B B、乙班学、乙班学生平

42、均成绩代表性好一些生平均成绩代表性好一些 C C、无法比较哪个班学生平均成绩代表性好、无法比较哪个班学生平均成绩代表性好 D D、两个班、两个班学生平均成绩代表性一样学生平均成绩代表性一样甲乙DDA第50页/共89页 多选多选： 1 1、下列指标中属于强度相对指标的有、下列指标中属于强度相对指标的有( )( ) A A 按人口计算平均每人占有国民收入；按人口计算平均每人占有国民收入； B B 人口自然增长率；人口自然增长率； C C 人口密度；人口密度； D D 按人口计算平均每人占有粮食产量；按人口计算平均每人占有粮食产量； E E 职工出勤率。职工出勤率。 2 2、在相对指标中，属于不同总

43、体数值对比的指标有、在相对指标中，属于不同总体数值对比的指标有( )( ) A A 动态相对数；动态相对数； B B 结构相对数；结构相对数； C C 比较相对数；比较相对数； D D 比例相对数；比例相对数； E E 强度相对数。强度相对数。ABCDCE第51页/共89页第七章第七章 假设检验假设检验一、假设检验中的两类错误一、假设检验中的两类错误二、单个总体方差已知的均值检验二、单个总体方差已知的均值检验 （Z Z检验）检验）三、单个总体比例检验（三、单个总体比例检验（Z Z检验）检验）第52页/共89页一、假设检验中的两类错误一、假设检验中的两类错误第一类错误（弃真错误）原假设 为真时拒

44、绝原假设。犯第一类错误的概率为，即规定的显著性水平。第二类错误（取伪错误）原假设 不真时接受原假设。犯第二类错误的概率为 。0H0H第53页/共89页与的关系：对于给定的样本容量 n ，如果减少 ，就会增大 ；同样减少 ，也会增大 。要使 和 同时变小，只有增加样本容量 n 。在假设检验中，只控制犯第一类错误的概率 ，即规定了显著性。你要同时减少两类错误的惟一办法是增加样本容量!第54页/共89页二、单个总体均值的检验二、单个总体均值的检验 ( (总体方差已知，大样本总结总体方差已知，大样本总结) )假设假设双侧检验双侧检验左侧检验左侧检验右侧检验右侧检验假设形式假设形式H0 ：m =m0H1

45、 ：m m0H0 ：m m0H1 ：m m0统计量统计量拒绝域拒绝域P值决策值决策拒绝H0nxzm02/zz zzzzP第55页/共89页三、单个总体比例的检验三、单个总体比例的检验 ( (检验方法的总结检验方法的总结) )假设假设双侧检验双侧检验左侧检验左侧检验右侧检验右侧检验假设形式假设形式H0： P=P0H1：PP0H0 ：P P0H1 ：P P 0统计量统计量拒绝域拒绝域P值决策值决策拒绝H0P2/zz nPPPpz)1 (000zzzz第56页/共89页第十章第十章 时间数列分析时间数列分析一、时间数列的种类一、时间数列的种类二、平均发展水平的计算二、平均发展水平的计算 三、增长量和

46、平均增长量三、增长量和平均增长量四、发展速度、增长速度、平均发展速度、平四、发展速度、增长速度、平均发展速度、平均增长速度均增长速度五、时间数列的构成要素五、时间数列的构成要素六、长期趋势的测定方法六、长期趋势的测定方法第57页/共89页一、时间数列的分类一、时间数列的分类1 1、总量指标动态数列：、总量指标动态数列： 时期数列和时点数列时期数列和时点数列 2 2、相对指标动态数列、相对指标动态数列3 3、平均指标动态数列、平均指标动态数列第58页/共89页二、平均发展水平的计算二、平均发展水平的计算1 1、时期数列计算平均发展水平、时期数列计算平均发展水平n na aa a 2 2、时点数列

47、计算平均发展水平、时点数列计算平均发展水平 连续时点（略）连续时点（略） 间断时点间断时点3 3、相对指标或平均指标动态数列、相对指标或平均指标动态数列第59页/共89页间断时点间断时点间隔相等：间隔相等：间隔不等：间隔不等：1 1n na a2 21 1a aa aa aa a2 21 1a an n1 1n n3 32 21 11 1- -n n2 21 11 1- -n nn n1 1- -n n2 23 32 21 12 21 1f ff ff ff f2 2a aa af f2 2a aa af f2 2a aa aa a第60页/共89页相对指标或平均指标动态数列相对指标或平均指标

48、动态数列1 1、根据资料分别计算出两个相互联系的总量指、根据资料分别计算出两个相互联系的总量指标动态数列的序时平均数。标动态数列的序时平均数。 2 2、将两个序时平均数进行对比，从而求得相、将两个序时平均数进行对比，从而求得相对指标动态数列或平均指标动态数列的序时平对指标动态数列或平均指标动态数列的序时平均数。均数。 b ba ac c 计算公式为：计算公式为： 第61页/共89页三、增长量和平均增长量三、增长量和平均增长量1 1、增长量增长量：是时间数列中报告期发展水平与基期发展水平的绝对差额，增长量是时间数列中报告期发展水平与基期发展水平的绝对差额，增长量分逐期和累计增长量。分逐期和累计增

49、长量。 逐期增长量逐期增长量：是报告期水平与其前一期水平之差，说明本期较上期增减的绝：是报告期水平与其前一期水平之差，说明本期较上期增减的绝对数量。对数量。 累计增长量累计增长量：是报告期水平与某一固定基期水平之差，说明报告期水平比某：是报告期水平与某一固定基期水平之差，说明报告期水平比某一固定基期水平增减的绝对量。一固定基期水平增减的绝对量。逐期和累计增长量的关系：逐期和累计增长量的关系： 累计增长量是各逐期增长量之和，两相邻累计增长量之差是相应的逐期增长累计增长量是各逐期增长量之和，两相邻累计增长量之差是相应的逐期增长量。量。第62页/共89页2 2、平均增长量平均增长量：是观察期各逐期增

50、减量的序时平均数，用于描述现象在观察期：是观察期各逐期增减量的序时平均数，用于描述现象在观察期内平均每期增减的数量。内平均每期增减的数量。1时间序列项数时间序列项数累计增长量累计增长量逐期增长量个数逐期增长量个数逐期增长量之和逐期增长量之和平均增减量平均增减量第63页/共89页四、发展速度、增长速度、平均发展速度和四、发展速度、增长速度、平均发展速度和平均增长速度平均增长速度1 1、发展速度发展速度：发展速度是报告期发展水平与基期发展水平之比，可分为定基发展速：发展速度是报告期发展水平与基期发展水平之比，可分为定基发展速度和环比发展速度。度和环比发展速度。 定基发展速度定基发展速度：是时间数列

51、中报告期发展水平与某一固定基期水平之比。：是时间数列中报告期发展水平与某一固定基期水平之比。 环比发展速度环比发展速度：是时间数列中报告期水平与前期水平之比。：是时间数列中报告期水平与前期水平之比。定基与环比发展速度的关系：定基与环比发展速度的关系：定基发展速度等于相应各期环比发展速度的连乘积；定基发展速度等于相应各期环比发展速度的连乘积；环比发展速度等于相邻两个时期定基发展速度之商。环比发展速度等于相邻两个时期定基发展速度之商。第64页/共89页2 2、增长速度增长速度：增减速度也称增减率，是增减量与基期水平之比，用于说明报告期水：增减速度也称增减率，是增减量与基期水平之比，用于说明报告期水

52、平较基期水平的相对增减程度。平较基期水平的相对增减程度。1发展速度发展速度基期水平基期水平报告期水平基期水平报告期水平基期水平基期水平基期水平增长量增长量增长速度增长速度第65页/共89页3 3、平均发展速度平均发展速度：各个时期环比发展速度的平均数，用于描述现象在整个观察期内：各个时期环比发展速度的平均数，用于描述现象在整个观察期内平均发展变化的程度。平均发展变化的程度。计算平均发展速度的常用方法是计算平均发展速度的常用方法是水平法水平法。4 4、平均增长速度平均增长速度：反映现象在较长的时期内逐期增长速度的一般水平。：反映现象在较长的时期内逐期增长速度的一般水平。 平均增长速度平均增长速度

53、= = 平均发展速度平均发展速度 - 1- 1nnnnaaxxxx0211001001前期水平前期水平环比增长速度环比增长速度逐期增长量逐期增长量绝对值绝对值增长增长第66页/共89页举例说明举例说明 某地区某地区19901990年底人口数为年底人口数为30003000万人万人, ,假定以后每年以假定以后每年以9 9的增长率增长的增长率增长; ;又假定该又假定该地区地区19901990年粮食产量为年粮食产量为220220亿斤亿斤, ,要求到要求到19951995年平均每人粮食达到年平均每人粮食达到850850斤斤, ,试计算试计算19951995年的粮食产量应该达到多少斤年的粮食产量应该达到多

54、少斤? ?粮食产量每年平均增长速度如何粮食产量每年平均增长速度如何? ? 3 3. .9 9% %1 12 22 20 02 26 66 6. .7 71 1a aa a粮粮食食每每年年平平均均增增长长2 26 66 6. .7 7（亿亿斤斤）3 31 13 37 7. .4 45 58 85 50 09 95 5年年粮粮食食总总量量）3 31 13 37 7. .4 45 5（万万人人0 0. .9 9% %) )（1 13 30 00 00 0解解：9 95 5年年人人口口数数5 5n n0 0n n5 5第67页/共89页五、时间序列的构成要素五、时间序列的构成要素 1 1、长期趋势长期

55、趋势（T T）：指现象在一个相当长的时期内，受某种稳定性因素影响所呈现）：指现象在一个相当长的时期内，受某种稳定性因素影响所呈现的上升或下降的趋势。的上升或下降的趋势。 2 2、季节变动季节变动（S S）：指客观现象受自然条件和社会风俗等因素的影响，在一年或更）：指客观现象受自然条件和社会风俗等因素的影响，在一年或更短的时候内，随时间的变动而呈现的周期性波动。短的时候内，随时间的变动而呈现的周期性波动。 3 3、循环变动循环变动（C C）：指客观现象以若干年为周期的涨落起伏相间的变动。）：指客观现象以若干年为周期的涨落起伏相间的变动。 4 4、不规则变动不规则变动（I I）：指客观现象由于突发

56、事件或偶然因素引起的无周期性的变动。）：指客观现象由于突发事件或偶然因素引起的无周期性的变动。第68页/共89页六、长期趋势的测定方法六、长期趋势的测定方法 测定长期趋势的常用方法有：时距扩大法、移动平均法、最小平方法等。测定长期趋势的常用方法有：时距扩大法、移动平均法、最小平方法等。最小平方法最小平方法：又称最小二乘法，是研究现象长期发展趋势和预测的最常用的方法。：又称最小二乘法，是研究现象长期发展趋势和预测的最常用的方法。用最小平方法建立趋势方程必须满足以下两个条件：用最小平方法建立趋势方程必须满足以下两个条件：最最小小值值2)(cyy0)(cyy第69页/共89页当长期趋势为直线形式时，

57、直线趋势方程为：当长期趋势为直线形式时，直线趋势方程为：根据最小平方法，得到根据最小平方法，得到a a、b b的计算公式：的计算公式：btayc 22)(ttnyttynbt byntbnya第70页/共89页 在编制时间序号是，可设法令在编制时间序号是，可设法令 此时此时 注意奇数项和偶数项时间序列的编号不同。注意奇数项和偶数项时间序列的编号不同。 0tnyattyb,2第71页/共89页 某地区某地区2005200520112011年财政收入资料如下：年财政收入资料如下： 求财政收入时间序列的直线趋势方程，并预测求财政收入时间序列的直线趋势方程，并预测20132013年的年的财政收入。财政

58、收入。年份年份20052005200620062007200720082008200920092010201020112011财政收入财政收入（亿元）（亿元）34.534.538.738.746.546.5505054.254.256.656.664.364.3第72页/共89页练习 1 1、某农贸市场土豆价格、某农贸市场土豆价格2 2月份比月份比1 1月份上升月份上升5%5%，3 3月份比月份比2 2月份下降月份下降2%2%，则，则3 3月份土豆价格与月份土豆价格与1 1月份相比（月份相比（ ） A A、提高、提高2.9% B2.9% B、提高、提高3 3 C C、下降、下降3 3 D D、

59、下降、下降2 2 2 2、已知环比增长速度为、已知环比增长速度为8.12%8.12%、6.42%6.42%、5.91%5.91%、5.13%5.13%，则定基增长速度为（则定基增长速度为（ ） A A、8.12%8.12%6.42%6.42%5.91%5.91%5.13% 5.13% B B、8.12%8.12%6.42%6.42%5.91%5.91%5.13%5.13%100%100% C C、1.08121.08121.06421.06421.05911.05911.0513 1.0513 D D、1.08121.08121.06421.06421.05911.05911.05131.05

60、13100%100%AD第73页/共89页 3 3、定基发展速度与环比发展速度之间的关系表现为：、定基发展速度与环比发展速度之间的关系表现为：（ ） A A、定基发展速度等于其相应的各个环比发展速度的连乘积、定基发展速度等于其相应的各个环比发展速度的连乘积 B B、定基发展速度等于其相应的各个环比发展速度之和、定基发展速度等于其相应的各个环比发展速度之和 C C、定基发展速度等于其相应的各个环比发展速度之商、定基发展速度等于其相应的各个环比发展速度之商 D D、以上都不对、以上都不对 4 4、用最小平方法配合趋势线的数学依据是（、用最小平方法配合趋势线的数学依据是（ ） A A、 (y(yyc