混凝土结构设计原理42

1、混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理4.2 梁的受弯性能受弯性能 2013 TY昆明理工大学建工学院hasbAsh0 xnecesf4.2 4.2 梁的受弯性能梁的受弯性能(Flexural Behavior of RC Beam)中和轴中和轴PPl目录4.2.1 1 试验研究试验研究混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理4.2 梁的受弯性能受弯性能 2013 TY昆明理工大学建工学院请看适筋梁破坏过程请看适筋梁破坏过程动画动画目录混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理4.2 梁的受弯性能受弯性能 2013 TY昆明理工大学建工学院4.2.2 4.2.2 适筋梁正截面受弯破坏的三个阶段适筋梁正截面

2、受弯破坏的三个阶段a0.40.60.81.0Mcr0fM/ MuaaMyMu目录1、弯适筋梁挠度与荷载的关系、弯适筋梁挠度与荷载的关系混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理4.2 梁的受弯性能受弯性能 2013 TY昆明理工大学建工学院1、弯适筋梁挠度与荷载的关系、弯适筋梁挠度与荷载的关系折点1折点2a0.40.60.81.0Mcr0fM/MuaaaaMyMu阶段阶段: M较小，无裂缝较小，无裂缝，f 与与M成正比，为直线，但成正比，为直线，但MMcr时，混时，混凝土开裂，梁的挠度加大，凝土开裂，梁的挠度加大，形成折点形成折点1， a 代表代表阶段末阶段末；阶段阶段: 带裂缝工作带裂缝工作，正常

3、，正常使用情况，当使用情况，当M My, s= fy , f 剧增，剧增，形成折点形成折点2， a-代代表表阶段末阶段末；阶段阶段: 钢筋屈服钢筋屈服，钢筋，钢筋应变急剧加大，应变急剧加大，f 急剧增加，急剧增加，当当M达达Mu时，上部时，上部混凝土混凝土被被压碎，梁破坏，压碎，梁破坏， a-代表代表阶段末。阶段末。目录混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理4.2 梁的受弯性能受弯性能 2013 TY昆明理工大学建工学院2、适筋梁截面从加载到破坏的应力应变分布、适筋梁截面从加载到破坏的应力应变分布M2e ssAssAsM cr =e tuftasAsM1e tu e yM3fyAs e yM u

4、e cu afyAsae yM yfyAs目录混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理4.2 梁的受弯性能受弯性能 2013 TY昆明理工大学建工学院 荷载很小时，拉区混凝土开荷载很小时，拉区混凝土开裂前，全截面均受力。整个截面裂前，全截面均受力。整个截面的受力接近线弹性，荷载的受力接近线弹性，荷载挠度挠度曲线接近直线。截面抗弯刚度较曲线接近直线。截面抗弯刚度较大，挠度、截面曲率、钢筋应力大，挠度、截面曲率、钢筋应力很小，且都与弯矩近似成正比。很小，且都与弯矩近似成正比。 当受拉边缘的混凝土达到极当受拉边缘的混凝土达到极限拉应变时限拉应变时（e et=e etu），），截面即截面即将开裂将开裂（a

5、a状态状态），），此时的弯此时的弯矩值称为矩值称为开裂弯矩开裂弯矩Mcr cracking moment。压区由于应力很小均压区由于应力很小均为三角形分布。为三角形分布。弹性受力阶段（弹性受力阶段（阶段）阶段）阶段截面应力和应变分布阶段截面应力和应变分布sAsM1e tua状态截面应力和应变分布状态截面应力和应变分布sAsM cr =e tufta目录混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理4.2 梁的受弯性能受弯性能 2013 TY昆明理工大学建工学院 开裂瞬间，裂缝截面受拉混凝土开裂瞬间，裂缝截面受拉混凝土退出工作，开裂前退出工作，开裂前混凝土混凝土承担的拉力承担的拉力将转移给钢筋承担，使钢筋

6、应力有一将转移给钢筋承担，使钢筋应力有一突然增加（应力重分布），造成中和突然增加（应力重分布），造成中和轴比开裂前有较大上移。轴比开裂前有较大上移。带裂缝工作阶段（带裂缝工作阶段（阶段）阶段）阶段截面应力和应变分布阶段截面应力和应变分布M2e ssAs 随着荷载增加，拉区不断出现裂缝，拉区混凝土逐步退出工作，随着荷载增加，拉区不断出现裂缝，拉区混凝土逐步退出工作，截面抗弯刚度降低，荷载截面抗弯刚度降低，荷载挠度曲线有明显的转折。挠度曲线有明显的转折。 虽受拉区有许多裂缝，但采用长标距电阻应变片量测纵向应虽受拉区有许多裂缝，但采用长标距电阻应变片量测纵向应变（跨过几条裂缝），则平均应变沿截面高度

7、的分布近似直线。变（跨过几条裂缝），则平均应变沿截面高度的分布近似直线。 荷载继续增加，钢筋拉应力、挠度不断增大，裂缝宽度不断开展，荷载继续增加，钢筋拉应力、挠度不断增大，裂缝宽度不断开展，中和轴位置没有显著变化。中和轴位置没有显著变化。目录混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理4.2 梁的受弯性能受弯性能 2013 TY昆明理工大学建工学院带裂缝工作阶段（带裂缝工作阶段（阶段）阶段）阶段截面应力和应变分布阶段截面应力和应变分布M2e ssAs 当钢筋应力达到屈服强度时，当钢筋应力达到屈服强度时，梁的受力性能将发生质的变化。此梁的受力性能将发生质的变化。此时为时为a状态，弯矩为状态，弯矩为My，

8、称为屈，称为屈服弯矩服弯矩(yielding moment)。 钢筋屈服后，梁的受力将进入屈钢筋屈服后，梁的受力将进入屈服阶段（服阶段（阶段），挠度曲线出现阶段），挠度曲线出现明显的转折，截面曲率、钢筋应变明显的转折，截面曲率、钢筋应变及中和轴位置均有明显变化。及中和轴位置均有明显变化。a状态截面应力和应变分布状态截面应力和应变分布ae yM yfyAs 由于压区混凝土压应力不断由于压区混凝土压应力不断增大，弹塑性特性表现得较为显增大，弹塑性特性表现得较为显著，压区应力图形逐渐呈曲线分著，压区应力图形逐渐呈曲线分布。布。目录混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理4.2 梁的受弯性能受弯性能 20

9、13 TY昆明理工大学建工学院 对于对于适筋梁，钢筋达到屈服时，适筋梁，钢筋达到屈服时，压区混凝土尚未压坏。压区混凝土尚未压坏。 在在阶段，钢筋应力保持为阶段，钢筋应力保持为 fy不不变，但钢筋应变变，但钢筋应变e es急剧增大，裂缝急剧增大，裂缝显著开展。显著开展。 中和轴迅速上移，受压区高度中和轴迅速上移，受压区高度x0有较大减少。有较大减少。屈服阶段（屈服阶段（阶段）阶段） 由平衡关系由平衡关系 T=C ，压区高度，压区高度x0的减少使得混凝土压应力和的减少使得混凝土压应力和压应变迅速增大，混凝土受压的塑性特征表现的更为充分。压应变迅速增大，混凝土受压的塑性特征表现的更为充分。 同时，受

10、压区高度同时，受压区高度x0的减少使得钢筋拉力的减少使得钢筋拉力 T 与混凝土压力与混凝土压力C之之间的力臂有所增大，截面弯矩也略有增加。间的力臂有所增大，截面弯矩也略有增加。阶段截面应力和应变分布阶段截面应力和应变分布 e yM3T=fyAsx0C目录混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理4.2 梁的受弯性能受弯性能 2013 TY昆明理工大学建工学院屈服阶段（屈服阶段（阶段）阶段） 由于在由于在阶段阶段钢筋的拉应变和钢筋的拉应变和压区混凝土的压应变发展很快，截压区混凝土的压应变发展很快，截面曲率面曲率f f 和梁的挠度变形和梁的挠度变形 f 也迅速也迅速增大，曲率增大，曲率f f 和挠度和挠

11、度 f 的曲线斜的曲线斜率变得较为平缓。率变得较为平缓。 混凝土受压具有很长的下降段，混凝土受压具有很长的下降段，因此梁的变形可持续较长，最后达因此梁的变形可持续较长，最后达到一个最大弯矩到一个最大弯矩Mu。0.40.60.81.0McrMyMu0 fM/Mu fcr fy fu阶段截面应力和应变分布阶段截面应力和应变分布 e yM3T=fyAsxnC目录混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理4.2 梁的受弯性能受弯性能 2013 TY昆明理工大学建工学院屈服阶段（屈服阶段（阶段）阶段） 超过超过Mu后，承载力将有所降后，承载力将有所降低，直至压区混凝土压碎。低，直至压区混凝土压碎。Mu称称为为

12、极限弯矩极限弯矩，此时的受压边缘混，此时的受压边缘混凝土的压应变称为凝土的压应变称为极限压应变极限压应变e ecu，对应截面受力状态为对应截面受力状态为“a状态状态”。 e yM ue cu afyAsa阶段截面应力和应变分布阶段截面应力和应变分布 e ecu 约在约在0.003 0.005范围，超范围，超过过e ecu ，压区混凝土开始压坏，表，压区混凝土开始压坏，表明梁达到了极限承载力。因此明梁达到了极限承载力。因此 e ecu 是计算极限弯矩是计算极限弯矩Mu的标志。的标志。阶段截面应力和应变分布阶段截面应力和应变分布 e yM3T=fyAsx0C目录混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理

13、4.2 梁的受弯性能受弯性能 2013 TY昆明理工大学建工学院 配筋合适的钢筋混凝土梁在屈服阶段承载力基本保持不变，配筋合适的钢筋混凝土梁在屈服阶段承载力基本保持不变，变形可以持续很长，表明钢筋混凝土梁在完全破坏前具有很好变形可以持续很长，表明钢筋混凝土梁在完全破坏前具有很好的变形能力，有明显的预兆，这种破坏称为的变形能力，有明显的预兆，这种破坏称为“延性破坏延性破坏”a0.40.60.81.0Mcr0fM/MuaaaaMyMu混凝土开裂混凝土开裂、钢筋屈服钢筋屈服是划分是划分三个工作阶段的三个工作阶段的界限状态。界限状态。a状态：状态：抗裂度抗裂度计算依据计算依据阶段：阶段：计算裂计算裂缝

14、、刚度的依据缝、刚度的依据a状态：状态：计算计算My的依据的依据a状态：状态：承载力承载力计算依据计算依据目录混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理4.2 梁的受弯性能受弯性能 2013 TY昆明理工大学建工学院 钢筋混凝土是由钢筋和混凝土两种材料构成的，随钢筋钢筋混凝土是由钢筋和混凝土两种材料构成的，随钢筋与混凝土的配比变化，将对构件受力性能和破坏形态有很大与混凝土的配比变化，将对构件受力性能和破坏形态有很大影响。构件配筋率计算按下式进行。影响。构件配筋率计算按下式进行。配筋率配筋率 Reinforcement Ratio4.2.3 配筋率对正截面受弯破坏性质的影响配筋率对正截面受弯破坏性质的

15、影响 据试验，据试验，配筋率配筋率 不同，梁的破坏特征也不同，分为：不同，梁的破坏特征也不同，分为：适筋梁破坏，超筋梁破坏，少筋梁破坏适筋梁破坏，超筋梁破坏，少筋梁破坏。As梁下部全部纵向受拉钢筋的截面积梁下部全部纵向受拉钢筋的截面积0bhAs=h0hasAsb目录1、配筋率的定义、配筋率的定义混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理4.2 梁的受弯性能受弯性能 2013 TY昆明理工大学建工学院2、截面的破坏性质、截面的破坏性质 适筋梁适筋梁 适筋梁适筋梁 配有适当数量钢筋的梁。（破坏如前试验所述，从配有适当数量钢筋的梁。（破坏如前试验所述，从加载到破坏可分为三个阶段）加载到破坏可分为三个阶段）

16、 破坏特征：破坏特征： 破坏始于受拉钢筋屈服，其后钢筋应力保持不变，产生较破坏始于受拉钢筋屈服，其后钢筋应力保持不变，产生较大塑性变形，中和轴上升，压区混凝土面积减小，混凝土压应大塑性变形，中和轴上升，压区混凝土面积减小，混凝土压应力增大，当受压边缘混凝土的应变达力增大，当受压边缘混凝土的应变达c=cu=0.0033。混凝土被混凝土被压碎，梁破坏；压碎，梁破坏； 破坏时有明显主裂缝向上发展，挠度明显增加，破坏有一破坏时有明显主裂缝向上发展，挠度明显增加，破坏有一个过程，破坏前有明显预兆，个过程，破坏前有明显预兆，破坏性质破坏性质为为“延性破坏延性破坏”。目录混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理

17、4.2 梁的受弯性能受弯性能 2013 TY昆明理工大学建工学院界限破坏界限破坏Balanced Failure 当梁的配筋率当梁的配筋率 增大，屈服弯矩增大，屈服弯矩My增大，屈服时，增大，屈服时，C增大，增大，x0增加，增加，e ec 也相应增大也相应增大 MyMu， e ece ecu的的过程缩短，第过程缩短，第阶段的变形能力减阶段的变形能力减小。小。 当当 = b时，有时，有My=Mu 即：即：“a状态状态”与与“a状态状态”重合重合, 这时钢筋屈服与压区混凝土的这时钢筋屈服与压区混凝土的压坏同时发生，压坏同时发生，无第无第阶段，梁在阶段，梁在My后基本没有变形能力。这种破后基本没有变

18、形能力。这种破坏称为坏称为“界限破坏界限破坏”。 界限配筋率界限配筋率 b即是保证钢筋达到即是保证钢筋达到屈服的最大配筋率。屈服的最大配筋率。a状态截面应力和应变分布状态截面应力和应变分布e yM yT= fyAsCx0ec=ey a状态状态 = a状态状态 fyM y=Muecu目录混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理4.2 梁的受弯性能受弯性能 2013 TY昆明理工大学建工学院 如果如果 b，则，则sfy，在钢筋屈服前，压区混凝土已被压在钢筋屈服前，压区混凝土已被压坏，梁表现为没有明显预兆的受压脆性破坏的特征。这种梁称坏，梁表现为没有明显预兆的受压脆性破坏的特征。这种梁称为为“超筋梁超筋

19、梁”。试验结果得不到上述应力应变关系。试验结果得不到上述应力应变关系。超筋梁超筋梁 超筋梁（超筋梁（ over reinforced ） 梁内配有过多数量钢筋的梁梁内配有过多数量钢筋的梁超筋梁的破坏始于梁受压区混凝土被压碎，超筋梁的破坏始于梁受压区混凝土被压碎， sfy。破坏时，梁上裂缝细小，不会形成主裂缝，挠度较小，破坏破坏时，梁上裂缝细小，不会形成主裂缝，挠度较小，破坏突然。突然。破坏性质破坏性质为受压为受压“脆性破坏脆性破坏”。界限配筋率界限配筋率 b即是区分适筋梁破坏和超筋梁破坏的界限。即是区分适筋梁破坏和超筋梁破坏的界限。 超筋梁的破坏取决于混凝土的压坏，超筋梁的破坏取决于混凝土的压

20、坏，Mu与钢筋强度无关，与钢筋强度无关，比界限弯矩比界限弯矩Mb仅有很少提高，且钢筋受拉强度未得到充分利用，仅有很少提高，且钢筋受拉强度未得到充分利用，破坏又没有明显的预兆，因此，破坏又没有明显的预兆，因此，在工程中应避免采用在工程中应避免采用。目录混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理4.2 梁的受弯性能受弯性能 2013 TY昆明理工大学建工学院请看适筋截面与请看适筋截面与超筋截面动画超筋截面动画目录混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理4.2 梁的受弯性能受弯性能 2013 TY昆明理工大学建工学院少筋梁的破坏特征少筋梁的破坏特征少筋梁少筋梁 梁内配有过少数量钢筋的梁梁内配有过少数量钢筋的梁

21、 梁在开裂时拉区混凝土的拉力释放，使钢筋应力有一突然梁在开裂时拉区混凝土的拉力释放，使钢筋应力有一突然增量增量D Ds ss；随配筋率减少，钢筋会在梁开裂瞬间达到屈服强度，随配筋率减少，钢筋会在梁开裂瞬间达到屈服强度， 即即“a状态状态”与与“a状态状态”重合重合，无第，无第阶段受力过程；阶段受力过程； 此时的配筋率称为最小配筋率此时的配筋率称为最小配筋率 min 。 这种破坏取决于混凝土的抗拉强度，混凝土的受压强度未这种破坏取决于混凝土的抗拉强度，混凝土的受压强度未得到充分发挥，极限弯矩很小；得到充分发挥，极限弯矩很小； 配筋率如小于配筋率如小于 min，钢筋有可能在梁一开裂时就进入强化，钢

22、筋有可能在梁一开裂时就进入强化阶段，甚至拉断，阶段，甚至拉断， 破坏与素混凝土梁类似，破坏与素混凝土梁类似，破坏性质破坏性质为为受拉受拉“脆性破坏脆性破坏”。 少筋梁的受拉脆性破坏比超筋梁受压脆性破坏更为突然，很少筋梁的受拉脆性破坏比超筋梁受压脆性破坏更为突然，很不安全，而且也很不经济，因此在建筑结构中不安全，而且也很不经济，因此在建筑结构中不允许采用不允许采用。目录混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理4.2 梁的受弯性能受弯性能 2013 TY昆明理工大学建工学院适筋梁适筋梁超筋梁超筋梁少筋梁少筋梁适筋梁、超筋梁、少筋梁的破坏形态适筋梁、超筋梁、少筋梁的破坏形态目录混凝土结构设计原理混凝土结构设计原理4.2 梁的受弯性能受弯性能 2013 TY昆明理工大学建工学院MyMu0 fMMuMyMy= Muminb=1b12b超筋梁、适筋梁、少筋梁承载力比较曲线超筋梁、适筋梁、少筋梁承载力比较曲线少筋梁少筋梁适筋梁适筋梁界限破坏（超筋梁）界限破坏（超筋梁）目录混凝土结构